高 源，謝慕君

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310008；

2.長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林長春130012）

基于功角閉環(huán)控制的電勵磁同步電機(jī)矢量控制研究

高 源1，謝慕君2

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310008；

2.長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林長春130012）

在分析氣隙磁鏈定向控制的電勵磁同步電機(jī)矢量控制原理的基礎(chǔ)上，提出了一種基于功角閉環(huán)控制的矢量控制策略.闡述了功角閉環(huán)控制策略的原理，包含功角閉環(huán)控制策略給同步電機(jī)矢量控制帶來的影響以及功角觀測模型的構(gòu)建，并在穩(wěn)態(tài)運行與負(fù)載突變2種條件下對控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實驗.實驗結(jié)果表明：基于功角閉環(huán)控制的矢量控制策略響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)時間短.以此控制策略實現(xiàn)的電勵磁同步電機(jī)按氣隙磁鏈定向的矢量控制具有良好的靜、動態(tài)運行特性.

電勵磁同步電動機(jī)；氣隙磁鏈定向；功角；凸極效應(yīng)

電勵磁同步電機(jī)與異步電機(jī)相比較，具有功率因數(shù)高且可調(diào)、轉(zhuǎn)動慣量小等優(yōu)點，在大型風(fēng)機(jī)、泵類負(fù)載、船舶電力推進(jìn)等大功率傳動領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，然而由于同步電機(jī)直接運行時存在起動困難、容易失步的問題，從而影響到電機(jī)的應(yīng)用.隨著變頻技術(shù)的發(fā)展，自控式變頻器已經(jīng)能夠有效地解決上述問題，但由于自控式變頻器在國內(nèi)價格昂貴且多依賴于進(jìn)口，所以在一些對轉(zhuǎn)速要求不高的場合，不宜采用.

目前，大多數(shù)的同步電機(jī)變頻調(diào)速場合多采用他控式變頻調(diào)速.控制算法普遍采用恒壓頻比控制與矢量控制2種.前者多用于小功率多機(jī)控制場合.在大功率調(diào)速場合，一般采用矢量控制.

矢量控制雖然能夠有效地解決起動和抑制失步現(xiàn)象，但由于電機(jī)的凸極效應(yīng)，使得電機(jī)無法完全實現(xiàn)解耦控制［1］.另外，由于電壓波動帶來的電機(jī)定子繞組電樞反應(yīng)，使得磁鏈定向變得很困難［2－3］.沖擊性負(fù)載擾動更會使得矢量控制失效［4］，繼而引起電機(jī)的振蕩與失步.針對上述矢量控制存在的問題，本文通過在常規(guī)矢量控制中，加入功角閉環(huán)控制，將恒定功角值作為控制系統(tǒng)的一個給定值，通過調(diào)節(jié)器得到期望的定子電流值，然后利用電流滯環(huán)跟蹤的方法控制變頻器輸出定子電流，給電機(jī)供電.該方法不僅使得通用變頻器具備了自控式變頻器同等的功效，而且能夠有效地解決同步電機(jī)的起動與失步問題，同時能夠?qū)_動引起的電樞反應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，保證了電機(jī)氣隙磁鏈能夠精確地定向控制，改善了控制效果.另外，恒定的功角，也解決了同步電機(jī)凸極效應(yīng)帶來的矢量控制存在復(fù)雜的非線性耦合問題，進(jìn)一步改善了矢量控制的控制質(zhì)量.理論分析和仿真實驗結(jié)果表明，與常規(guī)的矢量控制相比較，基于功角閉環(huán)控制的矢量控制具有更好的性能特性.

1 按氣隙磁鏈定向的矢量控制原理

忽略阻尼繞組的影響，同步電機(jī)空間矢量圖如圖1所示.圖1中：ir，is和iδ分別為轉(zhuǎn)子電流、三相合成定子電流、氣隙合成電流矢量；es和us為三相合成定子電勢、端電壓矢量；δ為同步電機(jī)的功角；φ為內(nèi)功率因數(shù)角，是定子電流與電動勢的夾角；φe為外功率因數(shù)角，是定子電流與電壓的夾角；定子電流矢量is在M和T軸上的2個分量isM和isT分別為定子電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量.

