趙克轉(zhuǎn)，徐澤宇

(中國科學(xué)院 重慶綠色智能技術(shù)研究院，重慶400714)

0 引 言

六維力傳感器是提高機(jī)器人智能化水平和作業(yè)水平的重要部件［1］，它能同時(shí)檢測三維空間的全力信息，即3 個(gè)力分量和3 個(gè)力矩分量。雖然國內(nèi)外使用六維力傳感器已有多年的歷史，但其性能和使用上至今仍然存在著一些問題［2］，突出表現(xiàn)在以下兩方面:一是部分傳感器設(shè)計(jì)的體積或尺寸過大，影響機(jī)器人性能的發(fā)揮;二是部分傳感器存在維間耦合，解耦性不好，嚴(yán)重影響機(jī)器人末端執(zhí)行器的工作精度。有時(shí)候這兩方面甚至互為矛盾，相互制約。

為了減少直至消除此種影響，本文嘗試提出一種可用于工業(yè)機(jī)器人的新型六維力傳感器，針對(duì)其結(jié)構(gòu)形式，在理論上分析其測量原理和結(jié)構(gòu)解耦特性，進(jìn)而采用數(shù)值模擬方法，運(yùn)用Hyperworks 和Adams 建立傳感器仿真模型，深入研究傳感器各組構(gòu)的力學(xué)性能。

1 新型結(jié)構(gòu)形式

新型六維力傳感器采用整體式結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。其中，側(cè)梁和筒體、十字梁和圓臺(tái)、圓臺(tái)和筒體為一體式結(jié)構(gòu)，加載臺(tái)和側(cè)梁、十字梁和側(cè)梁則通過彈性球鉸連接在一起。目前，國內(nèi)外常用的彈性鉸鏈幾何轉(zhuǎn)角有圓弧形、拋物線形、橢圓形、直梁形、雙曲線形等［3］?；谠搨鞲衅鲝椥粤旱倪\(yùn)動(dòng)精度和范圍，選用橢圓形幾何轉(zhuǎn)角的球鉸作為彈性連接件。

圖1 新型傳感器結(jié)構(gòu)局部剖視圖Fig 1 Local section view of new type sensor structure

相比傳統(tǒng)十字梁型六維力傳感器的測力(矩)方式，在該新型結(jié)構(gòu)中，圓臺(tái)以往的加載功能變換為承載十字梁的功能，加載臺(tái)則成為施力(矩)部件。加載時(shí)載荷可分散到加載臺(tái)周圍4 個(gè)傳力支腳上，并經(jīng)支腳下短圓柱體傳遞到十字梁和側(cè)梁的交接處，從而完成載荷的傳遞。同時(shí)受載彈性體也由傳統(tǒng)單獨(dú)的十字梁變?yōu)榻M合形式的十字梁和側(cè)梁，直接受載部位也由以往十字梁中心變?yōu)槭至汉蛡?cè)梁的交接部位。

2 測量原理與解耦特性分析

電阻應(yīng)變式測力原理是目前廣義六維力傳感器中應(yīng)用最多的一種［4］，其核心元件為貼裝在傳感器彈性梁上的由敏感柵等構(gòu)成的電阻應(yīng)變片。根據(jù)該測量原理，本文擬在圖1 所示結(jié)構(gòu)的十字梁和側(cè)梁上共貼裝32 片電阻應(yīng)變片，其編號(hào)分別為1～32。十字梁結(jié)構(gòu)上的貼裝位置為靠近圓臺(tái)的4 個(gè)梁的兩側(cè)面及上下面，兩側(cè)面分別貼裝應(yīng)變片9～16，上下表面分別貼裝應(yīng)變片1～8;側(cè)梁結(jié)構(gòu)上的貼裝位置為靠近彈性鉸鏈的梁的兩側(cè)面和上下面，兩側(cè)面分別貼裝應(yīng)變片17，18，21，22，25，26，29，30，上下面分別貼裝應(yīng)變片19，20，23，24，27，28，31，32。具體貼裝情況如圖2 所示，圖中括號(hào)內(nèi)編號(hào)為下表面應(yīng)變片，對(duì)應(yīng)的無括號(hào)為上表面應(yīng)變片。

