摘要：電力系統(tǒng)中的潮流計算可以提高運行控制中的自動化水平。文章主要分析了電力系統(tǒng)潮流計算中的自動調(diào)整問題，調(diào)整過程中首先應建立潮流計算的數(shù)學模型，接著根據(jù)目標偏差和靈敏度來計算調(diào)整量，從而自動做出調(diào)整的方法。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；潮流計算；自動調(diào)整；數(shù)學模型；電力技術(shù) 文獻標識碼：A

中圖分類號：TM761 文章編號：1009-2374（2015）09-0013-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0763

隨著社會對電能的需求量不斷攀升，我國的電力工業(yè)事業(yè)也在迅速發(fā)展。現(xiàn)如今，我國的電力工業(yè)事業(yè)也已經(jīng)步入了以大電網(wǎng)、高度互聯(lián)等為主的互聯(lián)電力時代，其中超高壓技術(shù)、遠距離技術(shù)、直流輸電等都能夠有效地解決了我國絕大區(qū)域的電力資源的問題，同時也提高了電力行業(yè)的經(jīng)濟性。電力行業(yè)中的潮流計算是電力系統(tǒng)安排、規(guī)劃、分析、運行等工作的主要組成部分。在整個電力系統(tǒng)中，潮流計算具備計算量大、過程復雜等特征，同時還要改變系統(tǒng)的某些參數(shù)進行調(diào)整，形成特定的潮流分布，傳統(tǒng)的人工方法已無法滿足調(diào)整要求，潮流自動調(diào)整就是由計算機軟件代替人工完成潮流調(diào)整任務(wù)。

1 潮流計算

在電力系統(tǒng)中，常規(guī)的潮流計算是依照所給的運行條件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來得到網(wǎng)絡(luò)的運行狀態(tài)，其中有母線電壓、功率損耗、電網(wǎng)功率分布等。電力系統(tǒng)的潮流計算所計算出來的結(jié)果能夠作為判斷運行方式及規(guī)劃方案的合理性、可靠性等方面提供詳細的參考依據(jù)。

1.1 交流系統(tǒng)潮流計算

現(xiàn)代化的電力系統(tǒng)主要是以交流系統(tǒng)為主，一種是以阻抗矩陣作為計算的算法，而在電力系統(tǒng)的早期，主要的電力系統(tǒng)計算方法是以導納矩陣作為計算的基礎(chǔ)，再加上高斯迭代算法。而早期的原理簡單，所需內(nèi)存少。而阻抗矩陣計算法雖然收斂性好，但由于內(nèi)存占用量大導致每次迭代的計算量也非常大；現(xiàn)交流系統(tǒng)的潮流計算中廣泛應用牛頓-拉夫遜算法，此方法是用一組方程數(shù)等于變量數(shù)的非線性代數(shù)來進行描述，求解非線性代數(shù)方程組。

1.2 含直流系統(tǒng)的潮流計算

直流輸電在電力系統(tǒng)間在遠距離送電、跨海送電或供電給超大負荷的地區(qū)地域等方面發(fā)揮了很大作用。交直流混合系統(tǒng)的潮流計算時，不僅要計算交流系統(tǒng)變量還要計算直流系統(tǒng)的變量，根據(jù)交流系統(tǒng)各的負荷值和發(fā)電狀況，再聯(lián)系直流系統(tǒng)的控制方式，隨后便可以計算，從而確定該電力系統(tǒng)的運行情況。交直流系統(tǒng)的潮流計算方法一般包含統(tǒng)一求解法和順序求解法兩種。統(tǒng)一求解法是一種將交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)的潮流計算方程組相互結(jié)合在一起，求出變量，該種方法計算了交流變量和直流變量之間的耦合關(guān)系，收斂性較好；而順序求解法是將直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)分開求解。在直流系統(tǒng)中，各換流站的交流電壓值來自交流系統(tǒng)的潮流計算結(jié)果；交流系統(tǒng)進行潮流計算時，把每一個換流站換算成相應交流點上的等效負荷值，該數(shù)據(jù)由直流系統(tǒng)計算所提供，從而交替進行計算。但交流和直流系統(tǒng)方程組聯(lián)立會使得雅克比矩陣陣列規(guī)模擴大，計算時間大大延長。順序求解法分開求解交、直流系統(tǒng)的變量，在計算中更容易考慮系統(tǒng)中變量的約束條件，從而合理調(diào)整運行方式。大部分電力系統(tǒng)中，順序求解法可完全滿足收斂性

