孔祥平 張 哲 尹項(xiàng)根 王 菲 隆 茂

計及撬棒保護(hù)影響的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組故障電流特性研究

孔祥平 張 哲 尹項(xiàng)根 王 菲 隆 茂

（華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430074）

為了研究對稱及不對稱電網(wǎng)故障情況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的故障電流特性，建立了兩相靜止坐標(biāo)系下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的動態(tài)模型。對近區(qū)嚴(yán)重故障且撬棒保護(hù)動作情況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的定子繞組磁鏈動態(tài)過程進(jìn)行了研究，提出了一種兼顧精確性和簡易性的定子繞組磁鏈簡化計算模型。以此為基礎(chǔ)，對對稱故障和不對稱故障情況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的故障電流特性進(jìn)行了分析，得到了其解析表達(dá)式，建立了故障電流的等效計算模型。數(shù)字仿真結(jié)果表明，理論分析結(jié)果在故障發(fā)生后的前2個工頻周期內(nèi)具有很高的精確度，可以滿足繼電保護(hù)原理研究和整定計算的應(yīng)用要求。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組 撬棒保護(hù) 定子繞組磁鏈 故障電流特性 等效計算模型

1 引言

近年來，作為最具商業(yè)化應(yīng)用前景的一種可再生能源發(fā)電技術(shù)，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)在全球范圍內(nèi)得到了大力發(fā)展。變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）以能量轉(zhuǎn)換效率高，原動機(jī)承受的機(jī)械應(yīng)力小，易于實(shí)現(xiàn)有功、無功功率解耦控制，具有良好的調(diào)節(jié)性能及運(yùn)行穩(wěn)定[1-4]等優(yōu)勢，在風(fēng)電場中得到了廣泛的應(yīng)用。

然而，隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的不斷增加，風(fēng)電機(jī)組給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來的風(fēng)險日漸凸顯，國內(nèi)外已發(fā)生了多起風(fēng)電機(jī)組大規(guī)模脫網(wǎng)的嚴(yán)重事故[5]。為了保證電網(wǎng)和風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行安全，一方面，各國電力公司及電網(wǎng)運(yùn)營商紛紛提出了新的風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)規(guī)范[6-7]，要求風(fēng)電機(jī)組具備故障穿越能力；另一方面，需要構(gòu)建適應(yīng)于風(fēng)電機(jī)組接入的電網(wǎng)繼電保護(hù)系統(tǒng)。故障穿越運(yùn)行過程中 DFIG的運(yùn)行特性將對電網(wǎng)的故障特征造成很大的影響，從而給繼電保護(hù)的研究帶來了新的問題和挑戰(zhàn)[8]。

在電網(wǎng)故障情況下，電網(wǎng)電壓驟降可能引起轉(zhuǎn)子回路的過電壓和過電流，從而引起勵磁變流器、定、轉(zhuǎn)子繞組和母線電容的損壞。為了提高DFIG故障穿越運(yùn)行能力，保證故障穿越運(yùn)行期間 DFIG的運(yùn)行安全，一種常用的辦法是安裝撬棒（crowbar）保護(hù)[9-10]。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電流過大或直流電容電壓過高時，撬棒保護(hù)斷開轉(zhuǎn)子側(cè)變流器與轉(zhuǎn)子繞組的連接，并通過撬棒電阻將轉(zhuǎn)子繞組短路，為轉(zhuǎn)子側(cè)的浪涌電流提供一條通路。撬棒保護(hù)動作導(dǎo)致 DFIG失去勵磁，進(jìn)而從發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妱訖C(jī)運(yùn)行狀態(tài)。同時，撬棒電阻的引入導(dǎo)致定、轉(zhuǎn)子繞組之間的耦合顯著增強(qiáng)，使得 DFIG的運(yùn)行特性不同于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)或異步電動機(jī)。因此，有必要針對撬棒保護(hù)動作情況下 DFIG的故障特性進(jìn)行研究。

迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者針對三相短路情況下DFIG 的故障電流特性開展了大量的研究[11-16]。但已有的研究成果大都處于定性分析階段，或建立在與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)、異步電動機(jī)故障電流特性簡單類比的基礎(chǔ)上，缺乏對撬棒保護(hù)動作后 DFIG固有特征的把握和分析。此外，目前鮮有文獻(xiàn)探討不對稱故障情況下 DFIG故障特性。實(shí)際上，不對稱短路發(fā)生的概率要遠(yuǎn)高于對稱短路，開展不對稱短路情況下 DFIG饋出的短路電流特性的研究是全面分析 DFIG在不同短路情況下的故障特性的重要組成部分，對適應(yīng)于 DFIG大規(guī)模接入的電網(wǎng)保護(hù)系統(tǒng)的構(gòu)建有重要意義。

