劉基余

（武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079）

GPS信號接收機(jī)的工作原理解析──GNSS導(dǎo)航信號的收發(fā)問題之十二

劉基余

（武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079）

GPS信號接收機(jī)作業(yè)的關(guān)鍵，在于如何識別和鎖定來自不同GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航定位信號，并逐一測量它們到達(dá)接收天線的傳播時間，進(jìn)而算得GPS信號接收機(jī)至各顆被測GPS衛(wèi)星的距離，這也是GNSS信號接收機(jī)的基本特性，本文對此進(jìn)行了較深入的解析。

GPS信號；偽噪聲碼跟蹤環(huán)路；載波跟蹤環(huán)路

1 引言

在導(dǎo)航定位測量時，GPS信號接收機(jī)一般需要實(shí)施下列主要作業(yè)程序：檢校接收機(jī)的自身性能，捕獲和跟蹤在視待測衛(wèi)星，校正接收機(jī)時鐘，采集和記錄導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)，不斷選用適宜的定位星座，實(shí)時算得點(diǎn)位坐標(biāo)和行駛速度。隨著超大規(guī)模集成電路和固件技術(shù)的迅速發(fā)展，許多接收機(jī)不僅能夠自動地按序完成這些作業(yè)程序，而且還能夠?qū)嵭袩o人值守地采集GPS導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)，并將它們傳送到數(shù)據(jù)處理中心或?qū)Ш綌?shù)據(jù)處理器。這些功能的自動化，不僅依賴小巧穩(wěn)定的超大規(guī)模集成專用/通用芯片，而且依靠具有十五六種功能的波道和導(dǎo)航軟件。接收機(jī)通常采用兩個微處理機(jī)分別用作導(dǎo)航定位和主控處理機(jī)。例如，美國AOA公司生產(chǎn)的Turbo Rogue SNR-8000 GPS信號接收機(jī)，采用Motorola 88000微處理機(jī)作為主控處理機(jī)，它不僅控制基帶處理器、前端接口和定時基準(zhǔn)的作業(yè)，而且提供用戶所需接口和外接通信。此外，該主控處理機(jī)還實(shí)施下述數(shù)據(jù)處理功能：導(dǎo)航定位初始化，數(shù)據(jù)采樣，周跳修復(fù)，單點(diǎn)定位/定時解，設(shè)置時標(biāo)，數(shù)據(jù)編輯，數(shù)據(jù)壓縮，測點(diǎn)數(shù)據(jù)管理，接收機(jī)自診斷，遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)傳輸?shù)目刂坪蛨?zhí)行，若配以特定硬件和軟件，還可重復(fù)執(zhí)行某種特許任務(wù)。由此可見，GPS信號接收機(jī)的工作原理是相當(dāng)復(fù)雜的，本文只能對其要點(diǎn)作一定的論述。

2 捕獲C/A碼識別GPS信號

用24顆衛(wèi)星組成的GPS星座作導(dǎo)航定位測量時，對于某一個用戶而言，能夠同時接收到4～12顆衛(wèi)星發(fā)送的GPS信號，即將有8～24個導(dǎo)航定位信號同時到達(dá)用戶的全向接收天線。因此，如何從這些載波頻率相同的接收信號中檢析出各自需要的第一或第二GPS導(dǎo)航定位信號，是GPS信號接收機(jī)必須解決的首要問題。

假定GPS信號接收機(jī)具有4個平行跟蹤式波道，而有8顆衛(wèi)星的GPS信號同時到達(dá)接收天線，它們經(jīng)過混頻、濾波和中放之后，若暫且略去信號在傳播路徑上和接收機(jī)內(nèi)的附加時延，則有

可見，對于第一波道而言，若令其跟蹤和測量來自第a顆衛(wèi)星的GPS信號，則必須抑制和排斥來自其他各顆衛(wèi)星的GPS信號。其方法是，依據(jù)不同的GPS衛(wèi)星具有不同的偽噪聲碼，通過捕獲和跟蹤到第a顆衛(wèi)星為偽噪聲碼，而實(shí)現(xiàn)GPS信號的識別。

