羅紅英

（西藏大學農(nóng)牧學院水利土木工程學院，西藏林芝 860000）

基于數(shù)值模擬的高海拔地區(qū)離心泵性能分析

羅紅英

（西藏大學農(nóng)牧學院水利土木工程學院，西藏林芝 860000）

為了解高海拔地區(qū)離心泵的運行特點，采用Fluent軟件中的MRF模型，以離心泵在3000m的實際運行參數(shù)為輸入量，對不同海拔高度（0 m、1000m、2000m、3000m、4000m、5000m）情況下離心泵的內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬，探討其壓強、速度的變化規(guī)律。結果表明：海拔高度為5000m時離心泵內(nèi)部流場的平均壓強為47672.15Pa，是平原上平均壓強的50%；海拔高度對離心泵內(nèi)部速度場以及速度矢量場的影響作用很小，可忽略不計。

離心泵性能；流場；壓強；平均流速；高海拔地區(qū)；Fluent軟件；MRF模型；數(shù)值模擬

離心泵是一種依靠葉輪旋轉時產(chǎn)生離心力來輸送液體的泵。采用Fluent軟件對離心泵內(nèi)流場的研究一直是流體機械研究的熱點。例如，馬和軍［1］利用Fluent軟件對某型號的離心泵進行二維流場區(qū)域的數(shù)值模擬，實現(xiàn)了對壓力場、速度場、速度矢量分布及湍流強度分布的可視化，為離心泵的優(yōu)化提供了一定的指導作用。汪德志等［2］建立了二維離心泵的幾何模型，并利用 Fluent軟件模擬該離心泵內(nèi)的二維流動，所得結果表明，采用標準模型模擬得到的結果可以真實地反映離心泵內(nèi)部的復雜流動，為離心泵的設計改良提供了可靠依據(jù)。張崢［3］基于三維雷諾時均Navier?Stokes方程和標準κ?ε湍流模型，采用三維無結構網(wǎng)格及壓強連接的隱式修正SIMPLEC算法，利用Fluent中提供的多重參考系（MRF）模型，對IB型離心泵進行內(nèi)部流動數(shù)值模擬，結果表明，離心泵內(nèi)存在漩渦、二次流等不良流動現(xiàn)象。王洋等［4］選取 IS50?32?200低比轉速離心泵作為研究對象，通過Pro／e建立三維模型，利用Fluent對不同葉片數(shù)離心泵進行數(shù)值模擬，揭示了低比轉速離心泵葉片數(shù)對流量、揚程和性能的影響，給出低比轉速離心泵葉片數(shù)的選取原則。Shi等［5］基于求解納維?斯托克斯方程的三維不可壓縮穩(wěn)態(tài)流動，利用CFD軟件對4種不同葉輪出口寬度的深井離心泵進行數(shù)值研究，結果表明，葉輪出口寬度越大則泵性能越差。Cui等［6］基于κ?εRNG湍流模型和滑移網(wǎng)格模型，對離心泵非定常流動在低比轉速離心流場進行了數(shù)值模擬，結果表明，流體的不穩(wěn)定流動引起壓力分布不均勻，且較大的波動現(xiàn)象出現(xiàn)在蝸舌附近。Li等［7］基于固液兩相混合物的運輸試驗，以及重整化群（RNG）κ?ε紊流模型對離心泵內(nèi)固液兩相湍流進行模擬，揭示了泵內(nèi)部流的流動特征，為提高離心泵的耐磨性找到有效途徑。Zhang等［8］基于兩相流混合模型和RNG、κ?ε雙方程湍流模型，利用CFD軟件對低比轉速離心泵固液兩相流動進行了數(shù)值模擬和分析，結果表明，泵的揚程和效率隨著固相粒徑或濃度降低，顆粒密度對泵性能的影響比較小。綜上所述，前人研究頗為豐富，但考慮海拔變化的離心泵流場數(shù)值計算方面的研究還處于空白階段，筆者認為對不同海拔條件下離心泵流場以及速度場進行研究十分必要。

1 離心泵模型建立及網(wǎng)格劃分

1.1 模型的建立

選擇塑料耐腐蝕離心泵作為模型泵，型號為FS103＃?2，揚程為11m，進口直徑為32mm，功率為550W，流量為4.5m3／h，出口直徑為25mm，轉速為2840r／min。因離心泵葉片的翼型曲線以及蝸殼部分的螺旋線模型較難建立，所以利用AutoCAD 2004對該離心泵建模。模型包括進口、交界面、葉片和蝸殼4個部分，進口直徑為32mm，葉片數(shù)為6片。為了便于用Fluent中的MRF模型進行計算，同時建立交界面（圖1）。

