歐陽的華，張倩韜，趙 雁

（1. 武警工程大學(xué)裝備工程學(xué)院，陜西 西安，710086；2. 陜西國際商貿(mào)學(xué)院，陜西 咸陽，712046）

目前，基于環(huán)境改善和污染控制的需要，國內(nèi)外學(xué)者對空氣或其他氣體的室內(nèi)擴(kuò)散做了大量研究。如Paramasivam[1]研究了在自然通風(fēng)時，窗口尺寸對室內(nèi)環(huán)境的影響，確定了使室內(nèi)處于熱舒適情況下的通風(fēng)口布置位置和窗口的長寬比。Yassin等人[2]則針對風(fēng)速分布和大氣污染物擴(kuò)散之間的耦合統(tǒng)計(jì)關(guān)系，構(gòu)建了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。國內(nèi)，吳晉湘等[3]基于雙尺度湍流模型對室內(nèi)可燃?xì)怏w泄漏進(jìn)行了研究，并推導(dǎo)出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式；王曉華[4]采用數(shù)值模擬的方法，研究了可燃?xì)怏w室內(nèi)的擴(kuò)散特性，蔣裕平等[5]則對甲醛的室內(nèi)擴(kuò)散特性進(jìn)行了模擬研究；肖楚璠[6]研究了在自然通風(fēng)條件下，室內(nèi)家具所釋放的甲醛的擴(kuò)散特性。

武警部隊(duì)在處置突發(fā)事件以及反恐作戰(zhàn)過程中，根據(jù)戰(zhàn)時特定情況需要，經(jīng)常會向室內(nèi)或者相對密閉的空間內(nèi)（如機(jī)艙）投放催淚彈，以實(shí)現(xiàn)對恐怖分子的刺激作用。其作用效果的好壞則與催淚劑濃度的演變規(guī)律密切相關(guān)，而關(guān)于防暴彈催淚劑室內(nèi)擴(kuò)散特性研究的文獻(xiàn)資料尚未見報道。因此，開展催淚劑在室內(nèi)擴(kuò)散特性的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

為此，本文對催淚劑在室內(nèi)自然通風(fēng)條件下的擴(kuò)散特性進(jìn)行了研究，分析了室內(nèi)不同觀測點(diǎn)水平或豎直方向的催淚劑濃度，以期為今后催淚彈作用效能的評估和改進(jìn)提供理論參考。

1 計(jì)算模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 氣相控制方程

假定催淚劑為均勻球體，在不考慮兩相間的溫度差、相變、顆粒物的形變及顆粒物間的相互作用時，其可視為二維定常不可壓縮流動，對應(yīng)的控制方程為：

（1）連續(xù)性方程：

式（1）中：ug和ρg分別為氣體的速度與密度。

（2）動量方程：

式（2）～（4）中：τg為氣相應(yīng)力張量；μg為氣相粘度；μlam,g為氣相層流動力粘度；μt為氣相湍流動力粘度；I為單位矢量；Sp-g為兩相間的作用力，其表達(dá)式為：

式（5）中：N為網(wǎng)格中催淚劑的數(shù)量；Num為單個模擬顆粒物所代表的真實(shí)催淚劑粒子數(shù)；Si為催淚劑粒子所在計(jì)算網(wǎng)格的球表面積。