DFIG饋出的故障電流由定子繞組電流和網(wǎng)側(cè)變流器（Grid Side Converter，GSC）的交流側(cè)電流兩部分組成。鑒于 GSC容量較小，其交流側(cè)電流對DFIG饋出的故障電流影響不大，本文主要研究DFIG的定子繞組電流特性。為了分析對稱和不對稱故障情況下 DFIG的故障電流特性，本文結(jié)合其結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特點(diǎn)，建立了兩相靜止坐標(biāo)系下 DFIG的電磁暫態(tài)方程。以此為基礎(chǔ)，對撬棒保護(hù)動作情況下 DFIG定子繞組磁鏈特性進(jìn)行了分析，并建立了其簡化計算模型。然后，研究了對稱故障和不對稱故障情況下 DFIG定子繞組的故障電流特性，得到了定子繞組故障電流的解析表達(dá)式，建立了其等效計算模型。最后，數(shù)字仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

2 兩相靜止坐標(biāo)下DFIG動態(tài)模型

DFIG電磁暫態(tài)特性方程的建立，是進(jìn)行短路電流分析計算的基礎(chǔ)。定轉(zhuǎn)子均采用電動機(jī)慣例時，一般化的DFIG的電壓、磁鏈方程分別為

式中，Us、Ur、Is、Ir、Ψs和Ψr分別為定、轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈矩陣。

由于定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感矩陣是定、轉(zhuǎn)子繞組軸線間夾角的周期性函數(shù)，因此三相坐標(biāo)系下DFIG的電磁暫態(tài)方程是一組變系數(shù)的微分方程，不利于求解。為了簡化分析，需要對 DFIG的電磁暫態(tài)方程進(jìn)行坐標(biāo)變換?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大都采用dq坐標(biāo)變換分析 DFIG的短路電流特性，即將定、轉(zhuǎn)子參數(shù)全部變換到以同步速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系中。然而，在電網(wǎng)不對稱故障情況下，采用dq坐標(biāo)變換時需建立正、反轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)系[17]，并需提取電壓、電流等電氣量的正、負(fù)序分量，增加了 DFIG短路電流特性分析的復(fù)雜性。由于 DFIG轉(zhuǎn)子方面的結(jié)構(gòu)和電氣參數(shù)均對稱，在分析其定子方面的對稱或不對稱運(yùn)行問題時，將定、轉(zhuǎn)子參數(shù)變換到相對定子靜止的坐標(biāo)系是有利的。

在兩相靜止αβ坐標(biāo)系下，DFIG電壓、磁鏈方程為

從而可以得到以定、轉(zhuǎn)子繞組磁鏈為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為

其中

系統(tǒng)矩陣A的特征值決定了定、轉(zhuǎn)子繞組磁鏈故障暫態(tài)分量的衰減時間常數(shù)和振蕩頻率，同時，也決定了定、轉(zhuǎn)子繞組電流故障暫態(tài)分量的衰減時間常數(shù)和振蕩頻率。

3 近區(qū)嚴(yán)重故障情況下DFIG定子繞組磁鏈特性及簡化計算模型

3.1 定子磁鏈特性分析

由此得到矩陣A的特征值為

式中，τAs為定子繞組磁鏈故障暫態(tài)分量的衰減時間常數(shù)；τAr為轉(zhuǎn)子繞組磁鏈故障暫態(tài)分量的衰減時間常數(shù)；ωAr為轉(zhuǎn)子繞組磁鏈故障暫態(tài)分量的振蕩角頻率。在這種情況下，定、轉(zhuǎn)子繞組磁鏈可以通過兩個獨(dú)立的二階系統(tǒng)求得。

在近區(qū)嚴(yán)重故障情況下，為了保證 DFIG的運(yùn)行安全，撬棒保護(hù)將會動作，在斷開轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的同時通過撬棒電阻將轉(zhuǎn)子繞組短路。此時轉(zhuǎn)子繞組等效電阻為

式中，Rc為撬棒電阻。

在這種情況下，定、轉(zhuǎn)子繞組磁鏈之間耦合顯著增強(qiáng)，不能再忽略不計。因此，直接忽略定、轉(zhuǎn)子繞組電阻的影響[11]或者與異步電動機(jī)的短路電流進(jìn)行類比[12-13]以分析對稱故障時 DFIG的短路電流將會出現(xiàn)較大的誤差。

