仝少凱， 崔會賀， 齊加德， 李善維， 竇益華

(1.中國石油川慶鉆探工程有限公司長慶井下技術(shù)作業(yè)公司，陜西西安 710018；2.中國石油華北油田分公司采油工程研究院，河北任丘 062552；3.西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西西安 710065)

水力錨錨爪結(jié)構(gòu)對套管變形及擠壓應(yīng)力的影響

仝少凱1， 崔會賀1， 齊加德1， 李善維2， 竇益華3

(1.中國石油川慶鉆探工程有限公司長慶井下技術(shù)作業(yè)公司，陜西西安 710018；2.中國石油華北油田分公司采油工程研究院，河北任丘 062552；3.西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西西安 710065)

為優(yōu)化水力錨爪結(jié)構(gòu)參數(shù)，減小水力錨爪結(jié)構(gòu)對套管的損傷，針對普通螺紋齒形錨爪和鑲硬質(zhì)合金錨爪結(jié)構(gòu)，利用材料力學(xué)理論建立了鑲硬質(zhì)合金錨爪接觸處套管所受的擠壓應(yīng)力公式，采用有限元法分析了普通螺紋齒形錨爪接觸處套管的變形及擠壓應(yīng)力。分析表明，普通螺紋齒形錨爪和鑲硬質(zhì)合金錨爪均會對套管產(chǎn)生不同程度的損傷；在相同油管內(nèi)外壓差作用下，與鑲硬質(zhì)合金錨爪相比，普通螺紋齒形錨爪接觸處套管所受擠壓應(yīng)力和徑向變形較小，對套管損傷最小。研究結(jié)果表明，試油壓裂用水力錨結(jié)構(gòu)應(yīng)采用螺紋齒形設(shè)計；在相同油管內(nèi)外壓差作用下，鑲硬質(zhì)合金錨爪接觸處套管所受擠壓應(yīng)力隨牙齒楔角增大呈冪律指數(shù)降低，隨牙柱直徑增大呈冪律指數(shù)下降，隨錨爪直徑增大呈多項式增大，隨牙齒后角呈指數(shù)增大，但增大幅度較為平緩，隨軸向載荷增大呈多項式增大，但增大幅度較?。唤ㄗh牙齒楔角取10°，錨爪牙柱直徑取10～12 mm，錨爪直徑取40～50 mm。研究結(jié)果為水力錨錨爪結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論依據(jù)。

水力錨 結(jié)構(gòu)參數(shù) 套管 擠壓應(yīng)力 套管變形

水力錨是試油封隔器實現(xiàn)定位功能的重要部件之一，當(dāng)套管內(nèi)壓力大于環(huán)空壓力時，水力錨活塞啟動，將水力錨卡死在套管內(nèi)壁上，實現(xiàn)試油管柱的可靠錨定，防止試油管柱軸向竄動。錨定后的水力錨與套管緊密接觸，導(dǎo)致水力錨周圍套管擠壓應(yīng)力和塑性變形增大，嚴(yán)重時縮短套管的使用壽命。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對可取式封隔器工作性能[1-2]、水力錨與套管接觸應(yīng)力[3]、水力錨結(jié)構(gòu)改進[4-5]、新型水力錨研制[6-7]、水力錨卡管柱[8]、試油封隔器測試技術(shù)[9-10]等方面進行了研究，但在水力錨錨爪結(jié)構(gòu)對套管變形及擠壓應(yīng)力研究方面沒有形成統(tǒng)一認(rèn)識，致使不同水力錨錨爪對套管的損傷程度差異明顯。為了優(yōu)化水力錨爪的結(jié)構(gòu)參數(shù)，減少水力錨錨爪對套管的損傷，筆者給出了鑲硬質(zhì)合金錨爪接觸處套管擠壓應(yīng)力的計算方法，結(jié)合具體實例進行了分析，獲得了鑲硬質(zhì)合金錨爪接觸處套管所受擠壓應(yīng)力隨錨爪結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的規(guī)律，提出了合理的建議，并應(yīng)用有限元法分析了普通螺紋齒形錨爪接觸處套管的變形及擠壓應(yīng)力，以便為水力錨錨爪結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 水力錨錨爪基本結(jié)構(gòu)

