劉茂元

（1.高要市國土資源局，廣東 高要 526100）

基于Snake模型的水體提取

劉茂元1

（1.高要市國土資源局，廣東 高要 526100）

引入Snake模型，并對其進(jìn)行改進(jìn)，在水體內(nèi)部構(gòu)造初始輪廓線，通過輪廓線的膨脹變形擬合水體邊界，從而實(shí)現(xiàn)對水體的提取。實(shí)驗(yàn)分析證明此方法整體效果較好。

遙感影像；水體提??；Snake模型；邊界跟蹤

1 主動(dòng)輪廓線Snake模型

Snake模型的基本思路是以構(gòu)成一定形狀的一些控制點(diǎn)為初始輪廓線，這條曲線在內(nèi)部力和外部力的作用下，主動(dòng)地向感興趣的目標(biāo)區(qū)域附近的輪廓邊界移動(dòng)，通過求解輪廓曲線能量函數(shù)的極小化，來完成對圖像的分割。

最初的Snake曲線是由一組輪廓點(diǎn)v(s)=v[x(s),y(s)]，s∈[0,1]組成的輪廓參數(shù)曲線，當(dāng)總能量達(dá)到最小時(shí)，便能得到一個(gè)最優(yōu)的輪廓：

Esnake = Einternal + Eexternal + Econstraint (1)其中為總能量為內(nèi)部能量，表示輪廓的彎曲和拉伸程度，大小與圖像本身沒有關(guān)系為外部能量，表示輪廓與圖像梯度和亮度的擬合程度，一般由圖像決定為約束條件，一般由用戶的需要或圖像的特性決定，約束條件來自于用戶的交互輸入或者是更高級的計(jì)算機(jī)視覺處理過程，一般情況下可以不考慮。

總能量的連續(xù)形式表示為：

α(s)控制著模型的連續(xù)性，即彈性，當(dāng)α(s)=0時(shí),意味著Snake曲線一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)。

光滑性能量表示為：

β(s) 控制著模型的光滑性，即剛性，當(dāng)β(s) =0時(shí)意味著二階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，此時(shí)Snake曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)。

外部能量中，隨著參數(shù)γ(s) 的增大（變?。琒nake模型輪廓將會(huì)被亮（暗）線吸引。

其中，參數(shù)α(s)、β(s)、γ(s) 控制著能量的相關(guān)影響。

對于式（2），設(shè)V={v1,v2,…,vN}是Snake初始輪廓上的N個(gè)點(diǎn)，則可以給出Snake模型的離散形式，其總能量表達(dá)式如下：

總能量表達(dá)式寫為：

2 Snake模型改進(jìn)

經(jīng)過以上幾步的改進(jìn)，可以更加準(zhǔn)確地表示輪廓點(diǎn)的均勻度。再對式（11）進(jìn)行歸一化處理：

平滑性約束即曲率約束項(xiàng)能量，采用二階中心差分形式：

其中，I為圖像，I的值表示圖像強(qiáng)度。

通過以上能量定義的Snake模型可以較為準(zhǔn)確地提取邊界。但是，當(dāng)初始輪廓離真實(shí)邊界較遠(yuǎn)，以及存在凹形邊界時(shí)，這樣的Snake模型難以逼近真實(shí)邊界。針對這些缺點(diǎn)，本文主要從面積能量入手，對其進(jìn)行改進(jìn)。

局部面積能量項(xiàng)的定義為：

為了利用Snake模型進(jìn)行水體邊界提取，本文對原始Snake模型的求解算法做了適當(dāng)優(yōu)化，主要包括以下2個(gè)方面。

2.1 能量系數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整。

本文根據(jù)輪廓點(diǎn)距離水體邊界的遠(yuǎn)近，將輪廓線收斂的過程分為2個(gè)階段。2個(gè)階段的區(qū)別在于，各能量項(xiàng)對Snake輪廓線作用力度不同。

第一階段：當(dāng)輪廓線距離水體邊界較遠(yuǎn)時(shí)，局部面積能量項(xiàng)起主導(dǎo)作用，控制Snake的膨脹。連續(xù)用平滑能量項(xiàng)來控制曲線在急劇膨脹中的變形。外部能量的作用很小，可以忽略。

