王立春

(國(guó)家電網(wǎng)東北電力調(diào)控分中心，沈陽(yáng) 110180)

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計(jì)及功角失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵保護(hù)評(píng)估

王立春

(國(guó)家電網(wǎng)東北電力調(diào)控分中心，沈陽(yáng) 110180)

提出了一種基于風(fēng)險(xiǎn)理論判別關(guān)鍵保護(hù)的有效方法。根據(jù)保護(hù)不正確動(dòng)作對(duì)系統(tǒng)造成的風(fēng)險(xiǎn)給出了關(guān)鍵保護(hù)的評(píng)估指標(biāo)；介紹了關(guān)鍵保護(hù)的評(píng)估算法和實(shí)現(xiàn)流程，采用蒙特卡羅方法和事件樹(shù)分析法模擬保護(hù)的動(dòng)作過(guò)程，判別關(guān)鍵保護(hù)，為科學(xué)、經(jīng)濟(jì)的升級(jí)保護(hù)系統(tǒng)和運(yùn)行人員監(jiān)控高風(fēng)險(xiǎn)線路和保護(hù)提供技術(shù)支持和理論依據(jù)。IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性。

風(fēng)險(xiǎn)理論；關(guān)鍵保護(hù)；蒙特卡羅法；功角失穩(wěn)

繼電保護(hù)作為電力系統(tǒng)的第一道防線，改善系統(tǒng)的保護(hù)配置是提高系統(tǒng)可靠性和降低大停電風(fēng)險(xiǎn)的一項(xiàng)重要措施。電力系統(tǒng)中裝有大量的保護(hù)裝置，更換系統(tǒng)中的所有保護(hù)裝置顯然是既浪費(fèi)又不科學(xué)的。文獻(xiàn)[1]提出了一種判別關(guān)鍵保護(hù)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。該方法通過(guò)保護(hù)動(dòng)作事件樹(shù)，模擬電力系統(tǒng)的連鎖跳閘；根據(jù)保護(hù)不正確動(dòng)作對(duì)系統(tǒng)造成的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估關(guān)鍵保護(hù)；不過(guò)，文獻(xiàn)[1]中考慮的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)較少且都是靜態(tài)指標(biāo)，不能全面反映保護(hù)不正確動(dòng)作對(duì)系統(tǒng)造成的影響。為此，考慮電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，將功角失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)作為關(guān)鍵保護(hù)評(píng)估的一個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)關(guān)鍵保護(hù)評(píng)估的算法和流程進(jìn)行了改進(jìn)和完善。

1 關(guān)鍵保護(hù)的定義

近年來(lái)，電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估成為電力系統(tǒng)的一個(gè)研究熱點(diǎn)[2-7]。風(fēng)險(xiǎn)作為概率與后果的乘積，可以給出可能性和嚴(yán)重性的綜合量度[5]，其一般表達(dá)式為

R=P·I

(1)

式中R——風(fēng)險(xiǎn)；P——事件的發(fā)生概率；I——事件的產(chǎn)生后果。

本文把保護(hù)k不正確動(dòng)作造成的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)作為衡量保護(hù)k關(guān)鍵與否的標(biāo)志，保護(hù)k不正確動(dòng)作對(duì)系統(tǒng)造成的風(fēng)險(xiǎn)越大，說(shuō)明保護(hù)k越重要，重要的保護(hù)即為關(guān)鍵保護(hù)。

2 關(guān)鍵保護(hù)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)

本文根據(jù)保護(hù)不正確動(dòng)作對(duì)系統(tǒng)造成的不同后果，分別從電源、負(fù)荷和功角穩(wěn)定三個(gè)方面定義了保護(hù)裝置不正確動(dòng)作造成的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，綜合這三個(gè)方面的指標(biāo)得到保護(hù)裝置不正確動(dòng)作造成的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

2.1 發(fā)電機(jī)孤立風(fēng)險(xiǎn)

當(dāng)某條線路發(fā)生短路故障觸發(fā)保護(hù)裝置不正確動(dòng)作時(shí)，可能造成發(fā)電機(jī)脫離系統(tǒng)的嚴(yán)重后果，將此現(xiàn)象稱為發(fā)電機(jī)孤立[2]。第i條線路短路引發(fā)發(fā)電機(jī)孤立的概率為

