劉廣東， 曹陽

（黑龍江省機(jī)械科學(xué)研究院，哈爾濱 150040）

Solid Works有限元網(wǎng)格單元的劃分

劉廣東， 曹陽

（黑龍江省機(jī)械科學(xué)研究院，哈爾濱 150040）

在Solid Works2010的環(huán)境下，利用COSMOS的有限元分析過程中，對模型進(jìn)行恰當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分，既節(jié)省了計算機(jī)的資源，又能事半功倍完成分析，可以獲得良好的效果。

計算機(jī)；網(wǎng)格；有限元；分析

0 引言

近些年來，各類的分析軟件大量應(yīng)用到工程中來，遇到簡單的零部件可以通過力學(xué)的知識，快速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果。但當(dāng)遇到復(fù)雜的零部件時，以往的方法是大量簡化結(jié)構(gòu)，抽象出其簡化結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，再進(jìn)行加載計算其剛度、強(qiáng)度、變形等力學(xué)特征，例如采用MDT等計算手段更是如此。但由于對實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化太大，計算結(jié)果會和實(shí)際的相差很多，還需要經(jīng)過大規(guī)模、長時間的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，才能最后確定設(shè)計結(jié)構(gòu)方案。

COSMOS是一種基于有限元分析的設(shè)計軟件，集成于Solid Works2010軟件中。利用COSMOS軟件，設(shè)計者可以進(jìn)行工程分析，并可以迅速得到分析結(jié)果，可以最大限度地縮短設(shè)計周期，降低成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量，加大利潤空間。

1 單元網(wǎng)格劃分大小區(qū)別分析

很多COSMOS的使用者在進(jìn)行分析時，對構(gòu)件的有限元網(wǎng)格劃分到何種程度比較模糊，下面我們通過一個簡單的構(gòu)件實(shí)例來進(jìn)行一下探討。如圖1所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)件的最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)該在根部的，但是圖顯示出來的結(jié)果卻沒有在根部，原因在哪里呢？就是我們所說的有限元是一個近似計算，單元劃分的越粗，計算偏差越大，單元劃分越小，精度就會越高，因此，我們就需要把單元加密細(xì)化，圖1顯示劃分的網(wǎng)格單元是7 mm，最大應(yīng)力值是52 MPa。而圖2顯示劃分的網(wǎng)格單元是3.5 mm，單元網(wǎng)格細(xì)化改小了以后我們可以直觀地發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格更密了，其最大應(yīng)力值是74 MPa，此時精度已經(jīng)很高，也就是計算機(jī)的計算量已經(jīng)很大了。具體對比如表1所示。

我們看表中各項(xiàng)數(shù)值的變化，當(dāng)單元由7 mm改成3.5 mm后，節(jié)總數(shù)和單元總數(shù)的增長不是成倍數(shù)增長，而是成幾何倍數(shù)的增長，計算量過大。所以做有限元分析，只能做有限大小的。由其應(yīng)力變化我們還可以看出來，單元網(wǎng)格越密，網(wǎng)格數(shù)量越多，最大應(yīng)力也會隨著增大，進(jìn)而隨著單元網(wǎng)格的加密、數(shù)量增多其構(gòu)件的安全系數(shù)也是隨著網(wǎng)格加密而減小的，這樣一來就是有這樣的問題出現(xiàn)，到底單元網(wǎng)格劃分到什么程度時合適？是不是應(yīng)該有個原則？這樣的一個內(nèi)容是我們下面討論的主要問題。

2 單元網(wǎng)格局部加密

如何選用單元網(wǎng)格的大小，需要有一個原則，那么我們再通過一個簡單的實(shí)例來總結(jié)一下這個原則。以一個矩形板來做一下實(shí)例，如圖3所示。

表1 不同單元劃分比較

表2 改變單元劃分

我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)力變化比較大的地方就是在孔附近，遠(yuǎn)離孔附近的地方應(yīng)力變化并不大，當(dāng)我們把單元網(wǎng)格加密的時候，是將整體單元網(wǎng)格加密，整體單元網(wǎng)格加密當(dāng)然對有限元分析有好處，單元網(wǎng)格增多了，計算會更加精密準(zhǔn)確。但是當(dāng)我們仔細(xì)觀看物體分析圖以后，應(yīng)力變化不大的地方，對于單元網(wǎng)格加密不加密，計算結(jié)果差不多，并沒有太大的變化。只對局部應(yīng)力變化大的地方有影響，所以我們再劃分一下單元網(wǎng)格，使用網(wǎng)格控制命令對構(gòu)件取一個局部加密的辦法，就是該加密的地方我們加密了，該提高精度的地方我們提高了精度，不需要加密提高精度的地方我們也不做無用功（如圖4），下面我們來對比一下，具體如表2。

由圖我們可以看出來，節(jié)總數(shù)和單元總數(shù)的增長不太多，不再像表1那樣成幾次方的次數(shù)增長。

3 單元網(wǎng)格的劃分基準(zhǔn)

隨著單元的不斷加密，這個結(jié)果到什么時候算是合適呢？那這里有一個原則，就是波節(jié)值（節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，這里簡稱節(jié)點(diǎn)值）與單元值（幾個節(jié)點(diǎn)算數(shù)平均得到）對比差距不大的時候，如果細(xì)化到具體數(shù)字就是節(jié)點(diǎn)值與單元值差小于5%時，就沒有必再加密單元網(wǎng)格了。當(dāng)還大于5%時，說明還是有些細(xì)化得不夠，可以適當(dāng)加大過渡層數(shù)，以達(dá)到加密網(wǎng)格的目的。

所以當(dāng)我們將單元網(wǎng)格合理細(xì)化以后，算出來的應(yīng)力值是恰到好處的，如果在此基礎(chǔ)上繼續(xù)將網(wǎng)格加密細(xì)化，我們發(fā)現(xiàn)所得數(shù)值也會變化，但變化已經(jīng)不會太大了，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)值與單元值已經(jīng)差不多，不會有太大的影響，所以我們沒有必要再加密細(xì)化下去，做無用功。這樣我們再拿應(yīng)力數(shù)值去和屈服強(qiáng)度去作對比，得到的安全系數(shù)是比較可靠的。

4 結(jié)語

通過實(shí)例，我們了解到：1）我們應(yīng)該學(xué)會控制局部網(wǎng)格的大小，應(yīng)力變化比較大的部位，可以適當(dāng)把這個部位加密，計算更精確；應(yīng)力變化不大的地方，就沒有必要做無用功，即使再加密網(wǎng)格密度，得到的結(jié)果也是差不多大小。2）單元網(wǎng)格大小到底給多少合適，本文給出了一個原則，就是節(jié)點(diǎn)值與單元值之差一般在5%以內(nèi)，我們就認(rèn)為是合格的網(wǎng)格劃分，當(dāng)然這里不是絕對嚴(yán)格的定義一定在5%以內(nèi)，大致控制在5%以內(nèi)我們就認(rèn)為比較理想的劃分。本文舉例對模型進(jìn)行恰當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分，既節(jié)省了計算機(jī)的資源，又能事半功倍的完成分析任務(wù)，對使用Solid Works做有限元分析的工作人員有較好指導(dǎo)幫助。

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（編輯 立 明）

TP391.7

A

1002-2333（2015）07-0097-02

劉廣東（1982—），男，工程師，碩士，從事非標(biāo)機(jī)械設(shè)備設(shè)計研發(fā)工作。

2015-01-03