祿曉飛，詹武平，蔡新田

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雷達測量數據對紅外測量數據的修正方法

祿曉飛，詹武平，蔡新田

（酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 酒泉 732750）

給出了雷達測量數據修正紅外測量數據的方法，指出首先需要對雷達測量數據進行誤差修正，再通過最小二乘方法融合多臺雷達測量數據，通過坐標系轉換計算飛行目標在光學測量坐標系中的位置，得到光學設備的測量方位角和俯仰角，最后計算目標在紅外圖像上的脫靶量。

紅外測量；雷達測量；數據修正

0 引言

雷達是靶場測量的重要測量設備，受氣候條件影響較小，可以跟蹤測量目標的外彈道參數及目標特性數據。在靶場試驗中，利用測量的目標特性數據，可以識別不同的目標。利用雷達識別后的目標分類結果，對紅外跟蹤測量目標進行分類識別。

1 多臺雷達測量數據交匯計算目標彈道

1.1 雷達測量數據誤差修正

靶場雷達測量元素包含斜距、俯仰角及方位角等參數，由于這些測量序列含有測量誤差，需要根據雷達標校參數將測量數據進行誤差修正，這些誤差包括零值誤差、時間誤差、方位軸與俯仰軸不正交誤差、大氣折射誤差等，雷達測量系統(tǒng)誤差修正計算公式如下：

￠＝(1－12)－0－11D－Da

￠＝－0－(m＋e)sec－11sin(－m)tg－12tg－13sec－14sec－15sin(－a)－16Dasecc

￠＝－0－11cos(－m)－12－13cos－

14sin(－e)－15De－Da(1)

式中：、、分別是原始測量的斜距、俯仰角及方位角；￠、￠、￠分別為經過修正后的參數。

方位角修正公式中：0是方位角零值；m是天線座下傾最大方位角；11是方位角修正天線座水平度；12是方位軸與俯仰軸的垂直度；13是光機軸平行度；14是方位角修正光電軸平行度；15是方位角編碼器非線性度；a是方位編碼器偏心角，16＝1000a×180/p，a是方位角定向靈敏度；Da是方位角誤差電壓。

俯仰角修正公式中：0是俯仰角零值；11是俯仰角修正天線座水平度；12是俯仰角修正光電軸平行度；13是天線重力變形誤差；14是俯仰角編碼器非線性度；15＝1000e×180/p，e是俯仰角定向靈敏度，De是俯仰角誤差電壓，Da是仰角大氣折射誤差。

上述的誤差修正公式是比較全面的一般情況，對不同的設備考慮不同的誤差修正項。

1.2 雷達數據綜合處理

雷達誤差修正后，雷達測量序列還殘留一定的隨機誤差，對多臺雷達測量數據進行綜合處理，可提高目標的坐標精度，通常采用最小二乘估計綜合彈道參數。解算過程中，根據測量誤差（又稱為均方根差RMS）和觀測方程可計算彈道參數的誤差協方差陣。

多站交匯最小二乘迭代綜合求解的彈道位置計算公式如下：

式中：0、0、0為目標的發(fā)射坐標系坐標；fj、fj、fj為測站原點在發(fā)射系中的站址坐標；D0＝[(0－fj)2＋(0－fj)2]1/2；R0、E0、A0為經過角坐標轉換后的外彈道測量數據：

其中，ε(i, j)為礦石某區(qū)域(i, j)應變，α(i, j)為礦石某區(qū)域(i, j)的熱膨脹系數，Tn(i, j)為礦石某區(qū)域(i, j)末溫(與比熱容相關)，T1(i, j)為礦石某區(qū)域(i, j)初始溫度，σ(i, j)為礦石某區(qū)域(i, j)熱應力，E(i, j)為礦石某區(qū)域楊氏模量，v(i, j)為礦石某區(qū)域(i, j)的泊松比。

