王 宇 解寶新

(1.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510640； 2.三亞城投公司，海南 三亞 572000)

灰色關(guān)聯(lián)法在湛江大道路線比選中的應(yīng)用研究

王 宇1解寶新2

(1.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510640； 2.三亞城投公司，海南 三亞 572000)

采用灰色關(guān)聯(lián)法對湛江大道路線方案進(jìn)行了比選，通過專家民主測評法確定指標(biāo)體系，并計(jì)算了灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，求出了關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度排序確定路線方案的優(yōu)劣，研究結(jié)果表明：灰色關(guān)聯(lián)法分析法基于定量指標(biāo)進(jìn)行比選，并將所有指標(biāo)視作一個整體系統(tǒng)，達(dá)到了定量分析，全面考慮的效果。

路線，比選，灰色理論，灰色關(guān)聯(lián)度

道路路線方案比選是道路建設(shè)關(guān)鍵和重要的內(nèi)容穿插滲透在道路建設(shè)前期工作的全過程，路線方案是否合理，不但直接關(guān)系到道路本身的工程投資和運(yùn)輸效率，更重要的是能否滿足市域經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展的長遠(yuǎn)利益。路線方案比選涉及面很廣，影響因素眾多，既有定性的，也有定量的，是一項(xiàng)多指標(biāo)、多因素的復(fù)雜工作[1]。目前道路的路線方案比選通常運(yùn)用單項(xiàng)指標(biāo)的比選方法，側(cè)重于某一些控制因素而缺乏系統(tǒng)科學(xué)的綜合比選，且只有定性的分析,沒有定量的計(jì)算,因此這種方法帶有很強(qiáng)的主觀性和隨意性,對于有優(yōu)劣差異明顯的路線方案可以做出正確判定，而對于指標(biāo)繁多、各有優(yōu)勢的路線方案，難以做出全面、客觀的判定。隨著數(shù)學(xué)理論的不斷發(fā)展，針對不明確、多指標(biāo)的評價模型也越來越多，其中灰色理論模型提供了針對“部分明確，部分不明確”“小樣本，貧信息”問題的定量評價方法[2]。道路路線方案指標(biāo)體系部分為明確的定量指標(biāo)，部分為不明確的定性指標(biāo)，且道路項(xiàng)目于城市內(nèi)布線，受限眾多，路線方案較少，一般為2個～5個左右，為“小樣本、貧信息”的“部分明確、部分不明確”系統(tǒng)，采用灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行比選具有科學(xué)性和合理性。

基于以上分析，在全面考慮路線評價指標(biāo)并合理計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，采用灰色關(guān)聯(lián)法對湛江大道快速路路線方案進(jìn)行比選和評價，先根據(jù)專家民主測評法確定評價指標(biāo)體系和權(quán)重，明確參考數(shù)列和比較數(shù)列，無量綱處理后，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，求關(guān)聯(lián)度，最后根據(jù)關(guān)聯(lián)度排序確定路線方案的優(yōu)劣。

1 灰色關(guān)聯(lián)法

1.1 灰色理論

灰色系統(tǒng)理論是一門研究信息部分清楚、部分不清楚并帶有不確定性現(xiàn)象的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。客觀世界包含大量的未知信息與非確知信息。未知的或非確知的信息稱為黑色信息；已知信息稱為白色信息。既含有已知信息又含有未知的、非確知的信息的系統(tǒng)，稱為灰色系統(tǒng)[3]。運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論與方法，進(jìn)行系統(tǒng)分析、預(yù)測、決策、規(guī)劃、評估時，突出的特點(diǎn)就是對樣本的數(shù)量和分布特征不太苛求，不盲目追求大量樣本和典型分布。它只需對已掌握的部分信息進(jìn)行合理的加工處理，就能對系統(tǒng)做出科學(xué)的描述和正確的預(yù)測[4]。道路路線方案指標(biāo)體系包括技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和其他指標(biāo)兩大類，其中技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如工程造價、最小圓曲線半徑等為定量指標(biāo)，不是黑色系統(tǒng)(信息完全不明確)，而其他指標(biāo)如建設(shè)條件、環(huán)境影響等為定性指標(biāo)，也不是白色系統(tǒng)(信息完全明確)，而是灰色系統(tǒng)，且道路路線方案一般于城市內(nèi)布線，受規(guī)劃條件、現(xiàn)狀結(jié)構(gòu)物、征地拆遷、河流水域等影響，可供選擇的空間不大，路線方案不多，可供分析的樣本較少，因此采用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行分析是合理的。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)法

灰色系統(tǒng)理論提出了對各子系統(tǒng)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析的概念，灰色關(guān)聯(lián)法是采用多指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析方法，它是以各方案的指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述方案與最優(yōu)方案間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序，若樣本數(shù)據(jù)反映出的兩方案的態(tài)勢基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，關(guān)聯(lián)度較小[5]。灰色關(guān)聯(lián)法步驟如下：

