林婧婧，郭慧

（1.西北區(qū)域氣候中心，甘肅蘭州 730020；2.甘肅省氣象局，甘肅蘭州 730020）

1971—2012年平?jīng)鍪兴獌鲎兓卣鞣治?/p>

林婧婧1，郭慧2

（1.西北區(qū)域氣候中心，甘肅蘭州 730020；2.甘肅省氣象局，甘肅蘭州 730020）

以≤0℃地面最低氣溫作為霜凍指標(biāo)，利用平?jīng)龅貐^(qū)7個(gè)氣象觀測(cè)站1971—2012年的逐日地面最低氣溫資料，采用現(xiàn)代氣候診斷方法，分析了初、終霜凍和無(wú)霜凍期的變化特征。結(jié)果表明：在近42 a間，平?jīng)鍪谐跛獌霭l(fā)生頻率減小，終霜凍發(fā)生頻率增加，初、終霜凍日數(shù)呈減少趨勢(shì)；平均初霜凍日呈推遲變化趨勢(shì)，終霜凍日呈提早變化趨勢(shì)，無(wú)霜期呈延長(zhǎng)變化趨勢(shì)，其氣候傾向率均>2 d/10 a，并均通過(guò)α=0.05的顯著性檢驗(yàn)；平?jīng)龅貐^(qū)初霜凍日普遍推后1～5 d，終霜凍日普遍提前1～5 d，無(wú)霜期普遍延長(zhǎng)1～9 d。平?jīng)龈鞯厮獌鍪転?zāi)程度差異較大，靈臺(tái)和莊浪在受災(zāi)人口、直接經(jīng)濟(jì)損失和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)損失方面受災(zāi)較重。

初終霜凍；無(wú)霜期；變化趨勢(shì)；霜凍影響

由于人類活動(dòng)和自然原因的雙重作用，使大氣成分發(fā)生變化，溫室氣體和對(duì)流層氣溶膠不斷增加，造成了全球氣候的普遍變化。氣候變化問題已成為全球關(guān)注的熱點(diǎn)問題，隨著各種極端天氣的頻繁發(fā)生,許多科學(xué)家將其歸因?yàn)闇厥倚?yīng)[1-5]。雖然氣溫總體呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，但我國(guó)許多地區(qū)仍然受到低溫冷害的侵襲。霜凍是一種低溫冷害的重要農(nóng)業(yè)自然現(xiàn)象，發(fā)生在春秋季節(jié)，與最低氣溫有著密切的關(guān)系[6]。在農(nóng)業(yè)氣象研究中，通常以最低溫度低于0℃作為霜凍的氣候指標(biāo)[7]。霜凍更是一種發(fā)生范圍廣，危害作物種類多，造成經(jīng)濟(jì)損失大的氣象災(zāi)害，全國(guó)各地都會(huì)受到霜凍的危害[8-9]。馬柱國(guó)通過(guò)分析北方1951—2000年的霜凍日數(shù)和強(qiáng)度的變化趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)近50 a來(lái)我國(guó)北方地區(qū)霜凍日的日數(shù)有明顯減少的趨勢(shì)，春季霜凍日提前結(jié)束，秋季霜凍日推遲，霜凍次數(shù)的變率大小也存在明顯的區(qū)域差異，華北、西北東部和東北西南部是變率較大的地區(qū)[10-13]。有關(guān)霜凍的研究較多[14-23]。甘肅省隴東地區(qū)為主要農(nóng)作物種植區(qū)，霜凍是當(dāng)?shù)氐囊环N常見自然災(zāi)害，因霜凍災(zāi)害給當(dāng)?shù)卦斐闪藝?yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。李麗娟通過(guò)對(duì)甘肅省綜合自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的管理研究，得出結(jié)論，若以城市為基本風(fēng)險(xiǎn)單位，運(yùn)用GIS技術(shù)對(duì)自然災(zāi)害成災(zāi)面積進(jìn)行分類，甘肅省平?jīng)龅貐^(qū)偶爾成為重災(zāi)區(qū)或中度災(zāi)區(qū)[24]。利用近40 a逐日地面最低氣溫資料，對(duì)近42 a甘肅省平?jīng)鍪谐跛獌鋈諗?shù)、終霜凍日數(shù)、無(wú)霜期變化特征；初、終霜凍日變化趨勢(shì)、霜凍異常特征及霜凍氣象災(zāi)害的影響等進(jìn)行了分析。其目的為該地區(qū)霜凍防御和減災(zāi)提供科學(xué)參考。