按氣隙磁鏈定向的矢量控制是在保證氣隙磁鏈φδ恒定的前提下，通過調(diào)節(jié)定子電流的轉(zhuǎn)矩分量isT來控制同步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)磁鏈與轉(zhuǎn)矩的解耦控制.這要求氣隙磁鏈?zhǔn)噶糠较驊?yīng)與M軸一致，并且定子電流的轉(zhuǎn)矩分量與轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)矩分量能夠相互補(bǔ)償.即滿足以下公式：

其中irT為轉(zhuǎn)子電流在T軸上的分量.對于隱極式同步電機(jī)，由于它的內(nèi)部磁路是對稱的，即有

其中Lmd為d軸電樞反應(yīng)電感，Lmq為q軸電樞反應(yīng)電感.將M／T軸與d／q軸上電流與磁鏈的關(guān)系式帶入電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式

可得

其中，由公式（5）可以看出電流isT與irT是相互補(bǔ)償?shù)?，只要保證φδM恒定，則能通過改變電流來控制電磁轉(zhuǎn)矩的大小，完全實現(xiàn)同步電機(jī)的解耦控制［5］.但對于凸極電機(jī)，由于電機(jī)磁路不對稱，則在d／q坐標(biāo)系中氣隙合成磁鏈可分解為：

以氣隙磁鏈所在矢量的相位為M軸方向，如圖1所示，將坐標(biāo)系d／q中的電流以及磁鏈轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系M／T中，表達(dá)式如下：

其中φδM，φMT，φδd和φδq分別是φδ在M／T軸與d／q軸上的分量.

聯(lián)立（6）—（9）式可得：

由公式（10）可以看出，要同時滿足矢量控制的2個條件公式（1）和（2）是不可行的，如果（1）式成立，則isT≠－irT，否則，氣隙磁鏈在T軸上的分量不能為零.如果滿足公式（2），即定轉(zhuǎn)子電流可以實現(xiàn)互補(bǔ)，顯然公式（1）是不能成立的.以往的研究多采用滿足公式（1），這樣就會使得除了電流isM與irM外，定轉(zhuǎn)子在T軸上的電流分量isT和irT也決定著氣隙磁鏈φδM的值，同樣，M／T軸上的定轉(zhuǎn)子的電流分量也共同影響轉(zhuǎn)矩的變化.所以定轉(zhuǎn)子電流的勵磁分量與轉(zhuǎn)矩分量之間是存在耦合的.由此可以得出，對于凸極式同步電機(jī)無法實現(xiàn)完全解耦控制.另外，由于公式（10）中功角δ的存在，在動態(tài)響應(yīng)過程中會使得這種耦合變成更為復(fù)雜的非線性耦合，使得矢量控制的效果更加不理想.

2 基于功角閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)

2.1功角閉環(huán)控制策略的提出

針對以上所提出的問題，提出了一種基于功角閉環(huán)的控制策略.首先，對于凸極式同步電機(jī)氣隙磁鏈定向控制，令公式（2）成立，公式（1）不成立.同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

將（7）式和（9）式代入（11）式可得

其中C為常量.這樣凸極電機(jī)就如隱極電機(jī)一樣實現(xiàn)了完全解耦控制.

由于控制系統(tǒng)對δ采用了閉環(huán)控制，當(dāng)功角發(fā)生變化時，系統(tǒng)會通過調(diào)節(jié)三相定子電流來維持功角的值，因此，電壓波動或是其他干擾所引起的電樞反應(yīng)被抵消.另外，由于功角大小是電機(jī)穩(wěn)定運行與否的標(biāo)志，保持功角恒定，同樣也保證了電機(jī)的穩(wěn)定運行.

2.2矢量控制系統(tǒng)

功角閉環(huán)控制中功角反饋值的獲取是至關(guān)重要的，但由于功角是氣隙合成磁勢與轉(zhuǎn)子主磁極的夾角，要想準(zhǔn)確獲得某一時刻功角值是很難的.目前，主要的方法有位置檢測、電氣測量和GPS等多種利用硬件來檢測的方法，然而，這些方法大多都是測量的轉(zhuǎn)子偏離參考軸的角度，也就是常說的轉(zhuǎn)子角.由于轉(zhuǎn)子角和功角兩者本身物理意義并不一樣，用轉(zhuǎn)子角來代替功角是值得商榷和研究的［6］.本文采用間接法來獲取功角的反饋值，即根據(jù)電機(jī)內(nèi)部的電磁關(guān)系來建立磁鏈以及功角的觀測模型，實時來獲得功角的反饋值.在同步電機(jī)轉(zhuǎn)子上除了磁路不對稱給磁鏈帶來的影響，還有阻尼繞組，阻尼繞組也會對磁鏈產(chǎn)生影響，這一點也應(yīng)該考慮進(jìn)來［7］.因此，功角計算公式如下：

功角δ可以由φδd與φδq計算出：

其中φδ是同步電機(jī)的氣隙磁鏈.在磁鏈觀測模型的基礎(chǔ)上聯(lián)立（15）式即可得出功角模型.

