鄭運霞 李永平 段自強(qiáng)

(中國氣象局上海臺風(fēng)研究所 上海 200030)

臺風(fēng)的發(fā)生、發(fā)展和消亡與大氣邊界層能量輸送過程密切相關(guān)。大量數(shù)值模擬研究表明,大氣模式中行星邊界層湍流參數(shù)化方案的選擇對臺風(fēng)的路徑、強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)等有重要的影響(鄧國,2005;Kepert,2010;Smith et al,2010;王晨稀,2013;Sun et al,2014;Zhang et al,2015)。湍流參數(shù)化方案主要指動量、熱量和水汽的垂直渦旋擴(kuò)散的計算,通常建立在湍流相似理論基礎(chǔ)之上,即建立湍流通量與大氣要素平均量之間的聯(lián)系。例如應(yīng)用一階湍流閉合方案計算垂向湍流通量時通常假定垂向湍流交換系數(shù)K已知,然后根據(jù)某物理量 H的梯度就能確定兩層之間的湍流通量,即,,這意味事先假設(shè)了該物理量在局地只能沿正梯度方向擴(kuò)散。然而觀測事實表明,在大氣邊界層中能經(jīng)常觀測到熱量從下向上的零梯度或逆梯度輸送現(xiàn)象。例如,對于熱量逆梯度向上輸送,Lettau等(1957)在大平原湍流野外試驗中觀測到距地面 100m 處,Bunker(1956)在大西洋上空150—550m處,Telford等(1964)在距地面125、150和350m處,以及Wong等(1966)在得克薩斯的高塔上都在觀測中發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象。為了描述熱量的逆梯度輸送現(xiàn)象,Deardorff(1972)在梯度輸送理論中加入一個參數(shù)rc,其經(jīng)驗表達(dá)式為。一般這種湍流半經(jīng)驗理論只注重于研究湍流運動隨時間的平均,而缺少對湍流結(jié)構(gòu)的分析。

在動量通量逆梯度輸送方面,Deissler(1962)曾首次在理論上預(yù)測,在強(qiáng)分層流中會出現(xiàn)動量的逆梯度輸運。Komori等(1983)和賈俊梅等(2005)通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)在溫度分層流動中存在湍流動量的逆梯度輸運。我們注意到,在 Zhang等(2012)給出的飛機(jī)湍流觀測分析圖像(該文圖7)表明,颶風(fēng)近地面邊界層中動量通量大多數(shù)情況下是沿順梯度輸送的,但也存在少量的逆梯度輸送情況,但對此沒有明確指出并給予分析;另外,由于飛機(jī)高速飛行,使得不同地點的湍流數(shù)據(jù)不在同一時間獲取,也必然給湍流輸送計算帶來誤差。目前對于逆梯度輸運現(xiàn)象產(chǎn)生的動力學(xué)原因還缺少令人信服的結(jié)論,但許多研究結(jié)果顯示大氣邊界層中物理量的逆梯度輸運與大渦和低頻擾動現(xiàn)象有關(guān)(Troen et al,1986;Holtslag et al,1991;彭珍,2012)。

目前對于熱量通量逆梯度輸運的觀測研究相對較多,但對于動量通量逆梯度輸運的研究相對較少。本文主要根據(jù)位于福建省南部海邊100m鐵塔多層高度上的高頻超聲風(fēng)溫儀資料,分析臺風(fēng)海面邊界層大氣中動量通量的逆梯度輸送現(xiàn)象,并試圖分析其產(chǎn)生的原因。期望通過研究臺風(fēng)大氣邊界層能量輸送特征和影響因素,對改進(jìn)中尺度臺風(fēng)數(shù)值模式的邊界層物理過程參數(shù)化方案提供參考。

1 觀測資料

本文采用的超聲風(fēng)溫儀資料來自福建省南部赤湖鎮(zhèn)海邊 100m 鐵塔,具體位置在北緯 24°2′9.6″,東經(jīng) 117°54′,鐵塔底部海拔 29m,超聲風(fēng)溫儀分別安裝在35m,55m,75m,95m四個高度上,即海拔高度分別為64m,84m,104m和124m。鐵塔位于海邊向海突出處(見圖1)。

