劉皓明，姚霜晨，袁小慧，李強，呂振華

(1．河海大學能源與電氣學院，南京市211100;2．江蘇省電力公司電力科學研究院，南京市211103)

0 引言

鋼鐵企業(yè)通常帶有自備電廠，其與外界電網(wǎng)弱連接，與外界電網(wǎng)交換的功率占其總用電功率的比例較小。當企業(yè)電網(wǎng)內部發(fā)生擾動時，可以依靠企業(yè)電網(wǎng)自備的穩(wěn)定控制裝置保持系統(tǒng)的有功功率動態(tài)平衡。若鋼鐵企業(yè)電網(wǎng)與外網(wǎng)斷開獨立運行，則自備發(fā)電廠有功輸出能否實時平衡總有功負荷將直接影響系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定［1］。特別的，大量沖擊性煉鋼負荷的存在加大了鋼鐵企業(yè)孤網(wǎng)穩(wěn)定控制的難度。

目前對于鋼鐵企業(yè)電網(wǎng)穩(wěn)定控制的研究側重于緊急控制策略，大都基于系統(tǒng)級的暫態(tài)穩(wěn)定分析和控制，未重視自備電廠的調節(jié)控制能力。文獻［2］針對某鋼鐵企業(yè)電網(wǎng)發(fā)生多種故障進行了暫態(tài)穩(wěn)定分析，提出了低頻減載(under frequency load shedding，UFLS)控制和區(qū)域安全穩(wěn)定控制2種有效的控制策略，對于UFLS控制，提出了增加頻率變化率作為判斷減載動作的依據(jù);針對區(qū)域安全穩(wěn)定控制，仿真分析了切負荷、切機和緊急減出力等措施的效果，得出系統(tǒng)獨立運行時，采取快速準同期合閘控制可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性的結論。文獻［3］采用超短期負荷預測預給控制的方法，使發(fā)電機出力快速響應軋鋼沖擊負荷的變化，從而保證鋼鐵企業(yè)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。文獻［4］建立了煉鋼企業(yè)電網(wǎng)各動態(tài)元件的數(shù)學模型，利用BPA軟件對因故障導致孤網(wǎng)運行的自備火電機組機電暫態(tài)穩(wěn)定性開展研究。

本文主要針對鋼鐵企業(yè)孤網(wǎng)運行方式，基于PSCAD/EMTDC搭建了供電系統(tǒng)火電機組模型、常規(guī)負荷模型和沖擊負荷模型;分析了火電機組慣性時間常數(shù)、調差系數(shù)、油動時間常數(shù)等一次調頻參數(shù)和二次調頻控制參數(shù)對孤網(wǎng)運行的鋼鐵企業(yè)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的影響;提出了一種自適應頻率穩(wěn)定控制策略，討論了低頻減載中首末級頻率、輪數(shù)、級差、每輪切負荷量和特殊輪設計等關鍵問題，通過實時監(jiān)測系統(tǒng)的頻率狀態(tài)，對孤網(wǎng)形成、沖擊負荷投入、機組檢修等工況進行了仿真分析。

1 鋼鐵企業(yè)供電系統(tǒng)建模

1.1 供電系統(tǒng)概述

與配電系統(tǒng)相比，鋼鐵企業(yè)供電系統(tǒng)有明顯的特點。圖1為某鋼鐵企業(yè)供電系統(tǒng)結構圖，自備電廠共有4臺火電機組，總裝機容量為1 000 MW，總負荷900 MW，用電負荷中743線路、735線路和301線路主要為沖擊性負荷，742為重要負荷。為了可靠供電，鋼鐵企業(yè)供電系統(tǒng)通過220 kV母線連入外網(wǎng)。正常運行方式下，自備電廠正常發(fā)電，外網(wǎng)依照鋼鐵廠的負荷情況提供電能或者吸收電能。

圖1 某鋼鐵企業(yè)供電系統(tǒng)結構圖Fig.1 Supply system structure in a steel enterprise

大電網(wǎng)220 kV母線經(jīng)總降壓變壓器降壓后與企業(yè)供配電系統(tǒng)相連，同時4臺自備發(fā)電機組通過110 kV聯(lián)絡線對企業(yè)供配電系統(tǒng)供電，形成了大電網(wǎng)—企業(yè)供配電系統(tǒng)—自備電廠的兩端供電串聯(lián)結構，具有較高的供電可靠性［5］。

