王中士 張會伍

(1.商丘市華廈建筑設(shè)計(jì)有限公司，河南 商丘 476000； 2.河南大正投資置業(yè)有限公司，河南 鄭州 450000)

高層剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移角的調(diào)整

王中士1張會伍2

(1.商丘市華廈建筑設(shè)計(jì)有限公司，河南 商丘 476000； 2.河南大正投資置業(yè)有限公司，河南 鄭州 450000)

對高層剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移角的構(gòu)成進(jìn)行了理論解析，并結(jié)合工程實(shí)例，給出了在風(fēng)荷載作用下高層剪力墻結(jié)構(gòu)最大彈性層間位移角調(diào)整的若干方法，為同類問題的研究積累了經(jīng)驗(yàn)。

風(fēng)荷載，高層剪力墻結(jié)構(gòu)，層間位移角，調(diào)整

一般對高層建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)包括兩個(gè)方面：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。對高層建筑，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)往往是由正常使用極限狀態(tài)來控制。這就要求高層建筑在地震或風(fēng)荷載作用下要滿足水平變形的要求，水平變形過大則導(dǎo)致：

1)豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生裂縫或損壞，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的承載力；2)幕墻、隔墻、填充墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損壞；3)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性受到影響。因此JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[1]第3.7.3條和GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[2]第5.5.1條規(guī)定高度不大于150 m的高層建筑，對純剪力墻結(jié)構(gòu)其樓層層間最大位移與層高之比Δui/hi不宜大于1/1 000。而對高層建筑彈性層間位移角主要是由風(fēng)荷載控制，地震作用往往不起控制作用，特別是在低烈度地區(qū)的沿海城市風(fēng)荷載控制層間位移角尤為突出。

1 彈性層間位移角的解析

層間位移角在宏觀上反映了建筑物側(cè)向剛度的大小，對層間位移角的控制也就是保證了高層建筑結(jié)構(gòu)具有必要的抗側(cè)剛度。彈性層間位移角為樓層層間最大彈性水平位移與對應(yīng)樓層層高之比，即：θi=Δui/hi。其限值[θi]為鋼筋混凝土豎向構(gòu)件開裂時(shí)對應(yīng)的層間位移角。由層間位移角的公式可知，求得樓層層間最大彈性水平位移即可得層間位移角。因此控制層間位移角相當(dāng)于控制該樓層所有豎向構(gòu)件的層間位移，當(dāng)樓蓋為剛性時(shí)，對于大多數(shù)不對稱結(jié)構(gòu)，則同一榀抗側(cè)力結(jié)構(gòu)各豎向構(gòu)件的層間位移角可視為相等(層高一致時(shí))[3]。由于高層建筑在水平力的作用下扭轉(zhuǎn)效應(yīng)幾乎無法避免，所以Δui的最大值一般在結(jié)構(gòu)單元的盡端處。樓層層間最大位移Δui以樓層豎向構(gòu)件最大的水平位移差計(jì)算，不扣除整體彎曲轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的側(cè)移，主要是因?yàn)楦叨炔淮笥?50 m的常規(guī)高度高層建筑的整體彎曲變形相對影響較小，但當(dāng)高度超過150 m時(shí)，以彎曲變形為主的高層建筑結(jié)構(gòu)整體彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移即非受力位移有較快的增長，增長的部分在整體層間側(cè)移中占有相當(dāng)?shù)谋壤?，所以?yīng)扣除此部分的變形，若不扣除此部分的變形，則位移角限值可以適當(dāng)放寬。層間位移Δui包括非受力位移Δui-1和受力位移Δuid，如圖1所示，其中受力位移引起的變形為有害變形，它對應(yīng)的是有害層間位移角θid。

當(dāng)各層層高相等時(shí)，即hi=hi-1，假如C點(diǎn)作用有剪力Qi，彎矩Mi，層間的剪力墻作為剛體，自身不發(fā)生變形，剛體在第i層底發(fā)生轉(zhuǎn)角θi-1，即第i-1層的層間位移角繼續(xù)向上延伸所得。則第i層的層間位移Δui[3]為：

(1)

非受力位移:

