周夢曉，蔡倩，周建江，蔣暉，胡容

（南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016）

微小衛(wèi)星飛行姿態(tài)動環(huán)境規(guī)劃算法研究

周夢曉，蔡倩，周建江，蔣暉，胡容

（南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016）

為了提高微小衛(wèi)星的使用效率和生存能力，關(guān)鍵是提高微小衛(wèi)星的低可觀測特性，設(shè)計了一種以混沌算法和粒子群算法為基礎(chǔ)的微小衛(wèi)星低可觀測飛行姿態(tài)動環(huán)境規(guī)劃算法。通過對微小衛(wèi)星飛行中的俯仰角和方位角等姿態(tài)角進行實時調(diào)整，可以有效降低微小衛(wèi)星在威脅雷達方向上的RCS值，提高微小衛(wèi)星的低可觀測特性。粒子群優(yōu)化（PSO）算法可以降低計算復(fù)雜度以提高規(guī)劃的實時特性，加入混沌（chaos）運動可以提高算法的精確程度。通過對工作頻率在VHF波段的威脅雷達對微小衛(wèi)星的威脅性進行仿真，結(jié)果顯示規(guī)劃后微小衛(wèi)星的低可觀測性能明顯改善，滿足飛行姿態(tài)規(guī)劃的需求。

微小衛(wèi)星；姿態(tài)規(guī)劃；低可觀測性；混沌算法；粒子群優(yōu)化算法

0 引言

隨著微小衛(wèi)星在偵察、導(dǎo)航、數(shù)據(jù)中繼及早期預(yù)警等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用，微小衛(wèi)星的安全性能也越來越得到重視?？臻g探測設(shè)備，反衛(wèi)星武器的快速發(fā)展越來越多地限制了微小衛(wèi)星的使用[1?3]。為提高在軌微小衛(wèi)星的使用效能及生存能力，對其進行低可觀測性設(shè)計是一個有效的方案。目前，對中、低軌衛(wèi)星的探測主要由雷達完成，因此低可觀測性設(shè)計中低雷達探測特性是關(guān)鍵。除了對微小衛(wèi)星的外形進行低可觀測外形設(shè)計外，對其進行適當(dāng)?shù)娘w行姿態(tài)規(guī)劃以提高其低可觀測特性也很有必要[4?5]。

對微小衛(wèi)星的飛行姿態(tài)規(guī)劃可從靜環(huán)境和動環(huán)境兩個方面進行規(guī)劃。靜環(huán)境主要是指環(huán)境中的威脅分布和各威脅設(shè)備的威脅性均已知，可以精確地進行規(guī)劃，有效地提高衛(wèi)星的低可觀測特性；動環(huán)境規(guī)劃則是規(guī)劃前并不知道威脅分布，也不知道有哪些威脅設(shè)備及威脅設(shè)備的威脅性，只有當(dāng)衛(wèi)星處于當(dāng)前位置時才獲得該位置所對應(yīng)的威脅設(shè)備的分布情況，所以需要對衛(wèi)星在飛行過程中進行實時調(diào)整來降低衛(wèi)星的低可觀測性能。本文主要對微小衛(wèi)星動環(huán)境規(guī)劃進行研究。

微小衛(wèi)星姿態(tài)規(guī)劃與無人機等的航跡規(guī)劃的基本思想都是在一定的約束條件下尋找一種飛行方式，使無人機等所受到威脅最低，所以對微小衛(wèi)星的姿態(tài)規(guī)劃可以參考航跡規(guī)劃方面的算法。目前國內(nèi)外對路徑規(guī)劃算法的研究很多，常見的有Dijkstra算法、A*算法及相關(guān)的改進A*算法[6]、概率地圖方法（Probabilistic Roadmap Method，PRM）[7]、Voronoi圖法[8]、快速擴展隨機樹算法（Rapidly Random Exploring Trees，RRT）[9]等以及智能優(yōu)化算法如粒子群算法[10]，遺傳算法[11]，混沌算法[12]等，前幾種方法都屬于圖搜索算法，算法的實現(xiàn)需要知道威脅分布情況，對于動環(huán)境規(guī)劃并不適用，所以本文采用智能優(yōu)化算法對微小衛(wèi)星低可觀測飛行姿態(tài)進行動環(huán)境規(guī)劃。