根據(jù)水力錨錨爪牙齒形狀特點，將金屬水力錨錨爪分為普通螺紋齒形錨爪和鑲硬質(zhì)合金錨爪2種類型。2種水力錨結(jié)構(gòu)的主要差異在于錨爪牙齒的設(shè)計,其他結(jié)構(gòu)基本相同(見圖1和圖2)。

普通螺紋齒形錨爪表面布多排牙齒(見圖3)，坐封時牙齒咬入套管內(nèi)壁，與套管內(nèi)壁呈面接觸，接觸面積較大，應(yīng)力集中較小。鑲硬質(zhì)合金錨爪表面鑲有多個硬質(zhì)合金塊(見圖4)，坐封時硬質(zhì)合金塊咬入套管內(nèi)壁，與套管呈點接觸，接觸面積較小，應(yīng)力集中較嚴(yán)重。普通螺紋齒形錨爪和鑲硬質(zhì)合金錨爪的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括錨爪直徑、牙齒楔角、牙齒后角等，下面分別分析螺紋齒形錨爪接觸處套管的變形、擠壓應(yīng)力和鑲硬質(zhì)合金錨爪結(jié)構(gòu)參數(shù)對套管擠壓應(yīng)力的影響。

2 鑲硬質(zhì)合金錨爪接觸處套管擠壓應(yīng)力計算方法

在液壓活塞力單獨作用下，鑲硬質(zhì)合金錨爪與套管內(nèi)壁接觸后，其尖銳邊緣開始出現(xiàn)局部擠壓現(xiàn)象，導(dǎo)致錨爪牙齒咬入部分嚴(yán)重擠壓套管，當(dāng)擠壓應(yīng)力超過臨界值時，錨爪將發(fā)生彈-塑性變形。由文獻[11]可知，套管被鑲硬質(zhì)合金水力錨爪牙齒咬入所受擠壓力Fjs為：

Fjs=ΔpAsmz+

(1)

(2)

(3)

式中：Δp為管柱內(nèi)外壓差，MPa；Asmz為錨爪活塞面積，m2;dsm為錨爪直徑，m；Lsc為錨爪在壓差Δp作用下的運動位移，m，dc為套管內(nèi)徑，m；Df為水力錨最大剛體外徑，m；Ψ為錨爪牙齒形狀系數(shù)，根據(jù)擠壓試驗，對于90°三角形錨爪牙齒，Ψ取0.73；k為錨爪牙齒與套管的接觸系數(shù)，由試驗確定，計算取k=0.5；δc為套管壁厚，m；σb為套管最大抗拉強度，MPa；β1為牙齒前角，(°)；β2為牙齒后角，(°)；一般β1>β2且60°≤β1+β2≤90°。

鑲硬質(zhì)合金錨爪牙齒與套管接觸后，套管出現(xiàn)擠壓力Fjs時所需接觸面積Sjs為：

(4)

式中：dm為錨爪牙柱直徑，m；αm為錨爪牙齒楔角，(°)。

聯(lián)立式(1)和式(4)，得鑲硬質(zhì)合金錨爪與套管接觸后套管所受擠壓應(yīng)力pjs為：

(5)

式(5)表明，液壓活塞力單獨作用下鑲硬質(zhì)合金錨爪咬入套管后，套管所受擠壓應(yīng)力受錨爪直徑、牙齒楔角、牙齒形狀角度、牙柱直徑及油管內(nèi)外壓差、油套間隙等參數(shù)的影響。

(6)

式中：Qmz為管柱(軸向竄動)施加于水力錨爪的軸向力，kN；n為水力錨爪牙齒個數(shù)。

式(6)表明，軸向載荷單獨作用下鑲硬質(zhì)合金水力錨咬入套管后，套管所受擠壓應(yīng)力受牙齒楔角、錨爪牙齒形狀角度、牙柱直徑及軸向載荷等參數(shù)的影響。

因此，液壓活塞力和軸向載荷聯(lián)合作用下鑲硬質(zhì)合金錨爪與套管接觸后套管所受總的擠壓應(yīng)力pk為：

(7)