圖1 2010 年13 號“鲇魚”臺風(fēng)路徑和觀測塔(紅色三角形)的地理位置Fig.1 Track of Typhoon Megi in 2010 and location of the observation tower (the red triangle)

選取2010年13號“鲇魚”臺風(fēng)作為研究個例?！蚌郁~”臺風(fēng)是2010年西北太平洋唯一的超強(qiáng)臺風(fēng),登陸菲律賓呂宋島東北側(cè)時,最大風(fēng)速達(dá)到70m/s;10月23日13時27分(北京時間,下同)在福建漳浦六鰲鎮(zhèn)登陸,登陸時的風(fēng)速達(dá) 38m/s,當(dāng)時臺風(fēng)中心距離鐵塔約23km。臺風(fēng)登陸以后向偏北方向移動,23日20時減弱為熱帶風(fēng)暴,23日23時在福建省漳州境內(nèi)減弱為熱帶低壓。

圖2給出從20日0時至25日0時鐵塔35m高度上測得的2min平均風(fēng)速。由圖可見臺風(fēng)登陸前風(fēng)速呈振蕩增強(qiáng)趨勢,登陸時最大風(fēng)速 29m/s,登陸后風(fēng)速迅速減小。

圖2 臺風(fēng)影響過程中鐵塔35m高度上的2 min平均風(fēng)速時間序列Fig.2 Time series of 2 min averaged wind speed at 35m height of the tower during the typhoon progress

超聲風(fēng)溫儀由美國Applied Technologies公司生產(chǎn),可以高頻快速地測定三維風(fēng)速和溫度的脈動,它具有很高的時間分辨率和測量精度,采樣頻率20Hz。風(fēng)速測量精度±0.03m/s,風(fēng)向精度±0.1°,超聲溫度精度±0.1°C。儀器使用環(huán)境溫度–40—60°C,水平方向風(fēng)速量程±60m/s,垂直方向量程±15m/s。本文首先采用陳紅巖等(2000)的方法對風(fēng)溫儀原始資料預(yù)處理,剔除因電源不穩(wěn)定及其它原因造成的可疑數(shù)據(jù),然后采用線性插值方法進(jìn)行補(bǔ)全。

2 湍流動量通量逆梯度輸運的判定

超聲風(fēng)溫儀實測三維風(fēng)速u,v和w是在x,y,z三個坐標(biāo)方向下的實數(shù)序列,觀測時將儀器坐標(biāo)旋轉(zhuǎn),使儀器所測u分量與主風(fēng)向一致。所得坐標(biāo)x ,y ,z 軸分別代表主風(fēng)u、側(cè)風(fēng)v和垂直風(fēng)w。并計算它們相對各自 10min 平均值的擾動 u′、v′和 w′(宋麗莉等,2005;李永平等,2012)。

根據(jù)以往研究,大氣的物理量逆梯度輸運主要發(fā)生在湍流的低頻段(Troen et al,1986;Holtslag et al,1991;彭珍,2012),為此本文采用低通濾波的方法(李永平等,2012),保留超聲風(fēng)溫資料中周期T＞1min的低頻分量。

本文主要分析沿垂直方向的動量通量問題,因此所謂湍流動量通量存在逆梯度輸運,是指兩個高度位置之間 ?U/?z和異號,這里U 為平均風(fēng)速(取 2min 平均),z 是高度,u′、v′和 w′分別為水平風(fēng)速擾動和垂直風(fēng)速擾動,?U/?z表示風(fēng)速的二維剪切,為湍流動量垂直通量。