本文主要研究鋼鐵企業(yè)供電系統(tǒng)孤網(wǎng)運行狀態(tài)下的頻率穩(wěn)定問題，主要控制對象包括自備火電機組和負荷，因此整個供電系統(tǒng)的頻率控制模型可簡化為圖2所示的模型，包含同步發(fā)電機組、勵磁控制系統(tǒng)、調速系統(tǒng)、用電負荷、大電網(wǎng)模塊等。

圖2 含自備電廠的供電系統(tǒng)頻率控制簡化模型Fig.2 Frequency control simplified model of power supply system with autonomous power plant

1.2 火電機組調速模型

由于鋼鐵企業(yè)負荷的特殊性，供電系統(tǒng)所面臨的不穩(wěn)定問題突出，要求火電機組調速系統(tǒng)具有快速充足的調節(jié)能力，因此汽輪機采用串聯(lián)組合單再熱器模型，調速器采用數(shù)字式電液調節(jié)系統(tǒng)(digital electrichydraulic control system，DEH)。DEH能夠快速跟隨系統(tǒng)狀態(tài)變化、調節(jié)能力強，并且DEH系統(tǒng)具有超速保護控制功能(overspeed protect controller，OPC)，當機組轉速超過閾值時，OPC動作，快速關閉汽輪機閥門降低進汽量，使原動機功率輸出降低，從而降低電網(wǎng)頻率。

DEH模型如圖3所示。該模型中有4種控制方式可供選擇，即調節(jié)級壓力控制、純轉速控制、負荷控制和轉速PI控制［6］，如圖3(a)所示。其中，調節(jié)級壓力控制和負荷控制屬于功率反饋閉環(huán)控制，適用于聯(lián)網(wǎng)運行方式。而轉速控制方式為開環(huán)控制，適用于企業(yè)級電網(wǎng)孤網(wǎng)運行方式。這是因為運行中若有功缺額較大，發(fā)電機機械功率將會增大，在功率閉環(huán)控制積分環(huán)節(jié)的累積作用下，頻率會繼續(xù)上升，出現(xiàn)反調現(xiàn)象，可能導致OPC頻繁動作，最終使得機組停機，所以孤網(wǎng)運行時，調速器往往工作在開環(huán)控制方式。圖3(b)所示為電液伺服執(zhí)行機構模型，將調速器產生的閥位指令電壓信號PCV轉變?yōu)橐簤盒盘枺酝苿佑蛣訖C的滑閥移動，通過控制調門開度PGV改變汽輪機的進汽量，從而使得系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)。其中，To、Tc為油動機的開啟、關閉時間常數(shù)，T2為調門開度傳感器測量時間常數(shù)。

圖3 DEH調速系統(tǒng)控制模型Fig.3 Control model of DEH speed regulation system

1.3 負荷模型

對于鋼鐵企業(yè)，除了大量的用于連續(xù)生產的常規(guī)負荷設備外，還含有大量的沖擊性負荷，例如中板、軋鋼、電弧爐等［7］。

(1)常規(guī)負荷模型。

鋼鐵企業(yè)的常規(guī)用電設備運行時有功和無功隨時間及工況變化而不斷變化，但變動的幅度不大，對系統(tǒng)不會造成太大影響，這類負荷也稱為基本負荷。對于該類負荷一般用靜態(tài)等值負荷模擬，而不需要建立每個負荷的詳細模型。靜態(tài)等值負荷模型如下:

式中:P0、Q0、V0分別為有功、無功、電壓的基準值;PV，QV分別為有功、無功的電壓效應系數(shù);KP，KQ分別為有功、無功的頻率調節(jié)效應系數(shù);Δf為頻率偏移量。

(2)沖擊負荷模型。

在以往的研究中多用靜態(tài)負荷模型或者動態(tài)負荷模型簡化模擬，如電弧爐沖擊負荷往往被簡化為恒阻抗模型。但沖擊負荷的生產過程比較復雜，通常伴有化學反應，有功功率發(fā)生跳躍性變化，引起等效阻抗突變，這些特性使得沖擊負荷不能采用一般的負荷模型模擬［8］。