3 普通螺紋齒形錨爪接觸處套管變形及擠壓應(yīng)力有限元分析

由于目前螺紋齒形錨爪對套管變形、擠壓應(yīng)力的計算沒有形成相應(yīng)的理論計算方法，基本上采用數(shù)值模擬的方法進行分析，同時考慮普通螺紋齒形錨爪與套管接觸處套管變形和擠壓應(yīng)力呈非均勻分布，因此利用有限元分析方法進行分析。

根據(jù)水力錨與套管接觸原理，結(jié)合二者的結(jié)構(gòu)特征，選取長3.0 m、外徑139.7 mm、壁厚9.17 mm的P110與TP140套管和一個直徑45 mm、牙齒楔角10°、齒排距1 mm的螺紋齒形錨爪作為計算模型。套管選用適用于曲殼模型的Shell 93單元，水力錨爪采用四面體有限單元約30萬個，接觸單元5 468個，節(jié)點總數(shù)32 576個，套管和錨爪彈性模量206 GPa，泊松比0.3。套管下部和頂部約束軸向位移，環(huán)向面進行堆成和環(huán)向位移約束，錨爪約束軸向位移，徑向為自由邊界；錨爪加內(nèi)壓40 MPa。錨爪與套管接觸后套管所受擠壓應(yīng)力和變形如圖5—圖8所示。

由圖5—圖8可知：錨爪與套管接觸后，P110套管所受最大擠壓應(yīng)力約為TP140套管的1.4倍；與TP140套管相比，P110套管徑向變形較大，約為TP140套管的1.1倍；錨爪接觸處套管等效應(yīng)力呈非均勻分布，存在局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，在與齒尖接觸區(qū)域套管所受等效應(yīng)力存在極值。錨爪與套管接觸面越大，套管所受等效應(yīng)力越小，徑向變形越小，對套管傷害越小。因此，建議試油壓裂用水力錨錨爪結(jié)構(gòu)采用螺紋齒形設(shè)計。

4 鑲硬質(zhì)合金錨爪結(jié)構(gòu)參數(shù)對套管擠壓應(yīng)力的影響分析

將φ139.7 mm試油封隔器下入φ139.7 mm×9.17 mm的P110和TP140套管中坐封，已知鑲硬質(zhì)合金水力錨剛體外徑Df為114 mm，中心管內(nèi)徑df為48 mm，牙齒楔角αm為2°～20°，牙柱直徑dm為2～20 mm，錨爪直徑dsm為10～80 mm，牙齒后角β2為10°～40°，P110和TP140套管最大抗拉強度分別為965和1 034 MPa，油管內(nèi)外壓差40 MPa，軸向載荷100～1 000 kN，根據(jù)式(5)和式(6)，計算得出牙齒楔角、牙柱直徑、錨爪直徑、牙齒后角及軸向載荷對其相互作用套管所受擠壓應(yīng)力的影響。

4.1 牙齒楔角

牙齒楔角對套管所受擠壓應(yīng)力的影響如圖9所示。

由圖9可知，鑲硬質(zhì)合金錨爪咬入套管后，套管所受擠壓應(yīng)力隨牙齒楔角增大呈冪律指數(shù)降低，初始下降幅度較大，當(dāng)牙齒楔角超過10°，下降幅度較平緩，說明牙齒楔角對套管所受擠壓應(yīng)力的影響較大；應(yīng)優(yōu)化牙齒楔角，建議牙齒楔角取值在10°左右。相同牙齒楔角條件下，P110和TP140套管所受擠壓應(yīng)力的差值較小，相對誤差約為5.2%。

4.2 牙柱直徑

牙柱直徑對套管所受擠壓應(yīng)力的影響如圖10所示。

由圖10可知，鑲硬質(zhì)合金錨爪咬入套管后，套管所受擠壓應(yīng)力隨牙柱直徑增大呈冪律指數(shù)下降，當(dāng)牙柱直徑小于10 mm時，套管所受擠壓應(yīng)力下降較快；當(dāng)牙柱直徑超過12 mm時，套管所受擠壓應(yīng)力下降幅度保持在250 MPa以內(nèi)，說明牙柱直徑對套管所受擠壓應(yīng)力的影響很大,建議牙柱直徑取10～12 mm。相同牙柱直徑條件下，P110和TP140套管所受擠壓應(yīng)力的差值較小，相對誤差約為5.2%。