1 資料及方法

利用平?jīng)鍪?個(gè)氣象觀測(cè)站1971—2012年逐日地面最低氣溫資料，分析了霜凍的變化趨勢(shì)。霜凍是指空氣溫度突然下降，地表溫度低于0℃，使農(nóng)作物受到損害，甚至死亡，多發(fā)生在春秋季節(jié)。由溫暖季節(jié)向寒冷季節(jié)過(guò)渡期間（9—11月）第一次出現(xiàn)日地面最低溫度≤0℃的日期為初霜凍日，在此時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的霜凍總?cè)諗?shù)稱為初霜凍日數(shù)；由寒冷季節(jié)向溫暖季節(jié)過(guò)渡期間（4—6月）最后一次出現(xiàn)日地面最低溫度≤0℃的日期為終霜凍日，在此時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)的霜凍總?cè)諗?shù)稱為終霜凍日數(shù)；霜凍初日和終日之間的間隔日數(shù)為無(wú)霜期。利用線性傾向估計(jì)法[25-26]分析平?jīng)鍪兴獌鲎兓厔?shì)。

依據(jù)1971—2012年（4—6、9—11月）歷年霜凍日數(shù)資料，通過(guò)分析平?jīng)鍪谐跛獌鋈諗?shù)（9—11月出現(xiàn)的霜凍）和終霜凍日數(shù)（4—6月出現(xiàn)的霜凍）的變化特征，評(píng)價(jià)該地區(qū)霜凍的變化趨勢(shì)及演變規(guī)律[27]。世界氣象組織對(duì)氣候異常事件提出兩種判別標(biāo)準(zhǔn)，一是與多年平均值的差異超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的2倍以上，二是它出現(xiàn)的幾率為25 a以上一遇。由于霜凍是因?yàn)榇髿鉁囟冉档投疝r(nóng)作物受凍的一種災(zāi)害，因此它同氣溫一樣具有正態(tài)分布特征。所以，挑選特早初霜凍和特晚終霜凍的概率值都以5%較為合適（公式（2）），因?yàn)樗从沉怂獌鰵夂虻漠惓Ｐ「怕适录奶卣?。根?jù)正態(tài)分布原理，其關(guān)系式[28]為：

同理，挑選偏早和偏晚霜凍的概率值為0.11（公式（3）），即：

式中P為概率值（%），x為初（終）霜凍日，μ為1971—2012年多年平均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

由上式可知，“異?！背?、終霜凍日的標(biāo)準(zhǔn)為：＜-1.65σ和＞1.65σ之間分別定義為特早初霜凍和特晚終霜凍，-1.65σ～-σ和1.65σ～σ之間分別定義為偏早初霜凍和偏晚終霜凍。

氣象災(zāi)害資料取自甘肅省氣象局、西北區(qū)域氣候中心的“氣象災(zāi)害資料庫(kù)”，并對(duì)個(gè)別年份、個(gè)別重復(fù)記載或與實(shí)際情況不符的氣象災(zāi)害資料進(jìn)行甄別和剔除。相比而言，1984年前的氣象災(zāi)害雖有記載，但有些記錄存在人為因素，特別是發(fā)生在邊遠(yuǎn)山區(qū)的氣象災(zāi)害記錄，屬于目擊證人追述加判斷記載或由成災(zāi)多日在勘驗(yàn)災(zāi)害現(xiàn)場(chǎng)后記錄而成，故整體選用1984年以后至2011年平?jīng)龅貐^(qū)7個(gè)縣站的霜凍災(zāi)情的資料，簡(jiǎn)單分析霜凍氣象災(zāi)害在不同地區(qū)造成的影響。