以典型煉鋼電弧爐為例，其工作原理是:三相交流電流過電極，在電極和爐料之間電離形成高溫電弧，從而加熱鋼鐵，使之熔化，實現(xiàn)煉鋼的目的，其電壓較低但電流很大。整個過程遵循能量守恒定律，所以可以基于能量守恒定律推導電弧動態(tài)特性微分方程，在PSCAD中搭建自定義模型模塊。

設P1為以熱能形式散發(fā)到周圍環(huán)境中的功率;P2為增加電弧內部能量從而影響其半徑的功率，即電弧爐內部所消耗的功率;P3為電弧消耗功率和轉換為熱能功率之和。若電弧柱內的溫度各處都是相同的，則電弧的功率平衡方程為

電弧半徑和電弧溫度對電弧的散熱都會產生影響，其中電弧溫度的影響很小，若忽略不計可得:

電弧爐內部消耗的功率與電弧內部能量的導數(shù)成正比，而電弧爐內部能量與電弧半徑的平方成正比，則:

電弧爐的弧柱電阻率與電弧半徑的m次方成反比，因此:

式(3)至(5)中:r(t)為電弧半徑;i(t)為電弧電流;v(t)為電弧電壓，v(t)=，它們都是隨著時間變化的;k1、k2、k3為比例系數(shù)，與運行參數(shù)相關;n和m依據(jù)環(huán)境和電弧長短以及電弧半徑的大小不同取值，當n、m取值不同時可以模擬電弧爐3種不同的工作狀態(tài)(n=2，m=0，處于熔化期;n=1，m=1，處于氧化期;n=0，m=2，處于還原期［9］)。

由式(3)至(5)，可得:

在PSCAD中建立電弧爐數(shù)學模型，并接入三相電源仿真，得到的電弧爐功率曲線如圖4所示。由圖4可知，煉鋼電弧爐的啟動會引起較大的有功和無功的變化，且其在生產過程中，有功和無功都呈現(xiàn)出上下的沖擊波動，證實了所建立的自定義交流電弧爐模型符合沖擊負荷的變化趨勢。

圖4 煉鋼電弧爐功率曲線Fig.4 Power curve of arc furnace in steelmaking

2 自適應頻率穩(wěn)定控制策略

當鋼鐵企業(yè)孤網(wǎng)運行時，與大電網(wǎng)的聯(lián)絡開關斷開，所有負荷的供電完全由火電機組承擔?？紤]到鋼鐵企業(yè)電網(wǎng)在實際運行中會出現(xiàn)形成孤網(wǎng)過程、線路故障、大容量負荷脫網(wǎng)等特殊情況［10］，引起較大的功率不平衡，為了保證生產負荷的正常運行，需要優(yōu)先考慮火電機組自身的調頻能力，保證對鋼鐵企業(yè)重要負荷的持續(xù)供電［11］。若采取這些措施后，頻率仍下降嚴重，必須實施緊急負荷控制措施。

針對以上分析，提出一種自適應頻率穩(wěn)定控制策略，實時監(jiān)測系統(tǒng)的運行情況，以控制系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定，如圖5所示。其控制原理總結如下。

(1)正常運行時，利用火電機組的調頻系統(tǒng)維持頻率穩(wěn)定，保證穩(wěn)態(tài)頻率偏差在Δf0以內。

(2)系統(tǒng)受到較大擾動，若引起頻率偏差大于Δf0，進一步判斷頻率是否低于49 Hz，若未越界，則僅通過自備電廠的調節(jié)控制裝置即可使得系統(tǒng)頻率恢復至正常水平，此時UFLS裝置不動作。

(3)若系統(tǒng)受到大的擾動，造成較大的有功功率缺額，系統(tǒng)頻率低于49 Hz，此時僅靠火電機組的調控作用已經(jīng)不足以維持系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定，應立刻執(zhí)行緊急UFLS控制策略，確保系統(tǒng)快速恢復穩(wěn)定。