(2)

式中PGI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成發(fā)電機(jī)孤立的概率；Ni——線路i短路作為觸發(fā)事件的試驗(yàn)次數(shù)；j——試驗(yàn)序號(hào)；G(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成發(fā)電機(jī)孤立的可能，若發(fā)生發(fā)電機(jī)孤立G(i,j,*)為1，否則為0。

第i條線路短路、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成發(fā)電機(jī)孤立的概率為

(3)

式中PGI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成發(fā)電機(jī)孤立的概率；G(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成發(fā)電機(jī)孤立的可能，若發(fā)生發(fā)電機(jī)孤立G(i,j,k)為1，否則為0。

發(fā)電機(jī)孤立將造成系統(tǒng)相應(yīng)的功率損失，第i條線路短路引發(fā)發(fā)電機(jī)孤立的后果為

(4)

式中IGI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成電源孤立的后果；PG(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成發(fā)電機(jī)孤立的功率損失；PS——系統(tǒng)總功率。

第i條線路短路、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成發(fā)電機(jī)孤立的后果為

(5)

式中IGI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成發(fā)電機(jī)孤立的后果；PG(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成發(fā)電機(jī)孤立的功率損失。

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的定義，第i條線路短路引發(fā)發(fā)電機(jī)孤立的風(fēng)險(xiǎn)為

RGI(i)=PGI(i)·IGI(i)

(6)

第i條線路短路、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成發(fā)電機(jī)孤立的風(fēng)險(xiǎn)為

RGI(i,k)=PGI(i,k)·IGI(i,k)

(7)

對(duì)于含有M條線路支路的系統(tǒng)，發(fā)生發(fā)電機(jī)孤立的風(fēng)險(xiǎn)為

(8)

式中 ——第i條線路發(fā)生故障的概率，可以通過(guò)歷年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求得。

對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，由第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成發(fā)電機(jī)孤立的風(fēng)險(xiǎn)為

(9)

2.2 負(fù)荷孤立風(fēng)險(xiǎn)

當(dāng)某條線路發(fā)生短路故障觸發(fā)保護(hù)不正確動(dòng)作時(shí)，可能造成負(fù)荷脫離系統(tǒng)的嚴(yán)重后果，將此現(xiàn)象稱為負(fù)荷孤立[2]。第i條線路短路引發(fā)負(fù)荷孤立的概率為

(10)

式中PLI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成負(fù)荷孤立的概率；L(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成負(fù)荷孤立的可能，若發(fā)生負(fù)荷孤立L(i,j,*)為1，否則為0。

第i條線路短路、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成負(fù)荷孤立的概率為

(11)

式中PLI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成負(fù)荷孤立的概率；L(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成負(fù)荷孤立的可能，若發(fā)生負(fù)荷孤立L(i,j,k)為1，否則為0。

負(fù)荷孤立將造成系統(tǒng)相應(yīng)的負(fù)荷損失，第i條線路短路引發(fā)負(fù)荷孤立的后果為

(12)

式中ILI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成負(fù)荷孤立的后果；PL(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成負(fù)荷孤立的負(fù)荷損失。

第i條線路短路、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成負(fù)荷孤立的后果為

(13)

式中ILI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成負(fù)荷孤立的后果；PL(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成負(fù)荷孤立的負(fù)荷損失。

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的定義，第i條線路短路引發(fā)負(fù)荷孤立的風(fēng)險(xiǎn)為

RLI(i)=PLI(i)·LLI(i)

(14)

第i條線路短路、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成負(fù)荷孤立的風(fēng)險(xiǎn)為

RLI(i,k)=PLI(i,k)·ILI(i,k)

(15)

對(duì)于含有M條線路支路的系統(tǒng)，發(fā)生負(fù)荷孤立的風(fēng)險(xiǎn)為

(16)

對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，由第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成負(fù)荷孤立的風(fēng)險(xiǎn)為

(17)

2.3 功角失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)

當(dāng)某條線路發(fā)生短路故障觸發(fā)保護(hù)不正確動(dòng)作時(shí)，可能造成功角失穩(wěn)的嚴(yán)重后果，將此現(xiàn)象稱為功角失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。第i條線路短路引發(fā)功角失穩(wěn)的概率為

(18)

