張 磊，張進(jìn)秋，彭志召，畢占東，黃大山

(裝甲兵工程學(xué)院裝備試用與培訓(xùn)大隊(duì)，北京 100072)

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2015160

車(chē)輛半主動(dòng)懸架改進(jìn)型天棚阻尼控制算法

張 磊，張進(jìn)秋，彭志召，畢占東，黃大山

(裝甲兵工程學(xué)院裝備試用與培訓(xùn)大隊(duì)，北京 100072)

以改善車(chē)輛乘坐舒適性為目的，通過(guò)分析車(chē)體垂向速度和垂向加速度的相互關(guān)系，設(shè)計(jì)了車(chē)輛懸架改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制算法。以天棚阻尼控制算法為對(duì)比，對(duì)設(shè)計(jì)的算法進(jìn)行性能仿真。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的天棚阻尼控制算法相比，該算法能顯著降低車(chē)體加速度，提高乘坐舒適性，且具有計(jì)算量小，簡(jiǎn)單實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)，適用于車(chē)輛振動(dòng)的控制。

懸架；控制算法；天棚阻尼控制；改進(jìn)

前言

懸架是車(chē)輛重要組成部分，其性能對(duì)車(chē)輛的乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性和行駛安全性具有決定性影響[1-2]。半主動(dòng)懸架可以在一定范圍內(nèi)對(duì)執(zhí)行元件的阻尼或剛度進(jìn)行調(diào)節(jié)，具有功耗低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、容錯(cuò)性好等特點(diǎn)，是車(chē)輛可控懸架技術(shù)的重要研究方向之一[3]，而簡(jiǎn)單有效的控制算法一直是半主動(dòng)懸架設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)車(chē)輛懸架控制理論進(jìn)行了大量研究。迄今為止，車(chē)輛懸架控制算法可大致分為3類：第一類是通過(guò)解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程建立系統(tǒng)動(dòng)力特性對(duì)可控參數(shù)依賴關(guān)系的控制算法，主要包括天棚阻尼控制算法[4]和加速度阻尼控制算法[5]等；第二類是基于線性時(shí)不變系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和控制理論設(shè)計(jì)的控制算法，如線性最優(yōu)控制[6]等；第三類是不依靠精確的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行控制的方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制[7]等。其中第一類控制策略物理意義明確，計(jì)算量較少，算法簡(jiǎn)單實(shí)用。目前研究和應(yīng)用最多的是第一類控制方法，其中最具代表性的就是天棚阻尼控制。但研究表明，天棚阻尼控制算法對(duì)于提高車(chē)輛乘坐舒適性效果并不明顯，甚至天棚半主動(dòng)控制在中、高頻段會(huì)有明顯惡化的趨勢(shì)[8-9]。

本文中以提高車(chē)輛乘坐舒適性為控制重點(diǎn)，以車(chē)體速度和車(chē)體加速度信號(hào)作為懸架變阻尼控制的判別依據(jù)，提出一種改進(jìn)型天棚阻尼控制算法。在此基礎(chǔ)上，將該算法與傳動(dòng)天棚阻尼控制和被動(dòng)控制進(jìn)行仿真對(duì)比，分析了該控制算法對(duì)車(chē)輛乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性的影響。

1 算法設(shè)計(jì)

1.1 天棚阻尼控制

天棚阻尼控制的思想是在車(chē)體和假想的“天棚”之間安裝一個(gè)天棚阻尼器。該阻尼器只起耗能的作用，當(dāng)阻尼系數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，能獲取一定的減振效果。圖1為天棚阻尼控制的1/4車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型。其中，ms和mt分別為車(chē)體和車(chē)輪質(zhì)量；ks和kt分別為懸架彈簧和車(chē)輪剛度；cs和cSH分別為懸架阻尼器和天棚阻尼器的阻尼系數(shù)；xr為路面不平度激勵(lì)；xs和xt分別為車(chē)體和車(chē)輪的垂向位移；Fd為天棚阻尼控制力。其動(dòng)力學(xué)方程可表示為

(1)

由于實(shí)際車(chē)輛無(wú)法實(shí)施這樣理想的控制力，應(yīng)用時(shí)一般在系統(tǒng)中通過(guò)一個(gè)可控執(zhí)行元件來(lái)模擬天棚控制力[10]，通過(guò)測(cè)量車(chē)身和懸架垂向相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，運(yùn)用開(kāi)關(guān)“on-off”半主動(dòng)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)。其實(shí)現(xiàn)方法為