1 混沌優(yōu)化算法

混沌優(yōu)化算法（Chaos Optimization Algorithm）的基本思想是把混沌變量從混沌空間映射到解空間，然后利用混沌變量具有遍歷性、隨機性和規(guī)律性的特點進行搜索。混沌優(yōu)化算法具有對初值敏感、易跳出局部極小、搜索速度快、計算精度高、全局漸近收斂的特點。

混沌算法首先應(yīng)使優(yōu)化變量在空間中處于混沌狀態(tài)，一般選用式（1）所示的Logisic映射來產(chǎn)生混沌變量，其中μ是控制參量。設(shè)0≤xn≤1,n=0,1,2,…，μ=4時，Logisic映射完全處于混沌狀態(tài)[12]?；煦鐑?yōu)化算法需要在混沌區(qū)間任意設(shè)定i個初值（不能為方程（1）的不動點0.25，0.5，0.75）作為i個初始混沌變量。

設(shè)一類連續(xù)對象的優(yōu)化問題為求函數(shù)最小值，如式（2）所示：

采用混沌優(yōu)化算法的基本步驟如下：

（1）算法初始化：給式（1）中的xn賦予i個大小在[0，1]之間的初值，可以得到i個變量xi.n+1，將這i個變量作為初始混沌變量；

（2）首先初始化相應(yīng)的性能指標(biāo)，隨機設(shè)定一個最優(yōu)解xopt，fopt作為初始最優(yōu)解，因為優(yōu)化的是最小值，所以先初始化一個較大的fopt，保證fopt在接下來的迭代搜索中能取到當(dāng)前優(yōu)化問題的最優(yōu)解；

（3）用混沌變量進行迭代搜索；

Step1：因為優(yōu)化問題的變量區(qū)間為[a,b]，所以需要將i個混沌變量xi.n+1，按式（3）分別轉(zhuǎn)化為i個混沌變量x′i.n+1，x′i.n+1在[a,b]之間：

Step2：用混沌變量x′i.n+1進行迭代搜索，k是迭代次數(shù)，fi(k)表示變量為x′i.n+1時的函數(shù)值。若fi(k)≤fopt，則fopt=fi(k)，xopt=x′i.n+1，否則不執(zhí)行任何操作；

Step3：k=k+1；

Step4：將x′i.n+1通過式（3）的逆運算轉(zhuǎn)換回混沌變量區(qū)間[0，1]，即將x′i.n+1轉(zhuǎn)換回xi.n+1；

Step5：將xi.n+1代入式（1）中的xn，繼續(xù)進行混沌映射，得到新的混沌變量；

Step6：重復(fù)步驟（3），當(dāng)fopt保持不變時，迭代搜索完成，輸出xopt，fopt。

圖1為初始值分別為0.501和0.502兩個點的混沌演化軌道，初始距離僅為0.001，采用Logistic映射迭代后，兩個點逐漸分離?？梢钥闯?，前6次迭代兩個點的距離還比較近，在圖中表現(xiàn)為兩個點基本重合，當(dāng)?shù)螖?shù)超過7次后，兩個點迅速分離，分別按照各自的混沌軌道運行。由此例可以看出混沌運動的初值敏感性和遍歷性。

圖1 0.501和0.502兩點的混沌演化軌道

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是基于群體智能的一種進化計算方法。PSO算法中每個粒子就是解空間中的一個解，它根據(jù)自己的經(jīng)歷和整個粒子群的經(jīng)歷來調(diào)整自己。每個粒子在飛行過程的最好位置就是該粒子本身所找到的最優(yōu)解。整個粒子群在飛行過程中經(jīng)歷的最好位置就是整個種群目前所找到的最優(yōu)解。粒子本身的最優(yōu)解叫做個體最優(yōu)解pbest，整個粒子群體找到的最優(yōu)解叫做全局最優(yōu)解gbest。每個粒子根據(jù)上述兩個最優(yōu)解結(jié)合更新公式不斷更新自己，從而產(chǎn)生新一代粒子群體，粒子的“好壞”程度由適應(yīng)度函數(shù)來評價。與一般的進化算法相比，PSO概念簡單、容易實現(xiàn)并且需要調(diào)整的參數(shù)少，目前廣泛應(yīng)用于各種優(yōu)化領(lǐng)域。

