張文明，云秀超，李曉旭，姜家高

ZHANG Wen-ming, YUN Xiu-chao, LI Xiao-xu, JIANG Jia-gao

(沈陽(yáng)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110044)

0 引言

弧焊機(jī)器人技術(shù)代表了機(jī)電一體化技術(shù)的最高研究成果，涉及機(jī)械工程，電子技術(shù)，計(jì)算機(jī)技術(shù)，自動(dòng)控制理論及人工智能等多門(mén)學(xué)科，是當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展最活躍的領(lǐng)域之一。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)是機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制基礎(chǔ)，著重研究機(jī)器人各個(gè)坐標(biāo)系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。為了控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，首先需要在機(jī)器人中建立不同坐標(biāo)系。例如，在弧焊機(jī)器人中，作為參考的坐標(biāo)系叫基坐標(biāo)系，描述工件擺放位置叫工件坐標(biāo)系。描述末端位置和姿態(tài)的笛卡兒坐標(biāo)系等。

1 坐標(biāo)系

1.1 坐標(biāo)系說(shuō)明

在說(shuō)明機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)前，必須對(duì)坐標(biāo)系有所了解，在不同坐標(biāo)系下姿態(tài)描述表達(dá)出的結(jié)果也不同。為了規(guī)范起見(jiàn)，有必要給機(jī)器人和工作空間專門(mén)命名和確定專門(mén)的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系。接下來(lái)，介紹的5個(gè)坐標(biāo)系的命名以及隨后在機(jī)器人的編程和控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。所有機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)都將在這些坐標(biāo)系下進(jìn)行描述。

1.2 坐標(biāo)系命名

1）基坐標(biāo)系{B}基坐標(biāo)系{B}位于操作臂的基座上。

2）工作臺(tái)坐標(biāo)系{S}工作臺(tái)坐標(biāo)系{S}的位置與任務(wù)相關(guān)。

3）腕部坐標(biāo)系{W}腕部坐標(biāo)系{W}附于操作臂的末端連桿。

4）工具坐標(biāo)系{T}工具坐標(biāo)系{T}附于機(jī)器人夾持工具的末端。

5）目標(biāo)坐標(biāo)系{G}目標(biāo)坐標(biāo)系{G}是機(jī)器人移動(dòng)工具時(shí)對(duì)工具位置的描述。各個(gè)坐標(biāo)系關(guān)系由圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系

2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)

2.1 位置的描述

對(duì)于直角坐標(biāo)系{A}，空間任一點(diǎn)P的位置可用3×1的列矢量AP表示。其中，Px，Py，Pz，是點(diǎn)P在{A}中的3個(gè)坐標(biāo)分量。稱AP為位置矢量。如圖2所示。位置矢量AP的前置上標(biāo)“A”表示位置矢量的參照坐標(biāo)系。

圖2 位置矢量

2.2 姿態(tài)的描述

在基坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立另個(gè)坐標(biāo)系，設(shè)為{H}。新的坐標(biāo)系單位矢量為n，o，a，把單位矢量向基坐標(biāo)系做投影，就是取方向余弦。區(qū)分每個(gè)方向余弦，會(huì)加下標(biāo)作為區(qū)分。記作nx，ny，nz；Ox，Oy，Oz和ax，ay，az。不同方向取的方向余弦不同，用這種方法可以在基坐標(biāo)系下表示姿態(tài)。如圖3所示。

圖3 姿態(tài)表示

通過(guò)以上介紹，弧焊機(jī)器人的工作軌跡可以有多個(gè)點(diǎn)組成，每個(gè)點(diǎn)又可以控制位置和姿態(tài)。每個(gè)點(diǎn)可以用標(biāo)準(zhǔn)矩陣表示，通過(guò)位置點(diǎn)矩陣和姿態(tài)點(diǎn)矩陣進(jìn)行表示，為了在計(jì)算時(shí)方便我們用4×4矩陣表示，即T。

2.3 齊次坐標(biāo)變換

坐標(biāo)系{B}與坐標(biāo)系{A}各個(gè)坐標(biāo)軸平行，但是坐標(biāo)原點(diǎn)位置不同，已知BP，想在A坐標(biāo)系中表示點(diǎn)P，這種變換叫平移坐標(biāo)變換，可由B坐標(biāo)直接加兩個(gè)原點(diǎn)的差值即可獲得。

坐標(biāo)系{B}與坐標(biāo)系{A}的原點(diǎn)相同，但是各個(gè)軸的方向不同，同樣，點(diǎn)P在{B}坐標(biāo)系中已知BP，想在坐標(biāo)系{A}中表示，稱為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換。任何復(fù)雜旋轉(zhuǎn)都可由繞X，Y，Z，旋轉(zhuǎn)獲得，為了方便讀者，總結(jié)出簡(jiǎn)單矩陣如下，找好旋轉(zhuǎn)順序，依次左乘矩陣即可。

3 在SR_CAM_SOFTWARE（新松機(jī)器人軟件）中位姿控制的應(yīng)用

利用橫滾（R），俯仰（P）和偏轉(zhuǎn)（Y）角表示剛體的姿態(tài)，可以認(rèn)為是在笛卡兒坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，先繞Z軸旋轉(zhuǎn)角度，在繞新的Y軸（'Y）旋轉(zhuǎn)角度，在繞新的X軸旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度和稱為RPY角，以此表示所有姿態(tài)。RPY變換在基坐標(biāo)系中的表示為。

作業(yè)：以一個(gè)正方形為例，以45度角焊接一個(gè)正方形，如何控制簡(jiǎn)單行走，和姿態(tài)控制方法如下：

步驟1：打開(kāi)軟件，建立一個(gè)作業(yè)，填寫(xiě)名稱，備注，說(shuō)明等。并選擇與實(shí)物匹配的機(jī)器人型號(hào)。