(2)

式中：cmax和cmin分別為可調(diào)阻尼器能提供的最大和最小阻尼系數(shù)。

1.2 改進(jìn)型天棚阻尼控制

依據(jù)黏滯阻尼器的力學(xué)特性，其阻尼力總是與其相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度方向相反，大小成比例。阻尼器在懸架中的作用實(shí)質(zhì)上是通過(guò)阻礙車(chē)體和車(chē)輪之間的相對(duì)速度的變化，起到消耗能量，衰減振動(dòng)的作用。然而，車(chē)體垂向加速度是反映乘坐舒適性的主要指標(biāo)。它與車(chē)體垂向速度之間存在著一定的相互影響關(guān)系。天棚阻尼控制通過(guò)在車(chē)體和假想“天棚”之間安裝一個(gè)阻尼不可調(diào)的天棚阻尼器，實(shí)質(zhì)是通過(guò)對(duì)車(chē)體垂向速度的抑制來(lái)實(shí)現(xiàn)的。由于沒(méi)有考慮車(chē)體速度與加速度之間的影響關(guān)系而不能有效降低車(chē)體垂向加速度，故對(duì)改善乘坐舒適性作用有限。本文中以提高車(chē)輛乘坐舒適性為目的，提出半主動(dòng)懸架的改進(jìn)型天棚阻尼控制算法，其控制思想是在車(chē)體和假想的“天棚”之間安裝一個(gè)阻尼可調(diào)的天棚阻尼器，判斷車(chē)體垂向速度和垂向加速度的方向來(lái)分析兩者之間的影響關(guān)系，依據(jù)工況不同程度地控制車(chē)體速度來(lái)間接抑制車(chē)體加速度，達(dá)到提高車(chē)輛乘坐舒適性的目的。

(3)

將式(3)代入式(1)，結(jié)合阻尼器輸出特性和變阻尼開(kāi)關(guān)“on-off”半主動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)方法，制定如表1所示的改進(jìn)型天棚阻尼控制規(guī)則。

表1 改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制規(guī)則

對(duì)應(yīng)的改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

式中符號(hào)“&&”表示邏輯關(guān)系“與”。

2 算法性能分析

為分析改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制算法的有效性，本文中采用目前應(yīng)用較為廣泛的天棚阻尼半主動(dòng)控制算法作為參照，以車(chē)體加速度、懸架動(dòng)撓度和車(chē)輪動(dòng)載荷為指標(biāo)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，對(duì)比評(píng)價(jià)半主動(dòng)懸架改進(jìn)型天棚阻尼控制算法的性能。

以Matlab/Simulink為仿真平臺(tái)分別搭建某型乘用車(chē)1/4懸架系統(tǒng)的被動(dòng)懸架、天棚阻尼半主動(dòng)懸架和改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)懸架的控制模型。仿真參數(shù)設(shè)定為：ms=317.5kg，mt=45.4kg，ks=22kN/m，kt=192kN/m，cs分別取cnom=1500(N·s)/m(被動(dòng)懸架)，cmin=500(N·s)/m，cmax=3000(N·s)/m。仿真步長(zhǎng)為0.02s，仿真時(shí)間為25s。

2.1 時(shí)域分析

(1) 三角沖擊響應(yīng)

三角沖擊常用于考察懸架的高頻沖擊響應(yīng)，重點(diǎn)考察車(chē)身加速度峰值。仿真工況設(shè)定為車(chē)輛在0.5s時(shí)以2m/s的速度通過(guò)高為0.005m、寬度為0.02m的減速帶，分別考察車(chē)輛在被動(dòng)控制、天棚阻尼半主動(dòng)控制和改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制下車(chē)體加速度、懸架動(dòng)撓度和車(chē)輪動(dòng)載荷的時(shí)域響應(yīng)，仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)：在改進(jìn)型天棚阻尼控制下，車(chē)體加速度的最大值得到有效控制，但小幅波動(dòng)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，說(shuō)明改進(jìn)型天棚阻尼控制下車(chē)輛乘坐舒適性得到明顯改善；而被動(dòng)懸架和在天棚阻尼半主動(dòng)控制下，車(chē)身加速度最大值較大，但波動(dòng)衰減較快。在改進(jìn)天棚阻尼半主動(dòng)控制下，懸架動(dòng)撓度和車(chē)輪動(dòng)載荷的最大值有一定程度增大，且波動(dòng)衰減速度較慢，說(shuō)明在三角沖擊下改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制不利于改善車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性。但從圖3(c)中可以看到，車(chē)輪離地時(shí)間較短，僅為32ms。