4.3 錨爪直徑

錨爪直徑對套管所受擠壓應(yīng)力的影響如圖11所示。

由圖11可知，鑲硬質(zhì)合金錨爪接觸處套管所受擠壓應(yīng)力隨錨爪直徑增大呈多項式增大，當(dāng)錨爪直徑超過40 mm時，P110和TP140套管所受擠壓應(yīng)力的差值逐漸增大，最大相對誤差約為5.9%，表明錨爪直徑對套管所受擠壓應(yīng)力的影響較小。為使套管所受擠壓應(yīng)力大于1 000 MPa而小于1 500 MPa，并保持一定的安全系數(shù)，建議錨爪直徑取40～50 mm。但是，錨爪直徑的增大受到水力錨抗內(nèi)壓強度的限制，因此需要綜合考慮,才能確定最佳的錨爪直徑。

4.4 牙齒后角

牙齒后角對套管所受擠壓應(yīng)力的影響如圖12所示。由圖12可知，套管所受擠壓應(yīng)力隨牙齒后角呈指數(shù)增加，但增加幅度較為平緩。當(dāng)牙齒后角一定時，P110和TP140套管所受擠壓應(yīng)力的差值基本保持在50 MPa左右，表明牙齒后角對套管所受擠壓應(yīng)力的影響最小。

4.5 軸向載荷

軸向載荷對套管所受擠壓應(yīng)力的影響如圖13所示。

由圖13可知，鑲硬質(zhì)合金錨爪接觸處套管所受擠壓應(yīng)力隨軸向載荷增大呈多項式增大，但擠壓應(yīng)力較小。當(dāng)軸向載荷增大時，套管所受擠壓應(yīng)力相應(yīng)增大，但軸向載荷增大到一定程度后，錨爪牙將發(fā)生剪切破壞，失去軸向錨定能力，而不會繼續(xù)對套管產(chǎn)生傷害。因此，應(yīng)將軸向載荷控制在一定范圍內(nèi)，確保錨爪安全。實際分析中，應(yīng)通過不同工況下的試油封隔器管柱力學(xué)分析，準(zhǔn)確計算試油封隔器水力錨所受的軸向上頂力，再結(jié)合圖13確定套管所受擠壓應(yīng)力，以定性判斷軸向載荷對套管的損傷程度。

綜上所述，鑲硬質(zhì)合金錨爪接觸處的套管擠壓應(yīng)力受牙齒楔角、牙柱直徑、錨爪直徑、牙齒后角及軸向載荷的影響各不相同，均呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律，其中牙柱直徑影響最大，牙齒后角影響最小。應(yīng)結(jié)合上述分析結(jié)果優(yōu)化水力錨爪結(jié)構(gòu)參數(shù)，以降低對套管的損傷。

5 應(yīng)用實例

為了解不同工況下鑲硬質(zhì)合金水力錨所受軸向載荷對套管擠壓應(yīng)力的影響，以XY112井酸壓為例進行分析。XY112井試油-酸壓管柱結(jié)構(gòu)為：油管掛+φ88.9 mm×6.45 mm N80外加厚油管×2 730.00 m+φ88.9 mm×6.45 mm N80外加厚帶倒角油管×230.00 m+φ73.0 mm×5.51 mm N80外加厚帶倒角油管×50.00 m+φ73.0 mm×5.51 mm N80特殊接箍帶倒角油管×1 185.00 m+φ139.7 mm試油封隔器(坐封位置約在井深4 196.00 m處)+φ73.0 mm×5.51 mm油管(+射孔槍+篩管)×100.00 m?；臼┕すば驗椋涸诿芏?.25 kg/L的壓井液中下入試油壓裂管柱；將油套環(huán)空替換成密度1.05 kg/L的清水；釋放懸重150 kN，井口管內(nèi)加壓，使封隔器處油套壓差達到25 MPa，坐封試油封隔器；射孔壓裂；排液、求產(chǎn)。根據(jù)施工記錄，XY112井射孔試油-酸壓計算工況參數(shù)見表1。