將式（7）中的 Rr用替換后可以得到撬棒保護(hù)動作后的新的系統(tǒng)矩陣Ac，將其特征值記為

針對一臺 1.5MW 的 DFIG（具體參數(shù)見附錄A），表1給出了不同撬棒電阻對矩陣Ac的特征值的影響。

表1 撬棒電阻與系統(tǒng)矩陣Ac特征值的對應(yīng)關(guān)系Tab.1 The eigenvalues of the system matrix

從表1可以看出，撬棒電阻對系統(tǒng)矩陣的特征值的實(shí)、虛部均有影響，但是撬棒電阻對故障分量的振蕩頻率的影響相對較小。其中，ωAcs的最大值為 3.68rad/s，ωAcr的最小值為 373.31rad/s。因此，可以近似認(rèn)為

即可以近似認(rèn)為定、轉(zhuǎn)子繞組電流故障暫態(tài)分量中僅含有直流分量和轉(zhuǎn)速頻率電流分量。

隨著所串入撬棒電阻的增大，τAcs逐漸減小，τAcr逐漸增大。這說明隨著撬棒電阻的增大，直流分量的衰減越來越慢，而轉(zhuǎn)速頻率電流分量的衰減則越來越快。同時，轉(zhuǎn)速頻率電流分量的衰減速度遠(yuǎn)快于直流分量。

由于矩陣 Ac的特征值隨著撬棒電阻的變化而變化，且定、轉(zhuǎn)子磁鏈之間的耦合不能忽略，這導(dǎo)致撬棒保護(hù)動作情況下的定子繞組磁鏈暫態(tài)特性分析極其復(fù)雜。因此，有必要建立定子繞組磁鏈的簡化計算模型。

3.2 定子繞組磁鏈簡化計算模型

為了對各類故障（包括對稱故障和不對故障）情況下的定子繞組磁鏈進(jìn)行分析，假設(shè)電網(wǎng)發(fā)生故障時DFIG定子繞組電壓為

在式（12）中，對三相電壓的幅值和相位均未作特殊要求。因此，式（12）是一個通用的電壓公式，適合于各類故障情況。

對式（12）進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到兩相靜止αβ坐標(biāo)系下的定子繞組電壓為

在近區(qū)嚴(yán)重故障情況下，雖然撬棒保護(hù)動作導(dǎo)致轉(zhuǎn)子繞組等效電阻增大，但定子繞組電阻仍較小，可以忽略不計。將式（13）代入式（3）中的前兩式，解得不計衰減時定子繞組磁鏈的表達(dá)式為

實(shí)際上，定子繞組電阻的實(shí)際存在使得定子繞組磁鏈的直流分量總是衰減的。計及衰減特性時的定子繞組磁鏈表達(dá)式可寫為

對于衰減時間常數(shù)，文獻(xiàn)[11-13]取為定子繞組等效時間常數(shù)，即認(rèn)為。但是，如上所述，撬棒保護(hù)動作之后，導(dǎo)致定子繞組磁鏈暫態(tài)特性極其復(fù)雜。因此，上述簡化處理方法會帶來較大的誤差。圖1給出了電壓對稱跌落情況下根據(jù)上述簡化處理得到的定子繞組磁鏈波形和仿真波形的對比。

圖1 一般簡化情況下定子繞組磁鏈Fig.1 The stator winding flux for conventional simplification

從圖1的對比中可以看出，將式（15）中的衰減常數(shù)取為定子繞組等效時間常數(shù)將對定子繞組磁鏈的計算帶來較大的誤差，是不合理的。

為兼顧精確性和簡便性，本文采用τAcs作為定子繞組磁鏈的衰減時間常數(shù)。圖2給出了這種簡化處理情況下定子繞組磁鏈理論波形和仿真波形的對比。

從圖2的對比中可以看出，由于定、轉(zhuǎn)子繞組磁鏈之間耦合的影響，定子繞組磁鏈的衰減特性非常復(fù)雜，并不能簡單地用式（15）的形式表達(dá)。但是，將定子繞組磁鏈的衰減時間常數(shù)取為τAcs在前 4個工頻周期內(nèi)具有較高的精確度。這說明在前 4個工頻周期內(nèi)，采用τAcs作為定子繞組磁鏈的衰減時間常數(shù)是合理的。這對于近區(qū)嚴(yán)重故障情況下，短路電流最大值的計算和快速保護(hù)動作行為的分析具有重要意義。

