鐘甫寧+王亞楠

摘要：通過(guò)比較終身生育率的兩種估計(jì)方法，本研究發(fā)現(xiàn)，利用同是隊(duì)列指標(biāo)的初育年齡測(cè)度終身生育率在反向“預(yù)測(cè)”過(guò)去時(shí)明顯優(yōu)于總和生育率估計(jì)法，而在正向預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)則具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性。運(yùn)用不同的終身生育率估計(jì)值測(cè)算中國(guó)人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率的結(jié)果表明，從20世紀(jì)70年代初進(jìn)入生育期的育齡婦女開始，人口的內(nèi)在增長(zhǎng)水平就已為負(fù)并持續(xù)下降，與此同時(shí)，偏高的男女性別比需要高于2.1的更替水平才能保持人口穩(wěn)定。中國(guó)人口1970年以后持續(xù)增長(zhǎng)的主要原因在于預(yù)期壽命的持續(xù)提高，以及育齡婦女占總?cè)丝诒壤鄬?duì)較高。今后生育政策的調(diào)整不僅需要關(guān)注當(dāng)年人口出生率即人口金字塔底層的數(shù)量變化，而且要考慮對(duì)未來(lái)人口結(jié)構(gòu)即人口金字塔形狀的影響。此外，在監(jiān)測(cè)人口增長(zhǎng)時(shí)應(yīng)繼續(xù)重視初育年齡變化對(duì)人口增長(zhǎng)的作用。

關(guān)鍵詞：初育年齡;去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率;終身生育率;人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率

中圖分類號(hào)：C921文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-4149（2015）02-0001-10

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2015.02.001

收稿日期：2014-11-04;修訂日期：2015-01-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金國(guó)際（地區(qū)）合作與交流項(xiàng)目“人口變化，城鄉(xiāng)人口流動(dòng)，和中國(guó)的農(nóng)業(yè)與農(nóng)村發(fā)展”（71361140370）;江蘇省高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目（PAPD）。

作者簡(jiǎn)介：鐘甫寧，南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，南京農(nóng)業(yè)大學(xué)中國(guó)糧食安全研究中心主任;王亞楠，南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士研究生。

A Study of Intrinsic Population Growth in China in the Perspective of Cohort：

Based on the Comparison of Two Approaches Estimating CFR

ZHONG Funing1，2， WANG Yanan1

（1.College of Economics and Management， Nanjing Agricultural University， Nanjing 210095，China;

2.China Center for Food Security Studies， Nanjing Agricultural University， Nanjing 210095，China）

Abstract：This paper concludes that the method estimating CFR based on the mean childbearing age at the first birth provides a better estimate compared with that based on TFR statistics in backward “forecasting”， and more stable estimates in forward forecasting. The estimates from the 2 approaches both indicate that the intrinsic rate of natural growth has become negative since women entering their childbearing age in the early 1970s， and continued to decline subsequently. The minimum replacement level required to keep population constant is calculated at the level higher than 2.1 acknowledged widely because of the higher malefemale birth ratio. Chinese population continues to grow after 1970， due to growth in life expectancy， and relatively high ration of women childbearing to the total. We should pay attention to both the number of birth also the population structure in the future. In addition， the timing of first birth cannot be ignored because of its impact on total number of children a woman may have in whole life.

Keywords：the mean childbearing age at first birth; total fertility rate without tempo effect; completed fertility rate; intrinsic rate of natural increase

一、引言

由于人口變遷一般規(guī)律和計(jì)劃生育政策的雙重作用，中國(guó)自20世紀(jì)70年代以來(lái)生育水平大幅度下降，進(jìn)入90年代后，總和生育率降至更替水平以下，2012年的總和生育率僅為1.246，然而，生育率的持續(xù)下降并沒(méi)有帶來(lái)人口的迅速減少，2012年全國(guó)人口仍保持4.95‰的正增長(zhǎng)水平。這主要是由于過(guò)去高生育水平積累起來(lái)的人口正增長(zhǎng)慣性對(duì)中國(guó)人口總量的增長(zhǎng)在發(fā)揮顯著的促進(jìn)作用，即人口年齡結(jié)構(gòu)中育齡婦女占有較高比重，以及人口預(yù)期壽命延長(zhǎng)帶來(lái)的結(jié)果。長(zhǎng)期的低生育水平必然會(huì)導(dǎo)致未來(lái)人口的減少，一旦人口正增長(zhǎng)慣性的作用消失殆盡，負(fù)增長(zhǎng)慣性取而代之發(fā)揮作用，便會(huì)加劇人口減少的速度。為避免因到時(shí)再來(lái)提高生育水平而無(wú)法有效及時(shí)地抑制人口負(fù)增長(zhǎng)以及緩解人口老齡化問(wèn)題，中國(guó)政府已經(jīng)頒布并開始實(shí)施適當(dāng)鼓勵(lì)生育的計(jì)劃生育政策，例如允許“雙獨(dú)”、“單獨(dú)”家庭生育二胎。可見，探究掩蓋于人口年齡結(jié)構(gòu)之下的真正的人口增長(zhǎng)水平以及蘊(yùn)藏在人口年齡結(jié)構(gòu)內(nèi)部的人口增長(zhǎng)慣性，對(duì)于清楚地了解人口長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)，完善計(jì)劃生育政策的制定與實(shí)施具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)已有學(xué)者關(guān)注中國(guó)人口內(nèi)在增長(zhǎng)水平以及人口增長(zhǎng)慣性問(wèn)題，研究發(fā)現(xiàn)，早在1990年人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率就已由正變負(fù)，人口負(fù)增長(zhǎng)慣性正在逐漸積累起來(lái)[1-2]?？傮w而言，這類研究基本是針對(duì)不同時(shí)期人口增長(zhǎng)趨勢(shì)的分析與模擬，盡管能夠直觀地給出具體一段時(shí)間內(nèi)或某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的人口總量，但卻需要建立在穩(wěn)定人口的假設(shè)之上，即年齡別生育率與死亡率保持長(zhǎng)期穩(wěn)定不變^[3]，也就是要求同一時(shí)期各年齡人口具有相同的生育和死亡模式，顯然這在現(xiàn)實(shí)中難以滿足，尤其是在社會(huì)變遷比較明顯的時(shí)期。

