朱光亞　李榮嘉　張大林

摘 要：提出了防冰負荷的優(yōu)化方法，優(yōu)化了防冰表面溫度的分布。計算結(jié)果表明，此方法可以減小防冰系統(tǒng)的加熱總功率。在此基礎(chǔ)上，通過試驗驗證了計算結(jié)果的合理性。采用正確的試驗和數(shù)值方法能得到準確的機翼表面的防冰負荷，而優(yōu)化后的防冰加熱方案為飛機防冰熱負荷設(shè)計提供了必要的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：防冰負荷；表面溫度；遺傳算法；優(yōu)化分布

中圖分類號：V244.1+5 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.04.089

飛機在大氣中飛行時，其部件表面上積聚了冰層，我們稱這種現(xiàn)象為飛機結(jié)冰。翼面上所結(jié)成的不規(guī)則冰層會對飛行安全構(gòu)成嚴重的威脅，甚至會引發(fā)空難。目前，國內(nèi)在數(shù)值研究方面的工作開展得較多，對防冰負荷的預測，主要采用假設(shè)均勻表面溫度的方法來計算，但計算出的負荷結(jié)果往往偏大，所以，需要系統(tǒng)地研究防冰加熱功率分布的情況。

1 防冰負荷計算

1.1 防冰表面守恒方程

文中，防冰負荷的計算方法采用Messinger模型假設(shè)。在此過程中，可忽略氣流和機翼表面水膜展向的流動，而質(zhì)量和能量守恒方程的求解過程則從駐點開始。防冰系統(tǒng)表面的熱流項有對流散熱熱流密度qa，蒸發(fā)散熱熱流密度qe，加熱收集水所需的熱流密度qw，水滴動能轉(zhuǎn)換的熱流密度qwv，氣動加熱熱流密度qv，水膜流動帶入、帶出熱流密度qwaterin、qwaterout。

對水膜劃分微元體，控制體包括單位時間內(nèi)撞擊水的質(zhì)量mimp，蒸發(fā)水量mevp，流入、流出控制體的質(zhì)量min、mout。mimp、mevp的計算公式為：

式（1）（2）中：β為局部水收集系數(shù)；V0為飛機飛行速度；dy為控制體上下界限表面長度ds的縱向投影長度；Le為水的蒸發(fā)潛熱；es為相應溫度下的飽和水蒸汽壓力。

相應溫度下的飽和水蒸汽壓力的計算公式為：

對于濕表面式防冰，機翼表面存在水膜，而且會向后溢流，質(zhì)量守恒方程為：

根據(jù)能量守恒定律，控制體外部的能量守恒方程為：

1.2 防冰負荷計算方法

本文中質(zhì)量和能量守恒方程的求解過程是從駐點開始的。將機翼上表面分成若干微元，從駐點開始直到機翼后緣，依次定義網(wǎng)格單元編號為1，…，i，i+1，…，n，共n個控制體。沿著機翼的上表面計算每個微元體的防冰熱載荷和流進、流出控制體的溢流水量。對于濕表面式防冰，可以認為，從前一個控制微元溢流出來水的質(zhì)量流量等于流進后一個微元的水的質(zhì)量流量，如式（6）所示：

.

當利用式（2）計算得mevp，i后，可根據(jù)質(zhì)量守恒方程得到mout，i，直到蒸發(fā)水量大于水撞擊量與進入控制體水量之和時，則認為所有撞擊水和流入控制體容積水全部蒸發(fā)，微元體沒有溢流出去的水，質(zhì)量計算結(jié)束。

針對濕表面式防冰，由于設(shè)計之初并不知表面的溫度分布，因此，可以給定表面溫度，再由式（5）得到防冰部件所需的熱載荷qn。

1.3 防冰加熱功率優(yōu)化方法

表面溫度的設(shè)計會對防冰表面所需的總加熱功率產(chǎn)生重要的影響。在以往的負荷預測中，設(shè)計人員往往以表面溫度均一來計算防冰負荷。文中將重新設(shè)計表面溫度分布情況來優(yōu)化加熱功率，將防冰區(qū)域劃分成6個區(qū)域，表面溫度和防冰區(qū)域長度Spro為自變量，總加熱功率為目標函數(shù)?？紤]到防冰表面溫度梯度過大會對防冰部件的基體造成不利的影響，因此，設(shè)定2塊區(qū)域的表面溫度溫差不超過-258.15 ℃，最終用多指標優(yōu)化問題來總結(jié)本文所需解決的問題。

