山東 劉玉蓮◎

找規(guī)律巧解題

山東 劉玉蓮◎

小熊做練習(xí)時(shí)，遇到這樣一道題：有一個(gè)七位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是55。這個(gè)數(shù)加上2后，得到一個(gè)新數(shù)，這個(gè)新數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3。求原來(lái)的數(shù)是多少？

小熊先用任意數(shù)試驗(yàn)，試了好多次，都沒(méi)有成功。他確信這道題一定有特殊的規(guī)律，倘若找到規(guī)律，問(wèn)題就迎刃而解了。

小熊心想：原來(lái)七位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是9，這個(gè)數(shù)加上2后，從個(gè)位起能連續(xù)向前一位進(jìn)1，從而保證得到的新數(shù)各個(gè)位上的數(shù)大部分是0，和才能等于3。

假設(shè)原來(lái)的七位數(shù)中有6個(gè)9，比各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和55少1，這個(gè)1只能在最高位上，于是可推斷出：原來(lái)的七位數(shù)是1999999，加上2后是2000001。

還可以假設(shè)原來(lái)的七位數(shù)中有5個(gè)9，比各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和55少10，將10分成兩個(gè)數(shù)，分別放在最高位和最低位上。經(jīng)試算，只有把10分成2和8，并且8在個(gè)位上，才能保證加上2后，從個(gè)位起連續(xù)向前進(jìn)位，從而可推斷出：原來(lái)的七位數(shù)是2999998，加上2后得3000000。

假設(shè)成其他數(shù)都不符合題意，只有1999999和2999998符合題意。

同學(xué)們，當(dāng)解題思路受阻時(shí)，不妨換一個(gè)角度思考，就會(huì)有意想不到的收獲。