根據(jù)管柱力學(xué)理論[13]和管柱結(jié)構(gòu)，計算出射孔、酸壓工況下管柱各種效應(yīng)的軸向變形分別為：射孔時溫度效應(yīng)-0.34 m，鼓脹效應(yīng)-1.08 m；酸壓時溫度效應(yīng)-3.56 mm，鼓脹效應(yīng)-1.24 m。施工過程中，坐封工況是指下管柱釋放懸重迫使膠筒密封油套環(huán)空，管內(nèi)液壓活塞力迫使水力錨咬入套管，從而坐封試油封隔器。該工況下水力錨不承受管柱懸重(即軸向壓力)，因為水力錨功能只承受軸向上的頂力(即軸向拉力)，因此在射孔、壓裂工況下需分析管柱變形轉(zhuǎn)化的軸向力對套管擠壓應(yīng)力的影響。

與坐封工況相比，在泵壓55 MPa、流量2.6 m3/min下射孔，管柱縮短1.42 m，計算可得，67 kN軸向力使管柱軸向變形1.00 m，因井口和封隔器的限制，1.42 m管柱縮短變形轉(zhuǎn)化為95 kN的軸向拉力，減去坐封時井口釋放的懸重150 kN，實際試油封隔器所受軸向壓力為-55 kN。這表明水力錨不承受軸向上的頂力，認(rèn)為射孔階段軸向壓力作用下鑲硬質(zhì)合金錨爪對套管擠壓應(yīng)力的大小沒有影響，不會加劇套管的變形。

與坐封工況相比，80 MPa泵壓大排量酸壓(環(huán)空加35 MPa平衡壓力)后期，管柱縮短4.8 m，因井口和封隔器的限制，4.8 m管柱縮短變形轉(zhuǎn)化為322 kN的軸向拉力，減去坐封時井口釋放的懸重150 kN，實際試油封隔器所受軸向拉力172 kN，結(jié)合圖13可知，套管所受擠壓應(yīng)力為8.27 MPa。這表明壓裂階段軸向拉力作用下鑲硬質(zhì)合金錨爪對套管擠壓應(yīng)力具有增強效果，能夠加劇套管的變形，對套管有傷害。

6 結(jié)論及建議

1) 鑲硬質(zhì)合金錨爪咬入套管過程中，套管受擠壓應(yīng)力受牙齒楔角、牙柱直徑、錨爪直徑及牙齒后角等因素的影響，其中牙柱直徑的影響最大，牙齒楔角的影響次之，錨爪直徑的影響較小，牙齒后角的影響最小。

2) 在相同油管內(nèi)外壓差作用下，鑲硬質(zhì)合金錨爪接觸處套管所受擠壓應(yīng)力隨牙齒楔角呈冪律指數(shù)下降，隨牙柱直徑呈冪律指數(shù)降低，隨錨爪直徑呈多項式增加，隨牙齒后角呈指數(shù)增加，但增加幅度較為平緩；隨軸向載荷呈多項式增加，但增加幅度較小。

3) 相同錨爪結(jié)構(gòu)及油管內(nèi)外壓差條件下，P110套管所受擠壓應(yīng)力、徑向變形均比TP140套管的大。

4) 酸壓后期，隨著大排量液體的注入，井底溫度急劇降低，試油封隔器管柱軸向縮短變形轉(zhuǎn)化為軸向拉力，隨著軸向拉力的增大，水力錨爪牙咬入套管擠壓應(yīng)力隨之增大，對套管的損傷加劇。因此，建議合理控制井口壓力和施工排量，確保水力錨爪對套管的損傷最小。

5) 以上研究在普通螺紋齒形理論研究方面存在不足，應(yīng)繼續(xù)開展理論研究，完善數(shù)值模擬與理論解的對比。

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[編輯 滕春鳴]

