卓宏明

（浙江國際海運職業(yè)技術(shù)學院，浙江 舟山 316021）

引言

隨著現(xiàn)代化生產(chǎn)的進行，機械設(shè)備的故障診斷技術(shù)日益受到重視，而起重機的功能日益強大、結(jié)構(gòu)也愈加復雜，并且出現(xiàn)的故障通常是不確定性的，這對起重機的故障診斷技術(shù)提出了更高的要求。傳統(tǒng)的故障樹分析法、故障模式影響和危害度分析法等難以滿足起重機復雜系統(tǒng)故障診斷的需求。專家系統(tǒng)是20世紀60年代初期產(chǎn)生并發(fā)展起來的一門應(yīng)用科學，作為人工智能的一個重要分支，它運用知識和推理步驟來解決只有專家才能解決的復雜問題，它是以知識庫和推理機為中心而展開的。在專家系統(tǒng)中知識庫的建立是反映專家系統(tǒng)性能的關(guān)鍵，而以往起重機專家系統(tǒng)中模糊知識的表達形式往往忽略了模糊知識中所含的模糊變量的問題。

Petri網(wǎng)具有很強的抽象能力，可用于專家系統(tǒng)中的知識表達和推理的形式化模型的建立。而在Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上提出的模糊Petri網(wǎng)（FPN），有較為嚴密的數(shù)學理論支持，還可以對現(xiàn)實世界中的不確定性和模糊性進行合理描述，又可以進行不確定性推理。用模糊Petri網(wǎng)的分析方法去處理專家系統(tǒng)中的核心邏輯推理問題即推理機與知識庫的建立，可有效地進行知識表達和推理進行不確定性故障的診斷。

1 模糊Petri網(wǎng)推理方法

1.1 模糊Petri網(wǎng)的定義

學者在一般Petri網(wǎng)理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊集理論，提出了模糊Petri網(wǎng)（FPN，F(xiàn)uzzy Petri Net）。

定義1：一個十元組 FPN（P，T，D，I，O，α，h，W，f，β），被稱為模糊 Petri網(wǎng)，其中，P ＝ ｛p1，p2，…，pn｝、T ＝ ｛t1，t2，…，tm｝、D ＝ ｛d1，d2，…，dn｝分別表示庫所結(jié)點、變遷結(jié)點結(jié)點和命題的有限集合，｜P｜＝｜D｜，P∩T∩D＝［1］。

I（O）：T→P，是輸入（輸出）函數(shù)，反映變遷到庫所得映射。

α：α→ ［0，1］，是一個映射，每一個庫所結(jié)點pi∈P有一個標記值M（pi），反映庫所結(jié)點表示的命題的真實程度，即命題的置信度。

h：h→ ［0，1］，也是一個映射，對變遷結(jié)點t（t∈T）定義的一個閾值h（t），h（t）＝λ。

W ＝ ｛ω1，ω2，…，ωr｝，是規(guī)則的權(quán)值集合，反映規(guī)則中前提條件對結(jié)論的支持程度。

f：f→ ［0，1］，是一個映射，給變遷賦予規(guī)則的確信度f（t），f（t）＝μ。

β：P→D，是一個映射，反映庫所結(jié)點與命題之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

定義2：所謂1個變遷可引發(fā)，是說對于給定的閾值λ，若變遷的輸入庫所的托肯值（相應(yīng)于命題的置信度）大于閾值λ，則變遷可引發(fā)，否則不能引發(fā)［2］。

即if M（pi）≥λthen變遷t可引發(fā)；

else變遷t不可引發(fā)，即M（pi）≤λ。

1.2 模糊產(chǎn)生式規(guī)則的故障表達

模糊產(chǎn)生式規(guī)則的基本形式是：if d1then d2，μ，λ，式中d1和d2是一些包含模糊變量的命題它們的隸屬度定義在0到1之間；μ是規(guī)則的置信度，其取值的大小反映規(guī)則成立的可信程度；λ是規(guī)則成立的閾值，只有d1成立的置信度大于閾值時，規(guī)則才被激活。在基本變量基礎(chǔ)上有三種模糊產(chǎn)生式規(guī)則推廣形式［3］：

