李 平， 陳向東

(1.黃淮學(xué)院 信息工程學(xué)院， 河南 駐馬店 463000； 2.黃淮學(xué)院 國(guó)際學(xué)院， 河南 駐馬店 463000)

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一種基于Zernike分布矩與Contourlet變換相融合的彩色圖像檢索算法

李 平1*， 陳向東2

(1.黃淮學(xué)院 信息工程學(xué)院， 河南 駐馬店 463000； 2.黃淮學(xué)院 國(guó)際學(xué)院， 河南 駐馬店 463000)

基于內(nèi)容的圖像檢索技術(shù)可以從龐大的網(wǎng)絡(luò)圖像庫(kù)中較快速地找到用戶所要查詢的圖像，但單一視覺(jué)特征不能充分地刻畫(huà)圖像內(nèi)容信息等問(wèn)題降低了檢索結(jié)果的精度.針對(duì)于此，該文提出了一種基于Zernike分布矩與Contourlet變換相融合的彩色圖像檢索算法，首先算法對(duì)彩色圖像進(jìn)行Zernike分布矩提取，然后進(jìn)行Contourlet變換，計(jì)算圖像轉(zhuǎn)化后的方差和熵，將結(jié)果作為圖像的紋理特征，歸一化處理并計(jì)算彩色圖像紋理特征的權(quán)值.最后將計(jì)算后的紋理特征作為圖像檢索的依據(jù)，以此進(jìn)行彩色圖像的檢索.仿真實(shí)驗(yàn)證明，這種基于Zernike分布矩與Contourlet變換相融合的彩色圖像檢索算法能夠較全面地描述圖像的語(yǔ)義信息，更具層次地依據(jù)彩色圖像的本質(zhì)特征進(jìn)行彩色圖像檢索，一定程度上提高了圖像檢索的查準(zhǔn)率和查全率.

圖像檢索； 多特征融合； Zernike矩； Contourlet變換

數(shù)字圖像包含豐富的語(yǔ)義信息和內(nèi)容，并且易于存儲(chǔ)和傳輸，已成為人們儲(chǔ)存信息的優(yōu)先選擇.但圖像包含的信息豐富多樣，語(yǔ)義信息千差萬(wàn)別，現(xiàn)實(shí)情況阻礙了基于語(yǔ)義和文本的圖像檢索算法的發(fā)展和應(yīng)用.

20世紀(jì)90年代初人們提出了基于內(nèi)容的圖像檢索算法，算法是利用圖像信息中的視覺(jué)特征(顏色、形狀、紋理等)進(jìn)行圖像檢索[1].顏色是圖像信息最為直觀的表達(dá)，是基于內(nèi)容圖像檢索算法的首要依據(jù)[2].Wain等人[3]利用顏色直方圖來(lái)提取彩色圖像的圖像特征取得了較好的效果.Huang[4]通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖像局部顏色的相關(guān)性，構(gòu)造顏色相關(guān)圖，以此實(shí)現(xiàn)利用顏色特征進(jìn)行圖像檢索.Sun等人[3]提出了顏色分布熵，這種方法主要考慮了圖像中顏色空間分布的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

顏色特征是圖像的基本特征，雖然能一定程度上表達(dá)圖像的信息，但對(duì)于復(fù)雜的圖像，單一的顏色特征無(wú)法全面的刻畫(huà)圖像的全部特征，以致利用顏色特征進(jìn)行圖像檢索時(shí)，結(jié)果會(huì)不盡人意.這時(shí)可以利用其它特征比如紋理和形狀等等加以補(bǔ)充[5-6].

紋理和形狀特征也是描述圖像圖像信息的重要手段，形狀特征的應(yīng)用也十分廣泛[7].基于此，本文提出了一種基于Zernike分布矩與Contourlet變換相融合的彩色圖像檢索算法，利用Zernike分布矩和Contourlet變換提取彩色圖像的紋理特征，并將計(jì)算后的紋理特征作為圖像檢索的依據(jù)，得到了較好的檢索結(jié)果.

