李 猛，殷國(guó)富，方 輝，趙 越，唐偉鑫

LI Meng, YIN Guo-fu, FANG Hui, ZHAO Yue, TANG Wei-xin

（四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

0 引言

高速逆流色譜技術(shù)(high speed countercurrent chromatography，簡(jiǎn)稱HSCCC)是由美國(guó)國(guó)立衛(wèi)生院Ito博士于1982年研制開(kāi)發(fā)的新型色譜技術(shù)，可以在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)液-液高效分離和制備，并且可以達(dá)到幾千個(gè)理論塔板數(shù)[1]。與高效液相色譜相比，高速逆流色譜不需要固體載體，克服了固相載體帶來(lái)的樣品吸附、損失、污染和峰形拖尾等缺點(diǎn)[2]。HSCCC是一種備受關(guān)注的新型分離純化技術(shù)，具有樣品無(wú)污染、無(wú)損失、高效快速等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于生物制藥、分離海洋生物活性成分、分離放射性同位素、中藥成分研究等領(lǐng)域。我國(guó)在該領(lǐng)域的研究起步較早，張?zhí)煊拥仍?980年研制出我國(guó)第一臺(tái)逆流色譜儀，到目前為止，國(guó)內(nèi)已經(jīng)研制和開(kāi)發(fā)了多種逆流色譜儀器 ，但目前在高速逆流色譜儀設(shè)備設(shè)計(jì)制造方面與國(guó)外同類(lèi)產(chǎn)品還存在較大差距[3]。

高速逆流色譜的制備分離能力取決于色譜儀的轉(zhuǎn)速等技術(shù)參數(shù)和溶劑體系的選擇。在工作狀態(tài)下，行星輪系旋轉(zhuǎn)速度越快，越容易產(chǎn)生乳化現(xiàn)象。因此色譜儀工作時(shí)，行星輪系的轉(zhuǎn)速對(duì)于高速逆流色譜的分離效果至關(guān)重要。高速逆流色譜儀在工作過(guò)程中，由電機(jī)帶動(dòng)行星輪系高速轉(zhuǎn)動(dòng)。高速轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，由于機(jī)構(gòu)本身固有頻率的存在，如果相關(guān)參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生共振。采用有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)行星輪系中的行星架進(jìn)行模態(tài)分析，了解行星架主要結(jié)構(gòu)的固有頻率。根據(jù)已知結(jié)構(gòu)體的固有頻率，并與外界激勵(lì)頻率進(jìn)行校核，有效降低行星輪系高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生共振的可能性。

1 高速逆流色譜簡(jiǎn)介

1.1 高速逆流色譜技術(shù)原理

根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)知識(shí)，單相流體動(dòng)力學(xué)平衡，兩種互不相容的溶劑在高速旋轉(zhuǎn)的螺旋管中單向分布，其中一種溶劑作為固定相，被檢測(cè)的樣品作為流動(dòng)相，流動(dòng)相通過(guò)恒流泵的輸送穿過(guò)固定相，利用樣品在兩相中分配系數(shù)的不同實(shí)現(xiàn)分離[4]。高速逆流色譜儀的基本技術(shù)原理如圖1所示，F(xiàn)1為公轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力，F(xiàn)2為自轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力。當(dāng)F1與F2方向一致，固定相與流動(dòng)相分層。方向相反時(shí)，固定相與流動(dòng)相相混合。

圖1 高速逆流色儀基本技術(shù)譜原理圖

1.2 高速逆流色譜技術(shù)特點(diǎn)

高速逆流色譜技術(shù)起源于美國(guó)，該技術(shù)發(fā)展至今，經(jīng)歷不斷的改善，已趨于成熟。相比傳統(tǒng)制備方法，高速逆流色譜技術(shù)有顯著的特點(diǎn)[5]：