式中PUI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成功角失穩(wěn)的概率；U(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成功角失穩(wěn)的可能，若發(fā)生功角失穩(wěn)U(i,j,*)為1，否則為0。

第i條線路短路、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成功角失穩(wěn)的概率為

(19)

式中PUI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成功角失穩(wěn)的概率；U(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成功角失穩(wěn)的可能，若發(fā)生功角失穩(wěn)U(i,j,k)為1，否則為0。

發(fā)生功角失穩(wěn)將造成系統(tǒng)相應(yīng)的功率損失，第i條線路短路引發(fā)功角失穩(wěn)的后果為

(20)

式中IUI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成功角失穩(wěn)的后果；PU(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、保護(hù)*不正確動(dòng)作參與造成功角失穩(wěn)的功率損失。

第i條線路短路、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成功角失穩(wěn)的后果為

(21)

式中IUI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成功角失穩(wěn)的后果；PU(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗(yàn)、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作參與造成功角失穩(wěn)的功率損失。

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的定義，第i條線路短路引發(fā)功角失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)為

RUI(i)=PUI(i)·IUI(i)

(22)

第i條線路短路、第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成功角失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)為

RUI(i,k)=PUI(i,k)·IUI(i,k)

(23)

對(duì)于含有M條線路支路的系統(tǒng)，發(fā)生功角失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)為

(24)

對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，由第k處保護(hù)不正確動(dòng)作造成功率失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)為

(25)

2.4 綜合風(fēng)險(xiǎn)

綜合考慮以上三種風(fēng)險(xiǎn)，可以得到第i條線路短路造成系統(tǒng)的綜合風(fēng)險(xiǎn)為

R(i)=ωGRGI(i)+ωLRLI(i)+ωURUI(i)

(26)

式中ωG，ωL，ωU——發(fā)電機(jī)孤立風(fēng)險(xiǎn)、負(fù)荷孤立風(fēng)險(xiǎn)和功角失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重系數(shù)。

綜上，整個(gè)系統(tǒng)的綜合風(fēng)險(xiǎn)為

R=ωGRGI+ωLRLI+ωURUI

(27)

本文把保護(hù)k不正確動(dòng)作造成的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)作為衡量保護(hù)k關(guān)鍵與否的指標(biāo)，保護(hù)k不正確動(dòng)作造成的綜合風(fēng)險(xiǎn)為

W(k)=ωGRGI(*,*,k)+ωLRLI(*,*,k)
+ωURUI(*,*,k)

(28)

3 算法實(shí)現(xiàn)

采用蒙特卡羅模擬法與事件樹(shù)分析法模擬保護(hù)裝置的不正確動(dòng)作過(guò)程。通過(guò)Python語(yǔ)言二次開(kāi)發(fā)調(diào)用PSS/E動(dòng)態(tài)仿真程序?qū)崿F(xiàn)評(píng)估計(jì)算。評(píng)估算法的核心流程見(jiàn)圖1。在程序上進(jìn)行并行抽樣模擬，綜合考慮保護(hù)誤動(dòng)和拒動(dòng)，根據(jù)保護(hù)的動(dòng)作邏輯仿真電力系統(tǒng)的連鎖故障過(guò)程。

圖1 評(píng)估算法整體流程圖

4 算例分析

4.1 仿真系統(tǒng)及參數(shù)簡(jiǎn)介

以IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例對(duì)評(píng)估算法進(jìn)行了測(cè)試，如圖2所示。對(duì)其34條線路的68處保護(hù)進(jìn)行關(guān)鍵保護(hù)評(píng)估，保護(hù)的拒動(dòng)概率取為0.005[7]，故障點(diǎn)相鄰線路保護(hù)誤動(dòng)概率取為0.005[1，8]，故障點(diǎn)相鄰線路的下一級(jí)線路保護(hù)誤動(dòng)概率取為0.001[1]，距離故障點(diǎn)更遠(yuǎn)處的保護(hù)誤動(dòng)概率很小，忽略不計(jì)。每條支路進(jìn)行15 000次仿真驗(yàn)證，假設(shè)同等地位考慮上述 3種風(fēng)險(xiǎn)，取ωG=ωL=ωU=1/3。以第34支路為例，評(píng)估過(guò)程中3種嚴(yán)重后果發(fā)生的概率變化趨勢(shì)見(jiàn)圖3。