為判斷風(fēng)速垂直切變?U/?z的符號,圖3給出整個臺風(fēng)影響期間鐵塔95m高度與35m高度上的2min平均風(fēng)速差。由圖3對照圖2可見,從20日0時至23日0時2個高度上的風(fēng)速差維持在0.5—1.5m/s之間,在臺風(fēng)登陸前后隨著風(fēng)速的增大,2個高度上的風(fēng)速差也增大到 1.5—3.0m/s之間。臺風(fēng)登陸以后隨著風(fēng)速減小,風(fēng)速的垂直切變也減小,在 24日白天至夜間2高度上的風(fēng)速接近,甚至常出現(xiàn)35m高度風(fēng)速大于 95m高度風(fēng)速情況。為了揭示臺風(fēng)不同影響階段的湍流動量通量輸運特征,這里選取臺風(fēng)外圍影響(20日 12—13時)、臺風(fēng)登陸時受臺風(fēng)內(nèi)核環(huán)流影響(23日 13—14時)和臺風(fēng)登陸后受減弱環(huán)流影響(24日12—13時)三個時段作為代表進(jìn)行分析。

圖3 95m與35m高度上2min平均風(fēng)速差時間序列Fig.3 Time series of 2min averaged wind speed difference between 95m and 35m height

圖4給出20日12—13時95、75、55和35m高度上的S時間序列。由圖可見,4個高度上S以正值為主,說明絕大多數(shù)情況下動量通量沿平均風(fēng)速梯度方向輸送,在 35m高的低層無負(fù)值出現(xiàn),說明動量通量都沿梯度方向輸送。但在較高層次上存在一些時段S出現(xiàn)負(fù)值(用A、B、C等字母標(biāo)出),說明動量通量沿逆梯度方向輸送,且越往高層出現(xiàn)負(fù)值的頻率越多,即逆梯度輸送越明顯。計算各層 S負(fù)值與正值出現(xiàn)次數(shù),以二者比值百分?jǐn)?shù)代表動量通量的逆梯度輸送與沿梯度輸送之間之比,從高層到低層依次為11%、4%、3%和0%。由此說明,雖然總體上動量通量沿梯度方向輸送,但也存在一定比例的動量通量沿逆梯度輸送的現(xiàn)象,且越往高層其出現(xiàn)的比例越高。

圖4 2010年20日12時—13時95(子圖a)、75(b)、55(c),和35m(d)高度上的Fig.4 Time series of at 95,75,55,and 35m heights in 12: 00—13: 00BT,Oct.20,2010

圖5給出23日13—14時臺風(fēng)登陸受臺風(fēng)內(nèi)核影響時段鐵塔95m、75m、55m和35m高度上的S時間序列。由圖可見,4個高度上S也以正值為主,說明絕大多數(shù)情況下動量通量沿平均風(fēng)速梯度方向輸送,在 35m的低層有少數(shù)負(fù)值出現(xiàn),同樣越往高層出現(xiàn)負(fù)值的頻率越多,且總體上各高度出現(xiàn)負(fù)值的情況多于圖4。說明臺風(fēng)登陸期間動量通量沿逆梯度方向輸送頻率更多些。計算各層 S負(fù)值、正值出現(xiàn)頻次之比,從高層到低層依次為21%、8%、5%和2%。

圖6給出24日12—13時鐵塔95m、75m、55m和35m高度上的變量S的時間序列。期間為臺風(fēng)登陸以后迅速減弱階段,鐵塔位于減弱的臺風(fēng)環(huán)流之中,風(fēng)速及風(fēng)速垂直切變明顯減小,且出現(xiàn)低層(35m)風(fēng)速大于高層(95m)風(fēng)速的現(xiàn)象。這時動量通量仍以沿風(fēng)速梯度方向輸送為主,沿逆梯度方向輸送的頻次比臺風(fēng)外圍影響時段多,但比臺風(fēng)登陸受內(nèi)核影響階段略少。越往高層動量通量逆梯度方向輸送頻次越多。計算各層S負(fù)值、正值出現(xiàn)頻次之比,從高層到低層的結(jié)果依次為16%、6%、5%和2%。

圖5 2010年23日13—14時的95、75、55和35m高度上的時間序列Fig.5 Time series ofat 95,75,55,and 35m heights in 13: 00—14: 00BT,Oct.23,2010

圖6 2010年24日12—13時的95、75、55和35m高度上的時間序列Fig.6 Time series of at 95,75,55,and 35m heights in 12: 00—13: 00BT,Oct.24,2010