第二階段：當(dāng)Snake靠近水體邊界時(shí)，梯度能量的作用要加大，局部面積能量項(xiàng)權(quán)值系數(shù)應(yīng)減小，主要用于逼近凹形邊界。

何時(shí)判斷第一階段結(jié)束，是一個(gè)很重要的問題。由于水體邊界和內(nèi)部的亮度值相差較大，水體內(nèi)部的亮度值偏小，而水陸邊界附近的亮度值較大，通過對實(shí)驗(yàn)影像中水體邊界上的點(diǎn)進(jìn)行系列采樣分析，可以獲取水體邊界附近亮度值的大致取值范圍：a＜K＜b（a，b的取值視具體情況而定）。為了減少誤差，將其進(jìn)行歸一化處理，對8位灰度影像，以連續(xù)10個(gè)輪廓點(diǎn)同時(shí)滿足作為條件，判定當(dāng)前輪廓點(diǎn)進(jìn)入第二階段，增加梯度能量的作用力，減少面積能量的作用力，使輪廓線逼近水體邊界。

2.2 輪廓點(diǎn)的動(dòng)態(tài)增刪

受各種因素影響，Snake曲線優(yōu)化過程中可能會(huì)出現(xiàn)因邊緣點(diǎn)堆積或離散而導(dǎo)致的輪廓線畸形或過于僵硬。故對輪廓上的點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整是非常必要的。

在本文的算法中，能自動(dòng)計(jì)算輪廓點(diǎn)間的距離，如果輪廓上的點(diǎn)數(shù)過于密集，則進(jìn)行取舍，取兩點(diǎn)的中點(diǎn)；相反，如果兩點(diǎn)間的距離過大，則進(jìn)行插值運(yùn)算。例如當(dāng)時(shí)，刪除取其中點(diǎn)代替時(shí)，進(jìn)行線性插值，使得間有m 個(gè)新的內(nèi)插點(diǎn)，以便使其中任意兩點(diǎn)滿足表達(dá)式

對算法進(jìn)行這樣的優(yōu)化，提高了水體邊界的精確度，有效地防止了由于邊界線上的點(diǎn)過少而使目標(biāo)輪廓線類似于直線過于僵硬；由于剔除了一些冗余點(diǎn)，也可以在一定程度上提高運(yùn)算速度。

在求解Snake模型時(shí)，采用貪婪算法，該算法的具體步驟：

步驟1：對迭代后的輪廓點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)增刪。若為初次迭代則直接進(jìn)行第2步。

步驟2：初始化能量系數(shù)α、β、γ、KA。計(jì)算各點(diǎn)曲率大小及平均曲率。當(dāng)該點(diǎn)曲率大于平均曲率且梯度值大于圖像梯度均值的2倍時(shí)，β取0。

步驟3：對每一個(gè)當(dāng)前輪廓點(diǎn)vi，根據(jù)事先設(shè)置的判定條件，判斷它是否靠近真實(shí)邊界，若是，需要調(diào)整能量系數(shù)，否則進(jìn)入第4步。

步驟4：根據(jù)凸鄰域和凹鄰域的判定條件，判斷面積能量Earea的系數(shù)正負(fù)。

步驟5：在點(diǎn)vi的3×3鄰域內(nèi)，計(jì)算每點(diǎn)vi,j的各能量項(xiàng)。找到鄰域內(nèi)總能量最小的點(diǎn)vi,k，將vi移動(dòng)到點(diǎn)vi,k。

步驟6：檢查總能量是否與上次相同。若相同或值出現(xiàn)振蕩、超過迭代次數(shù)限制，則停止迭代；否則，轉(zhuǎn)向步驟1，繼續(xù)迭代。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)：SPOT-5影像數(shù)據(jù)，全色影像的分辨率為2.5 m，多光譜影像分辨率為10 m，多光譜影像包括綠、紅、近紅外、中紅外4個(gè)波段。實(shí)驗(yàn)地區(qū)位于武漢市郊區(qū)，該區(qū)域內(nèi)含有大小不等、深淺不一的湖泊和池塘，最大的一個(gè)湖泊因?yàn)闃蚝筒眉粲跋竦脑虮环殖闪?部分。

