劉秀全， 陳國明， 宋 強(qiáng)， 暢元江， 許亮斌

(1.中國石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東青島 266580；2.中海油研究總院，北京 100028)

基于有限元法的深水鉆井隔水管壓潰評估

劉秀全1， 陳國明1， 宋 強(qiáng)1， 暢元江1， 許亮斌2

(1.中國石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東青島 266580；2.中海油研究總院，北京 100028)

壓潰是深水鉆井隔水管主要的失效模式之一，現(xiàn)有的理論算法無法考慮缺陷對隔水管壓潰的影響。因此，考慮磨損和腐蝕對隔水管壓潰性能的影響，建立了深水鉆井隔水管非線性壓潰有限元評估方法，并與深水鉆井隔水管壓潰理論評估方法進(jìn)行了對比。結(jié)果表明：有限元壓潰分析方法與API RP 2RD、DNV OS F101推薦算法的分析結(jié)果基本一致，驗證了隔水管壓潰有限元分析方法的準(zhǔn)確性；壓潰過程的初始階段隔水管發(fā)生彈性變形，當(dāng)內(nèi)外壓差達(dá)到臨界壓力時,隔水管開始發(fā)生塑性變形，彈性階段向塑性階段的突變點即為隔水管壓潰臨界點；完好隔水管壓潰后截面呈扁平狀，缺損隔水管壓潰后截面呈錐形；隨著隔水管缺陷尺寸增大，隔水管臨界壓潰壓力逐漸降低。

深水鉆井 隔水管 壓潰 有限元法 缺陷

深水鉆井隔水管系統(tǒng)是水下井口與鉆井平臺之間最重要的連接單元，其主要功能是提供井口防噴器與鉆井平臺之間的鉆井液往返通道，支撐輔助管線，引導(dǎo)鉆具，作為下放與撤回井口防噴器組的載體[1-4]。當(dāng)發(fā)生井漏、井涌、井噴或隔水管緊急脫離時，隔水管內(nèi)部的鉆井液減少，內(nèi)外壓差增大，有可能導(dǎo)致隔水管發(fā)生壓潰失效。例如，1982年，一艘半潛平臺在墨西哥灣進(jìn)行鉆井作業(yè)，作業(yè)水深為533.00 m，當(dāng)鉆至井深1 700.00 m時，由于隔水管內(nèi)部鉆井液液柱壓力發(fā)生變化，突然發(fā)生隔水管壓潰事故[5]。2013年，位于安哥拉海域的Ensco DS1鉆井船采用隔水管下放防噴器，由于防噴器未打開、海水無法進(jìn)入隔水管內(nèi)部，下放至1 210.00 m水深時張緊力突然增大，調(diào)查發(fā)現(xiàn)隔水管出現(xiàn)壓潰失效。隔水管壓潰事故不但會導(dǎo)致隔水管結(jié)構(gòu)破壞，還可能引起其余鉆井裝備的損壞甚至井控失敗，給海洋鉆井作業(yè)帶來較大危害，因而有必要進(jìn)行隔水管壓潰評估方法研究。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已提出多種隔水管壓潰評估方法，主要包括經(jīng)典算法、Southwell方法、Timoshenko方法、Shell方法、Haagsma-Schaap方法、DNV方法、修正經(jīng)典算法等[6-8]。美國石油學(xué)會和挪威船級社也針對管柱壓潰問題制定了相關(guān)規(guī)范：API BULLETIN 5C3給出了不同材料和徑厚比的管柱壓潰經(jīng)典算法；API RP 2RD和API RP 1111選取Shell方法作為管柱壓潰計算方法；挪威船級社則在Haagsma-Schaap方法的基礎(chǔ)上稍作修正提出DNV算法，作為DNV OS F101等規(guī)范中的推薦做法[9-12]。上述推薦理論算法可進(jìn)行完好隔水管的壓潰分析，但都沒有考慮缺陷對隔水管壓潰性能的影響。實際中，隔水管服役期間受海洋自然環(huán)境、鉆井液以及鉆桿偏磨的影響，易出現(xiàn)磨損、腐蝕等缺陷。目前，采用有限元建模技術(shù)可以考慮缺陷對隔水管壓潰的影響。

因此，筆者利用有限元建模技術(shù)，建立了隔水管壓潰有限元評估方法，對隔水管壓潰有限元評估方法進(jìn)行了驗證，并利用該方法進(jìn)行了缺損隔水管的壓潰分析，可為深水鉆井隔水管設(shè)計提供依據(jù)。

1 隔水管壓潰有限元評估方法

隔水管壓潰是典型的材料非線性穩(wěn)定性問題，隔水管壓潰失效前載荷和位移平穩(wěn)增大，隔水管壓潰失效后(達(dá)到極值點之后)，隔水管開始釋放應(yīng)變能，載荷-位移曲線呈現(xiàn)負(fù)斜率[13]。針對該類非線性問題，一般采用Newton-Raphson和Riks非線性算法進(jìn)行求解，而采用Newton-Raphson非線性算法進(jìn)行求解時，無論采用載荷控制方法還是位移控制法均難以確定極值點及其后面的載荷-位移，且計算不易收斂、結(jié)果不準(zhǔn)確。Riks方法是較為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)非線性分析方法，在一個載荷步內(nèi)進(jìn)行多次迭代并自動調(diào)整載荷步增量，可以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)屈曲前后的路徑跟蹤。根據(jù)Riks理論，加載過程中載荷增量和位移增量的關(guān)系可表示為[14]:

kTΔx=λP0+RF

(1)

