楊 娟

（陜西華禹水利水電勘察設(shè)計(jì)有限公司，陜西西安 710000）

1 引言

風(fēng)罩作為水輪發(fā)電機(jī)的重要組成部分，其承受的主要荷載有結(jié)構(gòu)自重、發(fā)電機(jī)層樓板傳來的荷載、發(fā)電機(jī)上支架千斤頂水平推力、發(fā)電機(jī)層樓板在發(fā)電機(jī)產(chǎn)生短路扭矩時(shí)施于風(fēng)罩的約束扭矩以及溫度應(yīng)力等。風(fēng)罩結(jié)構(gòu)在各種荷載的作用下受力十分復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析，以保證風(fēng)罩結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定是一項(xiàng)非常重要的技術(shù)工作。

在對(duì)溫度應(yīng)力分析基礎(chǔ)理論進(jìn)行簡述的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)例，采用大型有限元分析軟件AN?SYS，分2 種不同工況對(duì)某水電站水輪機(jī)風(fēng)罩的溫度應(yīng)力進(jìn)行分析，并根據(jù)分析結(jié)果，提出應(yīng)對(duì)措施。

2 熱應(yīng)力分析的理論及方法

2.1 熱應(yīng)力分析理論

熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射是運(yùn)用ANSYS軟件開展熱分析的3種熱傳遞方式。

2.1.1 熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)是完全接觸的2 個(gè)物體之間或1 個(gè)物體的不同部分之間由于溫度梯度而引起的內(nèi)能的交換，遵循傅里葉定律：

式中：q″為熱流密度（W/m2）；k為導(dǎo)熱系數(shù)（W/m-℃）。

2.1.2 熱對(duì)流

熱對(duì)流是固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于存在溫差而引起的熱量交換。熱對(duì)流有自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流2種形式。熱對(duì)流遵循牛頓冷卻方程：

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)；TS為固體表面溫度（℃）；TB為周圍流體溫度（℃）；其他符號(hào)意義同上。

2.1.3 熱輻射

熱輻射是物體發(fā)射電磁能并被其他物體吸收而轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃康慕粨Q過程。在工程中，通?？紤]系統(tǒng)中的2個(gè)或2個(gè)以上物體之間的輻射，每個(gè)物體同時(shí)輻射并吸收熱量。它們之間的凈熱量傳遞遵循斯蒂芬—波爾茲曼方程：

式中：q為熱流率（W）；ε為輻射率（Gy/h）；σ為斯蒂芬—波爾茲曼常數(shù)，約為5.67×10-8W/（m2·K4）；A1為輻射面1的面積（m2）；F12為由輻射面1到輻射面2的形狀系數(shù)；T1為輻射面1的絕對(duì)溫度（℃）；T2為輻射面2的絕對(duì)溫度（℃）。

2.2 熱應(yīng)力分析方法

在運(yùn)用ANSYS 軟件進(jìn)行熱分析時(shí)，傳熱形式可分為如下2種。

2.2.1 穩(wěn)態(tài)傳熱

若流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量，即系統(tǒng)的凈熱流率為0，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)，表現(xiàn)為系統(tǒng)溫度場不隨時(shí)間變化。在穩(wěn)態(tài)熱分析中，任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間發(fā)生變化。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程為（以矩陣形式表示）：

式中：[K]為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；{T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量；{Q} 為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成；[K]、{T}以及{Q} 在ANSYS中可由模型幾何參數(shù)、材料熱性能參數(shù)以及所施加的邊界條件等約束來生成。

2.2.2 瞬態(tài)傳熱

瞬態(tài)傳熱過程是指在一個(gè)系統(tǒng)的加熱或冷卻過程中，系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能等隨時(shí)間變化均有明顯變化，表現(xiàn)為系統(tǒng)溫度場隨時(shí)間明顯變化。根據(jù)能量守恒原理，瞬態(tài)熱平衡可以用矩陣形式表示為：

式中：[K]為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；[C]為比熱矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加;{T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量；{T˙}為溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；{Q}為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成。

在分析某水電站風(fēng)罩溫度應(yīng)力時(shí)采用間接法，即在節(jié)點(diǎn)溫度未知的情況下，首先進(jìn)行熱分析，然后將求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為體荷載施加到結(jié)構(gòu)分析中節(jié)點(diǎn)上。間接法的具體求解步驟如下：①首先使用傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射及表面效應(yīng)單元等進(jìn)行穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析；②重新進(jìn)入前處理，將熱單元轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元；③定義彈性模量、泊松比等結(jié)構(gòu)分析所需的材料屬性以及節(jié)點(diǎn)耦合、約束方程等其他前處理選項(xiàng)；④讀入熱分析的節(jié)點(diǎn)溫度；⑤定義參考溫度；⑥進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析；⑦開展后處理。

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

某水電站廠房位于嘉陵江河道左側(cè)，為壩后式廠房，其右側(cè)為底孔溢流壩段。電站發(fā)電水頭范圍為85.40～62.63 m，裝機(jī)容量1 100 MW，安裝4 臺(tái)混流式水輪發(fā)電機(jī)組，單機(jī)容量275 MW，機(jī)組裝機(jī)高程366.60 m，水輪機(jī)直徑6.65 m。