從本質(zhì)上講，人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率實(shí)際測(cè)度的是代際間的年均更替率。婦女終身生育率、出生嬰兒性別比、婦女存活概率以及平均世代間隔是構(gòu)成人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率的主要參數(shù)。但是，平常我們無(wú)法直接觀察到未結(jié)束生育期的年齡組（隊(duì)列）婦女的終身生育率，而能夠很容易地得到任一年份各年齡組（隊(duì)列）婦女當(dāng)年生育率并加總得到

總和生育率。這是很多研究會(huì)直接應(yīng)用總和生育率分析時(shí)期角度的人口內(nèi)在增長(zhǎng)水平，而非應(yīng)用終身生育率分析隊(duì)列角度的人口內(nèi)在增長(zhǎng)水平的重要原因之一。但對(duì)于前者有兩點(diǎn)值得注意：一方面，應(yīng)用前者所分析得到的結(jié)果無(wú)法代表任一真實(shí)人口隊(duì)列的增長(zhǎng)水平;另一方面，總和生育率的較強(qiáng)波動(dòng)性將難以對(duì)長(zhǎng)期人口發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行穩(wěn)定的預(yù)測(cè)。相反的，后者并不存在上述問(wèn)題，雖然無(wú)法直接刻畫出不同時(shí)期的人口規(guī)模，但至少能夠作為時(shí)期人口內(nèi)在增長(zhǎng)水平研究的一個(gè)有益補(bǔ)充，根據(jù)各年齡人口的真實(shí)變化趨勢(shì)分析具有不同年齡結(jié)構(gòu)的人口的長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)律，有助于進(jìn)一步了解未來(lái)人口的變化方向及增減速度。然而，一個(gè)亟待解決的問(wèn)題便是如何縮短甚至消除終身生育率的時(shí)滯期限而令其具有更強(qiáng)的實(shí)際意義？

隨著研究者們對(duì)總和生育率的深入認(rèn)識(shí)和分析方法的不斷改進(jìn)，在一定條件下能夠?qū)崿F(xiàn)總和生育率對(duì)終身生育率的估計(jì)。邦戈茨（Bongaarts）和菲尼（Feeney）指出常規(guī)的總和生育率會(huì)因?yàn)闀r(shí)期生育年齡的變動(dòng)（所謂的進(jìn)度效應(yīng)）而產(chǎn)生顯著的失真，因而提出了去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率，簡(jiǎn)稱BF方法^[4]，該方法一經(jīng)提出便引起了人口學(xué)界的廣泛熱議并催生出一系列的相關(guān)研究。一些研究對(duì)于這一指標(biāo)到底在測(cè)量什么提出了質(zhì)疑[5-7]，因?yàn)樗炔皇菍?duì)時(shí)期生育水平的估計(jì)又不是真正意義上的終身生育率^[8]。邦戈茨和索博特卡（Sobotka）新近提出了對(duì)該指標(biāo)進(jìn)一步改進(jìn)的方法，并認(rèn)為在一定條件下，比較去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率和終身生育率是合理的，如用于隊(duì)列生育率變化很慢，沒(méi)有顯著波動(dòng)，而時(shí)期生育率的分布形狀變化也很小的當(dāng)代歐洲人口^[9]。顯然，這種轉(zhuǎn)換方法也并不適用于任何一類人口群體。

筆者在一項(xiàng)研究中提出了利用初育年齡對(duì)終身生育率進(jìn)行測(cè)度的嘗試，并驗(yàn)證了該方法具有一定的可行性及合理性^[10]。作為后續(xù)研究，本文將進(jìn)一步以預(yù)測(cè)效率和穩(wěn)定性為標(biāo)準(zhǔn)，比較初育年齡測(cè)度法與去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率估計(jì)終身生育率的方法，并探討上述兩種方法在預(yù)測(cè)人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率方面的差異。以此為依據(jù)，本文將從隊(duì)列視角揭示中國(guó)人口內(nèi)在增長(zhǎng)潛力，并結(jié)合人口年齡結(jié)構(gòu)的變化特征探討未來(lái)中國(guó)人口可能的發(fā)展趨勢(shì)。目的在于與時(shí)期性質(zhì)的人口變動(dòng)水平進(jìn)行對(duì)比，從另一個(gè)側(cè)面為長(zhǎng)期人口預(yù)測(cè)以至生育政策的制定提供科學(xué)合理的理論依據(jù)。