斯倫貝謝連續(xù)油管完整性實時監(jiān)測系統(tǒng)CoilScan RT

斯倫貝謝公司研制的連續(xù)油管現(xiàn)場實時監(jiān)測系統(tǒng)(CoilScan RT)，可安裝在連續(xù)油管滾筒附近，包含數(shù)個傳感器，允許作業(yè)人員在油管下入或起出井底過程中監(jiān)測連續(xù)油管的使用情況。該系統(tǒng)還可以監(jiān)測油管內(nèi)外壁異常情況的位置及范圍，能使作業(yè)人員及時識別缺陷及裂縫，并對油管工作壽命的發(fā)展情況進行跟蹤。

CoilScan RT系統(tǒng)包括一個檢查探頭、一套數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)和一個監(jiān)測軟件。該系統(tǒng)使用2種成熟的無損檢測技術(shù)探測油管中的裂縫：漏磁檢測(MFL)技術(shù)和渦流檢測技術(shù)。這些技術(shù)對于鉆井現(xiàn)場具有很好的適用性，既不需要油管表面清潔，又不需要傳感器和油管之間有偶聯(lián)劑。CoiISacn RT系統(tǒng)使用非接觸式傳感器，即使連續(xù)油管表面粗糙、有油污、潮濕甚至沾滿鉆井液，都具有很好的適用性。正常檢測過程中，唯一與油管壁接觸的是不銹鋼導(dǎo)向輪和長度測量輪。MFL傳感器確定缺陷的位置并測量管壁厚度，渦流檢測傳感器測量油管外徑和管柱的橢圓度。該系統(tǒng)連續(xù)實時監(jiān)測的速度最高可達40 m/min。所有測量結(jié)果均使用3D建模和解釋軟件進行整合，從而實現(xiàn)連續(xù)油管使用情況的全方位實時探測、識別和顯示。

[供稿 牛成成]

The Effect of Hydraulic Anchor Structure on Casing Deformation and Extrusion Stress

Tong Shaokai1, Cui Huihe1, Qi Jiade1, Li Shanwei2, Dou Yihua3

(1.ChangqingDownholeTechnologyCompany,CNPCChuanqingDrillingEngineeringCompanyLimited,Xi’an,Shaanxi, 710018,China; 2.PetroleumProductionEngineeringResearchInstitute，PetroChinaHuabeiOilfieldCompany,Renqiu,Hebei, 062552,China; 3.SchoolofMechanicalEngineering,Xi’anShiyouUniversity,Xi’an,Shaanxi, 710065,China)

In this paper, an analysis is conducted on the structural characteristics of ordinary and carbide hydraulic anchor so as to optimizeits structure to reduce its damage on casings. A formula for the extrusion stress on the casing at the biting position of carbide hydraulic anchors is derived based on material mechanics theory, and the casing deformation and extrusion stress at the biting position of ordinary hydraulic anchors is analyzed by using finite element method. It was demonstrated that casings are damaged at different degrees by ordinary and carbide hydraulic anchors. Ordinary hydraulic anchors will cause less radial deformation and extrusion stress on the casing than carbide hydraulic anchors under the same tubing pressure differential.Based on the analysis results, screw tooth design should be adopted in hydraulic anchors.When the tubing pressure difference is the same,extrusion stress exerted on the casings at the biting position of carbide hydraulic anchors decreases by power-law index with wedge angles and tooth diameters, but increases polynomially with anchor diameters and axial loads (in smaller amplitude), and increases exponentially with anchor tooth back angles gently. Results indicate setting the wedge angle at 10°, the anchor tooth diameter 10-12 mm and the anchor diameter 40-50 mm.Research provides a theoretical basis for the structure design of hydraulic anchors.

hydraulic anchor; structure parameters; casing; extrusion stress; casing deformation

2015-02-02；改回日期：2015-08-15。

仝少凱(1987—)，男，陜西岐山人，2011年畢業(yè)于西安石油大學(xué)機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)，2014年獲西安石油大學(xué)機械設(shè)計及理論專業(yè)碩士學(xué)位，助理工程師，主要從事油氣井試油與完井酸壓工藝、井下工具與管柱力學(xué)、鉆完井工程設(shè)計問題研究。

?鉆井完井?

10.11911/syztjs.201506011

TE925+.2

A

1001-0890(2015)06-0059-07

聯(lián)系方式：(029)86021880，sktong1987@126.com。