1)評價指標(biāo)體系和權(quán)重賦值。因道路建設(shè)區(qū)域、控制因素、政策支持等條件不同，道路路線方案的指標(biāo)體系也不盡相同，但主要分為兩大類，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和其他指標(biāo)，其中技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為定量指標(biāo)，無需賦值，其權(quán)重受規(guī)范限制，不能突破規(guī)范，因此權(quán)重全部賦值為9。其他指標(biāo)則包含其他需考慮的因素，如行車舒適性、環(huán)境影響、周邊地塊發(fā)展等。其他指標(biāo)及其權(quán)重則為定性指標(biāo)，采用專家民意測評法確定，賦值采用T.L.Saaty的尺度指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)。尺度指標(biāo)表如表1所示。

表1 比例標(biāo)度表

2)確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。將各方案指標(biāo)賦值取為數(shù)列，其中反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱為參考數(shù)列，記為x0。影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱比較數(shù)列，記為xi。

3)對參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理。

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同，不便于比較，因此要進(jìn)行無量綱化的數(shù)據(jù)處理。一般無量綱化處理方法為比較數(shù)列中取值與參考數(shù)列中取值的比值：

xi′ =xi/x0(1)=(xi′(1),xi′(2),…,xi′ (n)),i=1,2,…,m。

4)求參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)γoi(k)。

首先求差序列，記：

Δi(k)=∣x0(k)-xi(k)∣。

Δj=(Δi(1),Δi(2),…,Δi(n)),i=1,2,…,m。

然后求兩級最小差與最大差，記：

最后求關(guān)聯(lián)系數(shù)：

γoi(k)=(m+ZM)/(Δi(k)+ZM)。

其中，Z∈(0,1);i=1,2,…,m；k=1,2,…,n。

6)關(guān)聯(lián)度排序。因素間的關(guān)聯(lián)程度，主要是用關(guān)聯(lián)度的大小次序描述，而不僅是關(guān)聯(lián)度的大小。灰色關(guān)聯(lián)法通過比較各關(guān)聯(lián)度的大小來判斷待識別對象對研究對象的影響程度，與參考數(shù)列關(guān)聯(lián)度最高的方案為最優(yōu)方案。

2 湛江大道快速路線方案比選

湛江大道位于湛江市西側(cè)，路線全長約20 km。道路按城市快速路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計(jì)速度為80 km/h。湛江大道規(guī)劃線位南起湛江市霞山區(qū)百蓬百儒片區(qū)，與新湖大道相連接，向北延伸至麻章區(qū)與325國道，途徑霞山、開發(fā)、赤坎、麻章四區(qū)，北部主要沿粵海鐵路布線。因規(guī)劃線位與現(xiàn)狀中石化管道重合，且道路東臨粵海鐵路，與湛江東部市域銜接較少，專家評審后提出調(diào)整規(guī)劃線位，建議自麻章區(qū)穿越，帶動周邊地塊發(fā)展，因此對項(xiàng)目重新選線，提出K線，A線，B線共3條線位，并進(jìn)行路線方案比選。

1)評價指標(biāo)體系及權(quán)重。路線方案指標(biāo)體系主要包括技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和其他指標(biāo)兩類，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及其權(quán)重為定量的數(shù)值，其他指標(biāo)采用專家民主測評法對路線方案進(jìn)行指標(biāo)賦值和權(quán)重賦值，具體如表2所示。

表2 評價指標(biāo)及權(quán)重賦值表

2)關(guān)聯(lián)度計(jì)算。方案比選時，路線長度、最大縱坡、拆遷面積、征地面積、橋隧比、建安費(fèi)和總投資等指標(biāo)取值越小，方案越優(yōu)，而平曲線最小半徑、豎曲線最小半徑，建設(shè)條件等指標(biāo)取值越大，方案越優(yōu)，故此初始參考數(shù)列x0為：(19.8,500,4,5 000,5 780,1 230,14.5,82 328,134 392,9,9,9,9,9,9,9)。

無量綱化后，參考數(shù)列x0′為：(9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9, 9,9,9,9,9,9)，經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算，各方案參考數(shù)列、比較數(shù)列和關(guān)聯(lián)序列如表3所示。