1.1.2 運(yùn)動學(xué)方程

計(jì)算時只考慮重力、薩夫曼（Saffman）升力和氣體曳力的作用，依據(jù)牛頓第二定律，催淚劑的運(yùn)動方程可表示為：

式（6）中：mi，ui分別表示催淚劑的質(zhì)量和速度；g為重力加速度；FS為薩夫曼升力；FD為氣體曳力。其中：

式（7）～（9）中：ρi，Vi，di分別為催淚劑的密度、體積和粒徑；μ，ρg分別為空氣的粘度系數(shù)和密度。

1.2 室內(nèi)物理模型

首先構(gòu)建房間的幾何模型，如圖1所示，房間長為5m（x軸方向），寬為4m（z軸方向），高為3 m（y軸方向）。房間左側(cè)有一個門，右側(cè)有一個可以開啟的 1.6×1.6m2窗戶。催淚彈的釋放位置為點(diǎn) s（x=1.55m，z=2.0m）。為了較好地觀測不同位置的催淚劑濃度，計(jì)算時在垂直方向上選取了N1～N6共6個觀測點(diǎn)，其對應(yīng)的坐標(biāo)位置分別為：N1（x=0.6m，z=0.6m），N2（x=0.6m，z=2.0m），N3（x=0.6m，z=3.4m），N4（x=2.5m，z=0.6m），N5（x=2.5m，z=2.0m），N6（x=2.5m，z=3.4m）；在水平方向上選取了N10～N12共 3個觀測點(diǎn)，其對應(yīng)的坐標(biāo)位置分別為： N10（z=0.6m，y=1.1m），N11（z=2.0m，y=1.1m），N12（z=3.4m，y=1.1m）。

圖1 室內(nèi)模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the interior model

室內(nèi)的溫度設(shè)定為常溫（25℃），由于恐怖分子在室內(nèi)時，門往往是緊閉的，所以可以不考慮室內(nèi)通風(fēng)，初始?xì)饬鳛殪o止流場，窗口為唯一的出口條件。催淚劑釋放時的出口速度 ui,0=10m/s，催淚劑的直徑為 10μm，密度為 1.3g/cm3?？紤]到室內(nèi)彈體釋放源為單個彈體釋放源，體積濃度計(jì)算起來相對較小，誤差將增大，因此采用歸一法的方法，將釋放源處的催淚劑濃度設(shè)為1，其余位置濃度是相對釋放源處的濃度大小。

1.3 物理及網(wǎng)格模型

如圖 2（a）所示，先利用 CFD 前處理軟件（Gambit）建立其三維模型，而后再采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行體網(wǎng)格劃分，如圖2（b）。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，網(wǎng)格特征尺寸（△s）應(yīng)滿足：

式（10）中λ為粒子間的平均自由程，其值在計(jì)算前通過估算獲得。

圖2 室內(nèi)的物理模型與網(wǎng)格模型Fig.2 Physical and mesh model of the interior

2 結(jié)果分析與討論

2.1 流場及濃度分布

本文采用 FLUENT軟件來求解各控制方程，通過有限體積法對各控制方程進(jìn)行離散，壓力與速度耦合采用 SIMPLE 算法，差分格式采用二階迎風(fēng)格式，以求得合理的控制方程的解。

圖3 催淚劑的流場圖及濃度分布（z=0）Fig. 3 The flow field of the lachrymator and concentration distribution (at z=0)

圖3（a）是在z=0的對稱中心截面上的流場圖，由圖3（a）可知，由于室內(nèi)流場的流速較低，所以基本上形成了以彈體釋放源S處為中心，向兩側(cè)逐漸擴(kuò)散的流場分布。這主要是因?yàn)閷τ诒玖鲌龆裕饨缌鲌龅淖饔檬治⑷?，催淚劑主要是依賴自身的釋放速度以及它們所受的重力、氣體曳力以及隨機(jī)力等各種作用力所驅(qū)動的，因此其不易擴(kuò)散開來。圖3（b）為對應(yīng)的催淚劑濃度分布，圖中通過顏色來表示催淚劑濃度的高低，顏色越接近藍(lán)色代表催淚劑的濃度越低，反之，顏色越接近紅色則表示催淚劑的濃度越高。由該圖可知，由于形成的催淚劑不易擴(kuò)散，因此其濃度較高，基本在0.7～0.9的范圍內(nèi)。

2.2 不同位置處的催淚劑濃度分布

圖4為不同高度處y方向的催淚劑濃度分布，圖4（a）為x=0.6m處，不同高度處y方向的催淚劑濃度分布；圖4（b）為x=2.5m處，不同高度處y方向的催淚劑濃度分布。