遺傳算法（以下簡稱“GA”）是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索算法。它與傳統(tǒng)算法不同，遺傳算法不依賴梯度信息，而是通過模擬自然進化過程來搜索最優(yōu)解。利用遺傳算法可以找到上述問題的可行解，即優(yōu)化的加熱功率分布方案。

2 優(yōu)化結(jié)果

按照上述負荷計算方法和優(yōu)化方法，在LWC=0.000 25 kg/m3，環(huán)境溫度為-10 ℃，MVD=20 μm，30 m/s、40 m/s、50 m/s，3種風速工況條件下，對整體縮比的300 mm弦長NACA0012翼型進行了表面溫度均勻分布的防冰負荷計算和以負荷最小為目的的優(yōu)化計算，翼型展向方向取單位長度1 m。經(jīng)過計算得，總加熱功率值隨著設(shè)計的均一表面溫度變化，如圖1所示，最后采用上述優(yōu)化方法優(yōu)化表面溫度分布后，得到從前緣點到防冰區(qū)域極限位置的表面溫度分布和加熱熱流密度分布。

從圖1中可以看出，在均一表面溫度的設(shè)計條件下，要保證在防冰區(qū)域?qū)⑺舭l(fā)完全，如果表面溫度設(shè)計得過低，會造成防冰區(qū)域過長；如果表面溫度設(shè)計得過高，防冰區(qū)域內(nèi)的熱流密度會較大。所以，在某一工況下，總有最優(yōu)的表面溫度設(shè)計值使得防冰負荷達到最小。而在表面溫度均勻分布設(shè)計的條件下，相對應的加熱熱流密度從前緣依次向后減小。在均勻表面溫度分布設(shè)計的條件下，30 m/s、40 m/s、50 m/s風速對應的最小負荷依次為145.6 W、211.6 W、277.8 W。此時，對應的水膜長度恰好是各風速所對應的水滴撞擊極限。

經(jīng)過優(yōu)化后的防冰區(qū)域表面溫度和加熱熱流密度分布從前緣向撞擊極限位置依次增大。由于文中機翼表面對流換熱系數(shù)從前緣向后依次減小，所以，將主要的加熱功率布置在撞擊極限位置附近，可以獲得更高的表面溫度，主要加熱功率用來蒸發(fā)過冷水滴，有利于減小防冰負荷。經(jīng)過計算得到表面溫度優(yōu)化分布時，30 m/s、40 m/s、50 m/s風速所對應的防冰負荷分別為115.6 W、165.5 W、219.4 W。此分布方案與最優(yōu)均一表面溫度下的加熱總功率相比，分別減小了20.6%，21.8%，21%的加熱總功率。

3 試驗驗證

通過相關(guān)試驗驗證數(shù)值計算的正確性，為此，特設(shè)計了以下試驗件。試驗件為弦長300 mm的NACA0012翼型。將試驗件核心部分的防冰區(qū)域分成等距的8塊區(qū)域，分別貼上8塊相同的加熱膜，兩側(cè)為了保證流場的聚氨酯泡沫塑料加工而成的翼型上也貼上加熱膜，防止兩側(cè)結(jié)冰影響試驗結(jié)果。通過調(diào)節(jié)每塊加熱膜的加熱功率來調(diào)節(jié)防冰區(qū)域內(nèi)的加熱功率分布，將試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果對比，以驗證數(shù)值計算的正確性。

調(diào)節(jié)風速為30～50 m/s、LWC為0.25 g/m3、環(huán)境溫度為-10 ℃工況下的加熱功率分布，試驗得到的水膜停留在不同加熱膜上的最小加熱功率。當水膜停留在各自風速下的撞擊極限時，防冰負荷最小。這說明，計算所得的加熱功率分布合理。將試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比后，其誤差不得超過15%.

4 結(jié)論

本文提出了機翼防冰熱負荷的優(yōu)化方法，并在數(shù)值計算的基礎(chǔ)上通過試驗驗證了優(yōu)化的加熱功率分布。得到的結(jié)論是：在撞擊極限內(nèi)，加熱功率從前緣向后依次增大。這種加熱功率分布可以有效地減小防冰負荷，同時，要保證防冰表面溫度梯度不至于過大。如果試驗驗證結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果誤差不超過15%，說明本文提出的方案是可行的。

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〔編輯：白潔〕