在PSO算法中，每個粒子可以看作是解空間中的一個點，假設(shè)粒子種群規(guī)模為N，則第i(i=1,2,…,N)個粒子的位置可表示為Xi。粒子的位置即是適應(yīng)度函數(shù)的變量，根據(jù)粒子位置及適應(yīng)度函數(shù)可以計算出粒子的適應(yīng)度，根據(jù)適應(yīng)度判斷粒子的“好壞”程度。粒子所經(jīng)歷過的“最好”位置記為pbest(i)，該粒子的更新速度用Vi來表示，粒子群體所經(jīng)歷的“最好”的位置的用gbest表示，第i個粒子的速度和位置更新公式為：

式中：c1,c2為常數(shù)，稱為學(xué)習(xí)因子；r1,r2是[0，1]上的隨機數(shù)；ω稱為慣性權(quán)重，同時粒子在更新自己的速度和位置的時候還受最大更新速度Vmax和最小更新速度Vmin的約束[13?15]，即Vi∈[Vmax,Vmin]。

粒子群算法的步驟如下：

（1）首先在搜索空間里初始化粒子種群。假設(shè)粒子種群規(guī)模為M，種群中的粒子記為Xi，粒子維數(shù)為n，表示為(ai1,ai2,…,ain)，即粒子在搜索空間中位置的坐標(biāo)。同時初始化每個粒子的飛行速度V，也是一個n維向量(Vi1,Vi2,…,Vin)，其中i=1,2,…,M；

（2）根據(jù)每個粒子的位置和適應(yīng)度函數(shù)，計算出每個粒子的適應(yīng)度；

（3）比較適應(yīng)度的大小，將每個粒子的當(dāng)前適應(yīng)度與該粒子的個體最優(yōu)解相比較，若當(dāng)前適應(yīng)度優(yōu)于個體最優(yōu)解，則用當(dāng)前位置取代個體最優(yōu)解的位置；否則，個體最優(yōu)解保持不變；

（4）首先比較得出最優(yōu)粒子，然后將該粒子的適應(yīng)度與種群最優(yōu)解比較，若當(dāng)前適應(yīng)度優(yōu)于種群最優(yōu)解，則用當(dāng)前位置取代個體最優(yōu)解的位置；否則，種群最優(yōu)解保持不變；

（5）根據(jù)更新公式（4），（5）來更新粒子的速度和位置；

（6）重復(fù)步驟（2）～（5），直到適應(yīng)度函數(shù)達到最優(yōu)或者滿足迭代條件。

3 動環(huán)境規(guī)劃算法設(shè)計

3.1 雷達分布及威脅水平計算模型

由于雷達是低可觀測微小衛(wèi)星最主要的威脅，所以在威脅水平評估建模中，主要考慮雷達作為威脅設(shè)備。當(dāng)衛(wèi)星處于某一位置時，并不是地球上所有的雷達都對衛(wèi)星具有威脅性，而只是在某一角度內(nèi)的雷達才對衛(wèi)星具有威脅性，如圖2所示。為了計算出衛(wèi)星在某一位置時的威脅性水平，首先應(yīng)分辨出哪些雷達對衛(wèi)星具有威脅性[16]。

圖2 威脅區(qū)、威脅設(shè)備及威脅方向定義

建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系。取微小衛(wèi)星位置S為坐標(biāo)系原點，x軸指向為星體飛行方向，z軸指向為地球質(zhì)心方向。圖2中，Oe為地球質(zhì)心，▲表示威脅雷達或激光設(shè)備，△表示無威脅雷達或激光設(shè)備。

自衛(wèi)星位置S向威脅分布球面引切線，由切點可確定一個平面AOcB垂直于z軸，平面AOcB球面劃分曲面ACB、曲面ADB兩個部分。由雷達的工作原理可知僅分布在曲面ACB上的雷達能夠探測到微小衛(wèi)星，因此，可將該曲面定義為威脅區(qū)，威脅區(qū)內(nèi)的設(shè)備定義為威脅設(shè)備，威脅設(shè)備相對于微小衛(wèi)星的方向稱為威脅方向。

