林春峰　黃華平　張智勇

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都　610031)

The Method of Generating Tunnel Profile Based on Point Cloud

LIN Chunfeng　HUANG Huaping　ZHANG Zhiyong

基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的隧道斷面線提取方法

林春峰黃華平張智勇

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都610031)

The Method of Generating Tunnel Profile Based on Point Cloud

LIN ChunfengHUANG HuapingZHANG Zhiyong

摘要隧道工程通常使用斷面線進(jìn)行限界、超欠挖、變形測量等應(yīng)用的分析。介紹一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的隧道斷面線提取方法，該方法以經(jīng)過拼接、濾波、去噪之后的三維激光點(diǎn)云為數(shù)據(jù)源，首先對點(diǎn)云進(jìn)行重組織，以便快速檢索;然后根據(jù)隧道中線獲得待提取斷面線所在平面附近的點(diǎn)云切片;最后對點(diǎn)云進(jìn)行處理，得到斷面線。

關(guān)鍵詞點(diǎn)云隧道斷面線提取

隧道工程通常使用斷面線進(jìn)行限界、凈空、超欠挖、變形測量等應(yīng)用分析。地面三維激光掃描作為一種新型數(shù)據(jù)獲取手段，具有高效率、高精度、高密度、數(shù)據(jù)量大等特點(diǎn)[1]，在隧道工程中有廣泛的應(yīng)用[2-6]。介紹一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的隧道斷面線提取方法，該方法以經(jīng)過拼接、濾波、去噪之后[1，7，8]的三維激光點(diǎn)云為數(shù)據(jù)源，首先對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行重組織，然后根據(jù)隧道中線獲得待提取斷面線所在平面附近的點(diǎn)云切片，然后對點(diǎn)云進(jìn)行處理，得到斷面線。

1點(diǎn)云數(shù)據(jù)重組織

隧道中任意里程或洞深標(biāo)(隧道中某點(diǎn)沿隧道中線距離隧道洞口的距離值，本文中統(tǒng)稱里程)處的斷面必須與隧道中線嚴(yán)格垂直[9]，隧道中線、里程與斷面的關(guān)系如圖1所示。

圖1　隧道中線與斷面關(guān)系示意[10]

假設(shè)隧道中某里程CK處的坐標(biāo)為(x0，y0，z0)，該里程處的法線斜率為(kx，ky，kz)，則該里程處的斷面方程為

(1)

任意一點(diǎn)P(x，y，z)與里程CK處斷面的關(guān)系有兩種：

(1)P點(diǎn)在斷面上，則有f(x，y，z)=ax+by+cz+d=0。

(2)P點(diǎn)在斷面兩側(cè)，則有f(x，y，z)=ax+by+cz+d≠0，且同側(cè)點(diǎn)云的計(jì)算值正負(fù)性一致。

結(jié)合隧道幾何形態(tài)呈狹長條狀的特點(diǎn)，利用隧道中線里程對隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊重組織。即將點(diǎn)云按照區(qū)間{[CK0+i×ΔCK，CK0+(i+1)×ΔCK)|i=0，1，2，…} 進(jìn)行分塊。其中，CK0為隧道入口里程，ΔCK為分塊區(qū)間長度。

則可以分別計(jì)算里程CK0+i×ΔCK和CK0+(i+1)×ΔCK處的斷面方程為fi(X，Y，Z)和fi+1(X，Y，Z)，遍歷所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)，取當(dāng)前點(diǎn)(x，y，z)，根據(jù)在斷面同側(cè)點(diǎn)云正負(fù)性一致可知：若fi(x，y，z)×fi+1(x，y，z)≤0，則該點(diǎn)位于兩個(gè)斷面之間，將該點(diǎn)寫入名為“i_i+1.xyz”的文件中，直至完畢。

隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)重組織后，可以建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)與里程的相對位置關(guān)系，便于后續(xù)點(diǎn)云檢索。

2點(diǎn)云提取斷面線

2.1　斷面處點(diǎn)云截取

由公式(1)知，隧道點(diǎn)云中任意一點(diǎn)(x，y，z)距離里程CK處斷面的距離d為

(2)

