黃　祺，聶雄杰，錢　隆，王得蛟

(1. 蘭州理工大學(xué) 技術(shù)工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050；2.湖南凱利特泵業(yè)有限公司, 湖南 湘潭 411202)

可逆式水輪機過渡過程水力計算方法研究

黃祺1，聶雄杰2，錢隆1，王得蛟1

(1. 蘭州理工大學(xué) 技術(shù)工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050；2.湖南凱利特泵業(yè)有限公司, 湖南 湘潭 411202)

摘要：在可逆式水輪機復(fù)雜的過渡過程中，壓力突變一直沒有準(zhǔn)確的算法能夠描述，雖然水擊特征線方程和連續(xù)方程能夠大致計算出過渡過程中的壓力變化，但存在計算量很大的問題。利用FLUENT軟件并改變轉(zhuǎn)輪的邊界條件，基于雷諾時均方程和RNG k-ε湍流模型, 將壓力和速度耦合，采用半隱式(SIMPLEC)算法模擬分析了可逆機過渡過程中不同工況點的水力變化特點, 得出了可逆式水輪機甩負荷過程中的水力特性,其與理論公式計算結(jié)果極為相近，為可逆機過渡過程的水力計算提供了一條新的途徑。

關(guān)鍵詞：可逆式水輪機；過渡過程； SIMPLEC算法；水力特性

可逆式水輪機組作為一種行之有效的抽水蓄能裝置，具有電設(shè)備起?？焖俸驼{(diào)節(jié)靈活的優(yōu)點，能有效地應(yīng)付負荷的變化[1]。與常規(guī)水電機組相比，其具有工況多樣和變化復(fù)雜的特點，所涉及到的可逆機組過渡過程的水力性能預(yù)測更是具有非常重要的作用，本文利用理論和數(shù)值模擬計算2種方法分析了水輪機工況甩負荷過程中的水力變化，為可逆式機組其他過渡過程的水力計算提供了一定的理論和試驗依據(jù)。

1數(shù)學(xué)模型

1.1水擊過程的運動方程和連續(xù)性方程

水擊過程的運動方程和連續(xù)性方程分別為：

(1)

(2)

式中，a是水擊波速度，單位為m/s；v是水流速度，單位為m/s；D是管道直徑，單位為m；f是摩擦因數(shù)；α是管道中心線和水平線的夾角；H是測壓管壓力;x是水體微元移動距離；g是重力加速度；A是管道斷面面積。

同時：

將式1和式2偏微分方程變?yōu)橐詔、H和Q為未知量的常微分方程：

(3)

(4)

(5)

(6)

計算時引入相應(yīng)的邊界條件就可以求得過渡過程的瞬態(tài)值。

1.2可逆式水輪機運動方程

可逆式水輪機組的運動方程為：

(7)

式中，M/M0是轉(zhuǎn)矩相對值，可用m表示；P/P0是功率相對值；Ta是機組時間常數(shù)。

全甩負荷以后，機組的運動方程簡化為：

(8)

1.3水輪機特征方程

水輪機的特性用下述方程來表示：

(9)

Q11=f(n11,a)

(10)

(11)

M11=f(n11,a)

(12)

(13)

Ht=Hi-Hi+1

(14)

式中，n是機組轉(zhuǎn)速，單位為r/min;n11、Q11、M11是水輪機的單位轉(zhuǎn)速、流量和力矩；Hi和Hi+1是水輪機機組前、后節(jié)點水壓力。

2理論計算實例

某可逆式水輪機主要參數(shù)為：可逆機工況正常壓力水頭為204 m,設(shè)計引水流量為2.35 m3/s,單機容量為4 MW,額定轉(zhuǎn)速為500 r/min，轉(zhuǎn)輪直徑為0.45 m。在導(dǎo)葉直線關(guān)閉的不同時間內(nèi)，計算時引入相應(yīng)的邊界條件，利用式3～式6就可以計算出可逆機水輪機工況甩負荷的過程中機組的水力變化[2-4]，計算結(jié)果見表1，機組的其他水力過渡工況具有類似的計算過程。

表1　計算可逆機過渡過程數(shù)據(jù)

3FLUENT數(shù)值模擬計算實例

數(shù)值模擬計算域點如圖1所示，計算時在蝸殼內(nèi)部設(shè)置9個檢測點位置，如圖2所示，尾水管內(nèi)部設(shè)置5個檢測點位置，如圖3所示，邊界條件[5-8]采用雷諾時均方程和RNG k-ε湍流模型，壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法。由于可逆機過渡過程需要不同的邊界條件，水輪機甩負荷工況采用壓力進口、壓力出口和轉(zhuǎn)速漸變的邊界條件。壁面條件滿足無滑移固壁條件，所以采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。計算結(jié)果采用最大值算法統(tǒng)計最終數(shù)值，統(tǒng)計結(jié)果見表2[9-10]。