威脅區(qū)俯仰角θz為切線SA與z軸的夾角，(θT,φT)為威脅方向的俯仰角及方位角，(θs,φs,γs)為微小衛(wèi)星低可觀測外形的姿態(tài)，θs，φs，γs分別表示微小衛(wèi)星相應(yīng)的俯仰角、方位角及橫滾角[4]。

威脅區(qū)對應(yīng)俯仰角θz可根據(jù)衛(wèi)星飛行高度h及地球半徑Re按公式（6）求得：

3.2 雷達威脅性定義

根據(jù)雷達方程及二元假設(shè)檢驗理論[4?5]，可得到雷達檢測概率p隨σ/R4單調(diào)遞增。因此雷達的威脅性可由雷達監(jiān)測概率來表示，本文將雷達威脅性T定義為

式中：R為雷達作用距離；σ為微小衛(wèi)星的雷達散射截面積（Radar Cross?Section，RCS）；k為雷達威脅等級加權(quán)系數(shù)。當(dāng)一個區(qū)域內(nèi)有多部雷達時，只要被一部雷達探測到，則微小衛(wèi)星就被發(fā)現(xiàn)，所以只要保證威脅性最大的雷達探測不到微小衛(wèi)星即可。將威脅性最大的雷達對微小衛(wèi)星的威脅性定義為衛(wèi)星在該區(qū)域面臨的威脅水平T，即：

式中：n為威脅雷達數(shù)；Ti（i=1，2，…,n）為第i部雷達的威脅性。

3.3 規(guī)劃空間壓縮

（1）對衛(wèi)星產(chǎn)生威脅的雷達是威脅區(qū)內(nèi)的雷達，所以微小衛(wèi)星俯仰角θ的規(guī)劃只需要在威脅區(qū)俯仰角θz內(nèi)即可，即：

（2）根據(jù)姿控最大速度，前一時刻衛(wèi)星的飛行姿態(tài)為(θ0,φ0,γ0)，則t時刻衛(wèi)星外形姿態(tài)(θ,φ,ν)應(yīng)滿足：

式中：ωθ,ωφ,ωγ分別為衛(wèi)星俯仰角θ，方位角φ，橫滾角γ單位時間內(nèi)的最大調(diào)整角度。

（3）目前，衛(wèi)星低可觀測外形多為錐形軸對稱設(shè)計，所以對橫滾角的調(diào)整對規(guī)劃性能的影響很小，因此，可將4維規(guī)劃空間{θ,φ,γ,t}簡化為3維{θ,φ,t}，既可降低規(guī)劃空間規(guī)模和規(guī)劃計算復(fù)雜度，又可以降低規(guī)劃算法設(shè)計難度[16]。

3.4 規(guī)劃代價

衛(wèi)星規(guī)劃性能主要考慮兩個方面：威脅水平和姿控能耗。提高微小衛(wèi)星的低可觀測性能首先要保證衛(wèi)星擁有較低的威脅水平，其次，由于微小衛(wèi)星的工作特點，對微小衛(wèi)星的姿態(tài)的控制需要在有限的姿控能耗下完成。

假設(shè)威脅雷達的威脅等級相同，則可取威脅等級系數(shù)k=1。根據(jù)式（8）則可以得到，微小衛(wèi)星在t時刻面臨的威脅水平T(t)為：

在t時刻，定義衛(wèi)星的姿控能耗代價C(t)為：

式中：aθ,aφ,aγ分別為θ,φ,γ的能耗加權(quán)系數(shù)；Δθ,Δφ, Δγ分別為前一時刻到t時刻θ,φ,γ的變化角度，且滿足：

衛(wèi)星的規(guī)劃代價則為：

3.5 混沌粒子群（chaos PSO）規(guī)劃算法

上述分析可知，t時刻雷達對微小衛(wèi)星的威脅性可由T及C決定。對微小衛(wèi)星飛行姿態(tài)規(guī)劃就是尋找一組最優(yōu)飛行姿態(tài)(θt,φt,γt)，使式（18）所確定的f(t)的值最小，因此，可以采取智能優(yōu)化算法進行規(guī)劃。在粒子群算法的基礎(chǔ)上引入混沌運動，增加了粒子在規(guī)劃空間的遍歷性，從而提高了規(guī)劃算法的精確性。