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分分2步進行：首先對轉動區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，再對離心泵整體進行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分時采用非結構化的三角形網(wǎng)格單元，最終生成的網(wǎng)格有34853個節(jié)點、57386個三角形網(wǎng)格單元。網(wǎng)格分布如圖2、圖3所示。

1.3 網(wǎng)格無關性驗證

進行數(shù)值計算，計算結果往往與網(wǎng)格質量、數(shù)量有很大關系，所以對數(shù)值計算結果需要進行網(wǎng)格無關性驗證。為使本次計算結果能夠盡量排除網(wǎng)格數(shù)量對高原離心泵流場數(shù)值計算的影響，對不同海拔的每個模型分別進行網(wǎng)格質量相同情況下，網(wǎng)格數(shù)量分別為31250個、42610個、57386個、69556個、78760個的計算，對比最終的計算結果，發(fā)現(xiàn)在網(wǎng)格數(shù)量為57386個及以上時數(shù)值計算結果相差不大，說明該情況對應的計算結果與數(shù)量無關。

2 求解控制方程及MRF模型

2.1 控制方程

離心泵內(nèi)的流動為不可壓縮流動，內(nèi)部流動遵循質量守恒定律以及動量守恒定律。其連續(xù)性方程（見式（1））和動量守恒方程（見式（2）、式（3））［9］為

式中符號意義見文獻［9］。

RANS方程組本身是不封閉的，為了使方程組封閉，引入κ-ε湍流模型：

式中：κ——湍動能；ε——湍動耗散率；Gκ——由于平均流速梯度引起的κ產(chǎn)生項。其余符號意義見文獻［9］。

2.2 MRF模型

Fluent軟件對于旋轉模型的計算，可以利用MRF模型。MRF是一種穩(wěn)態(tài)的求解方法，在每個移動區(qū)域采用移動參考坐標系方程單獨求解，固定區(qū)域則采用固定坐標系方程求解，在交界面則實現(xiàn)從一個區(qū)域的邊界通量傳遞給另外一個區(qū)域的通量，進行流動信息交換。笛卡爾張量形式的相對運動方程如下［10］：

式中：τij——應力張量；εijk——置換張量；Ω——轉速；2pεijkΩjUk——科氏加速度；pΩj（Ωjxi-Ωixj）——由于坐標旋轉而出現(xiàn)的離心力對流體作用項。

2.3 參數(shù)及求解方法

為了保證計算結果的可比性，參數(shù)以及求解方法設置盡量保持一致，因而選擇離心泵在額定工況下的參數(shù)。求解器都采用壓力求解法，MRF選擇穩(wěn)態(tài)求解法，湍流模型均采用Realizableκ?ε湍流模型，依據(jù)不同海拔地帶設置對應的操作壓力，大氣壓隨海拔高度的變化見表1，其中大氣壓根據(jù)海拔高度設定［11?13］。邊界條件設置時葉片轉動區(qū)域角速度為-2 840 r／min，進口速度為3.8 m／s，出口壓力均采用當?shù)卮髿鈮?。求解時選擇壓力速度耦合的Simple算法，松弛因子均為默認值，對壓力動量、湍動能、湍動耗散率的離散方法均采用一階離散方法，設置完成后進行迭代。

3 結果對比與分析

3.1 壓強分析

根據(jù)計算結果，得出不同海拔高度時離心泵內(nèi)部流場壓強分布云圖（圖4）。圖4結果表明：（a）在葉輪進口附近壓力小，甚至出現(xiàn)了一定的真空度。因為在葉輪進口處，剛進入的水在此被高速旋轉的葉輪甩出去，造成局部低壓，利于將水吸入離心泵。（b）沿著葉輪流道水的壓力快速增大。原因是在水被甩出葉輪流道的過程中，葉輪對水流做功，將旋轉的機械能轉化為水流的靜壓能，使水流壓力增大，靜壓能最大處也就是壓力最大處（分布在每個葉片背面出口處）。（c）液體流出葉輪流道，到了蝸殼以及出口段壓力下降并且壓力分布均勻，該情況與離心泵在額定工況下實際工作時的流場壓力分布吻合。

利用Fluent軟件的報告功能依次計算出離心泵整體內(nèi)部流場平均壓強，繪制出的壓強與海拔高度關系曲線見圖5。

研究結果表明，隨著海拔高度的上升，離心泵內(nèi)部流場的平均壓強逐漸降低，在平原上其平均壓強為93947.906Pa，而在海拔高度為5000m時其內(nèi)部平均壓強為47672.145Pa，約為在平原上的平均壓強的50%。根據(jù)圖5擬合直線的線性函數(shù)表達式（y＝-9.677 3x+94 121，R2＝0.9856）可以計算任意海拔的離心泵內(nèi)部流場平均壓強。而壓力的減少將會增加離心泵的空化現(xiàn)象，導致效率降低，經(jīng)濟性能指標下降等影響［14?16］。