采用加權(quán)平均后，各方案關(guān)聯(lián)度計(jì)算如下：

K線位：γoK=0.65，A線位：γoA=0.57，B線位：γoB=0.60。

3)比選結(jié)果分析。湛江大道方案評審專家意見認(rèn)為：K線線形指標(biāo)最好，工程造價最低，施工期間對周邊干擾較小，但道路用地及拆遷量大，與成品油管道重疊處動遷困難，施工難度較高；A線道路用地及拆遷量小，有利于項(xiàng)目推進(jìn)，但線形指標(biāo)較差，橋梁長，工程規(guī)模大，工程造價較高，施工期間對麻章城區(qū)干擾大，同時影響瑞云路的交通功能；B線位于麻章區(qū)西側(cè)，對周邊地塊發(fā)展有利，線形指標(biāo)較好，但需拆遷學(xué)校和部分已建小區(qū)，拆遷難度大。3個方案各有其優(yōu)劣，從線形指標(biāo)和工程造價的角度出發(fā)，暫定K線為推薦方案，A線，B線為比較方案，下階段做深化比選。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算，K線位：γoK=0.65，A線位：γoA=0.57，B線位：γoB=0.60，3個方案關(guān)聯(lián)度排序γoK>γoB>γoA，所以K線位優(yōu)于A線位，B線位，B線位又優(yōu)于A線位。

表3 不同方案的參考數(shù)列、比較數(shù)列和關(guān)聯(lián)序列

由上可見，灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算結(jié)果與專家評審意見一致。但專家僅以線形指標(biāo)、工程造價、征地拆遷、施工影響四個指標(biāo)對路線方案進(jìn)行比選，如行車舒適性、雷州青年運(yùn)河水源保護(hù)、麻章區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等重要方面沒有考慮，且四個指標(biāo)均為單獨(dú)的比較，沒有形成整個指標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行分析，評價結(jié)果為專家主觀判斷，其比選結(jié)果存在片面性、單一性和主觀性；灰色關(guān)聯(lián)法則對大部分指標(biāo)做了定量分析，定性指標(biāo)及其權(quán)重通過專家民意測評法進(jìn)行定量賦值，并將所有定量指標(biāo)視為一個灰色系統(tǒng)進(jìn)行分析，計(jì)算其關(guān)聯(lián)序列，最后通過關(guān)聯(lián)度排序確定方案優(yōu)劣，較之專家意見更加客觀、全面、科學(xué)。

3 結(jié)語

1)灰色理論作為一門研究灰色系統(tǒng)的學(xué)科,多用于“部分明確，部分不明確”“小樣本，貧信息”的灰色系統(tǒng)分析比選，其科學(xué)性和可靠性已經(jīng)得到廣泛的共識。道路路線方案指標(biāo)體系包含定量和定性指標(biāo)，且路線方案較少，符合“部分明確，部分不明確”“小樣本，貧信息”的特點(diǎn)，用基于該理論的灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行路線方案比選是合理的。2)湛江大道路線方案比選結(jié)果表明，灰色關(guān)聯(lián)法分析法基于定量指標(biāo)進(jìn)行比選，并將所有指標(biāo)視作一個整體系統(tǒng)分析，比選結(jié)果更加客觀、科學(xué)、全面。3)考慮到各個項(xiàng)目的實(shí)際情況不同,在使用的過程中針對不同的項(xiàng)目應(yīng)通過專家民意測評的方法確定不同的比選指標(biāo)和權(quán)重,并通過T.L.Saaty的尺度指標(biāo)作為賦值標(biāo)準(zhǔn)。

[1] 周 策.公路路線方案的比選[J].現(xiàn)代公路，2007(2)：39-41.

[2] 許樹柏.實(shí)用決策方法——層次分析法原理[M].天津：天津大學(xué)出版社，1992.

[3] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中工學(xué)院出版社，1985.

[4] 鄧聚龍.灰色局勢決策[J].模糊數(shù)學(xué)，1985(2)：137-139.

[5] 鄧聚龍.灰色控制系統(tǒng)[M].武漢:華中工學(xué)院出版社，1985.

[6] 劉恩峰，郭天榜.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].開封：河南出版社，1991：229-276.

The application research on gray correlation method in Zhanjiang Avenue route selection

Wang Yu1Xie Baoxin2

(1.CCCCFourthHarborEngineeringInvestigationandDesignInstituteLimitedCompany,Guangzhou510640,China;

2.SanyaCityInvestmentCompany,Sanya572000,China)

This paper compared the Zhanjiang Avenue route schemes using gray correlation method, through the expert democracy evaluation method determined the index system, and calculated the gray correlation coefficients, calculated the correlation degree, according to the correlation degree determined the advantages and disadvantages of route schemes, the results showed that: the gray correlation analysis method compared based on quantitative indicators, taking all the indexes as a whole system, achieved the effect of quantitative analysis, fully considering.

route, selection, gray theory, gray correlation degree

1009-6825(2015)02-0123-03

2014-11-01

王 宇(1983- )，男，工程師; 解寶新(1982- )，男，助理工程師

U412.3

A