1）if d1then d2，μ，λ；

2）if d1and d2and…and dnthen dm，μ，λ；

3）if dior d2or…or dnthen dm，μ，λ。

其中d1，dn，dm是包含一些模糊變量的命題，d1和dn表示一組前提或狀態(tài)；dm表示結(jié)論；μ∈［0，1］是規(guī)則的置信度；λ是規(guī)則成立的閾值。

1.3 FPN與產(chǎn)生式規(guī)則的轉(zhuǎn)化方法

利用Petri網(wǎng)表示模糊產(chǎn)生式規(guī)則時，它把規(guī)則的前提和結(jié)論都看作是庫所，而把前提和結(jié)論之間的因果關(guān)系視為變遷［4，5］，所以上述規(guī)則可由圖1到圖3所示的FPN表示，圖1中p1和p2分別為規(guī)則的前提和結(jié)論庫所；圖2中p1到pn為規(guī)則的前提庫所，pm為結(jié)論庫所；圖3中p1到pn為規(guī)則的前提庫所，pm為結(jié)論庫所。

2 門式起重機故障診斷實例

圖1 簡單規(guī)則的FPN模型

圖2 與規(guī)則的FPN模型

圖3 或規(guī)則的FPN模型

故障診斷專家系統(tǒng)是將專家系統(tǒng)應(yīng)用到了故障診斷之中?；谀：齈etri網(wǎng)門式起重機故障診斷專家系統(tǒng)，首先是起重機故障診斷知識庫的建立，它是起重機故障診斷系統(tǒng)中的核心組成部分。然后根據(jù)建立的知識庫繪制模糊Petri網(wǎng)表示這些規(guī)則。故障診斷的任務(wù)就是根據(jù)所出現(xiàn)的征兆庫所尋找能導致征兆庫所的故障庫所的過程。最后采用反向推理方法找出目標故障。系統(tǒng)以起重機各零部件的平均無故障時間MTBF的倒數(shù)作為該零部件故障的故障率即模糊Petri網(wǎng)的置信度。具體過程為先從故障的一個征兆根據(jù)置信度的大小依次反向推理得到產(chǎn)生這個征兆的幾種可能故障，根據(jù)故障對應(yīng)的命題通過人機交互系統(tǒng)選擇故障嚴重程度，根據(jù)系統(tǒng)預先設(shè)定的模糊程度量化表算出可信度，再對這些可能的故障進行正向置信度計算，每次搜索后都標記防止重復搜索。如果在推理過程中其置信度小于設(shè)定的閾值，則對應(yīng)的故障可被排除；若大于閾值，就繼續(xù)向下計算，直至找出目標故障并得到其置信度及維修建議，并對該故障路徑上的所有故障率即置信度進行滾動更新。