二、終身生育率兩種估計(jì)方法的比較

1.去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率及其對(duì)終身生育率的估計(jì)

早在20世紀(jì)50年代，一些國(guó)外學(xué)者就已研究發(fā)現(xiàn)總和生育率無(wú)法準(zhǔn)確反映生育數(shù)量的變化：受生育時(shí)間變化的影響，即使實(shí)際隊(duì)列的終身生育水平不發(fā)生改變，年度間的總和生育率也會(huì)被提高或降低。瑞得（Ryder）首先提出應(yīng)用一個(gè)人口中每個(gè)隊(duì)列平均生育年齡的變化量對(duì)這一扭曲進(jìn)行調(diào)整的思想^[11]，在此基礎(chǔ)上，邦戈茨和菲尼進(jìn)行了進(jìn)一步的提煉，將這種扭曲稱之為生育進(jìn)度效應(yīng)，并運(yùn)用某一時(shí)期前后兩年的分胎次平均生育年齡差異作為調(diào)整系數(shù)，試圖用來(lái)消除該效應(yīng)以得到真正的生育數(shù)量水平^[4]。具體的調(diào)整思路可由如下的基本數(shù)學(xué)表達(dá)形式做出解釋：

MACi=∑49α=15fi，x*α+0.5∑49α=15fi，x（1）

ri=（MACi，t+1-MACi，t-1）/2（2）

TFR*i=TFRi/（1-ri）（3）

TFR*=∑ni=1TFR*i（4）

從上述公式可知，去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率僅根據(jù)不同胎次年齡別生育率數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，并不需要額外的信息。其中，i表示胎次，MACi表示分胎次的平均生育年齡，ri是調(diào)整系數(shù)，公式（2）是經(jīng)過(guò)整理后的簡(jiǎn)便表達(dá)形式，其計(jì)算依據(jù)是以當(dāng)年及上一年生育年齡的平均數(shù)作為平均生育年齡年初值，以當(dāng)年與下一年的均值作為年末值，最終用年末與年初的差值表示當(dāng)年平均生育年齡的變動(dòng)。如果當(dāng)期的總體生育時(shí)間表現(xiàn)為向后推遲的狀態(tài)，即ri>0，那么得到的TFR*將大于TFR，也就是說(shuō)實(shí)際的生育勢(shì)能并沒(méi)有在當(dāng)期完全釋放出來(lái)，而是向后累積，觀察到的生育水平要低于真實(shí)的生育水平。當(dāng)然，可能會(huì)出現(xiàn)ri>1、TFR*為負(fù)的異?，F(xiàn)象，即平均生育年齡的變動(dòng)幅度非常大。郝娟、邱長(zhǎng)溶運(yùn)用中國(guó)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)的確會(huì)存在這種可能性^[12]。雖然這與數(shù)據(jù)的質(zhì)量有一定關(guān)系，但主要應(yīng)是由于該方法要求年齡別生育率曲線形狀不變、各年齡育齡婦女平均生育第i孩年齡的年變化幅度相等，一旦現(xiàn)實(shí)與這一強(qiáng)假設(shè)條件相差較遠(yuǎn)，去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率的穩(wěn)定性會(huì)變得很差^[13]。

隨著對(duì)去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率研究的不斷深入，近期，邦戈茨等人在原方法的基礎(chǔ)上將生育率替換為生育概率，提出了一種綜合考慮孩次結(jié)構(gòu)與進(jìn)度效應(yīng)的調(diào)整指標(biāo)TFRp*，并用歐洲多國(guó)的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其較TFR*具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性^[9]。一般來(lái)說(shuō)，新指標(biāo)的穩(wěn)定性如何是多數(shù)研究探討的焦點(diǎn)，因?yàn)椴⒉淮嬖谝粋€(gè)真實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)而難以對(duì)其效度進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于目前不完全具備計(jì)算所需的數(shù)據(jù)，因此，暫時(shí)難以將TFRp*應(yīng)用于中國(guó)生育研究中^[14]。

不過(guò)，邦戈茨認(rèn)為，在特殊條件下，調(diào)整的總和生育率與那些在同時(shí)期內(nèi)已達(dá)平均生育年齡婦女隊(duì)列滯后取得的終身生育率值還是可以比較的。例如，1965年15歲的育齡婦女隊(duì)列的平均生育年齡為25歲，那么該隊(duì)列的終身生育率對(duì)應(yīng)的是1975年調(diào)整的總和生育率。值得注意的是，這里的總和生育率是5年的移動(dòng)平均值，而不是真正的終身生育率。盡管該方法較為粗糙，而且中國(guó)生育水平變化的實(shí)情確實(shí)很難滿足二者的可比條件，但這卻是目前為止最能夠簡(jiǎn)單有效地將總和生育率轉(zhuǎn)換為終身生育率的方法，可將其簡(jiǎn)稱為總和生育率轉(zhuǎn)換法。

