陳天瑜

摩擦力的產(chǎn)生條件是：接觸、擠壓、粗糙、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì). 摩擦力有無的判別，尤其要注意“相對(duì)”二字. 接觸面間的彈力是產(chǎn)生摩擦力必要條件.

[靜摩擦力方向的判斷]

摩擦力阻礙的是接觸物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì). 靜摩擦力出現(xiàn)在相對(duì)靜止的物體間，一般相對(duì)運(yùn)動(dòng)能明顯看出來，但有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)卻不容易看出來. 判斷靜摩擦力是否存在的方法，有

1. 定義法：根據(jù)靜摩擦力存在的條件判定，看物體間有沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這種情況適用于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)很清楚時(shí).

2. 假設(shè)法：假設(shè)靜摩擦力不存在，判斷物體將沿哪個(gè)方向產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則該相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向就是運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向;如果無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也就無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，靜摩擦力就不存在. 還可以假設(shè)接觸面光滑，看物體是否會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，若物體仍保持相對(duì)靜止，則不受靜摩擦力，反之則受靜摩擦力.

3. 狀態(tài)法：假設(shè)摩擦力存在，根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系看是否滿足給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，若滿足，則存在摩擦力，若不滿足，則不存在摩擦力.

例1 ?判斷圖1中物體[A]是否受摩擦力作用（[A]和[B]相對(duì)靜止），若有，判斷[A]受的摩擦力沿什么方向？圖1甲中用力[F]拉[B]物體，但拉不動(dòng)，[A、B]相對(duì)地面靜止;圖1乙中[A、B]一起勻速運(yùn)動(dòng);圖1丙中[A、B]一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng);圖1丁中[A、B]一起向右做勻速運(yùn)動(dòng).

[甲乙丙丁]

圖1

解析 ?以甲圖情況為例，分別用三種方法來判別靜摩擦力的方向.

定義法：物體[B]靜止不動(dòng)時(shí)，物體[A]不可能相對(duì)[B]運(yùn)動(dòng)，即[A]、[B]之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不存在靜摩擦力. [B]受[F]作用，相對(duì)地面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故靜摩擦力的方向向左.

假設(shè)法：假設(shè)物體[A]受物體[B]的靜摩擦力，則[A]在水平方向所受合力不為零，不能保持靜止，與題意矛盾，故[A]不受靜摩擦力作用.

狀態(tài)法：因?yàn)槲矬w[A]處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合外力必為0，水平方向不受力，故不存在靜摩擦力.

對(duì)乙圖情況，物體[A]處于平衡狀態(tài)，假設(shè)[A]受靜摩擦力作用，根據(jù)二力平衡知識(shí)可知，[A]的平衡狀態(tài)被破壞，假設(shè)錯(cuò)誤，[A]不受摩擦力.

對(duì)丙圖情況，物體[A]相對(duì)地面是運(yùn)動(dòng)的，相對(duì)物體[B]是靜止的. 可假設(shè)[A]、[B]間無摩擦力，則[A]不可能隨[B]一起做加速運(yùn)動(dòng)，故[A]、[B]間有摩擦力. 而[A]相對(duì)[B]有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則[A]受到與運(yùn)動(dòng)方向相同的靜摩擦力作用.

對(duì)丁圖情況，物體[A]勻速運(yùn)動(dòng)，說明它處于平衡狀態(tài)，則[A]在水平方向上一定受到向左的靜摩擦力作用與向右的拉力[F]相平衡.

點(diǎn)撥 ?如果進(jìn)一步討論以上四種情況中，物體[B]受到的地面的摩擦力方向，則可以把[A、B]看成一個(gè)整體. 在甲、乙、丁三種情況中整體都處于平衡狀態(tài)，在水平方向上，均受水平向右的拉力[F]的作用，根據(jù)平衡條件，可判定整體受地面給它的水平向左的摩擦力，大小也為[F]. 除甲圖所受摩擦力為靜摩擦力，其它都是滑動(dòng)摩擦力，且丙圖中摩擦力小于[F].

例2 ?如圖2所示，在水平臺(tái)上放置一物體，與平臺(tái)上相對(duì)靜止，平臺(tái)繞軸心做圓周運(yùn)動(dòng). 判斷物體所受的摩擦力的方向.

圖2

解析 ?如果平臺(tái)勻速旋轉(zhuǎn)，則物體所受摩擦力與速度垂直，如圖3甲所示;如果平臺(tái)加速旋轉(zhuǎn)，則物體所受摩擦力與速度呈銳角，如圖3乙所示;如果平臺(tái)減速旋轉(zhuǎn)，則物體所受摩擦力與速度呈鈍角，如圖3丙所示. 可見摩擦力與物體的運(yùn)動(dòng)速度方向沒有必然關(guān)系，可以呈任意角度.

[甲乙丙]

圖3

點(diǎn)撥 ?摩擦力的方向與接觸面相切，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，但可能與物體的運(yùn)動(dòng)方向同向、反向或成一定夾角.

[靜摩擦力大小的判斷]

例3 ?如圖4所示，質(zhì)量分別為[m]和[M]的兩物體[P]和[Q]疊放在傾角為[θ]的斜面上，[P]、[Q]之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為[μ1]，[Q]與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為[μ2]. 當(dāng)兩物體[P]和[Q]從靜止開始沿斜面下滑時(shí)，它們保持相對(duì)靜止，則物體[P]所受的摩擦力大小為（ ? ）

圖4

A. [0] B. [μ1mgcosθ]

C. [μ2mgcosθ] D. [（μ1+μ2）mgcosθ]

解析 ?當(dāng)兩物體[P]和[Q]一起加速下滑時(shí)，加速度

[a=g（sinθ-μ2cosθ）]

因[P]和[Q]相對(duì)靜止，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，不能用[Ff=μFN]求解. 對(duì)物體[P]，由牛頓第二定律，有

[mgsinθ-Ff=ma]

故[Ff=μ2mgcosθ]. 答案選C項(xiàng).

點(diǎn)撥 ?分析摩擦力時(shí)應(yīng)聯(lián)系物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 注意相對(duì)靜止的物體間的摩擦力為靜摩擦力. 對(duì)于運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，一般解釋為要?jiǎng)舆€未動(dòng)的狀態(tài). 沒動(dòng)是因?yàn)橛徐o摩擦力存在，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生，使物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為一種趨勢(shì).

例4 ?如圖5所示，斜面傾角為[α]，位于斜面上的物塊[m]在沿斜面向上的力[F]作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，討論斜面作用于物塊的靜摩擦力.

圖5

解析 ?當(dāng)[F=mgsinα]時(shí)，摩擦力[Ff=0]

當(dāng)[F>mgsinα]時(shí)，[Ff]沿斜面向下

當(dāng)[F

當(dāng)[F=][12mgsinα]時(shí)，[Ff]=[12mgsinα]，[F=Ff]

可見靜摩擦力大小由外力決定.

點(diǎn)撥 ?本題物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的是靜摩擦力，但大小則取決于外力.