電站廠房軸線與壩軸線平行，電站廠房機(jī)組中心線距壩軸線115.63 m，廠壩分縫線距壩軸線100.68 m，電站廠房沿壩軸線方向總長161.80 m，其中主廠房機(jī)組段長114.80 m、安裝場段長47.00 m，安裝場布置在主廠房左側(cè)。該水電站廠房結(jié)構(gòu)尺寸較大，為了加強(qiáng)廠房結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度，整個(gè)廠房混凝土結(jié)構(gòu)采用C25混凝土。

主廠房主要有發(fā)電機(jī)層、水輪機(jī)層、水輪機(jī)井進(jìn)人廊道、蝸殼進(jìn)人廊道、錐管進(jìn)人孔、操作廊道層以及排水廊道等。主廠房發(fā)電機(jī)層樓面高程為384.20 m，該層主要布置有發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制盤柜以及水輪機(jī)調(diào)速控制盤柜等機(jī)電控制盤柜，在發(fā)電機(jī)組上下游分別布置1個(gè)吊物孔和樓梯。

3.2 計(jì)算模型邊界與計(jì)算工況

3.2.1 計(jì)算模型及邊界條件

計(jì)算模型邊界為：廠房高度從374.8 m 高程起，到384.2 m高程止；高程374.8 m底部位移全約束，上下游邊界施加法向約束。

3.2.2 計(jì)算工況

通風(fēng)冷卻系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)空氣溫升為25.7 ℃，混凝土夏天澆筑，則混凝土穩(wěn)定溫度t＝24 ℃，作用于風(fēng)罩上的溫度值初步擬定如下2 種工況：①夏天澆筑，夏天運(yùn)行，風(fēng)罩內(nèi)溫度為35.7 ℃，風(fēng)罩外溫度為30 ℃，均勻溫差8.85 ℃，內(nèi)外溫差-5.7 ℃；②夏天澆筑，冬天運(yùn)行，風(fēng)罩內(nèi)溫度為35.7 ℃，風(fēng)罩外溫度為10 ℃，均勻溫差-1.15 ℃，內(nèi)外溫差-25.7 ℃。

綜合以上2種工況，溫度應(yīng)力計(jì)算時(shí)所需考慮的相關(guān)荷載包括：結(jié)構(gòu)自重；發(fā)電機(jī)層荷載5 t/m2，均勻分布于發(fā)電機(jī)層樓板；發(fā)電機(jī)上機(jī)架水平支撐的荷載，即水平徑向22 t、水平切向73 t（單個(gè)基礎(chǔ)力）；溫度影響力。

3.3 溫度應(yīng)力計(jì)算及配筋建議

3.3.1 溫度應(yīng)力計(jì)算

以上2 種工況中，進(jìn)行溫度計(jì)算時(shí)均以混凝土穩(wěn)定溫度為基準(zhǔn)參考溫度，分別將以風(fēng)罩內(nèi)外溫度與基準(zhǔn)溫度的差值溫度施加于風(fēng)罩內(nèi)外節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)擬定混凝土導(dǎo)熱系數(shù)λ=10.09 kJ/(m·h·oC)。

（1）工況1。以混凝土穩(wěn)定溫度t＝24 ℃為標(biāo)準(zhǔn)，令t1=0 ℃，t內(nèi)=11.7 ℃，t外=6 ℃，則穩(wěn)定溫度場和第一受拉應(yīng)力，如圖1—2所示。

圖1 溫度場分布

圖2 拉應(yīng)力分布

（2）工況2。以混凝土穩(wěn)定溫度t＝24 ℃為標(biāo)準(zhǔn)，令t1=0 ℃，t內(nèi)=11.7 ℃，t外=-14 ℃，則穩(wěn)定溫度場和第一受拉應(yīng)力，如圖3—4所示。

圖3 溫度場分布

3.3.2 結(jié)果分析

（1）工況1作用下，風(fēng)罩內(nèi)壁大部分處于受壓狀態(tài)，僅在風(fēng)罩底部與機(jī)墩連接處結(jié)構(gòu)受拉，該處拉應(yīng)力小于0.8 MPa；風(fēng)罩外壁均處于受拉狀態(tài)，拉應(yīng)力水平較低，在0.8 MPa以下，只是在風(fēng)罩與發(fā)電機(jī)層樓板連接處出現(xiàn)稍大拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值達(dá)到1.5 MPa；風(fēng)罩最大變形為1.0 mm。

（2）工況2 作用下，風(fēng)罩內(nèi)壁均處于受壓狀態(tài)，而外壁均處于受拉狀態(tài)，且拉應(yīng)力水平較高，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在風(fēng)罩中下部，最大拉應(yīng)力值達(dá)到5.0 MPa；風(fēng)罩最大變形為0.5 mm。

圖4 拉應(yīng)力分布

（3）綜合以上分析，工況1 基本處于安全狀況；工況2出現(xiàn)的拉應(yīng)力值均較高，為控制工況，應(yīng)采取加強(qiáng)配筋措施，建議在風(fēng)罩內(nèi)外壁各布置1 層環(huán)向筋與豎向筋，以保證結(jié)構(gòu)安全。

4 結(jié)語

溫度應(yīng)力對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響是比較大的。通過有限元分析，繪制出結(jié)構(gòu)在溫度應(yīng)力作用下的溫度場分布圖和拉應(yīng)力分布圖，進(jìn)而分析了溫度應(yīng)力對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)的影響，并據(jù)此提出了相應(yīng)的解決措施以保證結(jié)構(gòu)的安全。經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)，加固措施效果良好。