侯珂珂，孟耀偉，李彥平，趙 晨

活性炭吸附甲基橙模擬廢水預(yù)測(cè)模型研究

侯珂珂1，孟耀偉2，李彥平1，趙 晨1

（1. 許昌學(xué)院 化學(xué)化工學(xué)院, 河南 許昌 461000； 2. 許昌學(xué)院 信息工程學(xué)院, 河南 許昌 461000）

分別采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及多元線性回歸法，以實(shí)驗(yàn)所得的36組數(shù)據(jù)為樣本，建立了以吸附時(shí)間、活性炭投加量及甲基橙廢水濃度為輸入變量，以活性炭吸附處理后甲基橙溶液的吸光度為輸出變量的吸附預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行了兩模型預(yù)測(cè)效果的對(duì)比。結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型獲得了比多元線性回歸更好的擬合預(yù)測(cè)效果。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)考慮三個(gè)操作因素條件下活性炭吸附特性的預(yù)測(cè)，而且預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，其預(yù)測(cè)樣本最大和最小相對(duì)偏差分別為2.92%和0.029%，殘差絕對(duì)值小于0.050 5。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；多元線性回歸; 活性炭；吸附；預(yù)測(cè)模型

染料和印染行業(yè)生產(chǎn)的廢水是水污染的主要來(lái)源，其中甲基橙是一種水溶性偶氮染料，在染料廢水中具有一定的代表性。隨著新型吸附劑的開(kāi)發(fā)，吸附法將為含甲基橙廢水的處理提供更經(jīng)濟(jì)、更高效的途徑[1-3]。但是其處理過(guò)程涉及到的參數(shù)較多，為考察某參數(shù)的影響需要進(jìn)行多次試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程比較復(fù)雜，而且耗時(shí)并會(huì)產(chǎn)生二次污染，如果采用試驗(yàn)研究輔助模型預(yù)測(cè)的方法來(lái)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)活性炭吸附甲基橙模擬廢水的特性，這將為廢水處理反應(yīng)器設(shè)計(jì)和最優(yōu)化操作提供重要的依據(jù)與參考，同時(shí)也為開(kāi)展綠色、環(huán)?？蒲性囼?yàn)研究提供方法借鑒。

目前，用于預(yù)測(cè)模型建模的方法有三種，分別是機(jī)理模型法、回歸統(tǒng)計(jì)模型法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]。對(duì)于過(guò)程機(jī)理清楚的問(wèn)題，一般采用機(jī)理模型法，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果比較準(zhǔn)確，缺點(diǎn)是其形式往往比較復(fù)雜，一般具有大型稀疏性的特點(diǎn)，需要用到特殊的求解方法。對(duì)于過(guò)程機(jī)理不清楚的問(wèn)題，或者機(jī)理模型非常復(fù)雜，難以建立數(shù)學(xué)方程組求解時(shí)，通常采用黑箱模型法，其中常用的、比較有效的方法為回歸統(tǒng)計(jì)模型法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，這兩種模型的建立均是依據(jù)試驗(yàn)或?qū)嶋H生產(chǎn)數(shù)據(jù)，不注重過(guò)程本質(zhì)，所建立模型的處理相對(duì)比較簡(jiǎn)單[4]。尤其是基于誤差反向傳播算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力、泛化能力和容錯(cuò)能力，因而能廣泛應(yīng)用于各種非線性問(wèn)題的預(yù)測(cè)和逼近[5-13]。

而目前基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及多元線性回歸法的活性炭吸附處理甲基橙廢水的預(yù)測(cè)模型研究少有報(bào)道。為此，本研究依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及多元線性回歸法對(duì)活性炭吸附處理甲基橙廢水進(jìn)行預(yù)測(cè)模型研究，并進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)儀器及藥品

粉狀活性碳(AR)、甲基橙（AR）、電子天平（賽多利斯儀器公司）、722S型分光光度計(jì)（上海菁華科技儀器公司）、振蕩器（鄭州智誠(chéng)科技發(fā)展有限公司）、電熱鼓風(fēng)干燥箱（南京盈鑫實(shí)驗(yàn)儀器有限公司）、50 mL的容量瓶若干、錐形瓶。

1.2 活性炭吸附甲基橙廢水實(shí)驗(yàn)

配制一定量濃度的甲基橙溶液并將其置于錐形瓶中，分別加入一定量干燥后的活性炭，然后將錐形瓶放在振蕩器中震蕩設(shè)定時(shí)間后，取適量溶液，用真空泵抽濾，取濾液在464 nm的最佳吸收波長(zhǎng)下測(cè)其吸光度，其結(jié)果見(jiàn)表1。

2 活性炭吸附預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建及預(yù)測(cè)

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

選擇以吸附時(shí)間、活性炭投加量及甲基橙廢水濃度為輸入變量，以活性炭處理后甲基橙溶液的吸光度為輸出變量，以實(shí)驗(yàn)所得的30組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，另外6組數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)樣本，樣本進(jìn)行歸一化處理，并構(gòu)建3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為避免局部極小問(wèn)題的出現(xiàn)并加快訓(xùn)練速度，此算法中引入了動(dòng)量項(xiàng)和可變學(xué)習(xí)率。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化選擇，最終確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下：拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為 3×6×1，輸入層和隱含層的傳遞函數(shù)為Tan-sigmoid 函數(shù)，輸出層的傳遞函數(shù)為Purrlin函數(shù)，學(xué)習(xí)目標(biāo)函數(shù)為1×10-8，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)為0.85，動(dòng)量項(xiàng)系數(shù)為0.95，迭代次數(shù)為10 000 次。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)由考察的操作條件數(shù)決定（考察的操作條件有3個(gè)，因此輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為3），隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算分別設(shè)為3、4、5、6、7、8，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練優(yōu)選為 6，輸出為活性炭處理后甲基橙溶液的吸光度（輸出節(jié)點(diǎn)為1）。

