蔡 琴,甘 志,徐智勇
(1.成都工業(yè)學(xué)院 電氣工程學(xué)院,成都 611730;2.四川鼎林信息技術(shù)有限公司,成都 610071;3.中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所,成都 610209)
透射式能見度儀的數(shù)學(xué)模型與誤差分析
蔡 琴1*,甘 志2,徐智勇3
(1.成都工業(yè)學(xué)院 電氣工程學(xué)院,成都 611730;2.四川鼎林信息技術(shù)有限公司,成都 610071;3.中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所,成都 610209)
為解決大氣透射能見度儀的測試精度問題,對透射式能見度儀建立了簡單的數(shù)學(xué)模型,從理論上分析了儀器測試的誤差來源;并以提高接收機的穩(wěn)定性和延長基線為思路提出了一系列提高能見度儀測試精度的解決方案。為了驗證該方案的有效性,安排了2套設(shè)備在同一地點做了對比測試。測試結(jié)果表明:2套參試儀器的測量值總體走向是一致的,在能見度較高且快速變化時,雖然2臺設(shè)備測試數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏離,但已經(jīng)達(dá)到了氣象部門對透射式能見度儀的精度指標(biāo)的要求,證明了數(shù)學(xué)模型的有效性。
透射式能見度儀;氣象光學(xué)視程;數(shù)學(xué)模型;誤差分析
能見度是用特殊標(biāo)志或發(fā)光體的可視距離來表征大氣透明度的物理量,它反映了大氣渾濁的程度,不僅應(yīng)用于日常氣象部門的天氣分析,更廣泛應(yīng)用于高速公路、航空、航海等交通運輸部門、軍事等領(lǐng)域。隨著我國交通運輸事業(yè)的迅速發(fā)展,海、陸、空各種交通工具的數(shù)量不斷增加、速度不斷提高,使得能見度的測報更為重要[1]。
目前我國大部分氣象臺站仍采用人工目測方法來確定能見度。目測能見度的主觀因素較多,誤差往往較大,特別是夜間能見度的目測結(jié)果誤差更大,不能滿足實際應(yīng)用的需要。在能見度預(yù)測、預(yù)報領(lǐng)域,國內(nèi)使用比較成熟的是前向散射式能見度儀,國際上則以芬蘭VAISALA的MITRAS系列透射式能見度儀產(chǎn)品為代表。由于大氣透射式能見度儀在原理和技術(shù)上,特別在光學(xué)對準(zhǔn)和地基安裝等方面,都具有比散射式能見度儀更高的技術(shù)要求,因此其測試精度和準(zhǔn)確度不高,很多國內(nèi)研制的透射式能見度儀達(dá)不到國家氣象部門的要求,影響其廣泛應(yīng)用。本文通過對透射式能見度儀建立數(shù)學(xué)模型,對其進(jìn)行誤差分析,提出提高其精度的解決方法,并進(jìn)行了實驗驗證。
透射式能見度儀的系統(tǒng)配置如圖1所示,光源發(fā)出的光經(jīng)過透鏡系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成準(zhǔn)平行光(測試光束要求),再通過分光鏡分出一部分送到光探測器進(jìn)行光功率檢測,可得到發(fā)端光功率Pt。準(zhǔn)平行光的主要部分經(jīng)過基線L到達(dá)接收端,其中一部分進(jìn)入透鏡系統(tǒng)匯聚到光探測器進(jìn)行光功率檢測,得到收端光功率Pr。注意到發(fā)端和收端都只能檢測到全部檢測光束的一部分,所以引入比例因子k來代表。
圖1 透射式能見度儀的系統(tǒng)框圖
根據(jù)比爾-朗伯定律,
Pt·eσt=k·pr
(1)
其中:σ為大氣消光系數(shù)。根據(jù)能見度的定義,設(shè)氣象光學(xué)視程(meteorological optical range, MOR)的值為y,則y應(yīng)滿足:
exp(-σ·y)=ε=0.05
(2)
其中:ε為視覺閾值,按定義取0.05。從式(1)(2)中消去σ,可以得到:
(3)
其中:C=L·ln 0.05,為常數(shù);k為描述收發(fā)端分光比例的參量,是一個和儀器相關(guān)的常數(shù)。
令Pr=x1,Pt=x2,則式(3)簡化為:
MOR誤差為:
相對誤差為:
設(shè)相對誤差小于ε,即:
(4)
其中:│-Δk/k│為系統(tǒng)誤差,由儀器自身特性和標(biāo)校決定,基本上是個常數(shù)參量,可以將其從括號中提出來;│-Δx1/x1+Δx2/x2│為隨機誤差。式(4)可以變化為:
(5)