要求。

1.3 含F(xiàn)ACTS元件的潮流計算

含F(xiàn)ACTS元件的引入讓電力系統(tǒng)的潮流計算面臨了新的挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的潮流計算是一種基于節(jié)點邊界量的計算方法，而FACTS元件會帶來邊界條件和內(nèi)部約束條件，從而建立一個適應系統(tǒng)的FACTS元件潮流模型，在得到方程后，便可進行計算。首先，在直流潮流計算的基礎(chǔ)上，建立以移相器調(diào)節(jié)作用為基礎(chǔ)的計算模型，將FACTS元件的影響轉(zhuǎn)化為節(jié)點等效功率；進行潮流計算時，只需根據(jù)FACTS元件的控制變量，修正功率平衡方程，接著將得出的系統(tǒng)狀態(tài)變量與FACTS元件的控制變量進行交替迭代計算。計算過程中，可使用非線性系統(tǒng)的求解方法，其方法就是將系統(tǒng)的節(jié)點功率平衡方程和FACTS元件的控制變量數(shù)值作為狀態(tài)變量，進行計算得出結(jié)果。

1.4 復雜系統(tǒng)的潮流計算

電力系統(tǒng)的復雜潮流計算如圖1所示，主要的內(nèi)容包括輸入數(shù)據(jù)、檢查網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、檢查電網(wǎng)孤島、優(yōu)化節(jié)點的編號，可采用半聯(lián)動等方法、設(shè)置直流系統(tǒng)及元件控制變量的初始值，計算與交流節(jié)點的等效功率，對電力系統(tǒng)進行復雜的潮流計算其內(nèi)容包括解不平衡方程、建立雅克比矩陣、計算節(jié)點功率不平衡量等。根據(jù)所計算出來的結(jié)果，來修正節(jié)點電壓。

圖1 復雜潮流計算流程圖

2 潮流計算后的自動調(diào)整

電力系統(tǒng)在很多方面的運作都存在一定的約束力，有些是由系統(tǒng)設(shè)備的安全情況來決定的。而傳統(tǒng)的潮流計算調(diào)整主要是運行人員每次修改數(shù)據(jù)后，都要再進行潮流計算，最后調(diào)整控制參數(shù)，從而重復以上過程，直到結(jié)果滿足要求為止，但是這樣的計算過程效率就非常低，正確性也難以得到保證。潮流計算的自動調(diào)整是由軟件模擬人工來修改其計算過程，從而自動完成調(diào)整工作。而自動調(diào)整根據(jù)所要調(diào)整的要求和控制手段數(shù)目的不同，常見的類型有單目標多控制、多目標多控制等。就目前發(fā)展情況而言，潮流自動調(diào)整大多調(diào)整某個變量或參數(shù)，從而滿足系統(tǒng)準則要求。潮流計算自動調(diào)整方法主要有擴展調(diào)整方法和負反饋原理的調(diào)整方法。負反饋原理的調(diào)整方法較為簡單，但反饋系數(shù)在計算的整個過程中，對系統(tǒng)的收斂性影響很大。擴展潮流方程的調(diào)整方法是在原有的潮流方程中引入目標方程，同時該方法還要改變常規(guī)比例的矩陣，在已有程序上不易實現(xiàn)另外改變。潮流調(diào)整是一個模糊的過程，是在兩次潮流迭代間采用模糊邏輯方法來控制參數(shù)的調(diào)整，因此要形成實用化的自動調(diào)整算法，從而實現(xiàn)潮流的自動調(diào)整。電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學模型是自動調(diào)整的基礎(chǔ)條件，可以將電力系統(tǒng)的潮流計算方法相互比對，然后分析在不同的運行控制方式下的潮流計算方法，進而便提出對軟件的新型功能要求及相應目標，以便實現(xiàn)對自動調(diào)整軟件中的關(guān)鍵問題的研究。

基于靈敏度的自動調(diào)整方法。假設(shè)初始電壓的控制變量為U°，初始給定的狀態(tài)變量為X°，潮流目標值為W°，滿足公式：

F（X°，U°）=0；W°=H（X°，U°） （1）

在控制變量U°上加上擾動值△U，變量值為U°+△U，相應狀態(tài)變量數(shù)值就是X°+△X，因此，最終的目標函數(shù)值為W°+△W，并且滿足以下公式：