(2) 隨機(jī)激勵(lì)響應(yīng)

隨機(jī)路面激勵(lì)下的響應(yīng)分析，是綜合考察控制算法有效性的重要手段。采用諧波疊加法生成一段時(shí)長(zhǎng)為25s，相當(dāng)于車(chē)輛以20m/s的速度行駛與C級(jí)路面的激勵(lì)曲線作為仿真分析的路面輸入，如圖4所示。諧波疊加法的主要思想是將路面不平度通過(guò)大量的具有隨機(jī)相位的余弦級(jí)數(shù)之和來(lái)表示，具體實(shí)現(xiàn)方法見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

隨機(jī)激勵(lì)下，3種不同控制的懸架各指標(biāo)時(shí)域曲線如圖5所示。由圖可見(jiàn)，天棚阻尼半主動(dòng)控制算法對(duì)車(chē)體加速度的抑制效果有限，甚至在一些時(shí)刻出現(xiàn)了明顯惡化，而改進(jìn)的天棚阻尼半主動(dòng)控制算法卻能有效衰減車(chē)體加速度，但在一定程度上增大了懸架動(dòng)撓度和車(chē)輪動(dòng)載荷。

表2為懸架在上述不同控制條件下，車(chē)體垂向加速度、動(dòng)撓度、動(dòng)載荷等指標(biāo)的均方根值和峰值的計(jì)算結(jié)果?？紤]到算法收斂需要一定時(shí)間，取仿真2～25s時(shí)間段各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)比可知，改進(jìn)天棚阻尼半主動(dòng)控制下，車(chē)體垂向加速度峰值和均方根值較天棚阻尼半主動(dòng)控制均有顯著改善，而動(dòng)撓度、動(dòng)載荷的均方根值和峰值有一定增大，但仍在可接受范圍內(nèi)。在仿真時(shí)段內(nèi)，改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制并未導(dǎo)致車(chē)輛出現(xiàn)撞擊限位和車(chē)輪離地現(xiàn)象的發(fā)生。

表2 懸架各指標(biāo)均方根值和峰值計(jì)算結(jié)果

2.2 頻域分析

2.2.1 隨機(jī)激勵(lì)下的頻譜分析

對(duì)隨機(jī)路面激勵(lì)下懸架各指標(biāo)在0～25Hz進(jìn)行的功率譜響應(yīng)分析，結(jié)果如圖6所示。盡管頻譜有一定的波動(dòng)，但卻可在一定程度上反映懸架各指標(biāo)的頻域響應(yīng)特性。由圖6(a)可知：天棚阻尼半主動(dòng)控制僅在低頻區(qū)可以大幅改善車(chē)輛的乘坐舒適性，而在中、高頻區(qū)效果較差，甚至?xí)霈F(xiàn)惡化；而改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制雖在低頻區(qū)不如天棚半主動(dòng)控制，但卻沒(méi)有出現(xiàn)明顯的惡化，在中、高頻段，特別是在對(duì)車(chē)輛舒適性影響較大的4～8Hz頻段，控制效果明顯優(yōu)于天棚阻尼半主動(dòng)控制。由圖6(b)可知：天棚阻尼半主動(dòng)控制在低頻段使懸架動(dòng)撓度變大，而在其他頻段對(duì)懸架動(dòng)撓度有一定控制作用；改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制在低頻段和高頻段對(duì)動(dòng)撓度的控制優(yōu)于天棚半主動(dòng)阻尼控制，而在中頻段對(duì)動(dòng)撓度的控制效果遜于天棚阻尼半主動(dòng)控制。由圖6(c)可知：天棚阻尼半主動(dòng)控制對(duì)車(chē)輪動(dòng)載荷的抑制僅在一階共振區(qū)較為顯著；而改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制盡管在二階共振區(qū)控制效果較差，在其他頻段對(duì)動(dòng)載荷的抑制均優(yōu)于或接近于被動(dòng)懸架，特別在中頻區(qū)明顯優(yōu)于被動(dòng)懸架和天棚阻尼半主動(dòng)控制。