從《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)及其應(yīng)用》一書的§3.3可知，P碼是一個具有2.35×1014個碼元的長碼，即使截短成了周期為7天的截短P碼，其碼元共有(7 ×24×3600×10230)×103=6187104000000個；如果以每秒50個碼元（50b/s）的速率搜索P碼，需要1432200天（3923．835616年）才能完成一個周期內(nèi)的截短P碼的搜索，這是無法實(shí)現(xiàn)的。因此，GPS信號接收機(jī)均采用先捕獲和跟蹤C(jī)/A碼；在C/A碼1ms的時間周期共有1023個碼元，若以50b/s的速率搜索C/A碼，只需20.46s就能夠完成一個周期C/A碼的搜索。然而，C/A碼的捕獲，需要下述二步才能到位：

第一步，逐元搜索，迫使C/A碼步入跟蹤區(qū)間。在搜索狀態(tài)下，存在下述兩種C/A碼：一種是接收到的來自GPS衛(wèi)星的C/A碼，叫做接收碼；另一種是接收機(jī)C/A碼發(fā)生器所產(chǎn)生的C/A碼，稱之為本地碼。與此相對應(yīng)，還存在接收載波和本地載波；由于GPS衛(wèi)星運(yùn)行所導(dǎo)致的多普勒效應(yīng)，接收載波的頻率是隨時間而不斷變化的。因此，搜索C/A碼的目的，既要迫使本地碼基本上對準(zhǔn)接收碼，又要迫使本地載波頻率鎖定在接收載波頻率上，即，需要在如圖1所示的一個二維區(qū)間內(nèi)搜索C/A碼，圖1中的列距是一個C/A碼元寬度τc，而行距是中頻濾波器的頻帶寬度BIf。圖2表示C/A碼的搜索和跟蹤電路框圖。

C/A碼的搜索是用如圖1所示的方式，一個又一個搜索單元（方格），一行又一行地逐步迫使本地碼和本地載波去分別“對準(zhǔn)”接收碼和接收載波，簡言之，逐元逐行地搜索，致使本地碼步入跟蹤區(qū)間。從第一行第一個單元開始搜索，若無信號輸入到搜索/跟蹤控制電路，它將促使本地碼移動一個碼元，載波頻率暫時保持不變，而進(jìn)入第二個搜索單元。若仍無信號輸入，搜索/跟蹤控制電路又迫使本地碼移動一個碼元，載頻不變，而步入第三個搜索單元。依此逐元搜索，直到第一行的最后一個搜索單元；如果仍無信號輸入，搜索/跟蹤控制電路不僅使本地碼移動一個碼元，而且本地載波增減一個頻率BIf，以致轉(zhuǎn)入到第二行的第一個搜索單元。重復(fù)上一行的搜索步驟，逐元逐行地搜索，直到有信號輸入到搜索跟蹤控制電路為止。例如，直到第六行的第七個搜索單元才有信號輸入。這表示本地碼和本地載波已基本上分別“對準(zhǔn)了”接收碼和接收載波，以致搜索跟蹤控制電路停止對本地碼和本地載波的碼元移動和載頻增減。此時，碼壓控時鐘（VCO）和載波壓控振蕩器（VCO）才分別轉(zhuǎn)為由偽噪聲碼跟蹤環(huán)路和載波跟蹤環(huán)路（Costas環(huán)）的輸出信號予以控制。

第二步，精細(xì)調(diào)節(jié)，雙跟蹤環(huán)路解譯出D碼。C/A碼的上述搜索，只能解決本地碼和本地載波基本上分別對準(zhǔn)接收碼和接收載波的問題。換言之，只能解決GPS信號接收機(jī)的“冷啟動”。兩者的一一精確對齊，還需依靠下述的偽噪聲碼跟蹤環(huán)路和載波跟蹤環(huán)路（Costas環(huán)）；這兩者也是相關(guān)型波道的主要組成部分。

2.1 偽噪聲碼跟蹤環(huán)路

圖3是偽噪聲碼跟蹤環(huán)路的原理框圖，圖中的環(huán)路濾波器和壓控時鐘構(gòu)成反饋環(huán)路，利用后者自動調(diào)節(jié)本地碼的作用，致使本地碼跟蹤和同步到接收碼。例如，接收到了C/A碼，因數(shù)據(jù)碼D的速率很低，載波頻率又比C/A碼的碼率高得多，為簡化論述，暫不考慮兩者的影響，只討論C/A碼（以G(t)）示之，且略去有關(guān)時延）。首先考查乘法器M1M2的輸出；接收碼G(t)分別送到乘法M1M2，后者又分別加有本地碼G(t -τ0/2 -τ)和G(t +τ0/2 -τ)；故知它們的互相關(guān)系數(shù)分別為

