張 默 汪 斌 周玉新 朱君星

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司，安徽 馬鞍山 243000;2.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 馬鞍山 243000；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國(guó)家工程研究中心有限公司，安徽 馬鞍山243000)

排土場(chǎng)散體物料抗剪強(qiáng)度的安全系數(shù)反演分析

張 默1,2,3汪 斌1,2,3周玉新1,2朱君星1,2

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司，安徽 馬鞍山 243000;2.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 馬鞍山 243000；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國(guó)家工程研究中心有限公司，安徽 馬鞍山243000)

在初步判斷排土場(chǎng)邊坡所處的穩(wěn)定狀態(tài)的基礎(chǔ)上設(shè)定一個(gè)安全系數(shù)，利用安全系數(shù)反演計(jì)算排土場(chǎng)散體物料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。以常用的Bishop圓弧法和余推力折線法作為排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的基本方法，構(gòu)建非線性方程組，迭代求解，同時(shí)反演出排土場(chǎng)散體物料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。針對(duì)西南地區(qū)某個(gè)大型露天礦排土場(chǎng)邊坡進(jìn)行了實(shí)際反演分析,得出：含第四系表土較多的細(xì)粒散體巖石，反分析黏聚力c比三軸試驗(yàn)小0.026 MPa，而摩擦角φ則大3.94°；以粗粒土為主的堅(jiān)硬輝長(zhǎng)巖，反分析黏聚力c比三軸試驗(yàn)大0.021 MPa，而摩擦角φ則小4.06°。雖然2種散體巖土反演分析與試驗(yàn)結(jié)果都有差異，但是通過(guò)安全系數(shù)反演分析的結(jié)果，更能從整體上把握排土場(chǎng)散體物料的力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)。該方法不像室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)?zāi)菢邮芘磐辽Ⅲw物料不均勻和離散性的影響，同時(shí)獲得的抗剪強(qiáng)度參數(shù)可以作為后期動(dòng)態(tài)排土規(guī)劃穩(wěn)定性分析的依據(jù)。

排土場(chǎng) 安全系數(shù) 反演分析 抗剪強(qiáng)度 排土規(guī)劃

排土場(chǎng)是礦山開(kāi)采集中排棄剝離的廢石土，又稱(chēng)廢石場(chǎng)。它是人為堆積的散體邊坡，處于欠固結(jié)狀態(tài)，物理力學(xué)參數(shù)很低，若沒(méi)有完善的排土工藝控制排土場(chǎng)有效受土措施，極易導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)，致使排土場(chǎng)邊坡發(fā)生滑坡破壞；或因排土場(chǎng)不善的安全管理，在雨季期間沒(méi)有疏暢的截排水措施，致使排土場(chǎng)形成一個(gè)飽水體而發(fā)生泥石流現(xiàn)象[1]。因此而發(fā)生的排土場(chǎng)安全問(wèn)題將牽涉一系列人身財(cái)產(chǎn)和環(huán)境、地質(zhì)災(zāi)害等問(wèn)題[2-3]。

排土場(chǎng)的安全穩(wěn)定性主要通過(guò)散體物料的力學(xué)參數(shù)和有效的排土工藝參數(shù)(臺(tái)階高度、安全平臺(tái)寬度和排土速度等)確定，而力學(xué)參數(shù)除自身巖性決定外，還主要受排土工藝影響。目前，排土場(chǎng)安全穩(wěn)定性分析的力學(xué)參數(shù)可以通過(guò)室內(nèi)粗粒土三軸試驗(yàn)和野外現(xiàn)場(chǎng)直剪試驗(yàn)確定。室內(nèi)試驗(yàn)可進(jìn)行各種巖性和粒度組成的對(duì)比試驗(yàn)，比較靈活；野外現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)較室內(nèi)試驗(yàn)更接近于實(shí)際情況，但受排土不均勻和各種現(xiàn)場(chǎng)因素的影響[4]，試驗(yàn)數(shù)量有限，并且試驗(yàn)困難和費(fèi)用高。排土場(chǎng)散體物料在臺(tái)階上自然滾落堆積，呈現(xiàn)出明顯的下部大塊石含量多，上部細(xì)粒土含量多，致使散體物料的宏觀力學(xué)特性表現(xiàn)強(qiáng)烈的不均勻性和離散性[5]。雖然在穩(wěn)定性分析時(shí)，通常進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，通過(guò)粒徑分部組成，重新配比粒徑級(jí)配代替原型粒徑級(jí)配的力學(xué)試驗(yàn)[6]，在同一個(gè)臺(tái)階上部和下部采用不同的抗剪強(qiáng)度取值參數(shù)，但也很難從整體上準(zhǔn)確把握排土場(chǎng)散體物料的力學(xué)參數(shù)。根據(jù)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[7]，對(duì)于處在暫且穩(wěn)定的邊坡(邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài))，安全系數(shù)可取[1.00，1.05]，進(jìn)行力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)反分析[8-9]。本研究根據(jù)排土場(chǎng)所處的穩(wěn)定狀態(tài)，首先確定個(gè)安全系數(shù)，然后根據(jù)安全系數(shù)反分析強(qiáng)度參數(shù)，進(jìn)而可以從整體上較準(zhǔn)確地掌握排土場(chǎng)散體物料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