根據(jù)粒子群優(yōu)化算法特征[13?15]，慣性權(quán)值ω可定義為：

式中：si為當(dāng)前迭代次數(shù)；sI為最大迭代次數(shù)；W1，W2分別為慣性權(quán)值的初始值和終止值。粒子的適應(yīng)度函數(shù)即為衛(wèi)星的規(guī)劃代價，粒子的位置即為衛(wèi)星飛行姿態(tài)。

結(jié)合混沌優(yōu)化算法和粒子群優(yōu)化算法的基于局部近似最優(yōu)解的混沌粒子群優(yōu)化規(guī)劃算法的步驟如下[17?18]：

（1）以微小衛(wèi)星之前的飛行姿態(tài)為基礎(chǔ)，根據(jù)式（20）～（25）初始化規(guī)模為N的初始粒子種群：

式中：θinitial，φinitial，γinitial分別為動環(huán)境規(guī)劃中的初始規(guī)劃姿態(tài)（俯仰角、方位角、橫滾角），即微小衛(wèi)星前一時刻的飛行姿態(tài)，rθ，rφ，rγ為[-1，1]內(nèi)的隨機數(shù)；tc為規(guī)劃時長，pθ，pφ，pγ為初始化的粒子飛行姿態(tài)，i表示第i個粒子，vθ,φ,γ(i)表示第i個粒子的初始更新速度；fopt為個體最優(yōu)解；gopt為種群最優(yōu)解。

（2）計算出當(dāng)前位置內(nèi)的威脅雷達數(shù)目，根據(jù)威脅雷達分布計算出衛(wèi)星規(guī)劃代價。

（3）將當(dāng)前的規(guī)劃代價與個體最優(yōu)解相比較，若小于個體最優(yōu)解，則用當(dāng)前姿態(tài)代替粒子最優(yōu)姿態(tài)，保存粒子個體最優(yōu)姿態(tài)，同樣的，將當(dāng)前種群中的最優(yōu)解與先前保存的種群最優(yōu)解相比較，若小于先前種群最優(yōu)解，則用當(dāng)前種群最優(yōu)個體的信息取代先前的種群最優(yōu)個體的信息，并保存種群最優(yōu)個體。

（4）更新粒子信息速度更新公式：

姿態(tài)更新公式：

式中：c1，c2是常數(shù)，稱為學(xué)習(xí)因子；r1，r2是[0，1]上的隨機數(shù)，ω也為一個常數(shù)，稱為慣性權(quán)值；粒子移動速度v∈(vmin,vmax)，vmin，vmax是常數(shù)，用來設(shè)定粒子移動速度。粒子移動速度與慣性權(quán)值都是用來維護全局最優(yōu)解與局部最優(yōu)解的平衡，本文引入動態(tài)權(quán)值ω，即減小了粒子群算法對粒子移動速度的依賴，所以本文中粒子移動速度的設(shè)定對粒子群算法性能影響較小。

若更新后的姿態(tài)不滿足式（10）～（12）的范圍，若θ＜θ0-ωθt，則θ=θ0-ωθt；若θ＞θ0+ωθt，則θ=θ0+ωθt。同理判斷出φ，γ的取值。

（5）如果粒子有重疊現(xiàn)象，即粒子聚集在某個極值附近的情況，則保留其中一個粒子不變，其他粒子賦予混沌運動，首先將粒子逆運算到混沌區(qū)間即[0，1]，若粒子區(qū)間為[a,b]，根據(jù)逆運算公式x′=(x-a)/(b-a)轉(zhuǎn)換，然后再采用Logistic映射進行迭代，再根據(jù)式（3）變換到優(yōu)化變量空間中，其中需要判斷當(dāng)更新后的姿態(tài)不滿足式（10）～（12）的范圍時，若θ＜θ0-ωθt，則θ=θ0-ωθt；若θ＞θ0+ωθt，則θ=θ0+ωθt。同理判斷出φ，γ的取值。