圖2 定子繞組磁鏈Fig.2 The stator winding flux

此外，撬棒電阻的引入雖然導(dǎo)致定子繞組磁鏈暫態(tài)特性變得極為復(fù)雜，但是定子繞組磁鏈的穩(wěn)態(tài)特性則不受撬棒電阻的影響，即式（15）中的定子繞組磁鏈的穩(wěn)態(tài)分量是準(zhǔn)確的。

4 電網(wǎng)故障情況下DFIG定子電流特性

4.1 理論分析

由式（4）可得

撬棒保護(hù)動作后，轉(zhuǎn)子繞組端電壓為零，即

將式（16）、式（17）和式（18）代入式（3）后可得

對式（19）進(jìn)行求解可以得到定子電流為

對式（20）進(jìn)行坐標(biāo)變換即可得到定子三相電流。從中可以看出，為了保證在撬棒保護(hù)動作瞬間定子繞組磁鏈維持守恒，定子電流中含有直流分量。同樣地，為了維持轉(zhuǎn)子繞組磁鏈初值不變，轉(zhuǎn)子電流中將出現(xiàn)直流分量，且該電流產(chǎn)生的磁鏈相對定子以轉(zhuǎn)速ωr旋轉(zhuǎn)。為了抵消這個交變磁鏈，定子電流中將出現(xiàn)角頻率為ωr的電流。這與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)故障電流中含有基頻自由分量不同。

定子電流中的直流分量和角頻率為ωr的電流分量均是衰減的，其初始大小均與故障發(fā)生時刻、故障后的電壓幅值和 DFIG轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)。除了含有衰減的直流分量和角頻率為ωr的電流外，定子電流中還含有穩(wěn)態(tài)基頻分量。該基頻分量的大小與故障后的電壓幅值和 DFIG轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)。

此外，由于式（15）中的定子繞組磁鏈的穩(wěn)態(tài)分量是準(zhǔn)確的，則根據(jù)定子繞組磁鏈的簡化模型計算得到的定子故障電流的穩(wěn)態(tài)基頻分量的幅值也是準(zhǔn)確的，即式（20）中的穩(wěn)態(tài)基頻分量可以準(zhǔn)確反映實(shí)際故障情況下定子故障電流的穩(wěn)態(tài)特性。

4.2 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述分析結(jié)果，在PSCAD/EMTDC仿真平臺上搭建了 DFIG的仿真模型，并針對三相電壓跌落和 BC兩相電壓跌落兩種故障情況下 DFIG定子電流進(jìn)行了仿真分析。DFIG的參數(shù)見附錄A。

本文對不同電壓跌落深度下 DFIG的故障電流特性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，但是限于篇幅，僅給了電壓跌落至0.2(pu)情況下DFIG故障電流的仿真算例。其中，圖 3給出了三相電壓對稱跌落至 0.2(pu)時DFIG定子三相電流仿真波形與理論波形的對比；圖4給出了BC兩相電壓跌落至0.2(pu)時DFIG定子三相電流仿真波形與理論波形的對比。此外，故障發(fā)生前 DFIG處于額定運(yùn)行狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為 1.2 (pu)，即。

圖3 三相電壓對稱跌落至0.2(pu)時DFIG定子電流Fig.3 The stator currents for three-phase voltage dips

圖4 BC兩相電壓跌落至0.2(pu)時DFIG定子電流Fig.4 The stator currents for two-phase voltage dips

由上可知，雖然由于撬棒電阻的引入，定、轉(zhuǎn)子繞組之間的耦合顯著增強(qiáng)，給 DFIG定子電流故障特性的分析帶來了復(fù)雜度，但基于本文提出的定子繞組磁鏈簡化計算模型得到的 DFIG定子故障電流在前2個工頻周期內(nèi)仍具有較高的準(zhǔn)確度。當(dāng)定子電流中的暫態(tài)分量完全衰減之后，由式（20）計算得到的定子電流的穩(wěn)態(tài)基頻分量的波形與仿真波形完全吻合，驗(yàn)證了上述理論分析結(jié)果。