2.利用初育年齡對(duì)終身生育率的模擬

筆者在另一項(xiàng)研究中指出：一生的生育是一個(gè)完整的過(guò)程，后一生育事件的發(fā)生必定建立在前一生育事件的基礎(chǔ)上。因此，一方面遵循基本的生理規(guī)律，另一方面根據(jù)初次生育時(shí)間選擇和終身生育數(shù)量的決策機(jī)制，推斷屬于前期生育行為的初育年齡與終身生育數(shù)量高度相關(guān)具有相當(dāng)?shù)暮侠硇?，而且在統(tǒng)計(jì)學(xué)上得到了強(qiáng)力支持^[10]。該方法的具體思路是根據(jù)可獲得的時(shí)期跨度較大的15-49歲年齡別生育率數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出不同隊(duì)列的初育年齡與終身生育率，采用雙對(duì)數(shù)模型進(jìn)行模擬，另外需加入時(shí)間變量以捕捉其他因素對(duì)終身生育率的影響，基本模型如下：

lnCFR=β0+β1lnMAC1+β2lnYEAR+ε（5）

然而，過(guò)去高生育水平時(shí)期初育年齡與終身生育率的擬合結(jié)果并不意味著可以簡(jiǎn)單地用于更替水平以下時(shí)期的預(yù)測(cè)，關(guān)鍵在于人們對(duì)二胎生育的改變情況。如果同一年份出生的多數(shù)人的最少生育數(shù)量為兩個(gè)孩子，那么當(dāng)終身生育率降至2附近時(shí)，很難再按照過(guò)去的水平隨著初育年齡繼續(xù)下降;如果大部分人普遍能夠接受1個(gè)孩子的最少生育數(shù)量，那么二胎會(huì)同多胎一樣與初育年齡的變化高度相關(guān)，而在接近1的水平上放緩下降速度。在中國(guó)，農(nóng)村人口人均收入水平低于城鎮(zhèn)，同時(shí)計(jì)劃生育政策也相對(duì)寬松，并且其生育觀念也較為傳統(tǒng)，2個(gè)孩子仍可能是多數(shù)農(nóng)村人口的最低生育數(shù)量需求。而在城鎮(zhèn)，僅生育一胎的家庭則會(huì)更多。當(dāng)然，隨著農(nóng)村人口不斷地向城鎮(zhèn)遷移，以及城鄉(xiāng)間人口流動(dòng)的加速，農(nóng)村人口的生育行為會(huì)與城鎮(zhèn)人口逐漸趨同。因此，可以模擬當(dāng)社會(huì)總體的終身生育水平降至2附近時(shí)，未來(lái)人口全部遵循城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口兩種極端情況下的生育水平變化趨勢(shì)，并且根據(jù)農(nóng)村和城鎮(zhèn)人口比重對(duì)其進(jìn)行加權(quán)平均，從而得到更可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.兩種估計(jì)方法的結(jié)果比較

既然初育年齡測(cè)度法和總和生育率轉(zhuǎn)換法均可以得到終身生育率的估計(jì)值，那么就能夠以真實(shí)值為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同方法的結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)定性和有效性的檢驗(yàn)。根據(jù)1950-2012年中國(guó)育齡婦女年齡別生育率數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到1950-1978年開始進(jìn)入生育期的29個(gè)完整隊(duì)列的終身生育率。從數(shù)據(jù)上顯示，隨著時(shí)間的推移，實(shí)際終身生育率呈現(xiàn)穩(wěn)定下降的趨勢(shì)，而1977年15歲的育齡婦女隊(duì)列的數(shù)值則出現(xiàn)了略微上升的現(xiàn)象，為考察這一變化是新的趨勢(shì)還是數(shù)據(jù)的異常情況，我們進(jìn)一步估計(jì)了1979年婦女隊(duì)列的終身生育率，假設(shè)其相應(yīng)的缺失49歲生育率數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。因此，實(shí)際上是應(yīng)用1950-1979年30個(gè)完整隊(duì)列的終身生育率真實(shí)值對(duì)上述兩種方法的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，比較結(jié)果如圖1所示。

圖1初育年齡測(cè)度法與總和生育率轉(zhuǎn)換法估計(jì)值與真實(shí)值的比較

注：根據(jù)總和生育率轉(zhuǎn)換法計(jì)算1951-1991年15歲育齡婦女隊(duì)列的終身生育率估計(jì)值需要對(duì)應(yīng)1964-2004年的TFR*值，其中，1964-1996年TFR*值引自：郭志剛.時(shí)期水平指標(biāo)的回顧與分析[J].人口與經(jīng)濟(jì)，2000（1）;1997-2004年TFR*值是作者根據(jù)歷年《中國(guó)人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》中年齡別生育率數(shù)據(jù)整理計(jì)算而得。