F（X°+△X，U°+△U）=0；W°+△W=H（X°+△X，U°+△U） （2）

對式（2）采用泰勒級數(shù)展開，并忽略高次項，可得：

W°+△W=H（X°+△X，U°+△U）

=H（X°，U°）+H?△X+H〞△U （3）

上式中，H?，H〞分別是目標函數(shù)H對X和U的雅克比矩陣，即H?=；H〞=，其中，△X與△U之間存在以下關(guān)系：

△X=S?△U （4）

S?就是狀態(tài)變量對控制變量的靈敏度，將其代入公式（3）可得：

W°+△W=H（X°，U°）+（H?S?+H〞）△U （5）

式（5）兩邊減去式（2），可得：

△W=S?×△U （6）

靈敏度S?值可以直接顯示出電力系統(tǒng)中控制變量的某個參數(shù)改變時，其系統(tǒng)狀態(tài)及其他參數(shù)所做出的反應。潮流計算得出目標函數(shù)對控制變量的靈敏度，就知道如果控制變量改變時，相應的目標函數(shù)是否改變。反之，如果知道要調(diào)整的目標，那么就可以按照靈敏度公式計算，得到控制變量參數(shù)，這就是基于靈敏度的潮流自動調(diào)整方法。由于非線性電力系統(tǒng)的靈敏度對于調(diào)整目標和控制變量的函數(shù)關(guān)系是模擬的，因此在計算中也存在數(shù)值誤差，故而比較常用的方法就是迭代計算法。在計算過程中，先收斂后計算靈敏度，并進行第一次潮流調(diào)整。調(diào)整過程有以下兩種：（1）在兩次潮流收斂的計算間，加上一次自動調(diào)整，在調(diào)整變量時，潮流是收斂的，靈敏度的計算相對比較準確；（2）在兩次潮流迭代間加一次自動調(diào)整，在計算靈敏度時，由于潮流沒有完全收斂，會帶來一定誤差，沒有一次性調(diào)整的準確度高，但潮流迭代次數(shù)少，調(diào)整的速度相對比較快，一般優(yōu)先考慮第二種方法。根據(jù)第二種計算方法，應用式（6）求出控制變量的數(shù)值后，首先應該先考慮設(shè)備和運行條件對控制方法的影響程度，如發(fā)電機、變壓器、裝置設(shè)備等方法都存在可以調(diào)整的范圍；當控制變量的調(diào)整數(shù)值不在允許的上下限時，可修正控制變量的參數(shù)達到規(guī)定的上限或下限值；在調(diào)整控制變量的過程中，還應考慮變壓器檔位等離散控制變量值；此外，并聯(lián)電容器一般由若干臺組電容器組成，每臺電容器可自由選擇投切，針對以上離散變量，在求出系統(tǒng)的潮流調(diào)整數(shù)值之后，就要對其進行對比，選擇最恰當?shù)臄?shù)。此外，還要控制控制變量的步長，如果控制變量變化幅度過大，會增加靈敏度和調(diào)整量的計算誤差?？傊娏ο到y(tǒng)在進行潮流自動調(diào)整時，可以選擇不同種控制方法相結(jié)合的方式。比如：調(diào)整節(jié)點電壓時，可調(diào)節(jié)相鄰變壓器的變比或者是改變發(fā)電機無功出力等調(diào)整方法。

3 結(jié)語

電力系統(tǒng)的迅速發(fā)展，對潮流計算也不斷提出各種新的要求。潮流計算及其調(diào)整軟件是電力系統(tǒng)規(guī)劃、分析、調(diào)整、運行等工作的基礎(chǔ)，因此，要不斷推行開發(fā)符合調(diào)整要求的計算和輔助分析工具，模擬實際系統(tǒng)的工作特點，按照所要達到的調(diào)整目標計算去更改系統(tǒng)的控制參數(shù)，進而減輕計算人員的工作負擔提高運行調(diào)度等工作的效率，提高電力系統(tǒng)的自動化程度。

參考文獻

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作者簡介：劉敏（1973-），國網(wǎng)湖北省電力公司孝感供電公司技師，工程師，研究方向：調(diào)度運行。

（責任編輯：周 瓊）