張 辰 李 茹 羅柳紅▲

（1北京林業(yè)大學理學院 北京100083；2北京理工大學管理與經(jīng)濟學院 北京100081）

0 引 言

機動車是衡量國家、省市經(jīng)濟發(fā)展實力的重要標志，也是人們學習工作、生活交流必不可少的工具。北京因作為中國的經(jīng)濟、政治、文化中心而成為一個具有機動車高保有量、高使用率的城市。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：自2011年起，北京市空氣質(zhì)量低于二級的天數(shù)不斷增長，2013年達到了85天；霧霾天氣日益頻繁，霧霾嚴重的PM 2.5值爆表的天數(shù)逐年增長。北京空氣質(zhì)量問題已不容樂觀，根據(jù)中科院大氣研究所的中國科學院“大氣灰霾追因與控制”專項研究組2012年發(fā)布的監(jiān)測結(jié)果顯示，1月份京津冀共發(fā)生5次強霾污染過程。機動車、采暖和餐飲排放對北京強霾污染的“貢獻”超50%。就北京而言，機動車為城市PM 2.5的最大來源。研究北京市機動車尾氣的擴散排放特征對于北京的城市環(huán)境、尾氣控制、空氣質(zhì)量的監(jiān)管都具有重要的意義，對于其他城市也具有一定借鑒意義。

從1975年始，美國環(huán)境保護局（EPA）建立了第一個公路尾氣擴散模型——HIWAY［1］；經(jīng)過10年時間，在紐約實驗數(shù)據(jù)的基礎上，Rao和Petersen等［2－3］對HIWAY模型進行修正，得到HIWAY－2模型。CALINE模型［4］是在高斯擴散方程的基礎上，結(jié)合了混合區(qū)域的概念，反映出車道上機動車尾氣的排放特征。隨著時間的推移，從Ward等開發(fā)出CALINE－2，到Beason［6－7］開發(fā)的CALINE－3及CALINE－4；經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，CALINE模型的闡述得到充分的完善。CALINE－4將公路分割成小網(wǎng)格，將每個小網(wǎng)格看作是一個與風向垂直，同時又通過中心點的一定長度的線源，每個網(wǎng)格點的濃度是所有單元的貢獻濃度之和。

線源擴散的復雜性使得多數(shù)模式存在精度不高和計算量大等問題，尤其是針對線源為有限長或者風向與線源不垂直的情況時。城市環(huán)路道路是車流的集散交匯處，環(huán)路上的事故、堵車等候造成車輛怠速行駛，使得在環(huán)路處的尾氣排放濃度很高。李偉等［8］型交叉口的擴散模型，引入對擴散模型的修正。清華大學金陶勝等［9］以高斯模型為基礎也提出了對于交叉路口尾氣排放模型的改進。機動車尾氣排放和污染問題上，徐偉嘉等［10］分析了佛山市機動車尾氣顆粒物PM 2.5的排放特征，郭宇宏等［11］以烏魯木齊市春節(jié)前后為例對比分析機動車尾氣排放對城市空氣質(zhì)量的影響，目前我國還未能有根據(jù)本國實際的道路交通狀況在排放因子試驗的基礎上建立起獨有的一套各參數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計關(guān)系體系，因此計算排放因子較好的方法是根據(jù)中國的機動車特性、車隊特點、車輛的道路運行特性等實際因素結(jié)合國外先進的排放因子計算模型來修正得到適合中國機動車的排放因子。

1 北京市城區(qū)基本情況調(diào)查

1.1 交通現(xiàn)狀

北京市城區(qū)是以環(huán)路為特征的地段，主要布局是以故宮為中心，加上圍繞的二環(huán)、三環(huán)、四環(huán)、五環(huán)路及六環(huán)路作為主要干道。表1為根據(jù)2012年政府部門對交通流量調(diào)查得到的主要道路交通流量數(shù)據(jù)。

表1 北京市2012年主要道路交通流量數(shù)據(jù)Tab.1 Data of traffic flow on main roads in Beijing（2012）

從數(shù)據(jù)情況看，二、三、四環(huán)全天大部分流量均超過19萬輛。南二環(huán)與南三環(huán)負擔較輕，分別為16.7萬輛和18.3萬輛；在高峰時段東四環(huán)路（含主輔路）、北四環(huán)路（含主輔路）全線流量較大，分別平均為19 353輛／h和19 303輛／h。

1.2 北京市氣候風向調(diào)查

根據(jù)北京的歷史天氣情況，選取時間范圍為2011年1月1日至2015年1月1日，按照風向和風速，對北京市天氣進行劃分，得到結(jié)果見圖1、圖2。

圖1 北京歷史風向統(tǒng)計Fig.1 The historical data of wind－direction in Beijing

圖2 北京歷史風力統(tǒng)計Fig.2 The historical data of wind－force in Beijing

由圖1、圖2可見，北京市的風速風向中，以微風、無持續(xù)風向為主；而北風、3～4級的風速情況的天數(shù)將近持續(xù)112d，占了總體天數(shù)的10%。根據(jù)北京的歷史天氣來看，夏季多東南風，冬季多西北風。