3 擾動相干結(jié)構(gòu)與湍流動量通量輸運

圖2中平均風(fēng)垂直切變?U/?z的正負(fù)符號一般穩(wěn)定少變,即絕大多數(shù)時間內(nèi)近地面邊界層中高層風(fēng)速總大于低層風(fēng)速,多數(shù)情況下動量通量沿梯度方向輸送說明保持正值,即水平風(fēng)速擾動 u′、v′與垂直風(fēng)擾動 w′之間協(xié)調(diào)變化,水平擾動與垂直擾動正負(fù)符號相反;而當(dāng)動量通量沿逆梯度方向輸送時,說明 u′、v′與垂直風(fēng)擾動 w′之間協(xié)調(diào)變化可能出現(xiàn)了反向,即水平擾動與垂直擾動正負(fù)符號相同。

李永平等(2012)曾分析指出臺風(fēng)離地面 10m 高度上沿順風(fēng)方向低頻風(fēng)速擾動 u′與 w′之間有反位相變化相干性,但該文章沒有分析大氣擾動的這種相干性特點隨高度如何變化,以及相關(guān)的動量通量逆梯度輸運問題。

圖7給出20日12—13時臺風(fēng)外圍影響階段鐵塔95、75、55和35m高度上的u′和w′時間序列。由圖可見,4個高度上u′和w′仍具有明顯的相干變化特點,即當(dāng)水平方向風(fēng)速增大時(u'＞0),對應(yīng)向上垂直速度減小(w′＜0);反之當(dāng)水平方向風(fēng)速減小時,對應(yīng)向上垂直速度增大,但通過計算 u′和 w′之間的相關(guān)系數(shù),發(fā)現(xiàn)這種相干性隨高度增加而減弱。95、75、55和35m 高度上 u′和 w′之間的相關(guān)系數(shù)分別為–0.21、–0.35、–0.37 和–0.50。在李永平等(2012)文章中,離地面 10m 高度上 u′和 w′之間的相關(guān)系數(shù)在–0.49— –0.79之間,即其相關(guān)性明顯高于本文中離地面較高大氣層中u′和w′的相關(guān)性,這也進(jìn)一步說明u′和 w′之間的相干性隨高度增加而減弱的事實。圖7中A、B、C和D字母標(biāo)注出動量通量逆梯度輸運的時段(參見圖4)。

圖8給出23日13—14時臺風(fēng)登陸時段鐵塔95、75、55和35m高度上的u′和w′時間序列。由圖可見,4個高度上u′和w′同樣具有明顯的相干變化特點,計算u′和w′之間的相關(guān)系數(shù),發(fā)現(xiàn)這種相干性隨高度增加而減弱。95、75、55和35m高度上u′和w′之間的相關(guān)系數(shù)分別為–0.34、–0.32、–0.40 和–0.51。同樣,圖中 u′和 w′變化同位相時多對應(yīng)動量通量逆梯度輸運的時段(參見圖5)。

圖7 2010年20日12—13時的95、75、55和35m高度上的 u′(實線)和 w′(虛線)時間序列Fig.7 Time series of u′ (solid line)and w′ (dotted line)at 95,75,55,and 35m heights in 12: 00—13: 00BT,Oct.20,2010

圖8 2010年23日13—14時的95、75、55和35m高度上的 u′(實線)和 w′(虛線)時間序列Fig.8 Time series of u′ (solid line)and w′ (dotted line)at 95,75,55,and 35m heights in 13: 00—14: 00BT,Oct.23,2010

圖9給出24日12—13時臺風(fēng)登陸后減弱時段鐵塔95、75、55和35m高度上的u′和w′時間序列。由圖可見,4個高度上u′和w′同樣具有明顯的相干變化特點,計算結(jié)果為95、75、55和35m高度上u′和w′之間的相關(guān)系數(shù)分別為–0.16、–0.29、–0.31和–0.48,表明u′和w′之間的相干性隨高度增加而減弱。圖中u′和 w′變化同位相時多對應(yīng)動量通量逆梯度輸運的時段(參見圖6)。

