陳娜娜++何文峰

摘 要：由于我國(guó)證券市場(chǎng)的證券定價(jià)具有不規(guī)范性和非理性，股票收益率易偏離真實(shí)性，隨著我國(guó)證券市場(chǎng)的不斷發(fā)展，影響證券投資者行為和股票收益的因素也日趨復(fù)雜，這就需要我們?cè)诓煌瑫r(shí)期對(duì)股票收益率影響因素進(jìn)行探究。該文利用行為資產(chǎn)定價(jià)模型BMPA構(gòu)建股票組合分類，在股票組合層面上以股票組合收益率為研究對(duì)象，在克服各因子間多重共線性下建立了上海證劵市場(chǎng)的偏最小二乘回歸模型，以期找出影響收益率的主要因素，為我國(guó)證券市場(chǎng)的科學(xué)決策提供合理的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：行為資本資產(chǎn)定價(jià)模型BMPA 股票組合 偏最小二乘回歸 研究

中圖分類號(hào)：F224.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）10（c）-0204-02

由于我國(guó)證券市場(chǎng)的證券定價(jià)具有不規(guī)范性和非理性，股票收益率易偏離真實(shí)性，隨著我國(guó)證券市場(chǎng)的不斷發(fā)展，影響證券投資者行為和股票收益的因素也日趨復(fù)雜，這就需要我們?cè)诓煌瑫r(shí)期對(duì)股票收益率影響因素進(jìn)行探究。該文將以上海證券交易所2009年至2012年的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，利用行為資產(chǎn)定價(jià)模型BMPA的一般結(jié)論構(gòu)建股票組合分類，采用偏最小二乘回歸法克服指標(biāo)之間存在的多重共線性建立更為合理的收益率影響因素模型。

1 偏最小二乘回歸原理

偏最小二乘回歸試圖通過(guò)成分提取過(guò)程在自變量系統(tǒng)中尋找具有最佳解釋能力的新綜合變量，然后再進(jìn)行回歸建模的建立，最終回歸模型可表示為包含所有因變量與自變量的回歸方程。取個(gè)因變量，以及個(gè)自變量。同時(shí)，我們觀測(cè)得到由個(gè)樣本點(diǎn)組成的數(shù)據(jù)表（自變量的數(shù)據(jù)表記為，的數(shù)據(jù)表記為），從中分別提取成分和（是的線形組合，是的線形組合）時(shí)，與有如下要求：（1）和盡可能多地?cái)y帶其數(shù)據(jù)表中變異信息；（2）與的相關(guān)程度能夠達(dá)到最大。在第一個(gè)成分和被提取后，偏最小二乘回歸分別實(shí)施X對(duì)的回歸以及Y對(duì)的回歸。如果回歸方程已經(jīng)達(dá)到滿意的精度，則算法終止；否則將利用X被解釋后的殘余信息以及Y被解釋后的殘余信息進(jìn)行第二輪的成分提取。如此往復(fù)，直到能達(dá)到一個(gè)較滿意的精度為止（精度由交叉有效性檢驗(yàn)值確定）。若最終對(duì)共提取了m個(gè)成分，偏最小二乘回歸將通過(guò)實(shí)施對(duì)，的回歸，然后再表達(dá)出關(guān)于原變量的回歸方程（k=1，2，…，p），最后得到y(tǒng)關(guān)于原變量的回歸方程。偏最小二乘回歸法對(duì)所抽取的成分逐個(gè)計(jì)算Y的殘差預(yù)測(cè)平方和PRESS，選取使Y的PRESS值達(dá)到最小的成分作為最終成分個(gè)數(shù)。PRESS值的計(jì)算過(guò)程如下：將n個(gè)樣本中的1個(gè)樣本作為檢驗(yàn)樣本，將其余n-1個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本；第1次先將第1個(gè)樣本留下作為檢驗(yàn)樣本，用其余的n-1個(gè)樣本建模，然后將檢驗(yàn)樣本代入模型，可求得第1個(gè)樣本的估計(jì)值，記為；第2次再將第2個(gè)樣本留作檢驗(yàn)樣本，用其余的樣本建模，再將第2個(gè)檢驗(yàn)樣本代入模型，求得第2個(gè)樣本的估計(jì)值；如此進(jìn)行n次，每次都留下1個(gè)樣本作為估計(jì)，這樣可求出第n個(gè)樣本的估計(jì)值；再將這n個(gè)殘差值平方求和，即為PRESS值。