2.1.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)建立后，網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練運(yùn)用Matlab軟件編程，調(diào)用train函數(shù)為訓(xùn)練函數(shù)，經(jīng)訓(xùn)練后所得訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)圖1所示。由圖1可知，訓(xùn)練模型計(jì)算值與所采用的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)吻合度較高，相關(guān)系數(shù)為0.999 13，相關(guān)系數(shù)較高，接近1。

2.1.3 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)應(yīng)用

對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，輸入預(yù)測(cè)樣本集進(jìn)行預(yù)測(cè)，調(diào)用函數(shù)sim，其語(yǔ)法為Z2 = sim(net,SN2)，其中，SN2是6組預(yù)測(cè)樣本，結(jié)果返回模型預(yù)測(cè)值Z2，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較見(jiàn)表 2。可以看出，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，模型預(yù)測(cè)值的最大相對(duì)偏差為2.92%，最小相對(duì)偏差為0.029 %，說(shuō)明該網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果較好。

2.2 多元線性回歸模型的構(gòu)建及檢驗(yàn)

對(duì)采集的36組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取其中的27組為統(tǒng)計(jì)樣本，基于Matlab軟件建立吸附時(shí)間、活性炭投加量、甲基橙廢水濃度與活性炭處理后甲基橙吸光度間的多元線性回歸模型，并實(shí)現(xiàn)模型的檢驗(yàn)及殘差分析，結(jié)果見(jiàn)表3及圖2。

分析表3及圖2可知，數(shù)據(jù)的殘差和殘差的置信區(qū)間可以接受。當(dāng)顯著性水平α=0.05時(shí)，查統(tǒng)計(jì)分布臨界值表得統(tǒng)計(jì)量F（3,18）=3.16，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F=50.8106＞3.16，與F統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值P=0<0.05，說(shuō)明回歸方程顯著[14]。

回歸方程的相關(guān)系數(shù)R2=0.8689，接近1，說(shuō)明回歸方程擬合程度較好。對(duì)多元線性回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表 4，由此說(shuō)明該模型具有較好的適應(yīng)性，能較反映實(shí)驗(yàn)過(guò)程，其檢驗(yàn)結(jié)果的最大相對(duì)偏差為-17.273%，最小相對(duì)偏差為-2.681%。此模型的回歸方程為：

2.3 模型預(yù)測(cè)殘差對(duì)比分析

由圖3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的殘差基本在y=0的直線上下分布，符合隨機(jī)誤差的分布規(guī)律。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)殘差絕對(duì)值最大值為0.050 5，頻率分布接近于正態(tài)，大多數(shù)數(shù)據(jù)誤差接近于0。而多元線性回歸模型法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果的離散性更強(qiáng)，殘差絕對(duì)值最大值為0.418。由此表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)活性炭吸附甲基橙廢水過(guò)程更為準(zhǔn)確，其擬合能力比多元線性回歸模型法更好。

3 結(jié) 論

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于Matlab軟件平臺(tái)，分別采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及多元線性回歸法建立了吸附時(shí)間、活性炭投加量、甲基橙模擬廢水濃度與活性炭處理后甲基橙吸光度間的預(yù)測(cè)模型，經(jīng)模型預(yù)測(cè)對(duì)比分析，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型獲得了比多元線性回歸模型更好的擬合預(yù)測(cè)效果。所建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精密度高、穩(wěn)定性及泛化能力好，可以就上述三種影響因素下對(duì)活性炭吸附甲基橙模擬廢水的吸附性能進(jìn)行精確、快速的預(yù)測(cè)。此模型的應(yīng)用將為廢水處理反應(yīng)器設(shè)計(jì)以及優(yōu)化操作提供依據(jù)和參考。

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Prediction Model for Activated Carbon Adsorption of Methyl Orange Simulated Wastewater

HOU Ke-ke1，MENG Yao-wei2，LI Yan-ping1, ZHAO Chen1
(1. College of Chemistry and Chemical Engineering, Xuchang University, Henan Xuchang 461000, China；2. School of Information Engineering, Xuchang University, Henan Xuchang 461000, China)

Selecting the adsorption time, the dosage of activated carbon and the concentration of methyl orange solution as input items, the absorbance of different concentrations of methyl orange solution adsorbed by the activated carbon as output item, two models to forecast the activated carbon adsorption of methyl orange wastewater were established by BP artificial neural network algorithm and multivariate linear regression, respectively. Taking 36 groups experimental data as training and checking samples, the two models compared. The results show that the BP neural network model-predicted results are in better agreement with the experimental data than those of statistical model. The prediction of adsorption characteristics of activated carbon can be realized under considering three operation factors by using BP neural network model. The maximum and minimum relative deviations of prediction sample are 2.92% and 0.029% respectively, and the absolute value of residual is less than 0.0505.

BP neural network; Multivariate linear regression; Activated carbon; Adsorption; Prediction model

TQ 03

： A

： 1671-0460（2015）05-0939-03

河南省許昌市科技局科技攻關(guān)項(xiàng)目 (140202051)。

2014-11-28

侯珂珂（1981-），女，河南虞城人，助理實(shí)驗(yàn)師，碩士，研究方向：化工過(guò)程模擬。E-mail：houkeke0370@163.com。