式中：(＝1,…,)表示測站編號（表示實際參加求解的測站數）；(＝1,…,)表示數據點序號（表示求解時間段內的數據總點數）。

D為測量值殘差，為觀測誤差協方差矩陣：

式中：、、為測站測量元素測量精度的均方差，對于未參加處理的設備，則令矩陣中該設備測量精度的均方差為0。

協方差矩陣及精度估算可由下式得到：

式中：、、為估算的坐標精度，、x、、、、為估算的坐標相關系數。

2 坐標系轉換

通過雷達交匯得到飛行目標在發(fā)射坐標系的坐標后，還需將其轉換到光學設備的測量坐標系，計算觀測方向。

令、、分別為光學設備點位的大地經度、大地緯度、大地高，和為垂線偏差；￠、￠、￠分別為發(fā)射點位的大地經度、大地緯度、大地高，￠和￠為垂線偏差；T為天文射擊方位角，＝arcsin[sin(－)sin]。

2.1 計算光學設備點位和發(fā)射點位在地心直角坐標系的坐標

根據光學設備點位和發(fā)射點位的大地坐標，可計算其在地心直角坐標系中的坐標：

2.2 把交匯坐標轉換到測量坐標系

記多站雷達交匯坐標為，測量坐標系坐標為c，轉換公式為：

這里，

2.3 把交匯坐標轉換到測量坐標系

雷達測量目標在光學測量坐標系中的觀測俯仰角和方位角為：

1）當c2＋c2＝0時，即目標在光學設備正上方時，＝p/2，無意義。

2.4 光學圖像復原

上節(jié)中得到目標在光學測量坐標系中到觀測量(,)可以近似看作一個真實值，也就是經過誤差修正后得到的俯仰角與方位角。而光學測量設備在測量過程中不可避免會存在測量誤差，包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差。因此在將雷達測量數據修正光學測量數據時，需要將雷達測量數據調整到光學測量設備相同的狀態(tài)，即將前文得到的觀測量(,)加入光學測量設備的系統(tǒng)誤差。假設光學測量設備的系統(tǒng)誤差為(D,D)，則修正后到觀測量為：

(D,D)由光學測量設備拍攝方位標得到，其值為方位標測量值與理論值之差。

3 雷達測量數據修正光學數據

從光學設備測量原理來看，目標的測量角度由兩部分構成：測量設備主光軸指向角度和脫靶量合成角度。假設相同時刻光學測量設備主光軸指向角度為(0,0)，從3.4節(jié)計算得到目標的觀測角度為(￠,￠)，則脫靶量為：

脫靶量和目標偏離圖像中心距離的關系為：

式中：、為目標在圖像上偏離中心的值；為焦距。為計算方便，可把式(14)中第二項忽略，

這里還需要光學設備的像元尺寸來計算像素位置。

4 結論

本文給出了雷達測量數據修正紅外測量數據的方法，指出首先需要對雷達測量數據進行誤差修正，再通過最小二乘方法融合多臺雷達測量數據，通過坐標系轉換計算飛行目標在光學測量坐標系中的位置，得到光學設備的測量方位角和俯仰角，最后計算目標的脫靶量并顯示。

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Method of Modifying Infrared Data by Using Radar Data

LU Xiao-fei，ZHAN Wu-ping，CAI Xin-tian

（，732750，）

This paper proposed one method for modifying infrared data by using radar data. Firstly the data measured by radar are revised through error correction. Secondly the data of many radars are fused by least square method, and the precise position is calculated. Thirdly the information of position is projected into the space of infrared optical system, and the angles of elevation and azimuth are computed. Finally the miss distance of target measured by radars is calculated and shown on the infrared image.

infrared measurement，radar measurement，data revision

TN216

A

1001-8891(2015)06-0472-03

2014-10-01；

2014-12-04.

祿曉飛（1981-），男，工程師，博士，主要從事紅外物理研究。E-mail：Luxf08@163.com。