根據(jù)繼電保護(hù)原理研究和整定計算的應(yīng)用要求，暫態(tài)過程中故障電流最大值和穩(wěn)態(tài)故障電流值是兩個極為重要的參數(shù)。而本文得到的電網(wǎng)故障情況下的定子電流解析表達(dá)式在故障發(fā)生后的前2個工頻周期內(nèi)和故障穩(wěn)態(tài)期間均具有較高的準(zhǔn)確度。這保證了通常在故障發(fā)生后第一個工頻周期內(nèi)出現(xiàn)的最大故障電流和穩(wěn)態(tài)故障電流的計算的精確性。仿真分析結(jié)果則驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性。因此，基于本文提出的定子繞組磁鏈簡化計算模型得到的定子故障電流解析表達(dá)式能夠滿足電網(wǎng)繼電保護(hù)原理研究和整定計算的應(yīng)用要求。

值得注意的是，以上的分析未對電網(wǎng)電壓做任何近似和假設(shè)，因此，上述結(jié)論對于任何形式的電網(wǎng)故障都是成立的。

5 DFIG定子故障電流等效計算模型

在上述分析的基礎(chǔ)上，對電網(wǎng)故障情況下 DFIG定子繞組電流的等效計算模型開展進(jìn)一步的研究。一方面，定子故障電流中的衰減直流分量將被濾除，對保護(hù)裝置的影響較?。涣硪环矫?，由于運(yùn)行過程中要求DFIG的轉(zhuǎn)差率在±0.3之間，導(dǎo)致定子故障電流衰減交流分量的頻率處于 35～65Hz之間，難以濾除，從而對繼電保護(hù)裝置帶來較大的影響。因此，本文主要針對 DFIG定子電流中的穩(wěn)態(tài)基頻電流分量和角頻率為ωr的衰減電流分量進(jìn)行分析。

5.1 穩(wěn)態(tài)基頻電流分量

由式（20）可知，在兩相靜止坐標(biāo)系下定子故障電流基頻分量為

因此，可以得到三相定子故障電流的基頻分量為

以機(jī)端單相接地短路為例進(jìn)行分析。當(dāng)機(jī)端發(fā)生A相接地故障時，各相電壓及A相正、負(fù)序電壓分別為

對式（23）進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到兩相靜止坐標(biāo)

下的定子電壓為

將附錄B中的系數(shù)代入式（22），并結(jié)合式（25）求得定子A相基頻電流正、負(fù)序分量為

由此可以得到A相正、負(fù)序分量等效計算模型如圖5所示。

圖5 A相電流正、負(fù)序分量等效計算模型Fig.5 The equivalent calculation models for sequence components of Phase A current

從圖 5可以看出，實(shí)際上，DFIG穩(wěn)態(tài)基頻電流分量的等效計算模型即為異步電動機(jī)的等效模型，同時驗(yàn)證了上述理論分析結(jié)果的正確性。

5.2 角頻率為ωr的衰減電流分量

由式（20）可知，在兩相靜止坐標(biāo)系下定子電流中角頻率為ωr的暫態(tài)分量電流為

因此，可以得到三相定子中角頻率為ωr的暫態(tài)分量電流為

將附錄 B中的系數(shù)代入式（25），求得定子 A相電流中角頻率為ωr的暫態(tài)分量電流的正、負(fù)序分量為

從式（28）可以看出，即使在單相接地故障情況下，角頻率為ωr的暫態(tài)電流分量中只存在正序電流，而無負(fù)序電流。這是因?yàn)樵诠收习l(fā)生瞬間，為了維持轉(zhuǎn)子繞組磁鏈初值不變，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈中將出現(xiàn)直流分量。該直流分量產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子繞組磁鏈相對轉(zhuǎn)子靜止，相對定子以ωr的角速度旋轉(zhuǎn)。因此，轉(zhuǎn)子繞組中的直流分量將在定子繞組中感應(yīng)出角頻率為ωr的交流電流分量，且該交流電流中只含有正序分量。

根據(jù)式（29）及附錄C中的相關(guān)系數(shù)，可將定子 A 相電流中角頻率為ωr的暫態(tài)分量電流分為與撬棒保護(hù)動作前狀態(tài)有關(guān)的電流分量和與故障后機(jī)端電壓有關(guān)的電流分量和兩種類型。

圖6 各電流分量的等效計算模型Fig.6 The equivalent calculation models for current components

從式（28）及圖6可以看出，角頻率為ωr的電流分量的計算實(shí)際上是獨(dú)立于外部電路的。通過對基頻電流分量網(wǎng)絡(luò)的計算得到 DFIG機(jī)端三相電壓之后，即可以通過式（28）或圖6計算得到角頻率為ωr的電流分量。