經(jīng)過與專家的交流及查閱相關(guān)維修記錄及相關(guān)資料，對門式起重機的常見故障進行FPN模糊推理。

當前知識庫中有如下規(guī)則：

規(guī)則1：if軌道變形then軌道故障μ＝0.94；

規(guī)則2：if軌面磨損then軌道故障μ＝0.95；

規(guī)則3：if軌距超差then軌道故障μ＝0.93；

規(guī)則4：if主梁下沉then主梁故障μ＝0.97；

規(guī)則5：if主梁彎曲then主梁故障μ＝0.94；

規(guī)則6：if滑輪繩槽磨損then軌道及主梁部分故障μ＝0.95；

規(guī)則7：if制動器打滑then制動器故障μ＝0.98；

規(guī)則8：if制動器不松閘then制動器故障μ＝0.94；

規(guī)則9：if齒輪震顫then減速器故障μ＝0.93；

規(guī)則10：if箱體發(fā)熱t(yī)hen減速器故障μ＝0.94；

規(guī)則11：if箱體漏油then減速器故障μ＝0.96；

規(guī)則12：if卷筒損壞破裂then減速器及卷筒故障μ＝0.95；

規(guī)則13：if軌道故障then軌道及主梁部分故障μ＝0.98；

規(guī)則14：if主梁故障then軌道及主梁部分故障μ＝0.96；

規(guī)則15：if減速器故障then減速器及卷筒故障μ＝0.98；

規(guī)則16：if軌道及主梁部分故障then門式起重機故障μ＝0.98；

規(guī)則17：if制動器故障then門式起重機故障μ＝0.95；

規(guī)則18：if減速器及卷筒故障then門式起重機故障μ＝0.97；

這些規(guī)則用模糊Petri網(wǎng)表示，如圖4所示。

表1為各個庫所的含義。

由圖4門式起重機常見故障模糊Petri網(wǎng)模型可見，當門式起重機發(fā)生常見故障即庫所p19。

圖4 門式起重機常見故障模糊Petri網(wǎng)模型

表1 各個庫所的含義

按照以下步驟反向推理尋求產(chǎn)生這個征兆的故障：

1）采用反向推理可知，這個征兆可能由變遷t16、t17、t18觸發(fā)而來，比較三者的置信度發(fā)現(xiàn)t16的置信度最大，只要軌道及主梁部分故障，門式起重機肯定發(fā)生了故障。則首先選擇該條路徑即p16→p19，并將p16賦予搜索標記，避免重復搜索。其次，比較能引發(fā)p16的變遷t13、t14、t6的置信度，采用置信度最大選擇原則，首先系統(tǒng)會選擇置信度最大的變遷t13，并同時找到t13的輸入庫所p13，再賦予搜索標記。接著繼續(xù)對比變遷t1、t2、t3的置信度，選擇置信度大的變遷t2，找到對應(yīng)庫所p2，該庫所為故障庫所，因此需要確定其置信度。這時系統(tǒng)通過人機對話系統(tǒng)詢問用戶：“軌面是否磨損？”若用戶選擇“軌面有磨損且很嚴重”，則由模糊程度量化表自動算出該命題的置信度為α（p2）＝0.95，而所有變遷觸發(fā)閾值假定都為λ＝0.7，則認為p2對應(yīng)的命題為一被激活的事件，計算p13的置信度α（p13）＝α（p2）×0.95＝0.90＞0.7，p13對應(yīng)的命題也是一被激活的事件，得到α（p16）＝α（p13）×0.98＝0.88＞0.7，p16對應(yīng)的命題被激活，最后得到α（p19）＝α（p16）×0.98＝0.86＞0.7此時故障根源已找到，即為庫所p2對應(yīng)的命題軌面磨損，由它產(chǎn)生的門式起重機常見故障的置信度為α（p19）＝0.86。

2）用戶在回答：“軌面是否磨損？”時，若選擇“基本沒有”，由模糊程度量化表計算出該命題的置信度α（p2）＝0.1小于設(shè)定的閾值0.7，變遷t2不會被觸發(fā)則p2對應(yīng)的命題沒有被激活，所以p13不會由p2產(chǎn)生即α（p13）＝0，但p13被激活的路徑還有p1→p13、p3→p13，系統(tǒng)按照變遷可信度大小，繼續(xù)執(zhí)行上述的推理過程。只要詢問的事件被認可，即命題的置信度大于設(shè)定的閾值0.7，則可得到p13的置信度α（p13）。

3）如果p1→p13、p3→p13都沒有被激活，則系統(tǒng)按置信度最大選擇原則依次搜索其它可能的路徑，重復上述的過程，直至找出真正的故障，并最后計算出此結(jié)論的置信度并給出維修建議。

3 結(jié)語

專家系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵是專家系統(tǒng)的知識庫模型及其知識表達方式。模糊Petri網(wǎng)能實現(xiàn)知識表示和推理模型的集成和統(tǒng)一，有效解決了專家系統(tǒng)中的知識表達和推理的形式化模型的建立診斷推理過程中知識表示與推理等關(guān)鍵問題。用模糊Petri網(wǎng)進行系統(tǒng)故障建模，通過圖形直觀清晰地描述故障的產(chǎn)生和傳播便于在計算機上實現(xiàn)，并能處理不確定性及模糊性，還具有并行推理機制。本文通過門式起重機常見故障診斷的實例，說明了采用模糊Petri網(wǎng)構(gòu)建的門式起重機故障診斷專家系統(tǒng)可以較有效快速地對門式起重機常見故障進行診斷，具有一定的可行性與實用性。

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