2 霜凍的變化特征

平?jīng)鍪?971—2012年平均初霜凍出現(xiàn)日期為10月12日，9月上旬—11月上旬之間都有出現(xiàn)初霜凍的可能，初霜凍最早到來(lái)日期為9月2日，最晚到來(lái)日期為11月13日，極差為72 d。平?jīng)鍪衅骄K霜凍出現(xiàn)日期為4月29日，終霜凍日結(jié)束時(shí)間主要在4月上旬—6月上旬，最早結(jié)束日期為4月6日，最晚結(jié)束日期為6月11日，極差為66 d。平?jīng)鍪衅骄鶡o(wú)霜凍期為165 d，最短無(wú)霜期為134 d，最長(zhǎng)無(wú)霜期為196 d，相差62 d。

2.1 初、終霜凍日數(shù)的年際變化趨勢(shì)

1971—2012年平?jīng)鍪袉握灸昶骄跛獌鋈諗?shù)比全省單站年均初霜凍日數(shù)少7.2 d，其中，靜寧僅比全省少3.3 d。平?jīng)鍪谐跛獌鋈諗?shù)變化在近42 a中顯示出減少趨勢(shì)，線性趨勢(shì)變化率為-1.4 d/10 a，平均初霜凍日數(shù)隨時(shí)間的變化呈顯著負(fù)相關(guān)，其線性相關(guān)系數(shù)通過(guò)了0.1的顯著性水平檢驗(yàn)[29]（圖1a）。平?jīng)鍪衅骄跛獌鋈諗?shù)在20世紀(jì)70年代至80年代呈減少趨勢(shì)，但在20世紀(jì)90年代呈增加的變化趨勢(shì)，其后在21世紀(jì)以來(lái)又呈現(xiàn)出明顯減少的變化趨勢(shì),在20世紀(jì)80年代以后，初霜凍日數(shù)最多的年份為1991年（305 d）和1997年（287 d）。平?jīng)龃蟛糠值貐^(qū)年平均初霜凍日數(shù)的變化呈減少趨勢(shì)，年平均初霜凍日數(shù)減少趨勢(shì)范圍在1.0～2.6 d/10 a，但是，涇川年平均初霜凍日數(shù)的變化卻出現(xiàn)較弱的增加趨勢(shì)，增加率0.3 d/10 a，其原因有待進(jìn)一步分析。靜寧、華亭、莊浪近42 a初霜凍總?cè)諗?shù)較其它地區(qū)偏多，單站年平均日數(shù)也較多，單站年平均日數(shù)為35～38 d/a。

1971—2012年平?jīng)鍪心昶骄K霜凍日數(shù)比全省年平均終霜凍日數(shù)少6.8 d，其中，靜寧僅比全省少3.4 d。平?jīng)鍪心昶骄K霜凍日數(shù)在近42 a中顯示出減少趨勢(shì)，線性趨勢(shì)變化率為-1.1 d/10 a。年平均終霜凍日數(shù)隨時(shí)間的變化呈顯著負(fù)相關(guān)，其線性相關(guān)系數(shù)通過(guò)了0.01的顯著性水平檢驗(yàn)（圖1b）。如圖所示，從20世紀(jì)70—80年代年平均終霜凍日數(shù)呈減少的變化趨勢(shì)，20世紀(jì)90年代有較弱的增加趨勢(shì)，21世紀(jì)以來(lái)明顯減少，其中20世紀(jì)80年代以后年平均終霜凍日數(shù)最多的年份為1995年（108 d）和1991年（102 d）。平?jīng)龃蟛糠值貐^(qū)的年平均終霜凍日數(shù)變化顯示出減少的趨勢(shì)，年平均終霜凍日數(shù)減少趨勢(shì)的范圍在0.1～1.7 d/10 a。靜寧、華亭、莊浪三站近42 a年平均終霜凍日數(shù)較其它地區(qū)偏多，單站年終霜凍平均日數(shù)在13～15 d/a。

2.2 初、終霜凍日和無(wú)霜期的變化特征

根據(jù)1971—2012年間平?jīng)鍪谐?、終霜凍日的歷年變化趨勢(shì)分析，可以看出，平?jīng)鍪心昶骄跛獌龀霈F(xiàn)日期呈現(xiàn)出推遲的變化趨勢(shì)（2006年出現(xiàn)最晚初霜凍）（圖2a），線性趨勢(shì)變化率為2.6 d/10 a。年平均終霜凍日期呈現(xiàn)出提前的變化趨勢(shì)（2009年、1999年出現(xiàn)較早終霜凍）（圖2b），線性趨勢(shì)變化率為-2.6 d/10 a。兩者的線性相關(guān)系數(shù)都過(guò)了α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)。