3.2 流速分布分析

額定工況下離心泵的流速分布見圖6。圖6（a）（b）（c）顯示的速度分布相對應，都是水流從葉輪進口處被吸進來以后，隨著葉輪對其做功以及水流隨著葉輪一起旋轉，導致水流速度突然增加，等速度線的分布近似呈現(xiàn)繞進口圓的圓心環(huán)狀分布，液流被甩出蝸殼后速度急劇下降，并均勻地流向出口處，速度最大處位于葉輪正面出口處，此處液流被充分加速。從壓強分布云圖和流速分布云圖都可以明顯看出不同海拔時離心泵內(nèi)部流場壓強分布和流速分布都是很均勻的，原因在于所選擇的計算工況是額定工況，流場分布均勻，使離心泵效率增高，不會有太大的壓力脈動和震動。另一方面也說明模擬比較精確，與實際離心泵的工作情況接近。

利用Fluent軟件的報告功能依次計算出離心泵整體內(nèi)部流場平均速度以及平均速度矢量夾角見表1。從表1可以看到隨著海拔高度的增加，平均速度以及速度矢量夾角幾乎不變，平均速度保持在6.45 m／s左右，而平均速度矢量夾角保持在47.4°左右，這說明海拔高度的上升導致大氣壓的降低對于離心泵內(nèi)部流場的流速以及速度矢量變化不大。

3.3 試驗與數(shù)值計算結果對比分析

數(shù)值計算結果與試驗值一般都會有一定的誤差，因此需要對數(shù)值計算結果與試驗值進行對比，以驗證計算結果的準確性。因試驗條件的限制，只對比海拔3000m時的試驗結果。在離心泵綜合試驗臺上所測得數(shù)據(jù)見表2。

表2中第12組為額定工況時的數(shù)據(jù)，試驗結果表明壓強值為69001.80Pa，與數(shù)值計算的海拔3000m時的平均壓強相比較，通過計算發(fā)現(xiàn)其誤差為8.7%，在可接受范圍，表明此次數(shù)值計算結果較準確。

4 結 語

a.計算結果表明：海拔對離心泵內(nèi)流場的分布影響不大；但是對比不同海拔對離心泵的影響，平原至海拔5000m范圍內(nèi)，海拔對離心泵壓力場的影響很大，隨著海拔高度的升高，離心泵內(nèi)部壓力場逐漸減小，并且在海拔5000m時其平均壓力場幾乎為平原時的50%。對比不同海拔對速度場以及速度矢量場的影響，發(fā)現(xiàn)海拔高度對其影響很小，幾乎可以忽略不計。研究得出離心泵內(nèi)平均壓強隨海拔高度變化的數(shù)學模型為y＝-9.6773x+94 121，R2＝0.9856。

b.對海拔3 000 m的離心泵試驗結果與數(shù)值計算結果進行誤差分析，其誤差為8.7%，誤差較小，說明數(shù)值計算結果可信。

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Performance analysis of centrifugal pump in high?elevation area using numerical simulation

LUO Hongying
（School of Water Conservancy and Civil Engineering，Agricultural and Animal Husbandry College of Tibet University，Linzhi 860000，China）

In order to obtain the operational characteristics of centrifugal pumps in a high?elevation area，the flow field inside a centrifugal pump at different elevations（0m，1000m，2000m，3000m，4000m，and 5000m）was simulated numerically using the MRF model within the Fluent software with the actual operational parameters at an elevation of 3000m as input.The change rules of pressure and velocity in the flow field inside the centrifugal pump were examined.The results show that while the elevation is 5000m，the average pressure in the flow field inside the centrifugal pump is 47 672.15 Pa，which is half of the average pressure in plain areas.The influence of the elevation on the velocity field and velocity vector field is small，and can be negligible.

performance of centrifugal pump；flow field；pressure；average velociy；high?elevation area；Fluent software；MRF model；numerical simulation

TH311

A

1000-1980（2015）04-0294-06

10.3876／j.issn.1000-1980.2015.04.003

2014-1124

西藏自治區(qū)高校重點實驗室建設項目（20140012）

羅紅英（1970—），女（門巴族），西藏墨脫人，副教授，博士研究生，主要從事高原水力機械及其控制工程研究。E?mail：57902322＠qq.com