圖9 2010年24日12—13時的95、75、55和35m高度上的 u′(實線)和 w′(虛線)時間序列Fig.9 Time series of u′ (solid line)and w′ (dotted line)at 95,75,55,and 35m heights in 12: 00—13: 00BT,Oct.24,2010

對于“相干結(jié)構(gòu)”的物理含義,李永平等(2012)曾從大氣重力內(nèi)波的角度討論。本文中動量通量逆梯度輸送現(xiàn)象在高層比低層明顯的現(xiàn)象可以這樣理解:大氣邊界層內(nèi)一般小尺度湍渦能量多沿順梯度方向輸送,而“大渦”則比較容易產(chǎn)生能量的逆梯度輸送;地面的摩擦作用導(dǎo)致的低處“小渦”占絕對主導(dǎo)地位,由此減少逆梯度輸送的機(jī)會。

4 湍流動量通量逆梯度輸運的時空尺度

為了估算湍流動量通量逆梯度輸運在空間和時間上的尺度,采用湍流積分尺度的概念(Flay,1984),分別定義動量通量逆梯度輸運期間擾動的空間尺度和時間尺度:

其中,V為動量通量逆梯度輸運時段的平均風(fēng)速,x(t)為逆梯度輸運時段擾動時間序列,Rx(τ)為 x(t)的自相關(guān)函數(shù),定義為:

計算具有相干結(jié)構(gòu)的擾動 u′和 w′的空間尺度 L,結(jié)果表明: 逆梯度輸運時段 u′的空間尺度 L量值在110—490m,平均 258m;w′的空間尺度在 20—63m,平均35m,95m高層的擾動空間尺度略大于35m低層的擾動空間尺度。計算逆梯度輸運時段u′和w′的平均時間尺度T分別為123s和13s。與其他研究工作相比,例如Zhang等(2011)基于飛機(jī)數(shù)據(jù)計算在颶風(fēng)眼壁邊界層500m至3000m高度上主導(dǎo)地位的湍渦的垂直尺度大約是 100m,李永平等(2012)基于地面超聲風(fēng)速資料計算的低頻擾動沿順梯度輸送平均水平空間尺度為幾百到幾公里,時間尺度為3— 7min;本文計算的逆梯度輸運時段內(nèi)擾動量的時空尺度約比順梯度輸送的時空尺度小 1—3倍。究其原因,可能與大氣邊界層中各級湍能沿順梯度輸運的主導(dǎo)特征有關(guān),相對而言,湍能的逆梯度輸運畢竟是小概率和短時間現(xiàn)象,因此總體上其時空尺度較小。

5 結(jié)論

本文依據(jù)沿海鐵塔上的多層高頻超聲風(fēng)速觀測數(shù)據(jù)定量分析 1013號“鲇魚”臺風(fēng)低層大氣邊界層動量通量逆梯度輸送的觀測特征。結(jié)果表明:

(1)在臺風(fēng)環(huán)流中雖然動量通量總體上沿梯度方向輸送,但也存在一定比例的逆梯度輸送,其發(fā)生頻次與離海面高度和臺風(fēng)環(huán)流的不同部位有關(guān): 通常越高逆梯度輸送現(xiàn)象越明顯;在臺風(fēng)內(nèi)部核心區(qū)域逆梯度方向輸送頻次最多,其次是在臺風(fēng)登陸以后殘余環(huán)流區(qū),臺風(fēng)外圍環(huán)流中最少。

(2)動量逆梯度輸送與水平和垂直方向上湍流低頻擾動之間的相干結(jié)構(gòu)密切相關(guān): 通常情況下順風(fēng)與垂直方向擾動的反位相相干特征明顯,則動量通量逆梯度輸送出現(xiàn)較少;反之,當(dāng)順風(fēng)方向擾動與垂直方向擾動出現(xiàn)同位相變化,則易出現(xiàn)動量通量逆梯度輸送。

(3)湍流動量通量逆梯度輸送期間水平和垂直擾動的平均空間尺度分別為258m和35m,時間尺度分別為123s和13s,它們比沿著梯度輸送的空間和時間尺度約小1—3倍。

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