其中，CFR是30個(gè)育齡婦女隊(duì)列終身生育水平的真實(shí)值，CFR*是利用初育年齡測(cè)度得到的終身生育率估計(jì)值，meanTFR*和meanTFR分別表示去進(jìn)度效應(yīng)和常規(guī)總和生育率修勻值對(duì)應(yīng)的隊(duì)列終身生育率估計(jì)值。從穩(wěn)定性的角度分析，很明顯CFR*呈現(xiàn)出穩(wěn)定的下降趨勢(shì)，而meanTFR*和meanTFR的波動(dòng)性較高，且偏離CFR。調(diào)整過(guò)的去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率確實(shí)在一定程度上改善了常規(guī)總和生育率，體現(xiàn)為更加平穩(wěn)的變化趨勢(shì)，但仍然明顯不如CFR*。從效度方面看，CFR*與真實(shí)值CFR保持高度一致，由常規(guī)和去進(jìn)度效應(yīng)的總和生育率預(yù)測(cè)得到的終身生育率估計(jì)值在1951-1967年15歲的17個(gè)育齡婦女隊(duì)列中與真實(shí)值的偏差較大，而這些隊(duì)列的終身生育率估計(jì)值恰好對(duì)應(yīng)的是20世紀(jì)六七十年代總和生育率的修勻值，相對(duì)于其他時(shí)期而言，該時(shí)期總和生育率變化的起伏落差非常大。60年代末期開始進(jìn)入生育年齡的女性的終身生育率估計(jì)值與真實(shí)值之間的誤差有所縮小，并且變化相對(duì)穩(wěn)定，這與中國(guó)進(jìn)入80年代后總和生育率變動(dòng)幅度小相關(guān)。反向預(yù)測(cè)表明，應(yīng)用總和生育率估計(jì)終身生育率的效度并不高。

若以15-35歲一胎年齡別生育率數(shù)據(jù)計(jì)算初育年齡，則可以預(yù)測(cè)出1980-1991年進(jìn)入生育期的12個(gè)育齡婦女隊(duì)列的終身生育率。從圖1中可以清楚地看到， 1980-1991年15歲育齡婦女隊(duì)列的終身生育水平繼續(xù)平緩下降。雖然對(duì)于這部分預(yù)測(cè)值而言并不存在一個(gè)真實(shí)的終身生育率以驗(yàn)證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，但可以與meanTFR*和meanTFR進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示由初育年齡預(yù)測(cè)得到的終身生育率估計(jì)值介于兩者之間， 并且更接近meanTFR*的平均變化趨勢(shì)，說(shuō)明其預(yù)測(cè)結(jié)果至少不會(huì)與總和生育率估計(jì)法產(chǎn)生較大偏差。

計(jì)算終身生育率的目的之一是測(cè)度相對(duì)穩(wěn)定的人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率。從穩(wěn)定性的角度看，CFR*在整個(gè)區(qū)間都遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于meanTFR*和meanTFR。也即，與去進(jìn)度效應(yīng)和常規(guī)總和生育率修勻值相比，初育年齡法能提供對(duì)婦女終身生育率更穩(wěn)定的預(yù)測(cè)值，因而更接近穩(wěn)定的人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率。

過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)表明，由初育年齡預(yù)測(cè)得到的終身生育率估計(jì)值具有更高的準(zhǔn)確性，但是，我們不僅無(wú)法觀察到婦女未來(lái)的實(shí)際終身生育率，甚至無(wú)法統(tǒng)計(jì)1980年以后年滿15歲的婦女的終身生育率，因而無(wú)法用實(shí)際觀察值來(lái)驗(yàn)證預(yù)測(cè)值。然而，正因?yàn)闊o(wú)法得到觀察值而又需要預(yù)測(cè)，我們才需要相對(duì)準(zhǔn)確的方法。如果解釋過(guò)去的能力可以合理延伸到預(yù)測(cè)未來(lái)，則初育年齡測(cè)度法不失為一種相對(duì)較好的方法。

三、人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率

盡管已有不少研究對(duì)時(shí)期人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率進(jìn)行了分析，并將其與常規(guī)的人口自然增長(zhǎng)率進(jìn)行比較，說(shuō)明隱藏在背后的人口內(nèi)在增長(zhǎng)勢(shì)能[1，3]。但從長(zhǎng)期來(lái)講，應(yīng)用終身生育率等隊(duì)列指標(biāo)計(jì)算得到的人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率才是真正意義上的對(duì)人口增長(zhǎng)潛力的表達(dá)。如前面所述，初育年齡測(cè)度法相比總和生育率估計(jì)法能夠有效、穩(wěn)定地對(duì)終身生育率進(jìn)行預(yù)測(cè)，這一結(jié)果能否繼續(xù)在人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率的分析中得以體現(xiàn)，隊(duì)列角度的潛在人口增長(zhǎng)水平究竟如何，這是進(jìn)一步將要探討的內(nèi)容。

1.涵義及計(jì)算方法

人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率r與凈再生產(chǎn)率NRR的計(jì)算需要相同的基本要素，即分年齡的女嬰生育函數(shù)m（a）和存活函數(shù)p（a）。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，有一點(diǎn)明顯不同的是，人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率是穩(wěn)定人口假設(shè)下測(cè)量人口增長(zhǎng)潛力的時(shí)期性質(zhì)的指標(biāo);而人口的凈再生產(chǎn)率則表示育齡婦女在生育期末平均生育的女孩數(shù)，也就是度量生育的婦女能否在數(shù)量上“復(fù)制她們自己”，似乎作為隊(duì)列指標(biāo)更為合理一些。若要將二者聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行分析，首先必須統(tǒng)一研究對(duì)象為真實(shí)隊(duì)列還是假設(shè)隊(duì)列。由于本文的目的在于研討真實(shí)人口隊(duì)列的潛在增長(zhǎng)水平，因此，人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率的涵義將被解釋為兩代人之間的年增長(zhǎng)率，具體的計(jì)算參數(shù)也均應(yīng)用相應(yīng)的隊(duì)列指標(biāo)。