2.2.2 傳遞特性分析

傳遞特性分析通過(guò)懸架各指標(biāo)的傳遞函數(shù)分析其頻響特性，這是對(duì)懸架特性進(jìn)行分析的重要方法之一[11]。懸架各指標(biāo)傳遞函數(shù)近似計(jì)算方法為：以P個(gè)周期的正弦激勵(lì)xr(t)=Asin(2πft)作為路面輸入，測(cè)量系統(tǒng)輸出信號(hào)y(t)，分別取車(chē)體垂向加速度、懸架動(dòng)撓度和車(chē)輪動(dòng)載荷的時(shí)域變化函數(shù)；舍去輸出信號(hào)的初始部分，運(yùn)用式(5)計(jì)算懸架各指標(biāo)傳遞率：

(5)

改變正弦激勵(lì)的頻率，重復(fù)上述過(guò)程。計(jì)算時(shí)，A取0.05m，P取10，f取[0.5，25]Hz。依據(jù)3種懸架各指標(biāo)在0～25Hz近似計(jì)算的傳遞函數(shù)曲線如圖7所示。從圖中可以看出，傳遞特性曲線變化趨勢(shì)與隨機(jī)激勵(lì)下頻譜基本相同：改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制下的車(chē)體加速度傳遞率僅在低頻段大于天棚阻尼半主動(dòng)控制，而中、高頻段的車(chē)體加速度傳遞率明顯小于天棚阻尼半主動(dòng)控制，由此說(shuō)明提出的改進(jìn)型天棚阻尼控制半主動(dòng)算法達(dá)到了進(jìn)一步提高車(chē)輛乘坐舒適性的作用。對(duì)于懸架動(dòng)撓度和車(chē)輪動(dòng)載荷兩個(gè)指標(biāo)，改進(jìn)型天棚阻尼半主動(dòng)控制的傳遞率在低頻區(qū)略大于天棚阻尼控制，而在中、高頻域傳遞率小于或接近天棚阻尼半主動(dòng)控制。本文中控制算法設(shè)計(jì)主要以改善車(chē)輛乘坐舒適性為目標(biāo)，故認(rèn)為達(dá)到了預(yù)期目的。

3 結(jié)論

本文中以提高車(chē)輛乘坐舒適性為目的，在天棚阻尼控制算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析速度與加速度之間的相互影響關(guān)系，提出了車(chē)輛半主動(dòng)懸架的改進(jìn)型天棚阻尼控制算法。以天棚阻尼半主動(dòng)控制算法作為參照，從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面對(duì)算法性能進(jìn)行了對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

(1) 半主動(dòng)懸掛的改進(jìn)型天棚阻尼控制對(duì)車(chē)體垂向加速度的控制在大部分頻段明顯優(yōu)于天棚阻尼半主動(dòng)控制，能夠有效減小垂向加速度的均方根值和峰值，顯著提高車(chē)輛的乘坐舒適性；

(2) 半主動(dòng)懸掛的改進(jìn)型天棚阻尼控制在部分頻段導(dǎo)致懸架動(dòng)撓度、車(chē)輪動(dòng)載荷比天棚阻尼半主動(dòng)控制有一定程度增大，但未明顯惡化，對(duì)應(yīng)指標(biāo)仍在可接受范圍內(nèi)。

該算法繼承了天棚阻尼控制的諸多優(yōu)點(diǎn)，具有計(jì)算量小、簡(jiǎn)單實(shí)用和易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，適用于車(chē)輛振動(dòng)控制領(lǐng)域。

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Improved Sky-Hook Damping Control Algorithm for Semi-active Vehicle Suspensions

Zhang Lei, Zhang Jinqiu, Peng Zhizhao, Bi Zhandong & Huang Dashan

BrigadeofEquipmentTrialandTraining,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072

Aiming at improving vehicle ride comfort and by analyzing the mutual effects between vertical velocity and vertical acceleration of vehicle, a modified sky-hook damping semi-active control algorithm for vehicle suspensions is designed. With conventional sky-hook damping control algorithm as comparison reference, a suspension performance simulation is conducted with the algorithm designed. The results show that compared with conventional sky-hook control algorithm, the modified sky-hook control algorithm can significantly reduce the acceleration and improve the ride comfort of vehicle with the merits of being simple, practical with less computation efforts, suitable for vehicle vibration control.

suspensions; control algorithm; sky-hook damping control; improvement

原稿收到日期為2013年12月24日，修改稿收到日期為2014年3月5日。