1 滑坡反分析計(jì)算

排土場(chǎng)邊坡強(qiáng)度參數(shù)反演分析時(shí)，首先需要確定滑體穩(wěn)定狀態(tài)及滑動(dòng)面位置等參數(shù)，排土場(chǎng)滑坡反演分析的滑面位置及穩(wěn)定狀態(tài)考慮如下。

(1)由于排土場(chǎng)初期散體沒(méi)有顯著的峰值強(qiáng)度，邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，安全系數(shù)Fs儲(chǔ)備較低，本次取Fs=1.05進(jìn)行反演分析。

(2)由于滑體部分滑面未知，故按正分析方法，假設(shè)排土場(chǎng)散體有足夠的力學(xué)強(qiáng)度，求出臨界位置作為滑坡的滑面位置。

排土場(chǎng)滑坡模型包含有單一介質(zhì)散體巖土的圓弧破壞及散體巖體與地基土層組合破壞兩種形式[3]，對(duì)于不同類(lèi)型的滑坡反分析是，應(yīng)使用適合不同類(lèi)型破壞模式的穩(wěn)定性計(jì)算公式。

1.1 單一介質(zhì)圓弧破壞

單一介質(zhì)圓弧破壞采用Bishop穩(wěn)定性計(jì)算公式進(jìn)行分析：

(1)

式中，c、φ為黏結(jié)力和內(nèi)摩擦角；Wi為條塊質(zhì)量；bi為條塊寬度；Fs為安全系數(shù)，取1.05。

用2個(gè)滑坡剖面的參數(shù)可以組成一個(gè)非線性方程組，通過(guò)計(jì)算求解即可求得c、φ值。

1.2 組合滑動(dòng)面破壞

滑面穿過(guò)2種不同介質(zhì)的組合滑面破壞共有4個(gè)參數(shù)。其反分析采用適合計(jì)算任意滑面安全的余推力法進(jìn)行分析[10]。

余推力反分析公式：

(2)

式中，Δα=αi-1-αi；Di為第i條塊的推力。

(2)式的定解必須有4個(gè)滑坡剖面的參數(shù)，對(duì)每一剖面可建立一個(gè)包含c、φ值的非線性方程，最后聯(lián)立成一個(gè)非線性方程組。

1.3 非線性方程組的求解

非線性方程組采用解線性代數(shù)非線性組的下降法，具體步驟如下(以2個(gè)參數(shù)Bishop法為例)。

目標(biāo)函數(shù)：

(3)

令上兩式分別為f1(c、φ)和f2(c、φ)，

定義函數(shù)

).

(4)

(1)取1組初值c0、φ0(不能為零)。

(2)設(shè)計(jì)算到m步；求解Fm(c、φ)。

(3)若Fm<ε(給定的任意小常數(shù)，例如10-5)則cm、φm即為所求值，否則計(jì)算c、φ的偏導(dǎo)數(shù)

(5)

式中，Δc=ε·cm，Δφ=ε·φm。

(4)計(jì)算

(6)

式中，

由此得到新的c、φ值，重復(fù)(2)、(3)、(4)步的計(jì)算。

2 案例分析

西南地區(qū)某大型露天鐵礦，設(shè)計(jì)年產(chǎn)礦石量630萬(wàn)t/d，年采剝總量3 043萬(wàn)t。排土場(chǎng)設(shè)計(jì)容積36 474萬(wàn)m3，采用覆蓋式多臺(tái)階排土。自投產(chǎn)受土以來(lái)，由于不良的安全排土計(jì)劃，到處亂排、集中過(guò)快棄土，發(fā)生了數(shù)次滑坡、電機(jī)車(chē)箱傾覆和路基懸空等事故，造成了重大的經(jīng)濟(jì)損失，并威脅到礦山安全生產(chǎn)。該排土場(chǎng)因排棄散體物料中含有大量第四系表土和強(qiáng)風(fēng)化巖石，同時(shí)由于臺(tái)階較高而多次在發(fā)生排土場(chǎng)Ⅰ線發(fā)生內(nèi)部滑坡，在排土場(chǎng)II線沿軟弱 “昔格達(dá)”地層發(fā)生過(guò)底鼓而引起的滑坡。目前排土場(chǎng)多數(shù)臺(tái)階后緣出現(xiàn)了不同程度的張拉裂縫，已經(jīng)被停止受土，改善處理，可以初步判定邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。在詳細(xì)實(shí)測(cè)了部分滑坡的滑體資料的基礎(chǔ)上，選取貼合實(shí)際的滑面，即分別選取排土場(chǎng)Ⅰ線和II線進(jìn)行散體物料內(nèi)部滑坡和沿軟弱地基的滑坡反分析計(jì)算。排土場(chǎng)平面見(jiàn)圖1所示。