洛特卡將r與NRR的關(guān)系表示為如公式（6）所示，人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率等同于凈再生產(chǎn)率的對(duì)數(shù)與平均世代間隔T之比：

NRR=erT，r=lnNRRT

（6）

凈再生產(chǎn)率可以進(jìn)一步分解為終身生育率CFR、出生嬰兒中女嬰所占比例S，以及育齡婦女存活到平均生育年齡的概率p（Am）三者的乘積^[15]，見公式（7）：

NRR=GRR·p（Am）=CFR·S·p（Am）（7）

其中，CFR的計(jì)算過(guò)程前面已有討論;假定年齡別性別比相同，生育女孩的比例S即為一個(gè)不隨年齡變化的常數(shù)，這種近似也較為合理;而p（Am）的計(jì)算要相對(duì)復(fù)雜一些，需要通過(guò)構(gòu)建女性人口生命表估算死亡概率，但由公式（7）可知，p（Am）可以表示為凈再生產(chǎn)率與粗再生產(chǎn)率GRR（不考慮婦女死亡情況）之比，引用王豐等測(cè)算的中國(guó)1950-2006年NRR值和GRR值^[1]，便可以得到歷年的p（Am）值。由于缺乏關(guān)于早期全國(guó)人口死亡水平的系統(tǒng)調(diào)查，因而無(wú)法轉(zhuǎn)換得到隊(duì)列性質(zhì)的p（Am）指標(biāo)。鑒于死亡水平的變化幅度不大，暫且以p（Am）的五年移動(dòng)平均值代替在對(duì)應(yīng)年份進(jìn)入生育期的育齡婦女隊(duì)列的p（Am）值。

科爾（Coale）證明平均世代間隔近似等于穩(wěn)定人口和靜止人口平均生育女兒年齡的均值，同時(shí)也證明了當(dāng)死亡率曲線不是異常時(shí)（如戰(zhàn)爭(zhēng)、瘟疫），可以由年齡別生育率近似求得^[16]，具體表達(dá)形式如公式（8）所示：

T≈m-δ2lnGRR2m（8）

綜合公式（6）-（8），人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率可以表示為：

r=lnCFR+lnS+lnp（Am）T（9）

根據(jù)基礎(chǔ)的年齡別生育率數(shù)據(jù)、出生嬰兒性別比以及引用的人口粗、凈再生產(chǎn)率數(shù)據(jù)得到的用于計(jì)算人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率的各參數(shù)指標(biāo)值如表1所示。

2.隊(duì)列角度的中國(guó)人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率

由表1中的各參數(shù)值計(jì)算得到的人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率，即1950-1991年進(jìn)入生育期的育齡婦女到其生育下一代之間的年均人口自然增長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)如圖2所示。其中，r、r′和r*依次代表根據(jù)終身生育率真實(shí)值、利用初育年齡和去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率預(yù)測(cè)得到的估計(jì)值計(jì)算的人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率?？傮w而言，圖2中所顯示的不同增長(zhǎng)率曲線形狀與各自對(duì)應(yīng)的終身生育率曲線形狀類似，說(shuō)明與人們的預(yù)期一致，生育水平是衡量人口內(nèi)在增長(zhǎng)潛力的最主要的指標(biāo)。然而，隨著生育數(shù)量逐漸穩(wěn)定維持在較低水平，平均世代間隔的延長(zhǎng)會(huì)成為促進(jìn)人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率下降的一個(gè)重要因素。

圖21950-1991年15歲的育齡婦女隊(duì)列的人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)

數(shù)據(jù)來(lái)源：同表1。

從圖2中可以看出，隊(duì)列角度的人口潛在增長(zhǎng)水平始終保持穩(wěn)定下降的趨勢(shì)，20世紀(jì)50年代15歲的育齡婦女從其出生到生育下一代女孩期間，這兩代女性人口以年均22‰的速度進(jìn)行更替，直至1970年出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)現(xiàn)象，也就是說(shuō)從1970年15歲的育齡婦女這一代人開始，平均生育女孩的規(guī)模小于母親這一代的規(guī)模。值得注意的是，70年代初人口進(jìn)入負(fù)增長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的女性終身生育率介于2.2-2.3之間，高于普遍應(yīng)用的2.1的更替水平，這主要與中國(guó)偏高的男女性別比有關(guān)，女嬰比例過(guò)低會(huì)造成人口提前進(jìn)入負(fù)增長(zhǎng)時(shí)期，馬瀛通在其研究中同樣指出考慮高性別比在內(nèi)的更替水平也應(yīng)提高^[17]。

對(duì)于整個(gè)20世紀(jì)70年代進(jìn)入生育期的育齡婦女隊(duì)列而言，真實(shí)的以及由初育年齡測(cè)度得到的人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率均為負(fù)值，代際之間的人口迅速減少;而由去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率轉(zhuǎn)換法得到的數(shù)值則體現(xiàn)為接近零增長(zhǎng)水平的長(zhǎng)期波動(dòng)，直至80年代初期才開始出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，明顯這與在其他參數(shù)指標(biāo)變化不顯著時(shí)生育水平持續(xù)下降的事實(shí)相違背。雖然預(yù)測(cè)部分兩種方法的估計(jì)值水平較為接近，但仍可以從人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率的變化態(tài)勢(shì)中看出，初育年齡測(cè)度法比總和生育率轉(zhuǎn)換法具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性。由初育年齡預(yù)測(cè)的20世紀(jì)90年代初15歲的育齡婦女生育的下一代女孩數(shù)量在以年均15‰左右的速度減少。由于鼓勵(lì)生育的政策只是在近期才開始實(shí)施，而且最多也僅放寬到二胎生育，因此，根據(jù)過(guò)去的發(fā)展趨勢(shì)粗略外推，對(duì)于本文無(wú)法預(yù)測(cè)到的更年輕的育齡婦女隊(duì)列而言，其人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率將會(huì)繼續(xù)下降。