1.3 北京市環(huán)路基本參數(shù)

北京二環(huán)路為北京市的條環(huán)城道路，全程32.7km，建有29座立交橋，全線為全立交、全隔離的城市快速道路。北京三環(huán)路全長48km，是雙向6車道，共建有41座立交橋，是北京市城區(qū)的條的環(huán)形城市快速路。北京四環(huán)路是北京市城區(qū)的一條環(huán)城快速路，平均距離北京市中心點約8km。北京四環(huán)路全長65.3km，主路雙向8車道，全封閉、全立交，設計時速為80km／h。

2 模型以及參數(shù)確定

北京與天津相鄰，在華北平原東北邊緣，毗鄰渤海灣，上靠遼東半島，下臨山東半島。太行山山脈余脈的西山位于其西部，燕山山脈的軍都山在其北部，兩座山形成了向東南展開的半圓形大山彎，人們因此取名為“北京灣”。北京市城區(qū)和郊區(qū)的發(fā)展程度不均，導致機動車的分布不均，在北京灣類似平原的地帶結(jié)合風向，適合采用高斯擴散模式，它可分為線源以及點源的擴散模式，適用于均一的大氣條件以及地面開闊平坦的地區(qū)。機動車在環(huán)路上行駛過程中排放大量污染物，雖然其大小不一，但排放速率穩(wěn)定，可視其為線源模型。由于是計算環(huán)路行駛的機動車對周圍環(huán)境的影響，所以箱式模型在實際應用中存在一定局限性，考慮到高斯擴散模型在CALINE模型中良好的效果，故選擇高斯擴散模型［12］。

2.1 機動車排放因子的確定與計算

汽油是一種成分多樣的混合物，以烴類居多。機動車尾氣的產(chǎn)生過程相當復雜，一方面它與機動車的結(jié)構(gòu)、型號、保養(yǎng)方式等車輛本身的因素有關(guān)，另一方面它還與燃料、機動車負載、環(huán)境溫度、駕駛員駕駛習慣等外界因素相關(guān)。對于如何選擇排放因子，最有說服力的方法是實時監(jiān)測一輛機動車尾氣的排放；但這個方法費時費力且存在一定的誤差，所以通常的辦法是利用Mobile模型得到各種修正后的參數(shù)后，再來計算出排放因子［13］。

主要輸入?yún)?shù)分析如下，這里僅對模型輸入相關(guān)的環(huán)境參數(shù)進行統(tǒng)計，并和默認值比較，在取值范圍內(nèi)選取適合北京市的環(huán)境輸入?yún)?shù)。相關(guān)的環(huán)境參數(shù)見表2。

2.2 北京市車隊特征分布統(tǒng)計

Mobile6.2模型中28種車型同中國車型的對應問題：目前國內(nèi)、國際上對機動車的分類標準不統(tǒng)一，本文暫用Mobile6.2車隊默認值的分類方法和默認的比例代替北京市的相應登記分布、柴油車比例和累積行駛里程［14］。

2.3 北京市油品特征統(tǒng)計分析

在Mobile6.2模型中，針對汽油主要考慮個性質(zhì)：RVP（即雷氏蒸汽壓）、氧含量、硫含量、芳烴含量、苯含量、烯烴含量、E200，E300，汽油車的排放水平主要由上述因子決定［15］?，F(xiàn)階段北京市國IV和國V標準下的汽油均有使用，比例不易確定，但是國IV偏多，此處汽油硫含量標準取為兩者均值的近似值30mg／kg，這是因為在Mobile6.2中硫含量取值范圍為30～600mg／kg，此處選擇其下限值30mg／kg，稍高于實際數(shù)值［16］。

表2 北京市環(huán)境參數(shù)統(tǒng)計表Tab.2 Summary of the environmental parameters

而對于柴油，十六烷值、含硫量、燃油密度和總的芳香烴含量是柴油車排放因子的主要影響參數(shù)。此處對于柴油車中的硫含量使用的是模型中的默認值。

表3 北京市油品特征統(tǒng)計分析Tab.3 Summary of the fuel characters in Beijing

2.4 綜合排放因子

綜合排放因子（mg／m·s或g／（km·s）是針對某一條道路具體而言，與道路上的車速、車流量及車型分布有關(guān)。對于主要道路，綜合排放因子計算公式如下

式中：si定義為“車型權(quán)重系數(shù)”，即道路上某一車型的車流量與道路總車流量的比值；此處，可以近似將si等價為該種車占整個機動車總體比例系數(shù)。ei：為對應車型在道路總體車速下單臺車的尾氣排放中污染物的含量，稱為排放因子（mg／（輛·m））。k：為該道路的交通車流量（輛／h）。