（6）重復(fù)算法步驟（2）～（5）直到滿足迭代數(shù)或者最優(yōu)解穩(wěn)定，輸出最優(yōu)粒子的信息。

4 算法仿真結(jié)果及分析

本文的仿真條件如下：地球半徑取6 371 km，衛(wèi)星的飛行高度為500 km，俯仰角θ范圍為0°～69°（69°為仿真條件下的威脅區(qū)俯仰角θz），方位角φ是0°～360°。威脅設(shè)備為地面雷達。根據(jù)微小衛(wèi)星面臨雷達威脅特征，規(guī)劃VHF波段進行仿真，雷達工作頻率取300 MHz。因為是動環(huán)境規(guī)劃，所以微小衛(wèi)星實時計算出其所在位置所面臨的雷達威脅水平，粒子的群體規(guī)模為30，W1=0.9，W2=0.1，因為提高衛(wèi)星低可觀測性能更主要的是降低雷達對衛(wèi)星的威脅性，能耗代價對衛(wèi)星規(guī)劃代價影響相對較小，所以姿控能耗系數(shù)取較小的值，將姿控能耗系數(shù)俯仰角θ取值為0.05，方位角φ取值為0.03，衛(wèi)星在飛行過程的姿態(tài)變化一般較緩慢，所以取θ，φ的最大姿控速度均為0.2(°)/s，c1=0.2，c2=0.8，vmin=-10，vmax=10，vmin，vmax用來限制衛(wèi)星在一個規(guī)劃時長tc內(nèi)衛(wèi)星姿態(tài)變化角度范圍在[-10°,10°]。

首先對衛(wèi)星在處于某一位置時，分別采用粒子群算法和混沌粒子群算法進行規(guī)劃仿真。當(dāng)兩種算法的迭代次數(shù)均為1～50次時，規(guī)劃得到的最小威脅代價水平如圖3所示。

圖3 迭代次數(shù)為1～50次時chaos PSO和PSO的規(guī)劃結(jié)果

當(dāng)算法迭代次數(shù)均為50次時，將兩種算法均重復(fù)運行50次，規(guī)劃得到的最小威脅水平如圖4所示。

從仿真結(jié)果可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，混沌粒子群算法規(guī)劃處的結(jié)果趨于穩(wěn)定，而粒子群算法則有一定的波動性，因為粒子群算法本身容易陷入局部最優(yōu)解，混沌運動的遍歷性和隨機性可以使其跳出局部最優(yōu)解，增強了粒子群算法的搜索性能；同時迭代次數(shù)均為50次時，混沌粒子群算法也比粒子群算法更穩(wěn)定，所以可以看出混沌粒子群算法性能更優(yōu)。

圖4 迭代次數(shù)均為50次時chaos PSO和PSO重復(fù)運行50次的規(guī)劃結(jié)果

接下來對衛(wèi)星繞地球運行一周進行規(guī)劃，每個位置算法規(guī)劃迭代次數(shù)均為50次，將兩種算法進行比較的同時與無規(guī)劃（θ，φ均為0°）情況進行比較。衛(wèi)星繞球心每飛行1°進行飛行姿態(tài)規(guī)劃，即tc=1°。

圖5所示為雷達在300 MHz工作頻率時對衛(wèi)星進行飛行姿態(tài)規(guī)劃后衛(wèi)星在飛行過程中的俯仰角和方位角的變化，實線和點線分別表示采用chaos PSO規(guī)劃后的衛(wèi)星俯仰角θ，方位角φ的變化，點劃線和虛線分別表示采用PSO規(guī)劃后的衛(wèi)星俯仰角θ，方位角φ的變化。由于設(shè)定的俯仰角的能耗系數(shù)比方位角的大，所以在圖中俯仰角的變化比較小，主要通過調(diào)整方位角來減小衛(wèi)星威脅代價。

圖5 300 MHz頻率采用chaos PSO和PSO規(guī)劃時衛(wèi)星飛行俯仰角θ，方位角φ變化

圖6所示是進行飛行姿態(tài)規(guī)劃后的衛(wèi)星在飛行過程中的威脅代價圖。實線（chaos PSO）采用chaos PSO算法規(guī)劃后的威脅代價水平分布。點線（PSO）表示的是采用PSO算法進行規(guī)劃后的威脅代價水平分布，虛線（noplan）表示的則是無規(guī)劃時的衛(wèi)星威脅代價水平分布。