由式(5)建立透射式能見度儀誤差模型。分析可知:透射式能見度儀的相對誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差。系統(tǒng)誤差來源包括儀器自身的光譜響應(yīng)特性和儀器標(biāo)定誤差。隨機誤差來自于發(fā)射機和接收機檢測光功率的相對誤差[3]。
進(jìn)一步分析,系統(tǒng)誤差來自于以下幾個方面:1)測量光斑的均勻性;2)光學(xué)支架的穩(wěn)定性;3)熱脹冷縮導(dǎo)致光路位移;4)光源探測器系統(tǒng)的頻譜響應(yīng);5)窗玻污染。這些因素都會導(dǎo)致測量值偏離于實際值。系統(tǒng)誤差可以通過均勻光斑設(shè)計來減小,也可以通過標(biāo)定,進(jìn)一步消除殘余的系統(tǒng)誤差。
由式(5)可知,發(fā)射光功率的檢測相對誤差和接收光功率的檢測相對誤差是隨機誤差的2個主要來源。具體表現(xiàn)為:1)二者符號相反,在一定條件下,可以互相抵消一部分;2)相對誤差和與能見度相關(guān),二者成反比關(guān)系。取能見度相對誤差ε=10%,可以得到能見度與相對誤差和的曲線如圖2所示;3)C值是由基線長度L決定的,當(dāng)L增加時,檢測精度成正比增加(其他條件不變時)。
圖2 能見度和收發(fā)端光功率的相對誤差及關(guān)系(L=30 m)
由圖2可知,能見度越大,相對誤差和越小,收發(fā)端接收機的相對誤差精度要求就越高。這和實際經(jīng)驗是一致的。目前精密光學(xué)儀器的檢測精度最高水平也就是相對精度為0.1%。如果要求能見度精度能夠達(dá)到10 km處10%,這已經(jīng)達(dá)到了檢測精度的極限[4]。
通過以上分析可知,接收機的相對誤差對測試精度影響至關(guān)重要。為了減少相對誤差,解決思路是提高接收機的穩(wěn)定性和延長基線。延長基線對提高測試精度直接有效,但是會受到實際安裝場地的限制。除機場外,氣象和交通領(lǐng)域所采用的設(shè)備的基線都不可能太長,如氣象領(lǐng)域的基線以30 m為宜。實際可以采取措施為:
1)設(shè)計滿足測量需求的高穩(wěn)定度光源,使得設(shè)備的光源波動不超過0.1%;通過恒定光發(fā)射機的光功率,控制光源的驅(qū)動電流,使得發(fā)射機輸出的功率恒定,那么接收機的工作點也就恒定;
2)設(shè)計時,一方面選用具有較低溫度系數(shù)的器件來降低溫度對測量的影響;另一方面,通過對溫度信號進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,再通過軟件方法進(jìn)行溫度補償,以降低由溫度變化造成的測量誤差。
3)光電檢測是能見度測量的核心,光電轉(zhuǎn)換的精度和靈敏度對能見度測量的準(zhǔn)確性具有很重要的作用。被測信號一般都比較微弱,暗電流對系統(tǒng)測量結(jié)果的影響非常明顯,設(shè)計時要盡量避免噪聲干擾。收發(fā)端采用特性一致的光接收機,并恒定在同一個溫度,使得二者溫度漂移可以互相抵消。
4)光路設(shè)計采用多透鏡方案,精確控制測試光束,提高測試光斑中心處的均勻度。
5)窗口污染是透射儀回避不了的問題,結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用門控機構(gòu),使鏡頭間歇開閉以減緩窗口污染,并在軟件中將實時污染的誤差進(jìn)行修正。
在采用上述措施后,筆者所在的項目課題組做了對比測試來驗證效果。測試條件為:
1)在水泥地面上澆筑1個水泥基座,水泥基座內(nèi)的地腳螺釘用來固定鋼架;
2)在同1個鋼架上安裝2套設(shè)備的發(fā)射機和接收機,如圖3所示;
3)2個鋼架之間距離為30 m(L=30 m);
4)2套設(shè)備測試同時進(jìn)行,用同一控制臺控制;
5)對2臺設(shè)備進(jìn)行精確標(biāo)校(由另外一臺工作機器提供能見度數(shù)據(jù),進(jìn)行校準(zhǔn));
6)每2 min測試1個數(shù)據(jù),連續(xù)測試72 h;
7)采集測試數(shù)據(jù),匯出對比曲線,如圖4、圖5所示。
為了說明測試現(xiàn)象,從連續(xù)48 h測試結(jié)果中分別取2 h低能見度和高能見度測量值繪制對比曲線,測試結(jié)果表明:1)能見度<5 km時,2臺機器測試數(shù)據(jù)幾乎完全重合,如圖4所示;2)能見度為5~10 km,2臺機器測試數(shù)據(jù)中有90%的數(shù)據(jù)保持一致,如圖5所示;3)能見度>10 km時,2臺機器測試曲線不再重合,但是變化趨勢保持一致,如圖5所示。
實驗表明:本文提出的透射式能見度儀的數(shù)學(xué)模型是有效的,基于該模型采用的措施大幅降低了測試誤差,提高了測試數(shù)據(jù)精度。