平?jīng)鍪衅骄鶡o(wú)霜期的歷年變化在近42 a中顯示出增加趨勢(shì)，線性趨勢(shì)變化率為5.1 d/10 a，平均無(wú)霜期隨時(shí)間的變化呈顯著正相關(guān)，其線性相關(guān)系數(shù)通過(guò)了0.01的顯著性水平檢驗(yàn)（圖2c），從20世紀(jì)70—90年代平?jīng)龅貐^(qū)無(wú)霜期出現(xiàn)延長(zhǎng)趨勢(shì)，21世紀(jì)以來(lái)延長(zhǎng)趨勢(shì)更為明顯。在近42 a間，無(wú)霜期的最長(zhǎng)年份出現(xiàn)在2009年（196 d），其次是出現(xiàn)在1999年（186 d），最短的無(wú)霜期出現(xiàn)在1972年（134 d），其次是出現(xiàn)在1991年（136 d）。

從平?jīng)鍪谐跛獌鋈蘸徒K霜凍日的年代際變化來(lái)看，表1給出平?jīng)鍪懈髂甏獌霭l(fā)生情況與多年平均值的差值。與多年平均情況相比，平均初霜凍日在20世紀(jì)70年代和90年代均早出現(xiàn)2～3 d，20世紀(jì)80年代接近多年平均，在21世紀(jì)以來(lái)初霜凍日延遲了近4 d。平?jīng)鍪衅骄K霜凍日在20世紀(jì)70—80年代晚出現(xiàn)1～4 d，20世紀(jì)90年代接近多年平均，在21世紀(jì)以來(lái)終霜凍提前了近4 d。

從空間分布來(lái)看，平?jīng)鍪懈鞯爻?、終霜凍日的變化也不相同。靜寧和莊浪在近42 a初霜凍日持續(xù)偏早1～9 d，終霜凍日持續(xù)偏晚3～11 d，無(wú)霜期為縮短趨勢(shì)，而且此變化趨勢(shì)隨年代的遞進(jìn)而逐漸減弱。崇信和涇川的初霜凍日持續(xù)偏晚1～10 d，終霜凍日則持續(xù)偏早2～9 d。平?jīng)龅貐^(qū)各年代無(wú)霜期與各年代均值的差值呈現(xiàn)出不同的變化，無(wú)霜期的變化主要表現(xiàn)為華亭呈縮短趨勢(shì)，且逐代呈增強(qiáng)趨勢(shì)，崇信和涇川為延長(zhǎng)趨勢(shì)，此趨勢(shì)逐年代減弱。

2.3 各地霜凍的異常特征

平?jīng)鍪懈鞯爻跛獌鋈?、終霜凍日和無(wú)霜期的變化趨勢(shì)如表2。在表2中，“-”表示初霜凍日、終霜凍日提前或無(wú)霜期縮短，正數(shù)代表初霜凍日、終霜凍日推后或無(wú)霜期延長(zhǎng)。通過(guò)表2可以看出，平?jīng)鍪懈鞯爻跛獌鋈兆兓厔?shì)表現(xiàn)為普遍推后1～5 d，靜寧、莊浪、崆峒和靈臺(tái)通過(guò)了0.05的顯著性檢驗(yàn)；終霜凍日則呈現(xiàn)出提前1～5 d的趨勢(shì)，靜寧、崆峒和崇信通過(guò)了0.05的顯著性檢驗(yàn)，靈臺(tái)通過(guò)了0.001的顯著性檢驗(yàn)；各地區(qū)無(wú)霜期延長(zhǎng)1～9 d，靜寧通過(guò)了0.05的顯著性檢驗(yàn)，崆峒和靈臺(tái)通過(guò)了0.01的顯著性檢驗(yàn)，崇信和涇川通過(guò)了0.001的顯著性檢驗(yàn)。其中，靜寧、莊浪和靈臺(tái)的初霜凍日推后時(shí)間較長(zhǎng)，終霜凍日提前3～5 d，無(wú)霜期延長(zhǎng)6～8 d。

