韓宇萌，賈曉洪，趙桂瑾，史曉剛

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基于跟蹤微分器的滾仰式成像導(dǎo)引頭視線角速率估計(jì)

韓宇萌，賈曉洪，趙桂瑾，史曉剛

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471009）

針對(duì)滾仰式半捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭難以直接獲得精確的視線角速率這一問(wèn)題，提出利用彈體姿態(tài)角速率、失調(diào)角、框架滾仰角等信息解算出慣性系下的視線角的方法。針對(duì)解算出的慣性系下的視線角，通過(guò)選擇合適的跟蹤微分器提取出慣性系下的視線角速率信息。仿真試驗(yàn)表明，選擇合適的跟蹤微分器能夠在大背景噪聲下對(duì)慣性系下解算出的視線角連續(xù)平滑地微分，進(jìn)而可得到精確的視線角速率。

成像導(dǎo)引頭；視線角；視線角速率；跟蹤微分器

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展，武器系統(tǒng)要求導(dǎo)彈在精確擊中目標(biāo)之外，還要具有體積小、重量輕、機(jī)動(dòng)性好、成本低等優(yōu)點(diǎn)。采用傳統(tǒng)穩(wěn)定平臺(tái)的導(dǎo)引頭，其體積和重量偏大、成本偏高，與高性能武器系統(tǒng)的發(fā)展不相適應(yīng)。陀螺離臺(tái)和探測(cè)器離臺(tái)的滾仰式半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)采用滾轉(zhuǎn)式外框架、俯仰式內(nèi)框架的平臺(tái)結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)前半球視場(chǎng)的穩(wěn)定和跟蹤，其結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，具有體積小、成本低的優(yōu)點(diǎn)[1-3]。但陀螺離臺(tái)和探測(cè)器離臺(tái)的滾仰式半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)上沒(méi)有慣性速率傳感器，其穩(wěn)定平臺(tái)的內(nèi)外框架角速度不能直接測(cè)得，導(dǎo)致慣性視線角速率無(wú)法直接測(cè)量獲得。因此如何精確地估計(jì)出視線角速率是陀螺離臺(tái)和探測(cè)器離臺(tái)的滾仰式半捷聯(lián)導(dǎo)引頭面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。

為了解決這一問(wèn)題，許多學(xué)者開(kāi)展了滾仰式半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)慣性視線角速率提取的相關(guān)研究，常用的方法是采用現(xiàn)代濾波技術(shù)進(jìn)行視線角速率估計(jì)。如文獻(xiàn)[4]通過(guò)目標(biāo)跟蹤模型和卡爾曼濾波算法來(lái)間接提取半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)的視線角速率信息，文獻(xiàn)[5]采用無(wú)損卡爾曼濾波的方法來(lái)重構(gòu)視線角速率信息。但是采用現(xiàn)代濾波技術(shù)進(jìn)行視線角速率估計(jì)時(shí)，如果對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的建模不精確、或?qū)φ麄€(gè)系統(tǒng)缺乏一定的先驗(yàn)知識(shí)、或?qū)ο到y(tǒng)噪聲標(biāo)定不準(zhǔn)確，就會(huì)導(dǎo)致濾波結(jié)果不準(zhǔn)確，無(wú)法進(jìn)行工程應(yīng)用。隨著微分器理論的日益完善，選擇合適的跟蹤微分器可以從不連續(xù)或含有噪聲的信號(hào)中提取出連續(xù)濾波信號(hào)和微分信號(hào)，并且其估計(jì)精度也較高[6-7]。

針對(duì)陀螺離臺(tái)和探測(cè)器離臺(tái)的滾仰式半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)，本文首先利用速率陀螺測(cè)得的彈體姿態(tài)角速率、探測(cè)器測(cè)得的失調(diào)角、角度傳感器測(cè)得的框架角解算出慣性系下的視線角。然后選擇合適的跟蹤微分器計(jì)算出慣性系下的視線角速率信號(hào)。仿真試驗(yàn)證明，本文采用跟蹤微分器法來(lái)求解陀螺離臺(tái)和探測(cè)器離臺(tái)的滾仰式半捷聯(lián)成像導(dǎo)引頭在慣性系下的視線角速率，該方法原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，能夠在大背景噪聲下以較高的精度獲得視線角與視線角速率的估計(jì)值，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 坐標(biāo)系定義

坐標(biāo)系原點(diǎn)選取在導(dǎo)引頭位標(biāo)器的回轉(zhuǎn)中心，其主要坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 主要坐標(biāo)系定義