表1300 MHz頻率衛(wèi)星無規(guī)劃時，PSO規(guī)劃時及chaos PSO規(guī)劃時的仿真數(shù)據(jù)

由表1和圖5，圖6可以看出不管是PSO算法還是chaos PSO算法，都可以在很大程度上降低衛(wèi)星的威脅代價，圖中在某些地方規(guī)劃后的威脅代價大于未規(guī)劃時的威脅代價，是因為圖中的威脅水平曲線是微小衛(wèi)星在當(dāng)前位置面臨的威脅水平，而本文的規(guī)劃代價為初始位置到當(dāng)前位置的總體威脅水平，所以會出現(xiàn)在某些位置的代價值偏大的情況，但是總體上的代價值會遠遠小于未規(guī)劃時的代價。由于規(guī)劃是實時規(guī)劃，因為最大調(diào)整角度的約束，所以衛(wèi)星某一時刻某個位置的規(guī)劃結(jié)果很依賴于前一時刻的衛(wèi)星飛行姿態(tài)。如圖中所示，有些地方PSO的規(guī)劃結(jié)果會優(yōu)于chaos PSO就是因為前一時刻的飛行姿態(tài)不同。但是從整體規(guī)劃來看，chaos PSO的規(guī)劃結(jié)果還是優(yōu)于PSO，因為chaos PSO對最優(yōu)解的搜索能力比PSO更強更穩(wěn)定。

圖6 300 MHz頻率采用chaos PSO和PSO規(guī)劃時微小衛(wèi)星的威脅代價水平分布

5 結(jié)論

本文以粒子群算法和混沌算法為基礎(chǔ)，對微小衛(wèi)星進行了動環(huán)境的飛行姿態(tài)規(guī)劃的算法設(shè)計。采用粒子群算法和混沌粒子群算法分別對微小衛(wèi)星在某一位置和飛行一個周期兩種情況進行規(guī)劃，規(guī)劃結(jié)果顯示混沌粒子群算法比粒子群算法的規(guī)劃性能更好，同時通過與無規(guī)劃時微小衛(wèi)星所面臨的威脅水平相比較，可以看出兩種算法均能有效提高微小衛(wèi)星的低可觀測性能。

微小衛(wèi)星飛行姿態(tài)規(guī)劃是個復(fù)雜的多學(xué)科課題，對衛(wèi)星進行姿控規(guī)劃的同時也對能源系統(tǒng)設(shè)計提出新的要求，同時進行姿態(tài)規(guī)劃可能會對衛(wèi)星功能及壽命產(chǎn)生一定影響。這些問題需要通過多學(xué)科的交流合作進行進一步研究。

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Research of dynamic?environment planning algorithm about flying attitude of micro?satellite

ZHOU Meng?xiao，CAI Qian，ZHOU Jian?jiang，JIANG Hui，HU Rong
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

In order to improve the efficiency and viability of micro?satellite，especially the low observability of the micro?satellite，a dynamic?environment attitude planning algorithm based on the PSO algorithm and chaos algorithm was designed.The RCS value of the radar which threaten the micro?satellite can be reduced，and the low observability of the micro?satellite can be im?proved by real?time adjustment of the pitching angle and the azimuth angle of micro?satellite.The PSO algorithm can reduce the cal?culation complexity and improve the efficiency of real?time planning，and when the chaos movement is added into it，the accuracy of the algorithm can be improved.The simulation result of work frequency threatened in VHF wave band from radars shows that the low observability of the micro?satellite is obviously improved and the algorithm can meet the demands of flying attitude planning.

micro?satellite；attitude planning；low observability；chaos algorithm；PSO algorithm

TN927?34

A

1004?373X（2015）07?0001?06

周夢曉（1989—），男，江蘇南通人，碩士研究生。主要研究方向為計算機測控、微小衛(wèi)星低可觀測飛行姿態(tài)規(guī)劃等。

2014?10?14

國家“863”計劃（4015?187001）

蔡倩，女，江蘇常州人，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向為計算機測控技術(shù)、測試信號處理、嵌入式系統(tǒng)及應(yīng)用。

周建江，男，江蘇南通人，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向為雷達目標(biāo)特性分析、特征控制與目標(biāo)識別、射頻隱身、機載電子信息系統(tǒng)。