圖4 不同高度處y方向的催淚劑濃度分布Fig.4 The lachrymator concentration distribution at y direction with different height

由圖4可知，不同高度處y方向的催淚劑存在一定的濃度梯度。同時還可發(fā)現(xiàn)，N2和N5雖然都正對窗口，但是由于N5在釋放點(diǎn)的右邊，比較靠近窗口所在的截面，所以催淚劑較容易被窗口吸引而向外擴(kuò)散，濃度相對其他位置來說明顯較小。而N2雖然也正對窗口，但其位于釋放點(diǎn)的左邊正上方，且離窗口較遠(yuǎn)，故濃度較大。

圖5為在高度y=1.1m處，不同前后處x方向的催淚劑濃度分布。

圖5 x方向不同觀測點(diǎn)處的顆粒濃度分布Fig.5 The concentration distribution at x direction with different observation point

由圖5可見，在最前點(diǎn)和最后點(diǎn)的濃度變化不大，而在中間點(diǎn)處，呈現(xiàn)一種先增大，之后又不斷減小的趨勢。這主要是因?yàn)镹11處的x方向濃度會先經(jīng)過釋放源位置，后又靠近窗口，故呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，而N10、N12水平方向，由于受氣流影響較弱，故濃度較高，之后距離窗口處越來越近，故濃度也在逐步地減少，這一點(diǎn)與Fick擴(kuò)散定律[8]：“粒子將由濃度高的地方向著濃度較低的地方不斷遷移，使粒子濃度梯度逐步減小”是一致的。

但是，總體而言，由于催淚劑一直是處于室內(nèi)，不受外界的其他影響，其主要是在重力、氣體曳力及隨機(jī)力等的作用下，進(jìn)行隨機(jī)擴(kuò)散運(yùn)動，因此各點(diǎn)位置的濃度均比較高，基本維持在0.7～0.9的范圍內(nèi)。

3 結(jié)論

本文采用Fluent軟件對催淚劑擴(kuò)散動力學(xué)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，經(jīng)計(jì)算分析得到以下結(jié)論：

（1）在自由擴(kuò)散的情況下，室內(nèi)形成了以彈體釋放位置為中心，向兩側(cè)擴(kuò)散的氣流場和粒子濃度場，由于沒有外界的影響，整個室內(nèi)的濃度分布普遍較高，不易擴(kuò)散。

（2）通過比較不同位置的催淚劑濃度，發(fā)現(xiàn)無論是豎直方向還是水平方向上，離通風(fēng)窗口越近的位置，濃度越低。

（3）本研究為催淚劑的擴(kuò)散特性研究提供了一種新的思路，但作為嘗試，計(jì)算中未考慮催淚劑自身的影響，如催淚劑粒子之間的碰撞與凝并等效應(yīng)，其還有待于進(jìn)一步改進(jìn)。

[1] Paramasivam Ravikumar , D. Prakash. Analysis of thermal comfort in an office room by varying the dimensions of the windows on adjacent walls using CFD: a case study based on numerical simulation[J]. Building Simulation,2009,2(3): 28-35.

[2] Yassin Mohamed F. Filtering effect of wind flow turbulence on atmospheric pollutant dispersion[J]. Environmental Monitoring and Assessment, 2011, 184 (6): 3749-3760.

[3] 吳晉湘,賈云飛,周波,等.室內(nèi)可燃?xì)怏w泄漏擴(kuò)散的數(shù)值模擬[J].安全與環(huán)保,2007,31 (10):42-44.

[4] 王曉華.室內(nèi)燃?xì)庑孤U(kuò)散模擬分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2012, 12 (32): 8785-8787.

[5] 蔣裕平,倪偉帆,方永騰.甲醛室內(nèi)擴(kuò)散的模擬分析[J].綠色科技, 2014 (3):89-90.

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[7] Bird G. A. Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows[M]. Oxford: Clarendon Press, 1994.

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