1 圖像特征提取

提取圖像的紋理特征是彩色圖像檢索的第一步，特征提取的好壞直接影響檢索的精度，檢索常用的圖像特征是顏色、形狀和紋理.

1.1 Zernike色度分布矩

Vnm(x，y)=Vnm(ρ，θ)=Rnm(ρ)exp(jmθ)，

(1)

(2)

是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的徑向多項(xiàng)式的表示.

像其他正交的復(fù)數(shù)基一樣，Zernike多項(xiàng)式也能夠被用來(lái)分解圖像f(x，y)，

(3)

其中，Anm是重復(fù)度為m階數(shù)為n的Zernike矩，其定義如下：

(4)

由于Zernike矩由極坐標(biāo)(ρ，θ)表示，且ρ≤1.所以計(jì)算的時(shí)候，要把圖像先映射到一個(gè)單位圓中.于是，Zernike矩的離散公式如下：(假設(shè)給定的二維圖像大小為M×N)

(5)

因?yàn)閆ernike矩具有完備性和正交性，所以在已知圖像最高mmax階的Zernike矩值時(shí)，就可以得到圖像的重構(gòu)公式為：

(6)

其中，m-|n|是偶數(shù)，且|m|≤n.

1.2 基于Zernike色度分布矩的顏色特征構(gòu)造

對(duì)彩色圖像檢索的研究，必須建立在某個(gè)特定的顏色模型中.較為常見(jiàn)的顏色模型有RGB，HSV，HIS，CMY等[9].

1)相對(duì)色度空間

RGB顏色模型是圖像處理中最基本的顏色模型，它用紅(R)、綠(G)和藍(lán)(B)來(lái)表示圖像像素的顏色值，模型采用了加權(quán)混色法.因此，RGB模型反較好反應(yīng)了圖像的色度和亮度，有時(shí)人們希望圖像的顏色不隨亮度的變化而變化.可以將(R，G，B)三元組映射到對(duì)亮度獨(dú)立的色度概率空間：

(7)

因此(r，g)可以較真實(shí)地描述顏色信息.為了防止R=G=B=0，這里在近似計(jì)算R→R+δ，G→G+δ，B→B+δ時(shí)將上式變?yōu)槿缦拢?/p>

(8)

δ大于且接近零，取δ=0.01.

由Hering的“對(duì)立色彩理論”(Opponent Colors Theory)知[10-11]：顏色空間屬于三度空間，為此，這里RGB顏色空間先轉(zhuǎn)到二維的對(duì)立色彩空間：

(9)

由于黑—白坐標(biāo)軸中含有亮度信息，其沒(méi)有被包含到顏色特征的提取中.其中，-1≤rg≤1，-1≤yb≤1.

2)顏色特征構(gòu)造

假設(shè)在RGB顏色模型下，I(i，j)=[R(i，j)，G(i，j)，B(i，j)]表示一個(gè)M×N的彩色圖像，這里i=0，1，…，M-1，j=0，1，…，N-1.我們首先將RGB三元組映射到相對(duì)色度空間中：

I(i，j)=[rg(i，j)，yb(i，j)].

(i=0，1，…，M-1;j=0，1，…，N-1)

(10)

根據(jù)式(2.5)，計(jì)算圖像I的Zernike分布矩，如下所示：

Anm=

yb(rcosθ，sinθ)]Rnm(r)exp (-jmθ).

(11)

文中選取部分性能穩(wěn)定的低階Zernike色度分布矩作為彩色圖像的顏色特征.顏色特征向量表示為FC=(A10，A01，A11，A02，A20).

1.3 基于Contourlet變換紋理特征構(gòu)造

紋理特征的提取不受圖像噪聲的影響，對(duì)旋轉(zhuǎn)敏感性也不強(qiáng)，但卻受光照和分辨率的影響較大.對(duì)于此，文中提出了一種基于Contourlet變換的紋理特征提取方法.