給定距離閾值d0，根據(jù)公式(1)和公式(2)可在隧道點(diǎn)云中獲得距離里程CK處斷面d

首先獲得待提取斷面線的里程值CK，遍歷重組織點(diǎn)云文件名，根據(jù)方程

計(jì)算得到i；

然后取文件：i-1_i.xyz、i_i+1.xyz和i+1_i+2.xyz。若文件不存在，忽略。

最后打開存在的文件，遍歷文件中的所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)，按照上述方法計(jì)算d，獲得d

圖2　斷面點(diǎn)云截取歷程

2.2　斷面點(diǎn)云處理

為了便于后續(xù)計(jì)算，提出了一種建立隧道斷面局部坐標(biāo)系的方法對點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。即：隧道斷面局部坐標(biāo)系o-xyz，以點(diǎn)云坐標(biāo)系O-XYZ中隧道里程CK點(diǎn)為原點(diǎn)o；O-XYZ坐標(biāo)系中XOY平面與CK處的斷面交線為x軸，沿線路中線小里程至大里程方向右手方向?yàn)閤軸正方向；y軸與中線上CK處的切線重合，沿線路中線小里程至大里程方向?yàn)閥軸正方向；z軸垂直于xoy平面，方向與O-XYZ坐標(biāo)系中Z軸方向一致。且oy軸與OY軸的夾角為α。O-XYZ坐標(biāo)系與o-xyz坐標(biāo)系關(guān)系的俯視圖如圖3所示。

圖3　坐標(biāo)系關(guān)系

(3)

將點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到隧道斷面局部坐標(biāo)系后，點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)在y=0平面兩邊分布，俯視圖如圖4所示。

圖4　點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)與隧道斷面局部坐標(biāo)系

2.3　斷面線提取

首先尋找閾值xl和xr，將轉(zhuǎn)換到o-xyz坐標(biāo)系下的點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)分割成

(3)左： {(x，y，z)|xmin≤x

(4)右： {(x，y，z)|xmax≥x>xr}四個(gè)部分。

其中xmax和xmin為切片點(diǎn)云數(shù)據(jù)最大、最小x值；zmax和zmin為切片點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最大、最小z值。由于國內(nèi)隧道截面一般呈現(xiàn)馬蹄形和圓形，對切片點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割的示意圖如圖5所示。

圖5　點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)分割

為了獲得閾值xl和xr，首先在o-xyz坐標(biāo)系中對x軸進(jìn)行區(qū)間劃分，假設(shè)區(qū)間寬度為0.1 m，則區(qū)間可以劃分為： {…(-0.15，-0.05]、(0.05，0.05]、(0.05，0.15]…}。然后統(tǒng)計(jì)點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)落入各個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)。由隧道結(jié)構(gòu)特性可知：點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)落入各個(gè)區(qū)間個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)曲線圖如圖6所示。

圖6　點(diǎn)云落入個(gè)區(qū)間個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)

按照上述方法對點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)分割完成后，將上、下兩個(gè)部分的數(shù)據(jù)分別在xoy平面上構(gòu)TIN；將左、右兩個(gè)部分的數(shù)據(jù)投影到y(tǒng)oz平面，并分別在該平面上構(gòu)TIN。

然后將構(gòu)好的TIN轉(zhuǎn)換到o-xyz坐標(biāo)系中，俯視圖如圖7所示。并分別計(jì)算上、下、左、右四個(gè)部分的TIN與y=0平面的交點(diǎn)坐標(biāo)。

然后按照“左-上-右-下”及“左部分TIN交點(diǎn)按照z值從小到大，上部分交點(diǎn)坐標(biāo)按照x值從小到大，右部分交點(diǎn)按照z值從大到小，下部分交點(diǎn)坐標(biāo)按照x值從大到小”的順序，依次將交點(diǎn)坐標(biāo)連接成線，即可得到里程CK處隧道斷面在o-xyz坐標(biāo)系中的斷面線。

最后將o-xyz坐標(biāo)系中的斷面線旋轉(zhuǎn)、平移，恢復(fù)到O-XYZ坐標(biāo)系中，即可得到最終結(jié)果。

3工程應(yīng)用

現(xiàn)有截面呈馬蹄形某山區(qū)鐵路隧道和截面呈圓形某城市地鐵隧道，分別利用地面三維激光掃描儀獲得隧道點(diǎn)云，并進(jìn)行斷面線提取。首先對點(diǎn)云進(jìn)行拼接、濾波、去噪等預(yù)處理，并人工去除對檢測結(jié)果無影響的地面點(diǎn)云；然后利用本文提出的重組織方法將點(diǎn)云分割為區(qū)間長度為1 m的文件集合。兩個(gè)隧道點(diǎn)云的情況如表1所示。