由于我國機動車保有類型與美國保有類型有所不同。統(tǒng)計時將微型客車、小型客車列入LDGV；微型貨車和小型貨車列入LDGT1；中型貨車列入LDGT2；公交大客車和大型貨車列入HDGV；中型貨車列入LDDV；輕型貨車列入LDDT；大型客車和重型貨車列入HDDV；MC包括各類二輪、三輪摩托車［17］。按照北京市交管局所登記車型分布以及模型所給的基本排放因子，進行線性加權(quán)求和，分布、排放因子加權(quán)結(jié)果如表5、6所示：

表4 北京市對應Mobile模型車型的比重Tab.4 The weight of types of vehicle corresponding with Mobile model

由表4可見，將每個環(huán)路的每個路段的車流量與排放因子作乘法處理，根據(jù)式（1）可得出每個路段綜合排放因子q。

3 建模求解

3.1 模型構(gòu)建

將北京市的二環(huán)，三環(huán)，四環(huán)路，簡化為3個中心重疊，依次擴大邊長的正方形，且3個正方形的周長為32km、48km、64km。針對此模型，建立如下假定：

1）機動車在環(huán)路上以勻速狀態(tài)行駛，因此可將環(huán)路視為不計寬度的連續(xù)擴散的有限線源。

2）根據(jù)查詢到的機動車的尾氣管高度，確定污染源的高度z＝0.3m。

3）同時令L＝8km，以城中心為圓心，R＝2.5 L為半徑的區(qū)域作為濃度觀測的區(qū)域。

4）風向選取冬季西北風和夏季東南風，風速取3m／s。

表5 北京市2012年主要道路機動車綜合排放因子Tab.4 The overall exhausting factors in main roads of Beijing in 2012

5）在環(huán)路行駛的過程中，不考慮機動車駛?cè)腭偝霏h(huán)路對于污染物濃度影響。

6）污染物在擴散過程中不與其他物質(zhì)發(fā)生化學反應，保持質(zhì)量守恒。

3.2 模型計算

對于任意個模擬區(qū)域內(nèi)的待測點，首先需要考慮的是其是否對其有濃度影響的線源長度集合［18］。過測點C做條與風向平行的直線，并且過測點作條與風向垂直的直線交線源于點B，線源的上風方向的端點為A，那么AB為對測點有濃度影響作用的線源。若B點在線源的上風方向延長線上時，則該線源對測點無濃度影響［15］。如圖3示：

空間上任意點c（x，y，z），對于對其有濃度影響的線源點p，其坐標為（xij，yij，zij）k，則：

式中：（x，y，z）為待測點的空間坐標；（xij，yij，zij）k為第i條環(huán)路的第k條邊上有濃度影響的第j個點，其中zij為對應尾氣管的高度，故zij＝0.3；Di，j，k為測點到第i條環(huán)路的第k條邊上有濃度影響的第j個點的下風距離，其中i＝1，2，3；k＝1，2，3，4；j＝1，2，…；θ為風向與x軸正方向所成的夾角。

圖3 不同風向下濃度計算圖Fig.2 Graphs of concentration calculating under different directions of wind

設σy，σz分別為水平、垂直擴散參數(shù)，有：

式中：γ1＝0.3205；γ2＝0.12；α1＝0.8927；α2＝1.00（依據(jù)美國大草原實驗統(tǒng)計結(jié)果）。

那么c點在此處的濃度為

最后，所有點源對c點的質(zhì)量濃度為

4 模型結(jié)果與修正

4.1 模型結(jié)果

利用所編寫的程序，經(jīng)過Matlab三維作圖（見圖4～圖7）后，得到如下結(jié)果，在觀測區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生了3個質(zhì)量濃度較高的矩形恰好與環(huán)路的坐標位置近似重合。從這里可以看出，在環(huán)路的附近將近200m的范圍內(nèi)，是個污染嚴重的區(qū)域。

圖4 CO尾氣模擬圖（西北風，單位：g／m3）Fig.3 Simulating graph of CO under northwest wind

圖5 CO尾氣模擬圖（東南風，單位：g／m3）Fig.4 Simulating graph of CO under southeast wind

圖6 CO尾氣模擬圖（西北風，單位：g／m3）Fig.5 Simulating graph of CO under northwest wind

圖7 CO尾氣模擬圖（東南風，單位：g／m3）Fig.6 Simulating graph of CO under southeast wind

4.2 模型修正

根據(jù)實際情況發(fā)現(xiàn)，當交通路段處于擁堵時，不同環(huán)路上的速度是不同的，并且速度隨著環(huán)路變長而增加。按照不同的環(huán)路取不同的行駛速度，隨之而來的是不同排放因子。假定二，三，四環(huán)路的行駛速度分別為：20，30，40km／h，則此時CO道路綜合排放因子修正見表6。