圖2 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

圖3 3種嚴(yán)重后果發(fā)生概率的變化趨勢(shì)

關(guān)鍵保護(hù)評(píng)估結(jié)果如表1所示(由于篇幅限制，文中只列舉了排在前面的10處保護(hù))。表1中加粗?jǐn)?shù)字為線路保護(hù)近端母線編號(hào)。

4.2 結(jié)果分析

從表1可以看出，保護(hù)43不正確動(dòng)作造成的綜合風(fēng)險(xiǎn)最大，而處在同一條線路對(duì)端的保護(hù)42不正確動(dòng)作造成的綜合風(fēng)險(xiǎn)次之，這是因?yàn)楸Ｗo(hù)43和保護(hù)42誤動(dòng)均造成33號(hào)機(jī)和34號(hào)機(jī)脫離系統(tǒng)，系統(tǒng)的影響基本相當(dāng)；而保護(hù)43拒動(dòng)和保護(hù)42拒動(dòng)的后果不同，保護(hù)43拒動(dòng)會(huì)切除33號(hào)機(jī)，保護(hù)42拒動(dòng)會(huì)孤立16母線上的負(fù)荷，33號(hào)機(jī)的容量大于16母線上的負(fù)荷容量，所以保護(hù)43拒動(dòng)的后果較嚴(yán)重，保護(hù)43不正確動(dòng)作造成的風(fēng)險(xiǎn)就較大。根據(jù)關(guān)鍵保護(hù)的定義和以上分析可知，筆者提出的評(píng)估方法是正確的，保護(hù)關(guān)鍵與否與系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)密切相關(guān)。另外，通過(guò)對(duì)比升級(jí)N處關(guān)鍵保護(hù)和隨機(jī)升級(jí)相同數(shù)量的保護(hù)裝置對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的下降程度，驗(yàn)證了評(píng)估算法的有效性。

表1 關(guān)鍵保護(hù)評(píng)估結(jié)果排序

5 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)理論提出一種判別關(guān)鍵保護(hù)的有效方法。該方法根據(jù)保護(hù)不正確動(dòng)作造成的綜合風(fēng)險(xiǎn)作為判斷保護(hù)關(guān)鍵與否的標(biāo)志，既考慮了靜態(tài)指標(biāo)，又考慮了動(dòng)態(tài)指標(biāo)，對(duì)關(guān)鍵保護(hù)評(píng)估指標(biāo)的多樣性進(jìn)行了補(bǔ)充，對(duì)關(guān)鍵保護(hù)評(píng)估算法進(jìn)行了改進(jìn)。該方法通過(guò)事件樹(shù)分析法模擬保護(hù)裝置的動(dòng)作邏輯和電力系統(tǒng)連鎖故障，能夠較全面的反映保護(hù)裝置不正確動(dòng)作對(duì)系統(tǒng)造成的影響。評(píng)估結(jié)果不但可以為合理、經(jīng)濟(jì)的升級(jí)保護(hù)系統(tǒng)提供技術(shù)支持和理論依據(jù)，還可為調(diào)控運(yùn)行人員監(jiān)控高風(fēng)險(xiǎn)線路和關(guān)鍵保護(hù)提供重要參考，可有效防范系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

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(本文編輯：楊林青)

Critical Protection Assessment Considering Angle Instability Risk

WANG Li-chun

(Northeast China Electric Power Dispatching & Controlling Center，Shenyang 110180, China)

An effective method based on risk theory to assess the critical protections is proposed in this paper. The critical protections assessment indicators are presented according to risk theory and the incorrect actions of protections. The critical protections assessment algorithms and the implementation process are introduced. The Monte Carlo method and the event tree analysis method are used to simulate the operation process of protection. The critical protections are obtained by this method. It can provide technical support and theoretical basis for the rational and economical protection upgrading strategy and operation personnel to monitor the high-risk lines and protrctions. The simulation results on IEEE 39-bus test system illustrate the validity of this methodology.

risk theory; critical protection; Monte Carlo method; angle instability

10.11973/dlyny201506006

王立春(1984)，男，碩士，工程師，從事電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行與管理工作。

TM74

A

2095-1256(2015)06-0770-05

2015-10-23