四、未來(lái)中國(guó)人口變化趨勢(shì)的簡(jiǎn)要分析

結(jié)合前面對(duì)不同年代出生的育齡婦女的人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率的估計(jì)以及2010年第六次全國(guó)人口普查的人口年齡結(jié)構(gòu)，可以嘗試對(duì)中國(guó)人口未來(lái)的變化趨勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析。

圖32010年全國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)來(lái)源：《中國(guó)人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒2011》。

注：為方便結(jié)合隊(duì)列人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率進(jìn)行分析，這里的縱坐標(biāo)解釋為對(duì)應(yīng)年份15歲的人口隊(duì)列。

如圖3所示，根據(jù)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)繪制的人口年齡金字塔形狀并不規(guī)則，有幾處明顯的缺口，從上至下的第一個(gè)缺口是由于20世紀(jì)60年代初的三年自然災(zāi)害導(dǎo)致出生人口減少，然而隨后便出現(xiàn)生育的反彈，經(jīng)過(guò)周期性重復(fù)，80年代出生的人口大量減少，并且伴隨著計(jì)劃生育政策的開展，第二個(gè)缺口有所擴(kuò)大。值得注意的是，又經(jīng)過(guò)一輪世代更替，第三個(gè)缺口已經(jīng)并不明顯，人口數(shù)量的變化趨于穩(wěn)定。在這樣一個(gè)人口結(jié)構(gòu)中，2010年處于生育期的育齡婦女（2010年15歲至1975年15歲）占有較高比重，對(duì)應(yīng)類似于松柏型人口金字塔的向外最凸出部分。即便通過(guò)圖2可知，從1970年15歲的隊(duì)列開始，真實(shí)的人口增長(zhǎng)就已進(jìn)入負(fù)增長(zhǎng)狀態(tài)，但從傳統(tǒng)的由出生率和死亡率決定的人口自然增長(zhǎng)水平來(lái)看，中國(guó)人口至今仍表現(xiàn)為正增長(zhǎng)。可見，父母一代的龐大基數(shù)掩蓋了子女規(guī)模不斷縮小的事實(shí)，從而保持總?cè)丝跀?shù)逐年增加。另外，平均預(yù)期壽命的延長(zhǎng)也是引起人口增長(zhǎng)的一個(gè)重要因素，隨著占總?cè)丝诒戎剌^高的人群逐漸進(jìn)入老齡階段，這一因素對(duì)人口增長(zhǎng)的促進(jìn)作用將會(huì)更為明顯。

然而，由過(guò)去高生育水平積累起來(lái)的人口正增長(zhǎng)慣性正在慢慢消失，總?cè)丝谥斜戎剌^高的人群逐漸退出生育期，比重較低的隊(duì)列進(jìn)入生育期，同時(shí)人口內(nèi)在增長(zhǎng)水平處于負(fù)增長(zhǎng)階段，因此，中國(guó)人口逐步減少是一個(gè)必然的結(jié)果，只是現(xiàn)階段較低的生育水平又進(jìn)一步為未來(lái)積累負(fù)的增長(zhǎng)慣性，在兩者的合力作用下，人口規(guī)?？s小的態(tài)勢(shì)將會(huì)維持很長(zhǎng)一段時(shí)間。例如，從2010年開始推測(cè)15年后的情況，也就是位于圖3中人口金字塔底部的15個(gè)隊(duì)列整體進(jìn)入生育期，即使終身生育率能夠恢復(fù)到2.1的更替水平，也很難通過(guò)新生人口實(shí)現(xiàn)總?cè)藬?shù)的增長(zhǎng)。正如前面所述，人們平均預(yù)期壽命的延長(zhǎng)會(huì)對(duì)人口增長(zhǎng)起到一定的正向作用，但恐怕到時(shí)也難以抵消負(fù)增長(zhǎng)的勢(shì)頭，并且會(huì)加重人口老齡化問(wèn)題。中國(guó)于20世紀(jì)70年代初實(shí)行的以控制人口過(guò)快增長(zhǎng)為目的的計(jì)劃生育政策，雖然在很大程度上成功降低了新生人數(shù)的增加，但卻無(wú)法及時(shí)地抑制人口正增長(zhǎng)慣性所產(chǎn)生的作用，以至于在政策實(shí)施的40多年間中國(guó)人口規(guī)模仍在不斷擴(kuò)大。過(guò)去的歷史經(jīng)驗(yàn)告訴我們，生育水平固然是人口政策關(guān)注的重點(diǎn)，但由其帶來(lái)的未來(lái)人口結(jié)構(gòu)的變化會(huì)長(zhǎng)期影響人口金字塔底部數(shù)量，更是不容忽視的。