式中：kT為切線剛度矩陣;Δx為位移增量向量；P0為參考載荷向量;RF為殘余力向量；λ為載荷因子。

式(1)的未知變量為位移增量向量Δx和載荷系數(shù)λ，n次迭代下的方程組未知量個數(shù)為n+1，所以需要補(bǔ)充一個控制方程，可表示為:

(2)

式中：Δl為迭代搜索中的弧長，即保證迭代計算過程中弧長不發(fā)生變化，進(jìn)行隔水管壓潰分析時要不斷進(jìn)行每個載荷增量下的迭代計算，直至殘余力滿足收斂要求。

目前，有限元分析軟件ABAQUS和ANSYS已集成了Riks方法，并具有結(jié)構(gòu)失穩(wěn)、屈曲等非線性穩(wěn)定性方面的計算功能，其中ABAQUS軟件在大變形非線性分析方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢，因此，筆者選用ABAQUS軟件進(jìn)行隔水管壓潰失效評估?？紤]到隔水管系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為細(xì)長形，為典型的平面應(yīng)變問題，只需建立隔水管截面有限元分析模型。以外徑533.4 mm、壁厚22.2 mm的完好隔水管為例，采用ABAQUS軟件建立隔水管壓潰有限元分析模型，采用CPS8R單元劃分網(wǎng)格，并在隔水管外圍施加壓力，如圖1所示。隔水管的材料一般為X80鋼，其屈服強(qiáng)度為552 MPa，隔水管材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。采用Riks方法對隔水管進(jìn)行非線性壓潰分析，得出隔水管壓潰過程中的壓力-位移曲線(見圖3)，完好隔水管壓潰后的截面形狀如圖4所示。

由圖3和圖4可知:隔水管非線性壓潰分析是一個不斷迭代的過程，初始階段隔水管發(fā)生彈性變形，隔水管位移變化較小，隔水管外部壓力升高較快;當(dāng)內(nèi)外壓差達(dá)到臨界壓力時，隔水管發(fā)生失穩(wěn)，隔水管開始發(fā)生塑性變形，隔水管位移增大較快，壓力出現(xiàn)一定程度的下降;由彈性階段向塑性階段的突變點即為隔水管壓潰臨界點，此時對應(yīng)的壓力即為隔水管臨界壓潰壓力，壓潰后隔水管的截面發(fā)生明顯變化，基本呈扁平狀。

2 隔水管壓潰有限元分析方法驗證

目前，API BULLETIN 5C3，API RP 2RD，API RP 1111和DNV OS F101均給出管柱壓潰理論分析方法，其中API BULLETIN 5C3較早給出了管柱壓潰的經(jīng)典算法[10]，API RP 2RD，API RP 1111和DNV OS F101均是在經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上對管柱壓潰算法進(jìn)行了改進(jìn)，分析精度較高[11-12]，因此選取API RP 2RD，API RP 1111和DNV OS F101的推薦做法進(jìn)行隔水管壓潰有限元分析方法驗證。API RP 2RD，API RP 1111和DNV OS F101的推薦做法分別為：

(3)

式中：pfy和peb分別為屈服壓潰和彈性壓潰失效臨界壓力，MPa;D為隔水管外徑，mm；t為隔水管壁厚，mm;f0為隔水管橢圓度；pAPI和pDNV分別為API和DNV推薦算法的臨界壓潰壓力，MPa。

以φ533.4 mm X80鋼隔水管為例，分別采用深水鉆井隔水管壓潰規(guī)范推薦方法和有限元評估方法進(jìn)行壁厚25.4，23.8，22.2，19.0和12.7 mm隔水管的壓潰評估，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，有限元壓潰分析方法與API、DNV推薦算法的隔水管壓潰壓力分析結(jié)果基本一致，驗證了隔水管壓潰有限元分析方法的準(zhǔn)確性。

3 實例分析

正常鉆進(jìn)過程中鉆桿位于隔水管系統(tǒng)內(nèi)部，鉆桿以一定的轉(zhuǎn)速在隔水管內(nèi)旋轉(zhuǎn)，隔水管系統(tǒng)與鉆桿發(fā)生接觸和摩擦，進(jìn)而發(fā)生磨損，隔水管磨損形狀一般為月牙形。此外，深水鉆井隔水管使用過程中長期與海水、鉆井液等接觸，隔水管會出現(xiàn)腐蝕缺陷，常采用長方體描述腐蝕缺陷，一般腐蝕長度與深度之比取4∶1?；诮⒌纳钏@井隔水管壓潰有限元評估方法，建立了缺損隔水管壓潰有限元分析模型，隔水管外徑為533.4 mm、壁厚為22.2 mm，材料為X80鋼，材料特性曲線如圖2所示。進(jìn)行缺損隔水管壓潰有限元分析，壓潰前隔水管的受力分布如圖6所示，壓潰后的隔水管截面形狀如圖7所示。