Δui-1=θi-1hi

(2)

受力位移:

(3)

得：

Δui=Δui-1+Δuid

(4)

另外，由圖1的幾何關(guān)系可知：

Δui=ui-ui-1

(5)

(6)

(7)

(8)

其中,E，G分別為墻體材料彈性模量及剪切模量；Ii，F(xiàn)i分別為墻體截面繞厚度方向的抗彎剛度及截面面積；μ為截面剪應(yīng)力不均勻系數(shù)；Δui為第i層的層間位移；Δui-1為第i-1層的層間位移亦等于第i層底部轉(zhuǎn)角引起的剛體位移，即為非受力位移；Δuid為第i層的有害層間位移即第i層的受力位移；ui為第i層的位移，圖1中CC′之間的距離；ui-1為第i-1層的位移，圖1中BB′之間的距離；θi為第i層彈性層間位移角；θi-1為第i-1層彈性層間位移角；θid為第i層有害層間位移角即第i層上、下樓蓋的轉(zhuǎn)角差由受力位移引起；hi為第i層層高；hi-1為第i-1層層高。

2 工程實(shí)例

2.1 工程簡介

本工程為南方某7號樓，地震設(shè)防烈度為7度(0.1g)，場地類別為Ⅲ類，剪力墻結(jié)構(gòu)，50年一遇基本風(fēng)壓為0.8 kPa，地面粗糙度為B類，X方向建筑長44 m，Y方向建筑最大寬度18.2 m，最小寬度9.9 m，總高度99.99 m。

2.2 層間位移角調(diào)整的過程

根據(jù)建筑墻體布置和使建筑兩個(gè)方向的動力特性相近。由于Y向?yàn)榻ㄖ锏娜跸?，需在Y向布置剪力墻多一些，然后采用SATWE軟件試算，計(jì)算時(shí)采用全樓面剛性樓板假定。計(jì)算結(jié)果見圖2。

由計(jì)算知：地震作用下的層間位移角均滿足規(guī)范的要求，但在風(fēng)荷載作用下，X向最大層間位移角出現(xiàn)在13層，為1/1 566，滿足規(guī)范要求；Y向最大層間位移角出現(xiàn)在24層，為1/908，不滿足規(guī)范要求；可見對此建筑的層間位移角風(fēng)荷載起控制作用。

由于Y向?qū)娱g位移角與規(guī)范相差很大，通過局部調(diào)整，無法滿足規(guī)范要求，因此可通過下列手段調(diào)整結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度：

1)調(diào)整Y向剪力墻的結(jié)構(gòu)布置，增加Y向剪力墻的數(shù)量；

2)高層建筑的剪力墻最好不要有一字墻，更不要有一字短肢墻，Y向剪力墻應(yīng)盡量做成L形或者T形，若由于建筑要求不得不做成一字墻，則在剪力墻端部做成端柱的形式；

3)建筑物平面外側(cè)剪力墻的剛度對結(jié)構(gòu)的整體剛度有著十分顯著的影響，因此要加大Y向外側(cè)剪力墻的剛度，若剪力墻由于建筑洞口要求不得不在Y向分段，則各墻段之間應(yīng)用高連梁連接，以很好的傳遞各墻段之間的剛度。根據(jù)JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程5.2.1條及其條文說明在風(fēng)荷載作用效應(yīng)計(jì)算時(shí)可不考慮連梁的剛度折減；

4)X向與Y向的剪力墻剛度不是各自孤立的，而是相互聯(lián)系，相互影響的；減小遠(yuǎn)離Y軸與Y向剪力墻相連的X向的剪力墻的長度會影響Y向剪力墻的剛度，進(jìn)而影響Y向的層間位移角；

5)加強(qiáng)整體結(jié)構(gòu)外圍如L形墻體X向的短墻肢的厚度和連接L形墻體之間X向連梁或梁的寬度，對Y向剪力墻的抗側(cè)剛度的貢獻(xiàn)是很可觀的，就像增加工字形截面的翼緣一樣增大了截面剛度；但是增大X向連梁或梁的高度對Y向?qū)娱g位移角的影響甚微；