1）操作步驟簡(jiǎn)單，無(wú)需對(duì)樣品對(duì)進(jìn)行復(fù)雜的處理，出峰即可在線監(jiān)測(cè)，方便快捷。

2）適用范圍廣，高速逆流色譜技術(shù)使用兩相溶劑體系可以任意組成，適合各種化合物的分離。

3）回收率高，重現(xiàn)性好。在分離過(guò)程中不使用固體載體，因此不會(huì)出現(xiàn)污染，樣品損失等現(xiàn)象。

4）通過(guò)高速逆流色譜儀進(jìn)行分離獲得的產(chǎn)品純度較高。

2 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析理論發(fā)展至今，理論基礎(chǔ)已經(jīng)由傳統(tǒng)的線性位移實(shí)模態(tài)、復(fù)模態(tài)理論發(fā)展到廣義模態(tài)理論，并被進(jìn)一步引入到非線性結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析領(lǐng)域，同時(shí)模態(tài)分析理論汲取了振動(dòng)理論、信號(hào)分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及自動(dòng)控制的相關(guān)理論，結(jié)合自身的發(fā)展規(guī)律，形成了一套獨(dú)特的理論體系，創(chuàng)造了更加廣泛的應(yīng)用前景[6]。

模態(tài)分析亦即自由振動(dòng)分析，主要用于確定結(jié)構(gòu)和及其零部件的振動(dòng)特性。模態(tài)分析是進(jìn)行譜分析或瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，是一種研究機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的近代模擬分析方法。一個(gè)已知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形狀、邊界條件以及材料屬性決定著結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。對(duì)于一個(gè)多自由度線性系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：[M]為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；

[C]為阻尼；

[K]為剛度矩陣；

{X}為節(jié)點(diǎn)的位移；

{F}為外部激勵(lì)。

模態(tài)分析主要用于求解結(jié)構(gòu)和機(jī)械零件的固有頻率和振型，與外部激勵(lì)無(wú)關(guān)，因此可以忽略阻尼的影響[7]。方程1進(jìn)而可轉(zhuǎn)換為：

假設(shè)系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則有：

式中，φ為模態(tài)；ω為振動(dòng)頻率；α為初相角；

將式(3)代入式(2)整理得：

由式(4)可知：n個(gè)自由度的系統(tǒng)，存在n個(gè)固有頻率。

3 模態(tài)分析

3.1 參數(shù)化特征建模

構(gòu)造的復(fù)雜程度決定了有限元分析的難易程度。在工程實(shí)際應(yīng)用分析中，綜合考慮計(jì)算效果和效率，通常會(huì)對(duì)分析對(duì)象的實(shí)體模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化后再對(duì)其進(jìn)行有限元分析。為了保證簡(jiǎn)化不影響分析的準(zhǔn)確性應(yīng)遵循以下的原則[8]：

1）不能改動(dòng)主要部件的結(jié)構(gòu)和尺寸。

2）在不影響零件基本特征和受力狀況的情況下。簡(jiǎn)化細(xì)小特征，如較小的倒角、圓角等。

3）簡(jiǎn)化后分析計(jì)算合理占用計(jì)算資源。

DesignModler是ANSYS Workbench集成的幾何建模平臺(tái)，擁有類(lèi)似其他CAD建模工具的功能，但建模相比主流的CAD軟件指令比較繁瑣。目前，ANSYS Workbench與主流的CAD軟件能很好的兼容。本文采用SolidWorks進(jìn)行建模，再將建好的幾何體導(dǎo)入到ANSYS Workbench進(jìn)行分析。使用SolidWorks建成的高速逆流色譜儀的實(shí)體模型如圖2所示。

圖2 高速逆流色譜儀實(shí)體模型

高速逆流色譜儀整體外形為長(zhǎng)方體箱體。左側(cè)的箱體為散熱裝置，防止儀器運(yùn)轉(zhuǎn)工程中產(chǎn)生的熱量影響實(shí)驗(yàn)的精度。箱體的前端右側(cè)為儀器的控制面板，包括開(kāi)關(guān)、調(diào)速按鈕等。通過(guò)箱體前端的透明面板，可觀察到儀器內(nèi)部的主要機(jī)械結(jié)構(gòu)，高速逆流色譜儀主要結(jié)構(gòu)組件如圖3所示。

圖3 高速逆流色譜儀主要結(jié)構(gòu)組件

高速逆流色譜儀的機(jī)械結(jié)構(gòu)主要包括：聯(lián)軸器、行星輪系、分離柱和配重塊。圖3中的黃色柱體為分離柱，工作過(guò)程中，分離柱隨著行星架進(jìn)行公轉(zhuǎn)，同時(shí)自身也在進(jìn)行自轉(zhuǎn)。為了保證運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，在行星架的另一側(cè)添加與分離柱重量相近的配重塊。整個(gè)機(jī)械機(jī)構(gòu)通過(guò)聯(lián)軸器固定在箱體上。