由圖6和圖7可知：隔水管缺陷會引起隔水管結(jié)構(gòu)突變，缺陷處的隔水管出現(xiàn)應(yīng)力集中；隨著隔水管外部壓力增大，缺陷處的隔水管應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度，隔水管開始發(fā)生壓潰變形，進(jìn)而引起整個隔水管壓潰失效。與完好隔水管的壓潰變形(見圖4)相比，缺陷處隔水管壓潰變形較為明顯，整個壓潰截面呈現(xiàn)錐形。

為了進(jìn)一步定量評估缺陷對隔水管壓潰性能的影響，針對深水鉆井隔水管磨損和腐蝕2種缺陷類型，分別進(jìn)行不同磨損率(磨損深度與隔水管壁厚之比)、腐蝕率(腐蝕深度與隔水管壁厚之比)下的深水鉆井隔水管壓潰有限元分析，結(jié)果如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可看出，含磨損和腐蝕缺陷的隔水管壓潰性能較差，且隨著深水鉆井隔水管缺陷尺寸增大，隔水管臨界壓潰壓力逐漸降低，說明磨損和腐蝕均是影響隔水管抗壓潰能力的重要因素。

4 結(jié)論與建議

1) 針對理論算法無法進(jìn)行缺損隔水管壓潰評估的問題，建立了深水鉆井隔水管非線性壓潰有限元評估方法，并與API和DNV的推薦算法進(jìn)行了對比驗證，驗證了隔水管壓潰有限元分析方法的準(zhǔn)確性。

2) 隔水管非線性壓潰分析是一個不斷迭代的過程，初始階段隔水管發(fā)生彈性變形，隔水管位移變化較??；當(dāng)內(nèi)外壓差達(dá)到臨界壓力時，隔水管發(fā)生失穩(wěn)，隔水管開始發(fā)生塑性變形，隔水管位移增大較快，壓力會出現(xiàn)一定程度的下降，彈性階段向塑性階段的突變點即為隔水管壓潰臨界點。

3) 完好隔水管壓潰后截面呈扁平狀。缺損隔水管最先在缺陷處發(fā)生壓潰變形，進(jìn)而引起整個隔水管截面壓潰失效，壓潰后的隔水管截面呈錐形，且隨著隔水管缺陷尺寸的增大，隔水管臨界壓潰壓力逐漸降低。

4) 深水鉆井隔水管壓潰受材料性能、隔水管結(jié)構(gòu)參數(shù)以及隔水管內(nèi)外壓力等因素的影響，且各參數(shù)均呈現(xiàn)一定的隨機(jī)性，建議進(jìn)一步考慮影響隔水管壓潰參數(shù)的概率分布，開展深水鉆井隔水管壓潰可靠性研究。

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[編輯 劉文臣]

Collapse Assessment for Deepwater Drilling Risers on the Basis of Finite Element Method

Liu Xiuquan1, Chen Guoming1, Song Qiang1, Chang Yuanjiang1, Xu Liangbin2

(1.ResearchCentreofOffshoreOilandGasEquipmentandSafetyTechnology,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao,Shandong, 266580,China; 2.CNOOCResearchInstitute,Beijing, 100028,China)

Collapse is one of the major failure modes in deepwater drilling risers. In the existing theoretical algorithm, the effects of defects on riser collapse cannot be considered. This paper describes the effects of wear and corrosion on the potential for riser collapse, sets up a method of finite element evaluation for nonlinear collapse of deepwater drilling risers, and details how the verification and analysis for the method were carried out. It showed that the analysis results of finite element stress analysis coincided well with that recommended by API RP 2RD and DNV OS F101, the accuracy of finite element analysis method for riser collapse was verified. At the initial stage of riser collapse, risers were elastically deformed. After the difference between internal and external pressures reaches a critical value, risers were plastically deformed. The point of abrupt change from elastic to plastic deformation is the critical point of riser collapse. After collapsing, the original intact risers became flat and some risers that had defects initially became cone-shaped. In addition, the critical collapse pressure of risers decreased gradually with the increase of the defect sizes of risers.

deepwater drilling; riser; collapse; finite element method; defect

2015-04-21；改回日期：2015-07-01。

劉秀全(1987—)，男，山東棗莊人，2009年畢業(yè)于中國石油大學(xué)(華東)機(jī)械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)，2014年獲中國石油大學(xué)(華東)機(jī)械工程博士學(xué)位，講師，主要從事深水鉆井隔水管技術(shù)與裝備研究。

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(“973”計劃)項目“海洋深水油氣安全高效鉆完井基礎(chǔ)研究”(編號：2015CB251200)和國家科技重大專項“深水鉆井隔水管作業(yè)管理及安全評價技術(shù)”(編號：2011ZX05026-001-05)聯(lián)合資助。

?“973”深水鉆井專題?

10.11911/syztjs.201504008

TE951

A

1001-0890(2015)04-0043-05

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