2 樣本數(shù)據(jù)采集

實(shí)證數(shù)據(jù)選取2009年1月1～2012年12月31平均換手率排名前400的上海A股股票的月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰君安證券交易軟件和上海證券交易所。為處理方便，本文中將這些天該股票的當(dāng)日收盤價(jià)與前一日的股票收盤價(jià)相同。對(duì)ST和PT公司由于實(shí)行5%的漲跌限制，為保證股票日收益率指標(biāo)的一致，將這些公司予以刪除。考慮到公司配股、增發(fā)新股、送股和派息等因素的影響，在計(jì)算股票日收益率時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整，以充分反映股價(jià)的真實(shí)收益狀況。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是投資者能夠按此利率進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的利率，上海股市中相當(dāng)部分是個(gè)人投資者，其中儲(chǔ)蓄的比重相當(dāng)大，因此選擇短期的3月定期存款利率按存續(xù)期間加權(quán)得到的數(shù)值為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，計(jì)算得2.473%。

3 對(duì)樣本實(shí)施股票組合分組

3.1 個(gè)股β系數(shù)的計(jì)算

采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）：

其中：為證券i在時(shí)刻t的月收益率；為上證A股證券市場(chǎng)指數(shù)在時(shí)刻t的月收益率；為證券i在時(shí)刻t的標(biāo)準(zhǔn)β；為時(shí)刻t的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；為殘差項(xiàng)。個(gè)股β計(jì)算見(jiàn)圖1。

3.2 組合β系數(shù)

采用行為資本資產(chǎn)定價(jià)模型（BAPM）：

將400個(gè)個(gè)股β由大到小排列分為10個(gè)小組，每個(gè)小組包含40個(gè)個(gè)股，其中：為證券組合p在時(shí)刻t的加權(quán)平均月收益率；為上證A股證券市場(chǎng)指數(shù)在時(shí)刻t的月收益率；為證券組合p在時(shí)刻t的行為β；為時(shí)刻t的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。組合β計(jì)算見(jiàn)圖2。

通過(guò)圖1和圖2可知，組合β比單個(gè)股票顯得更加穩(wěn)定。這是由于BAPM在估計(jì)的過(guò)程中用考慮了噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)從而BAPM的估價(jià)只會(huì)反映一個(gè)剔除了噪聲交易者風(fēng)險(xiǎn)的較低的風(fēng)險(xiǎn)。因此，該文對(duì)收益率的偏最小二乘回歸也就限定在股票組合的層面，這樣會(huì)使最后的估計(jì)結(jié)果更為穩(wěn)健。

4 偏最小二乘回歸模型建立并分析

運(yùn)用偏最小二乘方法，可以不用考慮模型的過(guò)度識(shí)別和多重共線性問(wèn)題而把盡可能多的經(jīng)濟(jì)變量放到模型中。因此建立的多元線性模型為：