圖2 電阻應(yīng)變片貼裝示意圖Fig 2 Mounting diagram of resistance strain gage

方便起見，建立如圖2 所示的傳感器三維直角坐標(biāo)系(后文仿真坐標(biāo)系同此)，其中x，y 軸沿十字梁方向，z 軸符合右手坐標(biāo)法則。同時(shí)定義沿傳感器x，y，z 向的力分別為Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，繞x，y，z 向的力矩分別為Mx，My，Mz。根據(jù)傳感器受載時(shí)各應(yīng)變片產(chǎn)生的應(yīng)變形式，搭建基于六維分量的全橋惠斯通電路，其中載荷Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，Mx，My，Mz對(duì)應(yīng)的電橋電壓分別為U1，U2，U3，U4，U5，U6。在該全橋惠斯通電路中，橋壓U1，U2，U3，U4，U5，U6所包含的組橋應(yīng)變片分別為(17，18，25，26)，(21，22，29，30)，(1～8)，(23，24，31，32)，(19，20，27，28)及(9～16)，具體的惠斯通電路形式可參見文獻(xiàn)［5］。從組橋方式來看，各橋路中選用的應(yīng)變片互不相同，橋路獨(dú)立性好，即各橋路所對(duì)應(yīng)的傳感器六維力分量之間解耦性好。記傳感器的各維力分量為F，需標(biāo)定參數(shù)為K，各橋路電壓為U，則有

其中

分析式(1)所表達(dá)的力/力矩量和電壓量之間的關(guān)系可知，若準(zhǔn)確測定了各標(biāo)定系數(shù)K，便可得出F-U 之間的具體映射關(guān)系，進(jìn)而獲得不同加載情況下的傳感器六維力分量。

3 數(shù)值建模

3.1 模型組成與連接關(guān)系

建模過程中對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)做合理的簡化，簡化后整個(gè)傳感器仿真模型由圓臺(tái)、十字梁、側(cè)梁、加載臺(tái)、彈性鉸鏈組成。在Adams/View 仿真環(huán)境中，各部分的連接關(guān)系如下:

1)通過剛性區(qū)域?qū)A臺(tái)下表面和大地建立固定副連接，同時(shí)將側(cè)梁的兩端表面與大地之間建立固定副連接;

2)假定加載點(diǎn)位于加載臺(tái)上表面中心處，可在加載臺(tái)中心通孔處建立剛性區(qū)域，剛性節(jié)點(diǎn)即為加載點(diǎn);

3)彈性球鉸在受載情況下可視為線彈性變形，需做等效處理。

3.2 彈性球鉸力學(xué)模型

本文六維力傳感器的十字梁和側(cè)梁屬于全柔性機(jī)構(gòu)，二者聯(lián)動(dòng)形式的精密微小運(yùn)動(dòng)需要合理的彈性變形單元來實(shí)現(xiàn)，彈性球鉸所具備的體積小、無機(jī)械摩擦和間隙、無回退空程等優(yōu)點(diǎn)［6，7］則滿足這一要求。

根據(jù)彈性球鉸線彈性變形假設(shè)，擬采用襯套力來模擬彈性球鉸。在Adams/View 中選擇十字梁和側(cè)梁、側(cè)梁和圓臺(tái)之間對(duì)應(yīng)的標(biāo)記點(diǎn)，并賦予相應(yīng)的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)，即可完成襯套力的定義。

3.3 Hyperworks 與Adams 聯(lián)合建模

利用與三維造型軟件Pro/e 的數(shù)據(jù)接口，在通用有限元前處理軟件Hyperworks 中導(dǎo)入傳感器相關(guān)部分模型進(jìn)行離散處理，并定義模型連接關(guān)系中所需的剛性區(qū)域和剛性節(jié)點(diǎn)，生成模態(tài)中性文件(modal neutral file，MNF)。通過Adams/Flex 接口在Adams/View 中導(dǎo)入MNF，并添加模擬彈性球鉸的襯套力和各部分連接關(guān)系中的固定副約束，建立聯(lián)合仿真模型。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 載荷工況

數(shù)值仿真過程中，傳感器要承受力和力矩兩種類型的載荷。由于傳感器結(jié)構(gòu)關(guān)于坐標(biāo)軸x 和y 具有對(duì)稱性，加載時(shí)只需考慮x(或y)和z 方向的載荷。不同載荷工況處理如下:

1)依據(jù)傳感器各向最大的力指標(biāo)，加載時(shí)，沿x 和z 方向分別添加不同大小的力(x 向?yàn)?.5，1，1.5，2，2.5;z 向?yàn)?，2，3，4，5。單位:103N)。

2)依據(jù)傳感器各向最大力矩指標(biāo)，加載時(shí)，繞x 和z 方向分別添加不同大小的力矩(x 向?yàn)?，2，3，4，5;z 向?yàn)?，1.5，2，2.5，3。單位:10N·m)。

4.2 結(jié)果分析

針對(duì)不同工況下傳感器各組構(gòu)的力學(xué)性能仿真結(jié)果，分析時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注加載臺(tái)的穩(wěn)定性、彈性梁的受載應(yīng)變特性以及彈性鉸鏈的傳力特性。限于篇幅，文中選取圖3～圖7幾種典型工況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行說明分析。