運(yùn)用初育年齡估計(jì)終身生育率的方法可以將終身生育率的時(shí)滯期限縮短十幾年，也就是說(shuō)在2010年的人口結(jié)構(gòu)中，終身生育率以及人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率能夠由已知的1979年及更早年代進(jìn)入生育期的隊(duì)列推延到1991年，甚至于可以進(jìn)一步依據(jù)初育年齡的估計(jì)值預(yù)測(cè)更年輕的育齡婦女隊(duì)列的人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率，進(jìn)而再結(jié)合生育模式便能夠模擬不同年齡結(jié)構(gòu)下的人口變化情況。這樣既可以對(duì)過(guò)去人口增長(zhǎng)有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)，也能夠?yàn)轭A(yù)測(cè)未來(lái)人口變化提供一種較為科學(xué)的思路。

五、結(jié)論及建議

年度間的人口增長(zhǎng)水平實(shí)際上包含真正的人口內(nèi)在增長(zhǎng)潛力和由年齡結(jié)構(gòu)決定的人口增長(zhǎng)慣性兩方面的作用。為充分認(rèn)識(shí)人口發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，本文以真實(shí)的人口隊(duì)列為研究對(duì)象，運(yùn)用兩種不同方法得到的終身生育率估計(jì)值，對(duì)中國(guó)人口的內(nèi)在增長(zhǎng)水平進(jìn)行了初步分析。在已有研究的基礎(chǔ)上，本文通過(guò)與邦戈茨等人新近提出的由去進(jìn)度效應(yīng)總和生育率對(duì)終身生育率估計(jì)的方法相比較，證明初育年齡測(cè)度法在反向“預(yù)測(cè)”過(guò)去時(shí)具有明顯更高的精度，在描述現(xiàn)在和正向預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性，因而更有利于進(jìn)行長(zhǎng)期人口預(yù)測(cè)。初育年齡測(cè)度法的最大優(yōu)勢(shì)在于有效縮短了終身生育率的時(shí)滯期限，增強(qiáng)了運(yùn)用終身生育率分析隊(duì)列人口內(nèi)在增長(zhǎng)水平的實(shí)際可能性。

研究同時(shí)證明，在估計(jì)人口內(nèi)在自然增長(zhǎng)率方面，初育年齡測(cè)度法同樣要優(yōu)于總和生育率估計(jì)法。研究表明，以隊(duì)列為視角的中國(guó)人口內(nèi)在增長(zhǎng)水平從20世紀(jì)70年代初開始已經(jīng)下降：進(jìn)入生育期的育齡婦女所生育女孩的規(guī)模已經(jīng)小于其本身的規(guī)模，人口的內(nèi)在增長(zhǎng)水平進(jìn)入負(fù)增長(zhǎng)時(shí)期。根據(jù)我們的預(yù)測(cè)，90年代初期進(jìn)入生育期的育齡婦女，其生育的女兒數(shù)量以年均15‰左右的速度在減少。另外，研究還發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)正增長(zhǎng)到負(fù)增長(zhǎng)轉(zhuǎn)換臨界年份的育齡婦女隊(duì)列的終身生育率為2.28，高于普遍認(rèn)為的2.1的更替水平。這與中國(guó)偏高的出生嬰兒性別比相關(guān)，因?yàn)樾律鷭雰褐信员壤?，只有婦女更高的終身生育率才能維持整個(gè)人口的替代率。

有關(guān)人口的決策一方面需要對(duì)人口的內(nèi)在增長(zhǎng)水平有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，另一方面也不能忽視年齡結(jié)構(gòu)作用的人口慣性增長(zhǎng)。結(jié)合2010年全國(guó)第六次人口普查繪制的人口年齡金字塔，可以看出，在目前生育水平很低的情況下，中國(guó)總?cè)藬?shù)仍呈增加態(tài)勢(shì)的原因主要是處于育齡期的人口占有較高比重，以及人們預(yù)期壽命的延長(zhǎng)，在未來(lái)后者可能會(huì)發(fā)揮更為重要的作用。因此，人口政策的調(diào)整不僅需要充分認(rèn)清其對(duì)現(xiàn)有人口增長(zhǎng)水平的作用，還要考慮到對(duì)未來(lái)年齡結(jié)構(gòu)的影響。

人口再生產(chǎn)達(dá)到并穩(wěn)定在更替水平是人口發(fā)展的理想模式，也是中國(guó)人口政策的目標(biāo)。面對(duì)低生育水平的現(xiàn)實(shí)，過(guò)去人口政策中對(duì)生育數(shù)量的限制在現(xiàn)在被適當(dāng)放寬。然而，本

文的研究結(jié)論表明初育年齡與終身生育數(shù)量具有顯著的負(fù)向關(guān)系，因此，生育政策的調(diào)整也應(yīng)注意對(duì)生育時(shí)間的控制，如果人們的意愿生育時(shí)間越來(lái)越晚，即使政策上允許生育二胎，甚至多胎也難以達(dá)到預(yù)期的理想目標(biāo)。一些歐洲人口的經(jīng)驗(yàn)研究也同樣主張尤其要阻止越來(lái)越晚的生育趨勢(shì)來(lái)影響人口發(fā)展^[18]。

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[責(zé)任編輯武玉，方志]