對于時元tK的離散采樣的互相關(guān)系數(shù)分別為：

至此，偽噪聲碼跟蹤環(huán)路便達(dá)到了跟蹤偽噪聲碼的目的，其跟蹤精度可達(dá)到十分之一碼元寬度或更高。

2.2 載波跟蹤環(huán)路

圖4是載波跟蹤環(huán)路（又叫costas環(huán)）的方框圖。來自偽噪聲碼跟蹤環(huán)路的解擴(kuò)信號ud，分別送到同相乘法器MI和正交乘法器MQ。壓控振蕩器的振蕩信號uc=sinω0t（為了論述方便，假定其振幅為1）；它也分別送到MI和MQ，但是，送到正交乘法器的振蕩信號，是經(jīng)過了90°的移相，故到達(dá)MQ的振蕩信號為u'c=cosω0t。因此，兩個乘法器MIMQ的輸出信號分別為

上述兩個信號經(jīng)過各自的低通濾波器以后，由于后者對中頻載波的濾除作用，而分別變成

上列兩個信號同時送到差分乘法器Md，后者輸出的誤差電壓為

因?yàn)閿?shù)據(jù)碼D(t)是一種取值為±1的二進(jìn)脈沖串，且其速率為每秒50比特（即一個碼元持續(xù)20毫秒的時間），D(t)的自乘必等于1。誤差電壓ud經(jīng)過環(huán)路濾波器和環(huán)路乘法器Mp的濾波和補(bǔ)償作用，而送到壓控振蕩器，用以調(diào)節(jié)后者的振蕩頻率。當(dāng)壓控振蕩器的振蕩頻率被鎖定在中頻GPS信號的中心頻率上時，則φ=0。這叫做載波跟蹤環(huán)路的相位鎖定，達(dá)到了跟蹤載波的目的；僅在這種情況下，同相乘法器MI經(jīng)過低通濾波器輸出的信號，才是一個純凈的數(shù)據(jù)碼D(t)，進(jìn)而解譯得第a顆GPS衛(wèi)星所發(fā)送的導(dǎo)航電文。上述解譯過程也可用圖5予以概括。

3 巧用Z計數(shù)捕獲和跟蹤P碼

正如上文所述，即使是截距P碼，仍具有6.187×1012個碼元，根本不能用逐元搜索的方法去捕獲它，而是依據(jù)C/A碼解譯出的導(dǎo)航電文中的Z計數(shù)，實(shí)現(xiàn)對P碼的捕獲和跟蹤。所謂Z計數(shù)（Z-count），是從一個星期開始起算的1.5s的數(shù)目；該星期周末的Z計數(shù)為7×24×60×60÷1.5（=403200）。然而，P碼的子碼的時間周期也為1.5s，且因?qū)Ш诫娢模―碼）、P碼、C/A碼和載波均源于同一個穩(wěn)定度為1×10-13的振蕩器，因此，Z計數(shù)，就是P碼子碼X1的時間周期的數(shù)目。它們的相互關(guān)系如圖6所示。從圖可見，只要知道了Z計數(shù)，P碼子碼X1任一個內(nèi)的時元就被確定了，依此可激發(fā)本地P碼發(fā)生器產(chǎn)生相應(yīng)的P碼，即，相當(dāng)于完成了P碼搜索。