將建立好的功角模型，加入到常規(guī)矢量控制系統(tǒng)里面構(gòu)成功角閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示.

圖2中，位置傳感器、功角觀測模型分別將轉(zhuǎn)子角θr與功角δ送到矢量控制器中.CFPWM控制為電流跟蹤PWM控制，圖2中帶有星號量為控制系統(tǒng)中各相關(guān)量的期望值.

3 仿真實驗研究

針對控制系統(tǒng)框圖，采用MATLAB的Simulink建立控制系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示.

同步電動機(jī)模塊的各個參數(shù)：視在功率Pn＝112kW，線電壓Vn＝440V，頻率fn＝50Hz，定子阻抗Rs＝0.26Ω，定子漏感L＝1.14mH，磁場阻抗Rf＝0.13Ω，磁場電感L＝2.1mH，d軸和q軸的感抗Lmd和Lmq分別為13.7，11.0mH，阻抗Rkd與Rkq分別為0.022 4和0.02Ω，漏感Llkd與Llkq分別為1.6和1.2mH，轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)J＝24.9kg·m2，摩擦系數(shù)F＝0.02，極對數(shù)P＝2.

為了充分說明該控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)性能，本文又構(gòu)建了常規(guī)電勵磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)Simulink仿真模型，并對電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行以及突加負(fù)載時速度變化曲線進(jìn)行仿真分析.仿真結(jié)果如圖4和5所示.

（1）電機(jī)穩(wěn)定運行時的特性比較

2種矢量控制系統(tǒng)在額定負(fù)載下起動并在穩(wěn)定狀態(tài)下運行，圖4（a）是常規(guī)同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化曲線，圖4（b）是功角閉環(huán)控制矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化曲線.由圖4可以看出，起動時，后者相對于前者，響應(yīng)速度較快.穩(wěn)態(tài)運行時，波動也較小.

（2）負(fù)載突變時速度響應(yīng)特性比較

分別在ta＝4.5s，tb＝0.03s時，給2種矢量控制系統(tǒng)加入20kW的負(fù)載擾動，其中，常規(guī)矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖5（a）所示，功角閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速速度仿真曲線如圖5（b）所示.圖5（a）和（b）對比可知，加入功角閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)在負(fù)載突變時，動態(tài)降落小，恢復(fù)時間短.具有比常規(guī)矢量控制系統(tǒng)更好的動態(tài)性能.仿真曲線的具體數(shù)據(jù)對比見表1.

4 結(jié)論

（1）功角作為同步電機(jī)運行特性的決定性要素，基于功角閉環(huán)控制的電勵磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，對其進(jìn)行直接控制，改善了矢量控制對整個電機(jī)的控制性能.

（2）轉(zhuǎn)子角與功角是完全不同的2個物理概念，動態(tài)時兩者不能相互替換，功角觀測模型的建立，使得本文設(shè)計的控制系統(tǒng)比僅反饋轉(zhuǎn)子角的常規(guī)控制系統(tǒng)具有更好的動態(tài)性能.

（3）由于電勵磁同步電機(jī)具有雙邊勵磁特點，為了精確地控制功角，這需要對影響功角值的三相定子電流及勵磁電流分別進(jìn)行控制，繼而可以進(jìn)一步完善控制系統(tǒng)，以獲得更好的靜態(tài)與動態(tài)特性.

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Research of electrical excited synchronous motor vector control based on the power－angle closed－loop

GAO Yuan1，XIE Mu－jun2

（1.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310008，China；2.School of Electrical and Electronic Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

Based on analyzing air－gap－flux orientated control based vector control drive for electrical excited synchronous motor，a control strategy based on power－angle closed－loop is proposed and the theoretical basis of this control strategy is presented in detail.This strategy contains the power－angle closed－loop control strategy brings the influence to vector control for synchronous motor and mathematical observation model of power－angle is constructed，and the control system is simulated under steady－state operation and load mutation.The experimental results indicate that the strategy based on power－angle closed－loop of vector control has fast response and short adjustment time.The air－gap－flux orientated control based vector control drive for electrical excited synchronous motor，using the control strategy，possesses acceptable static and dynamic performance.

electrical excited synchronous motor；air－gap－flux orientated；power－angle；saliency－effect

TP 273 ［學(xué)科代碼］ 510·80 ［

］ A

（責(zé)任編輯：石紹慶）

1000－1832（2015）01－0089－06

10.16163／j.cnki.22－1123／n.2015.01.017

2014－11－07

吉林省科技支撐重大項目（20126040）.

謝慕君（1969—），女，博士，教授，主要從事智能機(jī)械與機(jī)器人技術(shù)研究.