慣性坐標(biāo)系依次繞軸轉(zhuǎn)過(guò)、繞￠軸轉(zhuǎn)過(guò)、繞m軸轉(zhuǎn)過(guò)得到彈體坐標(biāo)系mmm；彈體坐標(biāo)系依次繞m軸轉(zhuǎn)過(guò)s、繞OZ軸轉(zhuǎn)過(guò)s得到內(nèi)框坐標(biāo)系iii；內(nèi)框坐標(biāo)系依次繞i軸轉(zhuǎn)過(guò)、繞s軸轉(zhuǎn)過(guò)得到視線坐標(biāo)系sss。由此可以得到慣性坐標(biāo)系到視線坐標(biāo)系的變換矩陣＝(,,s,s,,,)。另一方面，慣性坐標(biāo)系依次繞軸、￠軸、OX軸轉(zhuǎn)過(guò)3個(gè)歐拉角、、可得到視線坐標(biāo)系sss。慣性坐標(biāo)系到視線坐標(biāo)系的變換矩陣可記為￠＝(,,)。

根據(jù)慣性坐標(biāo)系到視線坐標(biāo)系sss的變換矩陣，可以得到等式＝￠即(,,s,s,,,)＝(,,)成立。因此，可以根據(jù)變換矩陣相等，解算出偏航視線角、俯仰視線角和滾轉(zhuǎn)視線角值，進(jìn)而通過(guò)選擇合適的跟蹤微分器提取出目標(biāo)的視線角速率。

2 視線角速率提取算法

陀螺離臺(tái)和探測(cè)器離臺(tái)的滾仰式半捷聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)由于其速率陀螺安裝在彈體基座上，不能直接給出目標(biāo)的視線角速率信息。但利用框架偏轉(zhuǎn)角、目標(biāo)相對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)的失調(diào)角以及陀螺測(cè)量的彈體角速率信息可以解算出目標(biāo)在慣性系下的視線角信息[8-9]，進(jìn)而可利用跟蹤微分器提取出目標(biāo)的視線角速率信息。圖2為滾仰式半捷聯(lián)導(dǎo)引頭提取目標(biāo)視線角速率的原理圖。

圖2 滾仰式半捷聯(lián)導(dǎo)引頭視線角速率提取原理

根據(jù)式(1)結(jié)果，通過(guò)積分運(yùn)算可以得到彈體姿態(tài)角[]。根據(jù)慣性坐標(biāo)系到視線坐標(biāo)系的變換矩陣＝(,,s,s,,,)，通過(guò)坐標(biāo)變換可以求得沿視線坐標(biāo)系軸方向的單位矢量在慣性坐標(biāo)系下的投影：

同理，根據(jù)慣性坐標(biāo)系到視線坐標(biāo)系的變換矩陣￠＝(,,)，通過(guò)坐標(biāo)變換可以求得沿視線坐標(biāo)系軸方向的單位矢量在慣性系下的投影：

聯(lián)立式(2)、(3)、(4)可以得到偏航視線角和俯仰視線角：

3 跟蹤微分器

在實(shí)際工程應(yīng)用中，通過(guò)角度傳感器測(cè)量得到的角度信號(hào)通常含有噪聲，采用直接數(shù)值微分的方法可以減小信號(hào)延遲，但是直接微分法會(huì)引起噪聲放大，導(dǎo)致提取到的角速度信號(hào)無(wú)法使用。通過(guò)構(gòu)造合適的非線性跟蹤微分器，可以從含有噪聲的測(cè)量信號(hào)中提取連續(xù)濾波信號(hào)和微分信號(hào)。設(shè)輸入信號(hào)為()，經(jīng)過(guò)非線性跟蹤微分器后輸出1()和2()，其中2()可作為1()的微分，1()能快速跟蹤輸入信號(hào)()。非線性跟蹤微分器能無(wú)超調(diào)的快速跟蹤輸入信號(hào)，具有較強(qiáng)的濾波功能，經(jīng)過(guò)非線性跟蹤微分器得到的微分信號(hào)品質(zhì)也較高，因而非線性跟蹤微分器具有廣泛的應(yīng)用范圍[10]。其離散形式為：

參數(shù)設(shè)計(jì)決定了跟蹤微分器的微分效果，積分步長(zhǎng)決定了跟蹤微分器的微分精度，濾波因子0決定了跟蹤微分器的濾波效果，快速因子決定了跟蹤微分器的跟蹤速度，適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)這3個(gè)參數(shù)的值可使跟蹤微分器的微分效果達(dá)到最佳。離散形式中的具體參數(shù)如式(7)所示：