圖5 自適應頻率穩(wěn)定控制原理Fig.5 Self-adaptive frequency stability control principle

2.1 自備電廠的調節(jié)控制

自備電廠發(fā)電機組的慣性時間常數(shù)、調差系數(shù)、油動時間常數(shù)等一次調頻參數(shù)和二次調頻控制參數(shù)對孤網(wǎng)運行的鋼鐵企業(yè)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定都有較大影響。孤網(wǎng)系統(tǒng)功率缺額變化時，在火電機組頻率特性和負荷頻率特性的共同作用下，系統(tǒng)頻率會達到新的平衡，它們共同的單位調節(jié)功率可表示為

式中:KL和KG分別為負荷和火電機組的單位調節(jié)功率;ΔPL為總負荷功率偏差。

(1)慣性時間常數(shù)。

孤網(wǎng)運行時火電機組動態(tài)方程為

式中:Tj為火電機組慣性時間常數(shù);PT和PE分別為機械輸入功率和電磁輸出功率。

不同Tj下孤網(wǎng)系統(tǒng)頻率響應不同，如圖6所示?？梢?，慣性時間常數(shù)越大，系統(tǒng)暫態(tài)頻率偏差越小，越有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖6 不同慣性時間常數(shù)下系統(tǒng)孤網(wǎng)頻率響應Fig.6 Frequency response in isolated operation mode with different inertia time constants

(2)調差系數(shù)。

調差系數(shù)σG%決定了發(fā)電機轉速與系統(tǒng)頻率偏差的關系，在數(shù)值上為發(fā)電機組單位調節(jié)功率KG的倒數(shù)，其標幺值為

不同調差系數(shù)下孤網(wǎng)系統(tǒng)頻率響應不同，如圖7所示。調差系數(shù)越小，系統(tǒng)一次調頻能力越強，頻率穩(wěn)定性越好 ，因此要在保證穩(wěn)定性的前提下，盡可能減小調差系數(shù)。

圖7 不同調差系數(shù)下系統(tǒng)孤網(wǎng)頻率響應Fig.7 Frequency response in isolated operation mode with different difference coefficients

(3)油動時間常數(shù)。

不同油動時間常數(shù)Ts對應的頻率響應能力不同，如圖8所示。油動時間常數(shù)越小，伺服系統(tǒng)響應越快，頻率波動越小，穩(wěn)定時間也會縮短。因此，孤網(wǎng)運行時，油動時間常數(shù)越小，越利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖8 不同油動時間常數(shù)下系統(tǒng)孤網(wǎng)頻率響應Fig.8 Frequency response in isolated operation mode with different oil motor time constants

(4)二次轉速調節(jié)。

一次調頻是有差調節(jié)，孤網(wǎng)運行穩(wěn)定后頻率不能回到額定值，需要單獨設置二次調頻邏輯，以增強發(fā)電機組的調節(jié)范圍。

與圖3一次調頻控制方式不同，投入二次調頻后的DEH調速系統(tǒng)整體模型如圖9所示。孤網(wǎng)運行要求及時切換功率運行模式，在投入一次調頻的同時，投入轉速PI控制實現(xiàn)二次轉速調節(jié)。實現(xiàn)自動二次調頻的原理是，將所測得的頻率偏差通過一個PI控制器產生控制信號，與現(xiàn)有的一次調頻共同作用于閥門控制指令，通過增加或減少閥門開度來調節(jié)機組有功功率。

圖9 投入二次調頻轉速PI控制模型Fig.9 Rotative speed PI control model after second frequency regulation

2.2 低頻減載策略

對于大電網(wǎng)的三道防線，任一機組檢修或者跳閘故障發(fā)生時，電力系統(tǒng)應當保持穩(wěn)定運行，這是第一道防線的標準要求，此時不需要采取緊急控制措施。而對于鋼鐵企業(yè)孤網(wǎng)運行的系統(tǒng)，任一臺機組脫網(wǎng)都會對電網(wǎng)造成較大的功率沖擊，可能導致頻率嚴重下降，必須采取緊急控制策略，這一點與大電網(wǎng)有很大的不同［12］。