股票收益率的決定因素通過(guò)不同路徑綜合作用形成了股票收益率的波動(dòng)機(jī)制，理論上都能在一定程度上決定股票收益率的高低。綜合國(guó)內(nèi)外學(xué)者相關(guān)研究結(jié)果，提煉出對(duì)股票收益率造成一定影響的若干因素：（1）是以月度來(lái)計(jì)算的第P組股票的加權(quán)平均月收益率，記股票組合第t個(gè)月的加權(quán)平均市場(chǎng)月收益為，則該組股票在第t個(gè)月的加權(quán)平均月收益率；（2）是第t個(gè)月的銀行儲(chǔ)蓄利率增長(zhǎng)率，利率的波動(dòng)可以反映出市場(chǎng)資金供求的變動(dòng)狀況，一方面會(huì)影響到廣大投資者的資金流向；另一方面也會(huì)影響某些企業(yè)的資金流向和投資導(dǎo)向，比如高負(fù)債率的房地產(chǎn)行業(yè)，若是第t個(gè)月的儲(chǔ)蓄率，那么第t個(gè)月的利率增長(zhǎng)率就是；（3）是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP按月度計(jì)算的增長(zhǎng)率。直觀上看，股市價(jià)格增長(zhǎng)比較快的時(shí)期往往伴隨著宏觀經(jīng)濟(jì)的擴(kuò)張時(shí)期，所以在分析影響股票收益率的變量的時(shí)候就把GDP增長(zhǎng)率加入到模型中進(jìn)行分析；（4）是通貨膨脹增長(zhǎng)率，我們把通貨膨脹率的增長(zhǎng)率作為一個(gè)因素變量是因?yàn)橥ㄘ浥蛎浡屎屠使餐绊懥巳藗兪种械馁Y金的流向，從而對(duì)股票的收益率造成影響；（5）是組合β系數(shù)，由CAPM和BAPM模型計(jì)算得到。一般β值過(guò)大，說(shuō)明股市有噪聲成分；β值過(guò)小，說(shuō)明流動(dòng)性較差，噪聲系數(shù)過(guò)高或過(guò)低都不利于股市的健康發(fā)展；（6）是換手率，用當(dāng)天成交量與股票流通量的比率計(jì)算。當(dāng)一只股票的換手率在較高的比例時(shí)，該股票處在走勢(shì)的高度活躍狀態(tài)，流通股換手率反映了市場(chǎng)投機(jī)性需求的強(qiáng)弱，所以換手率應(yīng)該作為影響收益率的一個(gè)因素。10個(gè)股票組合收益率的偏最小二乘二次多項(xiàng)式回歸方程，結(jié)果如下：endprint

從所得的回歸方程看：因素為銀行儲(chǔ)蓄利率，總的來(lái)看利率的升降與股價(jià)的變化是反向相關(guān)的。當(dāng)企業(yè)貸款釆用的是浮動(dòng)利率，隨著利率的升高，企業(yè)的利息負(fù)擔(dān)就會(huì)增加，從而減少公司的利潤(rùn)，公司的股票價(jià)格就會(huì)下跌，同時(shí)投資者會(huì)傾向于儲(chǔ)蓄類金融產(chǎn)品，對(duì)股市投資需求減弱，也會(huì)引起股票價(jià)格下跌。因素為我國(guó)GDP的增長(zhǎng)率，由于GDP的增長(zhǎng)反映了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的提高，對(duì)股市有積極方面的影響，只是影響的程度不是很明顯。因素為回歸系數(shù)值為負(fù)，說(shuō)明通貨膨脹率增長(zhǎng)率對(duì)股票市場(chǎng)投資收益率有相反的影響，實(shí)際在通貨膨脹情況下，政府一般會(huì)采取緊縮貨幣政策，從而市場(chǎng)利率水平提高，引起股票價(jià)格下降。通貨膨脹引起的企業(yè)利潤(rùn)的不穩(wěn)定，投資者對(duì)未來(lái)企業(yè)盈利狀況不清，使得投資信心不足。為噪聲系數(shù)β的回歸系數(shù)，其值有正有負(fù)表明對(duì)股市總體收益率的影響不定，但其絕對(duì)值系數(shù)都較小，基本可以忽略。為換手率其結(jié)果符合我們的基本認(rèn)識(shí)，換手率高說(shuō)明股票獲得的關(guān)注率高，即對(duì)股票的最終收益值起到很重要的正向影響作用。

5 結(jié)論與展望

該文運(yùn)用偏最小二乘回歸法針對(duì)我國(guó)2009年至2012年的股票市場(chǎng)的400支股票構(gòu)建的10組股票組合的加權(quán)平均月度收益率，采用偏最小二乘回歸算法克服各因素間的多重共線性，實(shí)證分析數(shù)據(jù)表明銀行月度儲(chǔ)蓄率、換手率和通貨膨脹起到了很重要的影響作用，而GDP和β系數(shù)的變化未能對(duì)股票市場(chǎng)的收益率構(gòu)成較大的影響與波動(dòng)。通過(guò)該模型可以看出偏最小二乘回歸方法為我國(guó)股市的健康發(fā)展提供了科學(xué)的依據(jù)，對(duì)尋找對(duì)股市發(fā)展起重要作用的經(jīng)濟(jì)變量提供了一個(gè)可信的工具。

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