圖1　數(shù)值模型計算域　　　　圖2　蝸殼內(nèi)部監(jiān)測點

圖3　尾水管內(nèi)部監(jiān)測點

關(guān)閉時間/s機組轉(zhuǎn)速/r·min-1蝸殼最大壓力/mH2O尾水管最小水壓/mH2O3664247-1.64677234-1.85687.5223-1.56698.5222-1.17706.5219-1.4

4計算結(jié)果對比分析

通過對可逆機過渡過程中的理論計算和數(shù)值模擬計算結(jié)果(見表1和表2)進行對比分析，從圖4和圖5可以看出，過渡過程中理論計算結(jié)果和數(shù)值模擬計算結(jié)果較為接近，相對于理論計算而言，數(shù)值模擬計算的讀取數(shù)據(jù)略大，出現(xiàn)這一問題的原因可能與軟件的運行機理有一定關(guān)系，所讀取數(shù)據(jù)的精度已經(jīng)能夠達到預(yù)測過渡過程壓力突變的目的，可以初步推斷在其他條件下，F(xiàn)LUENT數(shù)值計算過渡過程也有一定的可行性。同時，在導(dǎo)葉直線關(guān)閉過程中，機組轉(zhuǎn)速和關(guān)閉時間成明顯的正比關(guān)系，而蝸殼中最大壓力變化則與時間成反比關(guān)系，相對而言，尾水管中的壓力變化較為平緩，為了平衡蝸殼中最大壓力與機組轉(zhuǎn)速，本文選定導(dǎo)葉直線關(guān)閉時間為5 s，進行了甩負荷的數(shù)值模擬，結(jié)果如圖6所示。

圖4　不同機組轉(zhuǎn)速下理論計算(P1)和　數(shù)值模擬(P2)蝸殼壓力分布

圖5　不同機組轉(zhuǎn)速下理論計算(P1)和　數(shù)值模擬(P2)尾水管壓力分布

圖6　導(dǎo)葉直線關(guān)閉時間為5 s時蝸殼壓力　和機組轉(zhuǎn)速分布

從圖6可以看出，在導(dǎo)葉直線關(guān)閉時間為5 s時，機組的轉(zhuǎn)速和蝸殼壓力在3 s左右即出現(xiàn)最大值，另外從數(shù)值計算的其他數(shù)據(jù)觀測，導(dǎo)葉關(guān)閉時間過快會在引流道內(nèi)出現(xiàn)較大的水擊現(xiàn)象，關(guān)于水擊和導(dǎo)葉關(guān)閉時間的最優(yōu)調(diào)整還有待進一步分析。

5結(jié)語

可逆機甩負荷過程的壓力突變可以用數(shù)值模擬計算的方法取得定量的結(jié)果，計算結(jié)果較為理想?？赡鏅C甩負荷過程中尾水管的壓力變化波動較小，相對蝸殼劇烈的壓力變化而言可以忽略不計。選定導(dǎo)葉直線關(guān)閉時間為5 s進行了甩負荷的數(shù)值模擬，結(jié)果顯示在甩負荷后3 s左右達到壓力和轉(zhuǎn)速的峰值。

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責(zé)任編輯李思文

Calculation Method of Hydraulic Transient for Pump Turbine

HUANG Qi1, NIE Xiongjie2, QIAN Long1，WANG Dejiao1

(1.College of Technology and Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050，China;2.Hunan Credo Pump Co., Ltd，Xiangtan 411202,China)

Abstract:There has been no accurate algorithm can describe the pressure jump of the transition process for pump turbine, water hammer characteristic equation and continuous equation to calculate the transition process of roughly pressure changes, but with large amount of calculation. Using FLUENT software and changing the boundary conditions of the runner , based on Reynolds time-averaged equations and RNG k-εturbulence model and use SIMPLEC algorithm for the pressure and velocity coupling. The simulation analysis in the process of pump turbine the hydraulic characteristics of different operation points, concluded that the turbine′s hydraulic characteristics in the load rejection transient, by comparison the result of numerical simulation and theoretical formula is very close, it opened a new way for the transition process of the pump turbine hydraulic calculation.

Key words:pump turbine, transient process, SIMPLEC algorithm, hydraulic characteristics

收稿日期：2014-3-20

作者簡介：黃祺(1984-)，男，碩士，講師，主要從事流體機械等方面的研究。

中圖分類號：TK 05

文獻標(biāo)志碼：A