本文通過對透射式能見度儀建立數(shù)學(xué)模型,對其進(jìn)行了誤差分析。根據(jù)誤差來源,有針對性地提出了解決方案,并通過實驗驗證了解決措施的有效性。實踐證明,透射式能見度儀在采用一系列措施來提高檢測精度后,輔之以設(shè)計良好的光學(xué)系統(tǒng),表現(xiàn)出較好的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和一致性,可滿足氣象部門對能見度測試的精度要求。
圖3 測試機臺安裝圖
圖4 透射式能見度儀低能見度設(shè)備外場對比測試
圖5 透射式能見度儀高能見度設(shè)備外場對比測試
[1] 符榮鑫,鄭玉峰,聶夢松,等.基于透射法的空氣能見度測量[J].實驗技術(shù)與管理,2013,30(11):76-78.
[2] 蔡琴,甘志,徐智勇.能見度測試的系統(tǒng)偏差分析[J].成都工業(yè)學(xué)院學(xué)報,2015(2):45-47.
[3] 唐慧強,鞠琳,鮑婷婷.基于WSN的透射式能見度檢測系統(tǒng)設(shè)計[J].儀表技術(shù)與傳感器,2011(1):57-59.
[4] 傅剛,李曉嵐,魏娜.大氣能見度研究[J].中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,39(5):855-863.
[5] 程紹榮,魏全忠,呂軍.一種實用型大氣透射式能見度儀的研制[J].光電工程,2011,38(2):144-147.
Modeling and Error Analysis of Transmission Visibility Meter
CAIQin1*,GANZhi2,XUZhiyong3
(1.School of Electrical Engineering, Chengdu Techological University, Chengdu 611730, China; 2.Sichuan Din Lin Information Technology co., LTD, Chengdu 610071, China; 3.Instituten of Optics and Electronics Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209,China)
In order to improve the accuracy of atmosphere transmission meter, a math model is established, in which the error theoretical analysis can be conducted, and then series of solutions are put forward including of both enhancing the stability of receiver and prolong the base line. Then two set instruments are installed in same site and as work together to verify the effectiveness of the solution. The test data show that the data trend is well consistent with each other, although the deviation still exists when MOR is high and changes rapidly, but still within the accuracy limit of meteorological bureau. Thus the effectiveness of the math model is proved.
transmission visibility meter; meteorological optical range(MOR); mathematical model; error analysis
10.13542/j.cnki.51-1747/tn.2015.04.002
2015-07-07
中國氣象局公益性行業(yè)(氣象)科研專項項目“新型氣象能見度自動觀測技術(shù)及其標(biāo)校方法研究”(GYHY201106047)
蔡琴(1979— ),女(維吾爾族),新疆石河子人,講師,碩士,研究方向:自動控制技術(shù)、檢測技術(shù)及自動化裝置,通信作者郵箱:746958942@qq.com。 甘志(1973— ),男(漢族),四川成都人,工程師,研究方向:光學(xué)傳感、能見度監(jiān)測。
TH765
A
2095-5383(2015)04-0005-03