圖1 排土場(chǎng)平面

分別按照上述的計(jì)算方法，對(duì)排土場(chǎng)Ⅰ線和II線進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算剖面和滑弧位置見(jiàn)圖2所示。

通過(guò)上述的排土場(chǎng)滑面強(qiáng)度參數(shù)反演分析結(jié)果列于表1，排土場(chǎng)散體三軸試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

由滑坡條件，排土場(chǎng)內(nèi)部滑坡反演分析強(qiáng)度為含有大量第四系表土的散體強(qiáng)度，與散體三軸試驗(yàn)以細(xì)粒為主的試驗(yàn)條件相近；沿地基軟弱層滑坡反演分析的散體強(qiáng)度為排棄以輝長(zhǎng)巖為主的物料強(qiáng)度，與散體三軸試驗(yàn)以粗粒為主的試驗(yàn)條件相近：從2種方法所得結(jié)果看，含第四系表土較多的細(xì)粒散體巖石，反分析黏聚力c比三軸試驗(yàn)小0.026 MPa，而摩擦角φ則大3.94°；以粗粒土為主的堅(jiān)硬輝長(zhǎng)巖反分析黏聚力c比三軸試驗(yàn)大0.021 MPa，而摩擦角φ則小4.06°。雖然兩種散體巖土反演分析與試驗(yàn)結(jié)果都有差異，但總的來(lái)看，兩者強(qiáng)度相差不大。所以通過(guò)安全數(shù)反演分析，更能從整體上把握排土場(chǎng)散體物料的力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)。

圖2 計(jì)算剖面滑弧

表1 排土場(chǎng)滑坡反演分析計(jì)算結(jié)果

表2 排土場(chǎng)散體三軸試驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié) 論

(1)首先通過(guò)潛在的滑動(dòng)面，根據(jù)排土場(chǎng)邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，設(shè)定已知的穩(wěn)定性安全系數(shù)，然后運(yùn)用常規(guī)的條分法，構(gòu)建非線性方程組，迭代求解，同時(shí)求出排土場(chǎng)散體物料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

(2)運(yùn)用安全系數(shù)反演分析強(qiáng)度參數(shù)，可以從整體上掌握排土場(chǎng)的抗剪強(qiáng)度，不像室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)?zāi)菢邮芘磐辽Ⅲw物料不均勻和離散性的影響。同時(shí)獲得的抗剪強(qiáng)度參數(shù)可以作為后期動(dòng)態(tài)排土規(guī)劃穩(wěn)定性分析的依據(jù)。

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[3] 李廣信,張丙印,于玉貞.巖土力學(xué)[M].2版.北京:清華大學(xué)出版社,2013. Li Guangxin，Zhang Bingyin，Yu Yuzhen.Soil Mechanics[M].2nd Edition.Beijing:Tsinghua University Press,2012.

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(責(zé)任編輯 徐志宏)

Inversion Analysis of Safety Factor on Shear Strength of Waste Dump Bulk Materials

Zhang Mo1,2,3Wang Bin1,2,3Zhou Yuxin1,2Zhu Junxing1,2

(1.SinosteelMaanshanInstituteofMiningResearchCo.，Ltd.，Maanshan243000，China;2.StateKeyLaboratoryofSafetyandHealthforMetalMines，Maanshan243000，China；3.HuaweiNationalEngineeringResearchCenterofHighEfficientCyclicandUtilizationofMetalMineralResourcesCo.，Ltd.，Maanshan243000，China)

On the basis of preliminary judging the steady state of dump slope，a safety factor is set，the shear strengths of waste dump bulk materials are inversed with the safety factor.With the use of the common Bishop method and Residual thrust method，the nonlinear equation group is built to make the iterative solution.Meanwhile，the shear strengths of waste dump bulk materials are calculated out.Aiming at the actual inversion analysis on dump slope of a large open pit mine in southwest China，it is concluded that:for fine-grained granular rock with more quaternary topsoil，its cohesioncby inversion analysis is smaller than triaxial test by 0.026 MPa，but friction angleφis bigger by 3.94°；For hard gabbro with coarse grained soil as the main，its cohesioncby inversion analysis is bigger than that at triaxial test by 0.021 MPa，but its friction angleφis smaller by 4.06°.Although the two kinds of bulk materials have different inversion analysis and experiment results，the inversion analysis results based on the safety factor can better grasp the shear strength parameters of waste dump bulk materials as a whole.This method is superior to the indoor test and field test which are affected by the unevenness and discreteness of bulk materials.At the same time，the shear strength parameters obtained can be used as the basis of dynamic stability analysis in the late dump planning.

Waste dump，Safety factor，Inversion analysis，Shear strength，Dump plan

2015-02-16

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：2012BAK09B05)。

張 默(1986—)，男，工程師。

TD824

A

1001-1250(2015)-05-171-04