表3列出了1971—2012年平?jīng)龅貐^(qū)異常初霜凍和異常終霜凍的發(fā)生情況。在這42 a中，平?jīng)龅貐^(qū)特早初霜凍發(fā)生年份最少，其發(fā)生頻率僅為2.4%，偏早初霜凍發(fā)生的年份共計(jì)4 a，發(fā)生頻率在9%以上，并且在90年代就有3 a出現(xiàn)偏早初霜凍，其最晚的發(fā)生時(shí)間在1998年10月20日；偏晚、特晚終霜凍發(fā)生頻率一樣，均為7.1%，偏晚終霜凍出現(xiàn)在20世紀(jì)70、80年代，而特晚終霜凍則出現(xiàn)得較為均勻，其中，最晚終霜凍發(fā)生的時(shí)間為2007年6月11日。

3 霜凍日期變化對(duì)平?jīng)龅貐^(qū)的影響

平?jīng)龅貐^(qū)霜凍受災(zāi)人口占該地區(qū)氣象災(zāi)害總受災(zāi)人口的11.5%，其中，2005年因霜凍受災(zāi)412 900人，為近28 a最多，其次是2004年和2008年，受災(zāi)人口分別為24.2萬(wàn)人、20.72萬(wàn)人。通過(guò)災(zāi)情統(tǒng)計(jì)分析，得出平?jīng)龅貐^(qū)近28 a霜凍災(zāi)害造成的受災(zāi)人口主要集中在靜寧、崇信、靈臺(tái)、莊浪四地，各地受災(zāi)人口總數(shù)占到了當(dāng)?shù)貧庀鬄?zāi)害受災(zāi)總?cè)藬?shù)1～5成。就近42 a各地區(qū)霜凍災(zāi)害受災(zāi)人口的比重而言，主要是在靈臺(tái)、崇信和靜寧的比重較大，因霜凍災(zāi)害造成的受災(zāi)人口總數(shù)均占當(dāng)?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)總?cè)丝跀?shù)的8成以上。

近28 a平?jīng)龅貐^(qū)受霜凍影響造成較大直接經(jīng)濟(jì)損失的年份主要是2005年、2008年和2010年，受霜凍災(zāi)害影響較大的主要是靈臺(tái)和莊浪，兩地霜凍造成的直接經(jīng)濟(jì)總損失分別達(dá)到了當(dāng)?shù)貧庀鬄?zāi)害造成的直接經(jīng)濟(jì)總損失中的2～3成，可見霜凍是靈臺(tái)和莊浪兩地主要的氣象災(zāi)害，對(duì)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)造成了較大影響。

近28 a來(lái)平?jīng)龅貐^(qū)受霜凍影響造成較大農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)損失的年份由重到輕分別是2010年、2008年和2005年，其中2008年霜凍災(zāi)害給莊浪、崆峒和靈臺(tái)都造成了上百萬(wàn)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)損失，莊浪的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)損失接近5千萬(wàn)元，這項(xiàng)損失均占到當(dāng)?shù)貧庀鬄?zāi)害總損失的7成以上，對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)造成了較大影響。

4 結(jié)論

（1）1971—2012年平?jīng)鍪衅骄跛獌龀霈F(xiàn)日期為10月12日，平均終霜凍出現(xiàn)日期為4月29日，平均初霜凍日數(shù)為33.5 d，平均終霜凍日數(shù)為10.2 d，平均無(wú)霜凍期為165 d。

（2）在近42 a中，初、終霜凍日數(shù)均呈減少趨勢(shì)，無(wú)霜凍期呈增加趨勢(shì)。整體來(lái)看，平?jīng)鍪兴獌龅某霈F(xiàn)日數(shù)在不斷減小，其中初霜凍日數(shù)和終霜凍日數(shù)減少趨勢(shì)分別為1.0～2.6 d/10 a、0.1～1.7 d/10 a。西部的靜寧、莊浪、華亭和崆峒在不同年代初（晚）霜凍發(fā)生頻率普遍較大，東部的崇信、涇川和靈臺(tái)的初（晚）霜凍發(fā)生頻率相對(duì)較小。