為了保證鋼鐵企業(yè)電網(wǎng)安全和對重要負荷的供電，啟用UFLS控制，有選擇地切除部分非重要負荷，阻止系統(tǒng)頻率崩潰［13］。首先要針對鋼鐵企業(yè)供電系統(tǒng)形成孤網(wǎng)后的UFLS裝置進行設定值整定，確定首級末級頻率、輪次和級差等［2］。

(1)首級末級頻率。

ULFS首級動作頻率f1取決于自備電廠的有功儲備能力及所要求的頻率恢復水平，末級動作頻率fm取決于自備電廠火電機組的特性。按照規(guī)定，有火電機組的發(fā)電廠，動作頻率不能低于47 Hz。

(2)輪數(shù)和級差。

裝置前后級動作的頻率級差Δfδ主要由頻率測量元件的最大誤差頻率Δfσ和要求的頻率裕度Δfy有關，計算表達式為

則UFLS裝置的輪數(shù)m為

(3)最大有功功率缺額。

確定發(fā)生擾動后的最大可能的有功功率缺額ΔPmax，由此制定接入UFLS裝置的功率值PJ，是保證企業(yè)電網(wǎng)孤網(wǎng)運行安全的重要保證。通常希望在切除負荷后的恢復頻率fh要略小于系統(tǒng)額定頻率fN，則:

式中PLN為額定有功負荷。

(4)每輪切負荷量。

在頻率發(fā)生偏移后，切除負荷越多，系統(tǒng)頻率就恢復得越高。在實際的運行工況中，頻率下降嚴重引起的切除負荷量通常設計得略微過切，這樣有助于頻率恢復水平的提高。為了頻率更好的恢復，所設計首級減載量要略微比其他級多一些。

(5)特殊輪。

特殊輪是在基本輪動作后，用以恢復系統(tǒng)頻率到可以操作的較高數(shù)值。例如:在第i輪動作后，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在低于恢復頻率的低限，但又不足以使第i+1輪減載裝置動作，此時出現(xiàn)所謂的頻率懸浮現(xiàn)象，可以啟動帶時限的特殊輪動作，以幫助系統(tǒng)頻率的恢復。特殊輪可以設置多個，其動作時限為系統(tǒng)時間常數(shù)的2～3倍，例如可以設置為10～20 s。

3 算例仿真分析

算例如圖1所示。線路743、735和301為主要的沖擊負荷，而UFLS裝置安裝在線路735、736、741、761、764上。設置UFLS首輪動作頻率f1為49 Hz，由于孤網(wǎng)系統(tǒng)對火電機組的要求更高，末級動作頻率fm設置為47.8 Hz。級差計算公式取Δfσ=0.1 Hz、Δfy=0.1 Hz，得到級差 Δfδ=0.3 Hz，輪數(shù) m=5 。負荷和火電機組的單位調節(jié)功率KL和KG分別為2和20，取fh為49.8 Hz，則最大可能的有功功率缺額ΔPmax=440 MW，由式(13)得到接入UFLS裝置的功率值PJ=420 MW。由此得到UFLS整定策略表，如表1所示。

表1 UFLS裝置定值設定Table 1 Setting of UFLS

3.1 與大電網(wǎng)解列孤網(wǎng)運行

設置火電機組慣性時間常數(shù)Tj=10 s，調差系數(shù)σ*G%=0.05，油動時間常數(shù)Ts=0.5 s。鋼鐵企業(yè)電網(wǎng)與大電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)運行，在2 s時與大電網(wǎng)解列，形成孤網(wǎng)運行，此時投入發(fā)電機組二次調頻系統(tǒng)，系統(tǒng)的頻率響應曲線如圖10所示。

圖10 形成孤網(wǎng)時系統(tǒng)頻率響應Fig.10 Frequency response before/after isolated operation mode

由圖10可見，在火電機組一次調頻和二次調頻的共同作用下，企業(yè)電網(wǎng)切換為孤網(wǎng)運行時，自備火電機組迅速響應功率缺額，暫態(tài)頻率偏差小，調節(jié)時間短，頻率快速恢復至50 Hz穩(wěn)定運行，實現(xiàn)了無差調節(jié)，保證了孤網(wǎng)穩(wěn)定運行。