文中先將檢索圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像，然后對(duì)所得到的灰度圖像進(jìn)行S層的Contourlet變換.得到一個(gè)低通子帶圖像A(x，y)和一系列的高通子帶圖像Dmn(x，y)，其中m=，0，1，…，S-1是尺度數(shù)，n=，0，1，…，K-1是方向數(shù).高通子帶Dmn(x，y)的能量分布E(m，n)和均值μmn定義如下：

(12)

則標(biāo)準(zhǔn)方差σmn和熵Hmn定義形式如下：

(13)

其中,M表示原始圖像的高度，N表示原始圖像寬度，Dmn(x，y)表示高通子帶下的contourlet系數(shù).將contourlet變換后的標(biāo)準(zhǔn)方差和熵作為圖像的紋理特征，其特征序列FT的表達(dá)式為：

FT=(σ00，H00，σ01，H01， …，σS-1K-1，HS-1K-1).

(14)

為了得到紋理尺度的不變形，在得到圖像的特征序列后，對(duì)其進(jìn)行排序.第一步在相同尺度，不同方向下計(jì)算特征值的總能量，將其定義如下：

(15)

其中，F(xiàn)ij表示特征值序列，將特征值總能量尺度最大的標(biāo)定為主尺度，并將其排在第一位，其它的排序保持不變.下面將尺度為2，方向數(shù)為3的特征值序列表示為：

F23=(σ11，H11，σ12，H12，σ13，H13;σ21，H21，σ22，H22，σ23，H23).

(16)

如果i=2尺度的總能量最大，則將其定義為主尺度，那么序列變?yōu)椋?/p>

F′23=(σ21，H21，σ22，H22，σ23，H23;σ11，H11，σ12，H12，σ13，H13).

(17)

為了得到尺度不變性，這里先計(jì)算不同尺度，相同方向下特征值的總能量，將其定義如下：

(18)

其中，F(xiàn)ij表示特征值序列,將特征值總能量最大的標(biāo)定為主方向，并將其排在第一位，其他的排序保持不變.如果j=2方向?yàn)橹鞣较颍判蚝蟮男蛄斜硎緸椋?/p>

F′′23=(σ12，H12，σ11，H11，σ13，H13;σ22，H22，σ21，H21，σ23，H23).

(19)

文中Contourlet變換采用3個(gè)尺度，每個(gè)尺度取4個(gè)方向，由于經(jīng)Contourlet變換后的第1尺度噪聲信息較多，文中采用變換后的第2 和第3尺度作為圖像的紋理特征序列.故原始圖像的紋理特征可表示為：

FT=(σ21，H21，σ22，H22，σ23，H23，σ24，H24;σ31，H31，σ32，H32，σ33，H33，σ34，H34).

(20)

1.4 特征歸一化及圖像相似度計(jì)算

在融合了兩種或兩種以上特征的圖像檢索中，需要對(duì)所提取的特征向量作歸一化操作.高斯歸一化是常用且有效的歸一操作方法，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是部分?jǐn)?shù)據(jù)的忽大忽小對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)的分布影響很小.基于此，文中采用高斯歸一法對(duì)多特征進(jìn)行歸一化操作.

多特征歸一化后，根據(jù)相似性計(jì)算公式計(jì)算目標(biāo)圖像與圖像庫(kù)中圖像的相似性.根據(jù)相似性計(jì)算值尋找與目標(biāo)圖像最相似的檢索圖像.但由于每種特征代表了不同的圖像語(yǔ)義信息，文中根據(jù)不同的特征采用不同的相似度計(jì)算方法.

1) 顏色特征的相似性計(jì)算方法：

(21)

2) 紋理特征的相似性計(jì)算方法：

(22)

這樣一來(lái)，目標(biāo)圖像和圖像庫(kù)中圖像間的相似性可以表示為：

S(I，Q)=wCSColor(Q，I)+wTSTexture(Q，I)，

wC+wT=1，

(23)

其中，wC和wT分別表示顏色和紋理特征的權(quán)值.圖1為圖像檢索算法的流程框圖.