研究表明，對(duì)于含有噪聲的信號(hào)，當(dāng)0＞時(shí)跟蹤微分器具有較好的濾波功能。濾波因子0越大，蹤微分器的濾波效果就越好但跟蹤信號(hào)的相位損失也越嚴(yán)重。速度因子越大，蹤微分器跟蹤信號(hào)就越快但噪聲放大也越嚴(yán)重。為了使蹤微分器具有較好的濾波效果，濾波因子0和速度因子需要綜合權(quán)衡考慮，調(diào)整到合適的范圍。

4 仿真結(jié)果及分析

圖3 穩(wěn)定方式下偏航視線角速率的計(jì)算結(jié)果

圖4 穩(wěn)定方式下俯仰視線角速率的計(jì)算結(jié)果

在跟蹤方式下，取速率陀螺測(cè)量的彈體相對(duì)慣性空間的角速度在彈體系下的分量為mx＝2sin(3p)、my＝2sin(1.5p)、mz＝3sin(2p)，框架的運(yùn)動(dòng)形式為s＝－5.2、s＝0.53，假定彈體的初始姿態(tài)角0＝0＝0＝0，初始框架角s0＝0、s0＝0.03，在方位角和高低角中引入均值為0，方差為10－4的高斯白噪聲，解算出慣性系下的視線角速率。仿真分析中，對(duì)比了直接差分法與非線性跟蹤微分器法求取視線角速率的計(jì)算結(jié)果，如圖5和圖6所示。

圖5 跟蹤方式下偏航視線角速率的計(jì)算結(jié)果

圖6 跟蹤方式下俯仰視線角速率的計(jì)算結(jié)果

由以上分析可知，測(cè)量噪聲對(duì)直接差分法求解視線角速率影響較大，直接差分法計(jì)算結(jié)果與理論值偏差較大。選擇合適的非線性跟蹤微分器可以從含有噪聲的測(cè)量信號(hào)中連續(xù)平滑的提取微分信號(hào)，計(jì)算結(jié)果與理論值相差較小，但經(jīng)過(guò)非線性跟蹤微分器后信號(hào)略有延遲。對(duì)于采用氣動(dòng)力控制的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈而言，由于飛控系統(tǒng)指令響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)大于跟蹤微分器法帶來(lái)的視線角速率延時(shí)，視線角速率信號(hào)延時(shí)對(duì)這類(lèi)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的影響可以忽略不計(jì)。對(duì)于采用直接力/氣動(dòng)力復(fù)合控制的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈而言，由于制導(dǎo)末端引入直接力控制后飛控系統(tǒng)指令響應(yīng)時(shí)間大幅減少，跟蹤微分器法帶來(lái)的視線角速率信號(hào)的延時(shí)需要進(jìn)一步研究處理。

5 結(jié)論

本文首先利用彈載陀螺測(cè)出的彈體姿態(tài)角速率、探測(cè)器測(cè)得的失調(diào)角、角度傳感器測(cè)得的框架角解算出慣性系下的視線角，然后利用非線性跟蹤微分器提取慣性系下的視線角速率。仿真試驗(yàn)表明，本文解算慣性系下視線角的方法正確，針對(duì)解算出的視線角采用合適的跟蹤微分器能夠在大背景噪聲下，以較高的精度估計(jì)出視線角速率。該方法原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Line-of-sight Rate Estimation Based on the Tracking Differentiator for Roll-pitch Imaging Seeker

HAN Yu-meng，JIA Xiao-hong，ZHAO Gui-jin，SHI Xiao-gang

(,471009,)

For roll-pitch semi-strapdown imaging seeker, it is difficult to obtain accurate line-of-sight rate directly. According to attitude angle rate of the missile, offset angle, and the angle of the roll-and-pitch platform, the angle of line-of-sight for roll-pitch imaging seeker can be calculated in the inertial space. Then, the angle rate of line-of-sight can be solved by selecting appropriate tracking differentiator. The simulation results show that the differentiated signals of the angle of line-of-sight can be smoothly solved by selecting appropriate tracking differentiator under strong background noise. Then, the angle rate of line-of-sight can be accurately obtained.

imaging seeker，line-of-sight，angle rate of line-of-sight，tracking differentiator

TP391.41

A

1001-8891(2015)07-0598-04

2015-03-23；

2015-05-24。

韓宇萌（1985-），男，河南洛陽(yáng)人，博士，主要從事導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制方向的研究工作。

航空科學(xué)基金項(xiàng)目，編號(hào)：2013ZC12004。