圖3 加載臺(tái)應(yīng)力云圖Fig 3 Stress diagram of loading platform

圖4 加載臺(tái)外伸支腳變形曲線Fig 4 Deformation curve of extended leg of loading platform

圖3 描述了Fz=5000N 極限工況下加載臺(tái)的應(yīng)力分布情況，從圖中可以看出:加載臺(tái)的最大應(yīng)力為218 MPa，遠(yuǎn)小于其許用應(yīng)力380 MPa，滿足強(qiáng)度要求。同時(shí)，加載臺(tái)應(yīng)力基本呈對(duì)稱分布狀態(tài)，應(yīng)力變化也較為均勻。

圖4 描述了z 向不同力工況下加載臺(tái)向外延伸的4 個(gè)支腳的變形情況，這里選取處于加載臺(tái)厚度方向中面上且位于+x 坐標(biāo)軸上的一系列節(jié)點(diǎn)來表征加載臺(tái)的變形情況。從圖4 數(shù)據(jù)可知，在Fz=5000 N 極限力作用下，加載臺(tái)的最大和最小變形分別是9 μm 和7.5 μm，變形量滿足剛度要求。對(duì)于z 向來說，在不同力作用下，加載臺(tái)從中心孔邊緣到支腳遠(yuǎn)側(cè)邊緣，其變形量呈近似線性變化，中心邊沿處最大，向外逐步減小，且每種工況下最大與最小變形相差不大，這表明加載臺(tái)受載時(shí)整體變形較為穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)局部大變形。

圖5 彈性梁應(yīng)力云圖Fig 5 Stress diagram of elastic beam

圖6 彈性梁變形曲線Fig 6 Deformation curve of elastic beam

圖5 為彈性梁在Fz=5000 N 極限載荷下的應(yīng)力分布情況，彈性梁的最大應(yīng)力為306 MPa，滿足許用應(yīng)力要求。同時(shí)，側(cè)梁和十字梁上的應(yīng)力分布均體現(xiàn)出了良好的對(duì)稱特性，且變化較為均勻，總體上側(cè)梁的應(yīng)力狀況要大于十字梁。

圖6 為Fz=5000 N 和Mz=30 N·m 兩種極限工況下側(cè)梁和十字梁的變形情況，由結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，選取十字梁長度方向并向外延伸的幾何中心線上節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)和側(cè)梁中部并沿其長度方向幾何中心線上的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)來表征各自的變形情況。由圖6 可知，在此兩種極限載荷下，側(cè)梁和十字梁最大變形量均出現(xiàn)在二者交接處，在Fz=5000 N 和Mz=30 N·m 時(shí)，二者最大變形量分別為70 μm 和60 μm。對(duì)于側(cè)梁而言，最大變形量均出現(xiàn)在側(cè)梁中間部位，而十字梁的最大變形量均出現(xiàn)在梁的遠(yuǎn)側(cè)端。另外，除側(cè)梁和十字梁交接部有較大變形外，二者其余部位變形近似線性變化，受載—變形特性較好。

圖7 為Fz=5000 N 和Mz=30 N·m 兩種極限工況下各襯套的受力變化，記側(cè)梁與加載臺(tái)相連的襯套受力曲線為襯套a，側(cè)梁和十字梁相連的襯套受力曲線為襯套b。由于各襯套位置對(duì)稱分布，對(duì)載荷具有均分性，結(jié)合圖7 可知，襯套a 所受穩(wěn)定力為1 250 N、穩(wěn)定力矩為7.5 N·m，襯套b所受穩(wěn)定力為750 N、穩(wěn)定力矩為3 N·m。同時(shí)各襯套在前0.1 s 都有小幅擾動(dòng)，而后迅速趨于穩(wěn)定。這表明各襯套均具有較快響應(yīng)特性，即采用橢圓形彈性球鉸具有良好的靈敏度。

圖7 各襯套力受載變化曲線圖Fig 7 Changing curve of every bushing force

5 結(jié) 論

1)本文提出的新型六維力傳感器結(jié)構(gòu)的測量原理合理可行，其結(jié)構(gòu)本身具有較好的解耦性能;

2)將力/力矩向周圍分解的加載臺(tái)結(jié)構(gòu)傳力過程穩(wěn)定、均勻，其形式合理可用;

3)依托側(cè)梁和十字梁形式的組合式彈性梁，可以較好分配加載臺(tái)傳遞的載荷，具有良好的受載—變形特性，易于確定較佳的應(yīng)變區(qū)域;

4)幾何轉(zhuǎn)角為橢圓形結(jié)構(gòu)的彈性球鉸響應(yīng)較快，可提高傳感器系統(tǒng)的靈敏度。

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