3.2 孤網(wǎng)運行時投入沖擊負荷

鋼鐵企業(yè)孤網(wǎng)運行，在第50 s時投入電弧爐沖擊負荷，工作15 s后退出，并且在正常工作時，電弧爐沖擊負荷功率在最大95 MW和最小75 MW間變化波動?？刂葡到y(tǒng)判定此時為小擾動情況，調速系統(tǒng)為二次轉速控制模式，系統(tǒng)的頻率響應如圖11所示。

圖11 沖擊負荷啟停和工作過程中系統(tǒng)頻率響應Fig.11 Frequency response when shock load start-up and shutdown

沖擊負荷投入后，電網(wǎng)頻率有所下降，自備電廠調速系統(tǒng)迅速響應。從圖11可以看出，在運行過程中，20 MW以內的功率波動幾乎對系統(tǒng)頻率沒有影響。在沖擊負荷退出后，系統(tǒng)頻率迅速恢復至50 Hz。孤網(wǎng)可以承受的沖擊負荷范圍是有限的，圖12給出了在一次調頻作用下和一次調頻、二次調頻共同作用下不同沖擊負荷引起的系統(tǒng)頻率變化對比曲線。

圖12 沖擊負荷不同時系統(tǒng)頻率響應曲線Fig.12 Frequency response curve with different shock loads

沖擊負荷越大，調速系統(tǒng)的調節(jié)時間越長。沖擊負荷為190 MW時，一次調頻的系統(tǒng)頻率最低下降到約49 Hz，可能會引起UFLS裝置動作。沖擊負荷小于190 MW時，系統(tǒng)可以僅在一次調頻作用下，使得系統(tǒng)頻率恢復到49.56 Hz以上，或者同時投入轉速二次調頻，使得系統(tǒng)頻率恢復到49.86 Hz以上。當沖擊負荷超過190 MW時，應該投入二次調頻控制。由此可見，二次轉速控制的投入可大大提高孤網(wǎng)對沖擊負荷的承受能力。

3.3 孤網(wǎng)運行時機組母線無故障跳閘

在孤網(wǎng)運行時，假設火電機組G3在50 s時故障跳閘退出運行，若無UFLS裝置，系統(tǒng)的頻率響應曲線如圖13所示。

圖13 G3機組退出運行時系統(tǒng)頻率響應曲線Fig.13 Frequency response curve during G3 unit quitting

此時孤網(wǎng)系統(tǒng)有功缺額為200 MW，頻率下降到47 Hz以下的時間接近10 s，最低下降到46.805 Hz，已經(jīng)不滿足頻率安全穩(wěn)定運行要求?？刂葡到y(tǒng)判定此時屬于大擾動情況，需啟動UFLS系統(tǒng)，實施緊急控制措施。在啟動UFLS裝置后，第一級和第二級相繼動作切除180 MW負荷，在兩級動作后，系統(tǒng)頻率開始恢復，并最終穩(wěn)定至49.92 Hz，滿足了頻率安全運行的要求(見圖14)。

圖14 UFLS作用后系統(tǒng)頻率響應曲線Fig.14 Frequency response curve with UFLS

由上可知，所提出的自備電廠調頻控制措施可以保證該鋼鐵企業(yè)供電系統(tǒng)在孤網(wǎng)運行時頻率的穩(wěn)定性，對于機組跳閘等頻率下降較為嚴重的情況，UFLS裝置可以較好地保證系統(tǒng)頻率恢復穩(wěn)定。

4 結論

本文針對鋼鐵企業(yè)孤網(wǎng)運行提出了一套自適應頻率穩(wěn)定控制策略，并基于PSCAD/EMTDC搭建了供電系統(tǒng)和控制策略的模型，仿真驗證了各種運行工況下系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定控制效果。通過研究發(fā)現(xiàn):自備電廠火電機組二次轉速調頻控制的投入可以提高孤網(wǎng)的調頻能力;并且在發(fā)生更大的沖擊負荷或者機組退出運行等大擾動情況下，需要投入UFLS裝置，通過優(yōu)化整定，能夠保證鋼鐵企業(yè)孤網(wǎng)運行時具有很強的頻率穩(wěn)定性。

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