3.2 導(dǎo)入模型并劃分網(wǎng)格

在分析過(guò)程中，計(jì)算效率和計(jì)算精度取決于實(shí)體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分。一般情況下，節(jié)點(diǎn)與單元的數(shù)目越多，分析結(jié)果的精度越高，但同時(shí)耗費(fèi)的時(shí)間和資源越多。對(duì)于3D幾何體，ANSYS Workbench的網(wǎng)格劃分方法有自動(dòng)劃分法、四面體單元?jiǎng)澐址ā⒘骟w單元為主法、掃略劃分法、多域掃略法。根據(jù)分析模型的特點(diǎn)，本文采用自動(dòng)劃分法。自動(dòng)劃分法是默認(rèn)的網(wǎng)格劃分方法，會(huì)在四面體單元?jiǎng)澐址ê蛼呗詣澐址ㄩg切換。當(dāng)幾何體形狀規(guī)則，可被掃略時(shí)，軟件自動(dòng)優(yōu)先使用掃略劃分法；否則，自動(dòng)使用四面體單元?jiǎng)澐址ā?/p>

3.3 添加約束

根據(jù)高速逆流色譜儀工作時(shí)，行星輪系各零部件之間的相互運(yùn)動(dòng)關(guān)系，對(duì)其施加邊界約束條件。行星架的運(yùn)動(dòng)為沿切線的轉(zhuǎn)動(dòng)，軸向和徑向的自由度為0，因此對(duì)行星架添加圓柱約束，在定義類(lèi)型里面Radial和Axial設(shè)置為Fixed，Tangential設(shè)置為Free。行星輪系有限元分析參數(shù)設(shè)置示例如圖4所示。

圖4 行星輪系有限元分析參數(shù)設(shè)置示例

3.4 模型求解及分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)振動(dòng)可由每階固有振型的線性組合表示，其中低階固有振型較高階固有振型對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響較大，低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用[9]。因此，在對(duì)行星輪系進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，不必提取結(jié)構(gòu)的全部頻率和振型，本文提取行星架的前6階頻率。行星架的前6階頻率的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 行星架前6階頻率

振型的大小只是一個(gè)相對(duì)的量值，它表征的是各點(diǎn)在某一階固有頻率上振動(dòng)量值的相對(duì)比值，反映固有頻率上振動(dòng)的傳遞情況，而不是反映實(shí)際振動(dòng)的數(shù)值[10]。行星輪系的各階振型云圖如圖5所示。

圖5 行星輪系各階振型云圖示例

通過(guò)分析得到行星架在約束狀態(tài)下主要振動(dòng)模態(tài)頻率，因此高速逆流色譜儀工作時(shí)要注意避開(kāi)行星輪系的振動(dòng)模態(tài)頻率。當(dāng)激勵(lì)頻率與固有頻率滿足以下關(guān)系時(shí)，結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生共振：

4 結(jié)束語(yǔ)

1）高速逆流色譜儀是一種高效快速的色譜儀器，具有廣泛用途。通過(guò)對(duì)其關(guān)鍵部件進(jìn)行模態(tài)分析，有助于提高對(duì)其運(yùn)動(dòng)特性的了解，進(jìn)而提高設(shè)備設(shè)計(jì)制造水平，提升其分離工作效能。

2）行星架的前6階振型具有不同的固有頻率，當(dāng)行星輪系的固有頻率與激勵(lì)頻率相接近的時(shí)候，就有可能導(dǎo)致共振的產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)難以平穩(wěn)的運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，分析結(jié)構(gòu)主要階次的固有頻率，能夠有效避免共振的產(chǎn)生。

3）通過(guò)對(duì)行星架的模態(tài)分析，可以直觀的了解結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，確定整體結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為改進(jìn)和提高行星輪系的運(yùn)轉(zhuǎn)狀況提供了理論依據(jù)，并為深入研究該設(shè)備的振動(dòng)、噪聲問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)設(shè)備的平穩(wěn)、可靠運(yùn)行奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

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