步驟2：標(biāo)定出用戶坐標(biāo)，工件坐標(biāo)，通過(guò)NOAP轉(zhuǎn)換，確定坐標(biāo)系，在軟件中導(dǎo)入掛靠與實(shí)體表現(xiàn)一致。

步驟3：點(diǎn)擊“虛擬試教”→“目標(biāo)”→“試教目標(biāo)”創(chuàng)建第一點(diǎn)，右鍵點(diǎn)擊目標(biāo)點(diǎn)，“調(diào)整位姿”填寫(xiě)坐標(biāo)，確定第一點(diǎn)位置，“記錄當(dāng)前位置”。點(diǎn)擊機(jī)器人名稱，用直線JOG進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，調(diào)整X方向數(shù)值。同樣方法做出4個(gè)點(diǎn)。按照作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，做出個(gè)符合大小要求的正方形。此過(guò)程只是走出大小一致的運(yùn)動(dòng)軌跡，沒(méi)有對(duì)位姿加以調(diào)整，在焊接過(guò)程中，位姿的控制與軌跡控制一樣重要。對(duì)這個(gè)簡(jiǎn)單作業(yè)，先介紹一下想法，在每個(gè)頂點(diǎn)處在建立個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的位置是相同的，就是位置點(diǎn)是相同的，但是這兩個(gè)點(diǎn)的位姿是不同的，通過(guò)作業(yè)要求改變點(diǎn)的位姿，一共7個(gè)點(diǎn)，1和2點(diǎn)控制行走第一條軌跡的位姿，2和3點(diǎn)重合，但是3和4點(diǎn)控制行走第二條軌跡的位姿，依次循環(huán)，即可完成作業(yè)中所有要求。還需說(shuō)明是在行走過(guò)程中的速度通過(guò)焊接工藝要求來(lái)確定，在同一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度要快，是為了作業(yè)要求而添加的，如果焊接工藝要求嚴(yán)格，可以在焊接過(guò)程中，斷弧，在引弧保證工藝的要求。

對(duì)具體操作進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。為了完成作業(yè)要求我們需要把每個(gè)點(diǎn)姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整，就是把點(diǎn)的角度進(jìn)行修改。在軟件中，工具坐標(biāo)要與軌跡坐標(biāo)重合，調(diào)整角度，即把每個(gè)頂點(diǎn)改成焊接工藝實(shí)際角度即可。以第一點(diǎn)為例，如圖4所示，最上面為選擇坐標(biāo)系，有3個(gè)選項(xiàng)，為了方便使用選擇Local，是相對(duì)于建立好的點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整為想要的角度。Parent是相對(duì)于基坐標(biāo)系改變點(diǎn)的角度與位置，在觀察時(shí)通常用第2，3個(gè)命令進(jìn)行觀察。第2選項(xiàng)是坐標(biāo)選項(xiàng)就是描述點(diǎn)的位置，此作業(yè)是由上面交代完，不需要調(diào)整，在此處說(shuō)明，是為后面改點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)使用。第3選項(xiàng)，需要著重簡(jiǎn)述，是調(diào)整角度主要使用部分，也就是控制位姿。調(diào)整時(shí)，注意要相對(duì)某個(gè)坐標(biāo)進(jìn)行改動(dòng)，不同的參考系，調(diào)整后結(jié)果也是不同的，要對(duì)每個(gè)坐標(biāo)系有清晰的認(rèn)識(shí)。還要對(duì)X,Y,Z有清晰了解，在調(diào)整角度時(shí)，證據(jù)具體需要進(jìn)行調(diào)整。1和2點(diǎn)的位置坐標(biāo)不同但是角度相同，即為所需要的姿態(tài)，2和3點(diǎn)坐標(biāo)相同，但是姿態(tài)不同，是為了和下一點(diǎn)構(gòu)成要求姿態(tài)的軌跡。后面點(diǎn)以此類推。可完成作業(yè)。三維顯示窗口顯示為軌跡頂點(diǎn)坐標(biāo)，如圖5所示。

圖4 調(diào)整位姿

圖5 仿真軌跡

步驟4：在軟件中進(jìn)行仿真，檢查是否符合作業(yè)要求。通過(guò)觀察機(jī)器人的行走軌跡和姿態(tài)來(lái)確定作業(yè)是否完成，還要觀察下面提示框是否有錯(cuò)誤，每個(gè)軸自由度是否在工作范圍內(nèi)，是否有突變，是否有奇異點(diǎn)等，具體情況因作業(yè)而定，確定作業(yè)正確。

步驟5：點(diǎn)擊“虛擬控制器”把軟件與機(jī)器人實(shí)體進(jìn)行連接，完成仿真。

4 結(jié)束語(yǔ)

在老師指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，并且對(duì)大量文獻(xiàn)進(jìn)行閱讀，在其他人的研究結(jié)果下，通過(guò)與實(shí)踐相結(jié)合，文章中對(duì)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單解讀同時(shí)展現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果。經(jīng)過(guò)此論文說(shuō)明，讀者可對(duì)弧焊機(jī)器人的使用進(jìn)一步了解，在焊接機(jī)器人位姿與運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問(wèn)題可以作為知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行參考。最后，謝謝老師細(xì)心指導(dǎo)！

[1] 孔凡斌,姜培剛,宋玲玲.基于UG Open C的FANUC M-16iB/20工業(yè)機(jī)器人動(dòng)態(tài)仿真[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件,2008.

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[7] CSC_V2.3新松工業(yè)機(jī)器人通用操作手冊(cè)[Z].

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