表1　隧道點(diǎn)云情況

理論上，點(diǎn)云重組織前，鐵路隧道每一根斷面線提取單次最大遍歷數(shù)據(jù)量為10.9 GB，重組織后調(diào)入內(nèi)存點(diǎn)云最大為82.533×3=247.599 MB；地鐵隧道每一根斷面線提取單次最大遍歷數(shù)據(jù)量為500 MB，重組織后調(diào)入內(nèi)存點(diǎn)云最大26.936×3=80.808 MB。由此可見，點(diǎn)云重組織后，斷面線提取時(shí)，遍歷數(shù)據(jù)量極大減少，從而減少了計(jì)算量，可極大地提高處理效率。

設(shè)置距離d0=0.05 m，獲得某里程點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)，如圖7所示。

圖7　點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)

對切片點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，獲得直方圖曲線圖，如圖8所示。

圖8　直方圖曲線

由圖8可以驗(yàn)證圖6的合理性推斷。然后利用本文的方法進(jìn)行斷面線提取，結(jié)果如圖9所示。

圖9　斷面結(jié)果

利用提取的斷面線與全站儀實(shí)測的隧道斷面進(jìn)行同點(diǎn)位距離對比，可以得到如表2所示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2　對比結(jié)果　mm

利用斷面儀對鐵路隧道進(jìn)行實(shí)際斷面測量時(shí)，里程、斷面方向都存在誤差，因此造成數(shù)據(jù)結(jié)果偏大；使用全站儀進(jìn)行地鐵隧道斷面測量，精度較高。對比結(jié)果表明：提取的斷面與實(shí)際測量斷面相吻合。

4結(jié)束語

提出一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的隧道斷面線提取方法，首先對隧道點(diǎn)云進(jìn)行重組織，可以有效減少點(diǎn)云切片時(shí)內(nèi)存占用率及運(yùn)算次數(shù)；然后利用切片點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行斷面線提取，算法易于程序?qū)崿F(xiàn)。最后，通過兩個(gè)工程驗(yàn)證了本方法的正確性。

參考文獻(xiàn)

[1]馬立廣.地面三維激光掃描測量技術(shù)研究[D].武漢:武漢大學(xué)，2005

[2]夏國芳，王晏民.三維激光掃描技術(shù)在隧道橫縱斷面測量中的應(yīng)用研究[J].北京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010(3):21-24

[3]胡圣武，范遠(yuǎn)芳.城市軌道交通的隧道結(jié)構(gòu)斷面測量方法研究[J].測繪科學(xué)，2012(5):126-128

[4]王令文，程效軍，萬程輝.基于三維激光掃描技術(shù)的隧道檢測技術(shù)研究[J].工程勘察，2013(7):53-57

[5]托雷，康志忠，謝遠(yuǎn)成，等.利用三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的地鐵隧道斷面連續(xù)截取方法研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2013(2):171-175

[6]謝雄耀，盧曉智，田海洋，等.基于地面三維激光掃描技術(shù)的隧道全斷面變形測量方法[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013(11):2214-2224

[7]衛(wèi)福旺，劉君利，楊磊.三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集與拼合技術(shù)的研究與應(yīng)用[J].工程地球物理學(xué)報(bào)，2009(5):646-649

[8]盛業(yè)華，張卡，張凱，等.地面三維激光掃描點(diǎn)云的多站數(shù)據(jù)無縫拼接[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010(2):233-237

[9]譙生有，王善高，周建東.應(yīng)用線路實(shí)時(shí)坐標(biāo)系測設(shè)線路橫斷面[J].測繪通報(bào)，2001(6):27-28

[10]林春峰，黃華平，閔世平.基于AutoCAD平臺的線路橫斷面線提取系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].鐵道勘察，2013(4):6-9

中圖分類號：P225.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1672-7479(2015)04-0004-04

作者簡介：第一林春峰(1987—)，男，碩士，工程師。

收稿日期：2015-05-20