圖1 算法的流程框圖Fig.1 Flow diagram algorithm

2 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

文中從Corel圖像庫(kù)中隨意選取測(cè)試數(shù)據(jù)集，其中測(cè)試數(shù)據(jù)集包括30個(gè)不同語(yǔ)義的類別，每種類別中含有100幅圖像，所以檢測(cè)總數(shù)據(jù)庫(kù)中共有3000幅實(shí)驗(yàn)圖像.性能的比較這里采用圖像檢索系統(tǒng)中常用的圖像查準(zhǔn)率和查全率.其中，圖像查全率和查準(zhǔn)率定義如下：

為了說(shuō)明本算法的有效性，通過(guò)將本算法與文獻(xiàn)[12]、[13]中給出的算法進(jìn)行對(duì)比分析，從而說(shuō)明本文所提出算法的優(yōu)越性.圖2給出了3種算法的檢索結(jié)果，其中，檢索結(jié)果的左上角為目標(biāo)圖像，其余圖像是算法運(yùn)行后的檢索結(jié)果.

圖2 不同算法檢索結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of different algorithms search results

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本算法的檢索效能，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)抽選10個(gè)類別的圖像，每個(gè)類別隨機(jī)抽選10幅圖像，計(jì)算每類圖像10次檢索結(jié)果的查全率和查準(zhǔn)率的平均值.結(jié)果顯示本文算法的平均查全率和平均查準(zhǔn)率都高于文獻(xiàn)[12]、文獻(xiàn)[13]的平均查全率和平均查準(zhǔn)率，從而說(shuō)明本文所提出的檢索算法一定程度上提高了圖像的檢索準(zhǔn)確率.圖3顯示了比較結(jié)果.

圖3 算法對(duì)比結(jié)果Fig.3 Algorithm comparison results

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)單一圖像特征無(wú)法全面描述檢索圖像的全部信息，致使檢索結(jié)果不精確的問(wèn)題，本文提出了一種基于Zernike分布矩與Contourlet變換相融合的彩色圖像檢索算法.算法將兩種圖像特征有機(jī)結(jié)合，充分利用Zernike分布矩和Contourlet變換的優(yōu)勢(shì)，歸一化圖像的兩種特征確定權(quán)值，并利用圖像的這些特征計(jì)算圖像間的相似度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示本文算法能有效避免使用單一特征刻畫(huà)圖像內(nèi)容不充分的缺點(diǎn)，明顯提高了圖像檢索的查準(zhǔn)率和查全率，一定程度上提高了檢索精度.

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A color image retrieval algorithm based on the integration of Zernike moment and Contourlet transform

LI Ping1， CHEN Xiangdong2

(1.College of Information Engineering， Huanghuai University， Zhumadian， Henan 463000;2.International College， Huanghuai University， Zhumadian， Henan 463000 )

Using the content-based image retrieval technology (Content-Based Image Retrieval， CBIR) can be more quickly find the user to query image from the vast network of image library， but a single visual features can not adequately describe the image content information and other issues， thus reducing the accuracy of the search results. In light of this， this paper presents a fusion of a variety of image retrieval algorithm， the method first construct a chromaticity distribution Zernike moments for color image feature extraction， and then use the Contourlet transform multi-directional image multiscale decomposition， and calculating the variance and entropy of each sub-band decomposition， as texture features of images， then these features and calculating normalized weights corresponding to each feature. Finally， calculate the similarity between the images of these features， the search result is returned and sorted. Simulation results show that this multi-feature fusion method can multi-level search algorithm describes the semantic information of the image， to some extent， improve the image retrieval precision and recall．

image retrieval; multi-feature fusion; Zernike moment; Contourlet transform

2014-11-13.

河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目(122102210549；132102210423).

1000-1190(2015)02-0190-05

TP391

A

*通訊聯(lián)系人. E-mail: fgjg88@163.com.