圖5及圖6給出的DFIG定子故障電流各交流分量的等效計算模型均從式（20）中直接推導(dǎo)得到，上一節(jié)的仿真分析可以驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。此外，通過上述等效計算模型，可以建立含 DFIG的電網(wǎng)故障分析理論和方法。篇幅所限，本文不對此進(jìn)行深入的研究和闡述。

6 結(jié)論

結(jié)合 DFIG的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特點(diǎn)，為了適應(yīng)不同電網(wǎng)故障情況下 DFIG故障電流特性分析的需要，本文建立了兩相靜止坐標(biāo)系下 DFIG的電磁暫態(tài)方程。以此為基礎(chǔ)，對撬棒保護(hù)動作情況下 DFIG定子繞組磁鏈和定子電流故障特性進(jìn)行了研究，得到了DFIG定子故障電流各分量的等效計算模型。

（1）撬棒電阻的引入使得定、轉(zhuǎn)子繞組磁鏈之間的耦合顯著增強(qiáng)，定子繞組磁鏈的暫態(tài)特性極其復(fù)雜。本文提出了一種定子繞組磁鏈的簡化計算模型，可以較為準(zhǔn)確地反應(yīng)撬棒保護(hù)動作后的前4個工頻周期內(nèi)及穩(wěn)態(tài)時的定子繞組磁鏈。

（2）基于定子繞組磁鏈的簡化計算模型，得到各種電網(wǎng)故障情況下定子電流的表達(dá)式。仿真證明理論得到的定子電流表達(dá)式在前2個工頻周期和穩(wěn)態(tài)階段具有很高的準(zhǔn)確度，能夠滿足繼電保護(hù)原理研究和整定計算的應(yīng)用要求。

（3）撬棒保護(hù)動作后，DFIG定子電流中除含有穩(wěn)態(tài)基頻分量和衰減直流分量外，還有角頻率為ωr的衰減電流分量。這與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)故障電流中含有穩(wěn)態(tài)基頻分量、衰減直流分量和基頻自由分量的故障特征不同。

（4）DFIG穩(wěn)態(tài)基頻電流分量的等效計算模型即為異步電動機(jī)的等效模型。此外，無論是對稱故障還是不對稱故障，角頻率為ωr的衰減電流分量中只存在正序電流，而無負(fù)序電流。

本文的研究結(jié)果對于研究適用于含 DFIG的電網(wǎng)新型繼電保護(hù)原理和整定計算原則具有重要的理論意義。

附錄A

模型中 DFIG的參數(shù)如下：額定容量：1.5MV·A；額定線電壓：690V；定子繞組電阻：0.007 56（pu）；定子漏電抗：0.142 5（pu）；轉(zhuǎn)子繞組電阻：0.005 33（pu）；轉(zhuǎn)子漏電抗：0.142 5（pu）；定轉(zhuǎn)子互感：2.176 7（pu）；轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速：1.2（pu）。

附錄B

其中，isα0、isβ0、ψsα0和ψsβ0分別表示撬棒保護(hù)動作瞬刻定子電流、磁鏈在兩相靜止坐標(biāo)系下的分量的初始值。

附錄C

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Study of Fault Current Characteristics of DFIG Considering Impact of Crowbar Protection

Kong Xiangping Zhang Zhe Yin Xianggen Wang Fei Long Mao

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

In order to study the fault current characteristics of doubly-fed induction generator (DFIG) under symmetrical and asymmetrical fault conditions, dynamic model of DFIG in stator stationary reference frame is developed. On condition that a severe fault occurs and crowbar protection is activated, the dynamic characteristics of stator flux linkage of DFIG are studied. Moreover, a simplified calculation model of stator flux linkage is established with consideration of accuracy as well as simplicity. Based on it, the fault current characteristics DFIG under cond itions of symmetrical faults and asymmetrical faults are analyzed and the analytical expressions are obtained. Besides, the equivalent calculation models of fault current are built. Finally, the digital simulation results show that the theoretical analysis results have high accuracy in the first two cycles after the fault occurs which can meet the requirements of the study of relaying protection principle and setting calculation.

Doubly-fed induction generator(DFIG), crowbar protection, stator flux linkage, fault current characteristics, equivalent calculation model

TM315

孔祥平 男，1988年生，博士研究生，主要研究方向?yàn)閼?yīng)對分布式電源大規(guī)模接入的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)及安全穩(wěn)定控制。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51177058，51077061）。

2013-06-25 改稿日期 2013-12-27

張 哲 男，1962生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、新能源及超導(dǎo)技術(shù)。