6)增加建筑物外圍Y向剪力墻的厚度，尤其是遠(yuǎn)離X軸的Y向剪力墻的厚度效果更佳；

7)查看計(jì)算結(jié)果，看哪一層或幾層的層間位移角不滿足規(guī)范要求，針對性的改變不滿足要求的那幾層的混凝土強(qiáng)度等級，對改變Y向?qū)娱g位移角是有效的；

8)Y向的層間位移角由風(fēng)荷載控制，但是X向的層間位移角由地震作用控制，無論何種荷載或作用起控制作用，盡量使兩個(gè)方向的動力特性相近，在增大一個(gè)方向抗側(cè)剛度的同時(shí)應(yīng)兼顧到另一方向的抗側(cè)剛度，調(diào)整的過程應(yīng)相互協(xié)調(diào)。

通過1)，2)兩種方法的調(diào)整，查看計(jì)算結(jié)果可知，層間位移角為1/980，已經(jīng)接近規(guī)范要求，但仍然不滿足規(guī)范。此時(shí)繼續(xù)調(diào)整Y向剛度，但不需要布置剪力墻，可以通過3)步～8)步進(jìn)行微調(diào)，然后繼續(xù)計(jì)算，通過查看計(jì)算結(jié)果，最后在風(fēng)荷載作用下Y向最大層間位移角為1/1 004，X向?yàn)?/1 705，均滿足規(guī)范要求。

3 結(jié)語

通過對層間位移角的解析和對工程實(shí)例進(jìn)行調(diào)整計(jì)算，可得結(jié)論：1)層間位移角θi由兩部分組成，一部分為受力位移產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角即有害位移角θid，另一部分為非受力位移產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角即本層相鄰下一層的層間位移角θi-1。對于層間位移角θi，如果其主要部分是由非受力位移角θi-1引起，則結(jié)構(gòu)是沒有危險(xiǎn)的，剪力墻結(jié)構(gòu)是安全的；反之，如θi主要系由受力位移角引起，則由于剪力墻為脆性結(jié)構(gòu)，應(yīng)對層間位移角嚴(yán)加控制；2)加強(qiáng)Y向外側(cè)剪力墻的剛度，Y向各分段的剪力墻之間用高連梁連接，其剛度可以不折減；3)X向與Y向剪力墻的剛度不是孤立的，而是相互影響的，尤其是在建筑物外側(cè)，其相互影響性更加明顯，減弱X向剪力墻會影響到Y(jié)向剪力墻的剛度；4)增加建筑物外圍X向的如L形較短邊的剪力墻的厚度，同時(shí)增加兩短肢墻之間X向梁的寬度，對Y向的抗側(cè)剛度影響顯著；5)改變建筑物外圍Y向剪力墻的厚度對層間位移角影響比較顯著，尤其是改變遠(yuǎn)離X軸的Y向剪力墻的厚度；6)改變層間位移角不滿足要求的某一層或幾層的剪力墻的混凝土強(qiáng)度等級對改變Y向?qū)娱g位移角有幫助。

[1] JGJ 3—2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[2] GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] 魏 璉，王 森.論高層建筑結(jié)構(gòu)層間位移角限值的控制[A].首屆全國建筑結(jié)構(gòu)技術(shù)交流會論文集[C].2006.

On adjustment of interlayer displacement angle of high-rise shearing wall structure

Wang Zhongshi1Zhang Huiwu2

(1.ShangqiuHuaxiaArchitecturalDesignCo.,Ltd,Shangqiu476000,China;

2.HenanDazhengInvestmentPropertyCo.,Ltd,Zhengzhou450000,China)

The paper has the theoretic analysis of the components of interlayer displacement angle of high-rise shearing wall structure, combining with engineering examples, and provides the adjustment methods for the maximum elastic interlayer displacement angle of the high-rise shearing walls under the wind loading, so as to accumulate some experience for similar problems.

wind loading, high-rise shearing wall structure, interlayer displacement angle, adjustment

1009-6825(2015)02-0030-02

2014-11-07

王中士(1980- )，男，碩士，工程師，一級注冊工程師； 張會伍(1979- )，男，工程師

TU973.16

A