（3）平?jīng)鍪懈鞯爻跛獌鋈掌毡橥七t1～5 d，終霜凍日普遍提早1～5 d，無(wú)霜期普遍延長(zhǎng)1～9 d，尤其是在2000—2012年，初霜凍日平均延遲5 d，終霜凍日提早4 d，無(wú)霜期延長(zhǎng)9 d。初霜凍日在年代際間的變化較為復(fù)雜，終霜凍日則表現(xiàn)為20世紀(jì)70—90年代結(jié)束晚或接近常年，2000—2012年結(jié)束早，無(wú)霜期表現(xiàn)為20世紀(jì)70—90年代縮短，2000—2012年延長(zhǎng)的變化特點(diǎn)。從空間分布來(lái)看，近42 a各地初霜凍日變化不同，靜寧和莊浪在初霜凍日持續(xù)偏早1～9 d，而崇信和涇川則持續(xù)偏晚1～10 d；靜寧、莊浪和華亭的終霜凍日持續(xù)偏晚3～11 d，而崇信、涇川則持續(xù)偏早2～9 d；各地?zé)o霜期在不同年代變化不同，尤其是華亭、崇信和涇川，無(wú)霜期年代際變化的延長(zhǎng)程度明顯弱于其它地區(qū)。

（4）近42 a平?jīng)龅貐^(qū)特早初霜凍發(fā)生年份最少，發(fā)生頻率為2.4%，偏早初霜凍發(fā)生年份為4 a，發(fā)生頻率在9%以上；偏晚終霜凍、特晚終霜凍發(fā)生頻率均為7.1%。

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Characteristics of Frost in the Pingliang City During 1971-2012

LIN Jingjing1，GUO Hui2
（1.Northwest Regional Climate Center，Lanzhou 730020，China；2.Meteorological Bureau of Gansu Province，Lanzhou 730020，China）

Authors defined the frost processes with zero degrees centigrade or lower temperature, based on the method of modern climate diagnosis and daily ground minimum temperature data from 1971 to 2012 in Pingliang,analyzed the climatic features of the first/last frost dates and frost-free period changes.Results show that the first frost days showed a trend of decrease，while frost-free period was lengthening during the past 42 years.The frequency of the first frost events was decreased,but the frequency of the last frost events was increased.It's found that the first frost dates postponed,while the last frost dates occur earlier,leading to the significant lengthening of frost-free period in Pingliang.The climate tendency rate of the first frost date,the last frost date and frost-free period were all more than 2 d/10 a,and have passed the test of significance of α= 0.005.It can be seen from the linear change trend that the first frost date has 1 to 5 days delay,the last frost date was 1 to 5 days ahead of time and the frost-free days prolonged 1 to 9 days.The frost disaster degree was different in Pingliang.There were heavier direct economic losses and more populations affected at Lingtai and Zhuanglang.

first and late frost；frost-free period；change trend；frost influence

S452

B

1002-0799（2015）03-0057-06

林婧婧，郭慧.1971—2012年平?jīng)鍪兴獌鲎兓卣鞣治鯷J].沙漠與綠洲氣象，2015，9（3）：57-62.

10.3969/j.issn.1002-0799.2015.03. 009

2014-07-18；

2014-09-20

甘肅省氣象局氣象科研項(xiàng)目“西北地區(qū)氣候態(tài)的變化規(guī)律及其對(duì)極端天氣監(jiān)測(cè)的影響”（2015-11）；甘肅省科技支撐計(jì)劃社會(huì)發(fā)展類項(xiàng)目“氣候變化下甘肅隴東地區(qū)主要?dú)庀鬄?zāi)害區(qū)劃及防御對(duì)策評(píng)估專項(xiàng)”（1011FKCA098）；公益性行業(yè)專項(xiàng)“西北地區(qū)東部降水異常機(jī)理及預(yù)測(cè)方法研究”（GYHY201306027-01）共同資助。

林婧婧（1984-），女，工程師，從事氣候變化與影響評(píng)估研究。E-mail：lin_jingjing_2003@126.com