正如《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)及其應(yīng)用》一書的§2.5所示，導(dǎo)航電文每個子幀的第二個字碼都是轉(zhuǎn)換碼（HOW，Hand Over Word），它的第1～17比特表示所需的Z計數(shù)，也即P碼子碼X1的時間周期（1.5s）重復(fù)數(shù)。每個子幀的周期為6s，即有4個Z計數(shù)。每經(jīng)過一個子幀周期（6s），轉(zhuǎn)換碼（HOW）便給出了在下一個6s子幀開始時元的Z計數(shù)，故可在該子幀開始時元迫使P碼進(jìn)入跟蹤區(qū)間，進(jìn)而利用接收P碼和本地P碼相關(guān)輸出達(dá)到最大值，實(shí)現(xiàn)兩個P碼“對齊”，達(dá)到捕獲和跟蹤到P碼的目的。近年來，美國軍方研究成功了一種直接捕獲P(Y)的SAASM技術(shù)。該技術(shù)是Selective Availability Anti-Spoofing Module的縮寫，叫做選擇可用性反電子誘騙模塊，它是一種用于直接捕獲P(Y)碼的GPS信號接收機(jī)新設(shè)計。SAASM技術(shù)的關(guān)鍵在于，GPS信號接收機(jī)擁有大量的相關(guān)波道和相關(guān)區(qū)間，而能夠用較低精度（一般比現(xiàn)行要求放寬10000倍以上）的基準(zhǔn)時間，進(jìn)行大規(guī)模并行信號處理和碼元相關(guān)運(yùn)算，致使本機(jī)產(chǎn)生的P碼與接收的P碼相匹配（“對齊”），達(dá)到捕獲P碼的目的。它和用Z計數(shù)間接捕獲P碼之異如圖7所示。SAASM直捕P(Y) GPS信號接收機(jī)，能夠在C/A碼無法工作的情況下，實(shí)現(xiàn)冷啟動作業(yè)。

4 結(jié)束語

從上文可知，GPS信號接收機(jī)工作原理的關(guān)鍵，在于如何識別和鎖定來自不同GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航定位信號，并逐一測量它們到達(dá)接收天線的傳播時間。對于動態(tài)用戶所用的碼接收機(jī)，是通過搜索、捕獲和跟蹤僅有1023個碼元的C/A碼，而識別來自不同衛(wèi)星的GPS信號。每顆GPS衛(wèi)星所提供的“歷書”數(shù)據(jù)，可以顯著地縮短，甚至越過搜索過程，而加速C/A碼的捕獲。因此，不少廠家將GPS衛(wèi)星歷書數(shù)據(jù)存于GPS信號接收機(jī)，以便開機(jī)即可作導(dǎo)航定位測量，并稱之為“熱啟動”，反之，沒有存儲GPS衛(wèi)星歷書數(shù)據(jù)的，叫做“冷啟動”。實(shí)際上，只要GPS信號接收機(jī)作過一次導(dǎo)航定位測量，它就往往存儲著歷書數(shù)據(jù)，后續(xù)的開機(jī)作業(yè)，都是“熱啟動”，開機(jī)作業(yè)的間隔時間越短，啟動（捕獲C/A碼）就越快，這對動態(tài)用戶是很有益處的。

[1] 劉基余．全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)及其應(yīng)用．北京：測繪出版社，2015. 5

[2] We11s, D.E., et al, Guide to GPS Positioning, University of New Brunswick, Canada, 1987

[3] Von Dierendonck, A.J., Understanding GPS Receiver Terminology∶ A Tutorial, GPS World, January 1995. P.34～44

The Operating Principle Analysis of GPS Signal Receivers --Transmitting/receiving Issue(12) of GNSS Navigation Signals

Liu Jiyu
(School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan, 430079)

The operation key of GPS signal receivers lies in identifying and locking the navigation/positioning signals from different GPS satellites, and measuring one by one that they reach the propagation time to the receiving antenna, then calculating the distances from the GPS signal receiver to GPS satellites; These are also the basic characteristics of GNSS signal receivers. On these this paper performs a more in-depth analysis.

GPS signal; Pseudo noise code tracking loop; Carrier tracking loop

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2015.06.001

TN96

A

1672-7274（2015）06-0022-05

劉基余，現(xiàn)任武漢大學(xué)測繪學(xué)院教授/博士生導(dǎo)師，兼任美國紐約科學(xué)院（New York Academy of Sciences）外籍院士，中國電子學(xué)會會士。主要研究方向是GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航定位/衛(wèi)星激光測距技術(shù)，在國內(nèi)外30余種中英文學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表了280余篇相關(guān)研究論文，獨(dú)著了（北京）科學(xué)出版社于2013年1月出版發(fā)行的《GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法》一書。其主要業(yè)績已分別載于美國于2001年出版發(fā)行的《世界名人錄》（Who's Who in the World）、美國于2005年出版發(fā)行的《科技名人錄》（Who's Who in Science and Engineering）和中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會于2007年出版發(fā)行的《中國科學(xué)技術(shù)專家傳略》工程技術(shù)編《電子信息科學(xué)技術(shù)卷2》等50多種國內(nèi)外辭書上。