實(shí)驗(yàn)影像為融合影像的中紅外波段，大小為1 300×1 000，分辨率為2.5 m（圖1）。

圖1 實(shí)驗(yàn)影像

為了更好地對水體邊界的提取效果進(jìn)行對比分析，對指數(shù)法所提水體進(jìn)行邊緣檢測，然后將其邊界與利用Snake模型所提邊界進(jìn)行局部細(xì)節(jié)對比。

圖2a、d、g中綠線代表水體指數(shù)法所提水體經(jīng)邊緣檢測后的邊界。圖2b、e、h中紅線代表自動(dòng)構(gòu)造Snake初始輪廓線時(shí)所提取的邊界。圖2c、f、i中紅線代表人工構(gòu)造Snake初始輪廓線時(shí)所提取的水體邊界。

總的說來，指數(shù)法提取的水體邊界還不夠精確，它只能大致逼近真實(shí)邊界，但利用主動(dòng)輪廓線模型提取的邊界，相較之下精度更高。

由于實(shí)驗(yàn)采用的是高分辨衛(wèi)星影像，水涯線相對模糊，所以本文采用人工目視判讀的方法來對擬合的水體邊界進(jìn)行精度評價(jià)。假設(shè)邊界擬合的最大誤差為2個(gè)像素。從圖3a和圖3b中選取對應(yīng)的6個(gè)比較典型的水體目標(biāo)，統(tǒng)計(jì)圖中擬合的水體邊界線上準(zhǔn)確定位以及距離準(zhǔn)確邊界2個(gè)像素和4個(gè)像素以上的輪廓點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)果如表1。

圖2 提取的水體邊界局部細(xì)節(jié)對比

圖3 利用Snake模型提取的水體邊界

表1 精度評價(jià)指標(biāo)

從表1可以發(fā)現(xiàn)，采用本文方法提取水體時(shí)，人工和自動(dòng)方法構(gòu)造初始輪廓線，所提邊界上準(zhǔn)確定位的輪廓點(diǎn)數(shù)達(dá)到85%以上，2個(gè)像元以內(nèi)的點(diǎn)接近90%，4個(gè)像元以內(nèi)的接近95%。采用自動(dòng)方法構(gòu)造初始輪廓線，所提邊界上輪廓點(diǎn)數(shù)更多，準(zhǔn)確定位點(diǎn)數(shù)所占比例略高，一定程度上說明利用Snake模型提取水體初始輪廓線離真實(shí)水體邊界越近，所提邊界越準(zhǔn)確。

[1] Kass M,Witkin A,Terzopoulouse D.Snakes:active Contour Model[C].The 1st International Conference on Computer Vision,1987

[2] 聶烜,趙榮椿,沈亞萍.基于Snake技術(shù)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)輪廓提取[J].計(jì)算機(jī)工程,2005,3(23):148-150

[3] Kaus M R,Berg J,Weese J.Automated Segmentationof the Left Ventricle in Cardia MRI[J].MedIA,2004,8(3):245-254

[4] 梅安新,彭望祿,秦其明,等.遙感導(dǎo)論[M].北京:高等教育出版社,2001

[5] 何志勇,章孝燦,黃智才,等.一種高分辨率遙感影像水體提取技術(shù)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2004,31(6):701-707

[6] 孫丹峰,楊冀紅,劉順喜.高分辨率遙感衛(wèi)星影像在土地利用分類及其變化監(jiān)測的應(yīng)用研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2002,18(2):160-164

[7] 夏雙,阮仁宗.淡水湖泊濕地水體信息提取方法[J].地理空間信息,2012,10(5):20-22

[8] 都金康,黃永勝,馮學(xué)智,等.SPOT衛(wèi)星影像的水體提取方法及分類研究[J].遙感學(xué)報(bào),2001,5(3):214-219

[9] 杜云艷,周成虎.水體的遙感信息自動(dòng)提取方法[J].遙感學(xué)報(bào),1998,2(4):264-269

[10] 劉建波,戴昌達(dá).TM圖像在大型水庫庫情監(jiān)測管理中的應(yīng)用[J].環(huán)境遙感,1996,11(1):53-58

[11] 陸家駒,李士鴻.TM資料水體識別技術(shù)的改進(jìn)[J].環(huán)境遙感,1992,7(1):17-23

P237.3

B

1672-4623（2015）01-0108-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.01.036

劉茂元，工程師，主要從事測繪、數(shù)據(jù)處理與地理信息工作。

2014-09-03。