表6 修正后的環(huán)路綜合排放因子Tab.6 refined overall exhausting factors in ring road g／s

由圖6、7可知，在當風向為西北風和東南風時，所模擬的區(qū)域在下風方向上出現(xiàn)若干個峰值點。由于風力的作用，由各個環(huán)路上點源所擴散出的污染物經(jīng)過傳播，匯聚到了某處，使得質(zhì)量濃度疊加產(chǎn)生了峰值點。同時發(fā)現(xiàn)，在圖中出現(xiàn)了3個邊長分別為16km，12km，8km的正方形污染帶，相比周圍的質(zhì)量濃度值，差異十分明顯。而此處正好是北京市的二環(huán)、三環(huán)、四環(huán)路所在之處，從圖7可以得出結(jié)論：在環(huán)路上行駛的機動車所產(chǎn)生的尾氣污染，主要影響在其附近1.5km的范圍內(nèi)。根據(jù)所記錄的北京市2013年10月22日至11月12日為期20天的氣象數(shù)據(jù)，由于模型選取的是線源，并且在線源的源強上設定為常數(shù)，故對實際觀測點的觀測值有所誤差。以海淀區(qū)萬柳觀測點NO2數(shù)據(jù)為例進行比較，誤差波動范圍在20%以內(nèi)；這與沒有考慮擴散過程中風速風向有關(guān)，也與未考慮輔路次干道的機動車的尾氣等其他影響有關(guān)。真實值與模擬值的比較如圖8所示。

圖8 質(zhì)量濃度側(cè)視圖Fig.8 the lateral－view graph

相比之前未修正的圖像，可以看出：

1）隨著行駛速度的增大，污染物的質(zhì)量濃度也同步上升，下風處的質(zhì)量濃度峰值也隨之上漲。

2）環(huán)路與環(huán)路之間的質(zhì)量濃度分布不相同，速度越大的環(huán)路其質(zhì)量濃度水平也越高。

3）質(zhì)量濃度在風速的作用下，影響較??；機動車尾氣的影響集中在環(huán)路上。

4）風向的變化對于濃度的聚集有很大的影響，往往處在下風位置的環(huán)路濃度較高。

圖9 真實值與模擬值的比較Fig.8 Comparison between the simulating value and the actual value

以CO為例，由圖5.5，我們可以發(fā)現(xiàn)在風向改變時其環(huán)路上的CO的濃度分布圖也隨之改變，相應的下風環(huán)路質(zhì)量濃度也較高。再者，在二、三環(huán)之間，三、四環(huán)之間，其污染物質(zhì)量濃度的平均水平處在10mg／m3，超過大氣空氣質(zhì)量的標準二級上限標準60μg／m3近100倍之多，對于處于此路段的行人以及植物都有潛在的健康影響，對于NOx、HC化合物亦是如此，尾氣對周邊人體的影響不容忽視。

5 結(jié)束語

本文確立了北京市機動車排放因子，同時在環(huán)路車流量數(shù)據(jù)的基礎上，求得了道路綜合排放因子；通過排放因子的比較，針對北京市機動車高保有量、高使用率且已出現(xiàn)對空氣質(zhì)量產(chǎn)生重大影響的現(xiàn)實情況，可以看出對機動車的管理至關(guān)重要。依據(jù)文中的分析，提出如下建議：

1）建立合理的交通流量管理預警體系，對于出現(xiàn)擁堵的路段，及時進行交通管制，疏散車流，減緩在機動車怠速行駛中，尾氣對周邊環(huán)境、非機動車、行人的影響。

2）提高清潔能源的使用，強化汽油柴油的硫含量的提煉。機動車的尾氣中，所產(chǎn)生的SO2與燃料里的硫含量密不可分。提高汽油柴油中硫含量的提煉技術(shù)，對空氣質(zhì)量的改善也是一步重要的舉措。

3）通過其質(zhì)量濃度分布圖可以看出，在環(huán)路的400m范圍里，是其污染的高危區(qū)，對于行人、非機動車、樹木等的影響，不容忽視。

本文僅從機動車尾氣的排放因子，以及對擴散模型的研究，難免會有不足之處，在將來可以考慮從以下幾個方面進行更為深入細致的研究：

1）本文利用了Mobile6.2模型來計算機動車排放因子，通過查詢北京市的冬季的氣壓值，氣溫，還有燃料特征等來確定參數(shù)，除此之外還有很多具有顯著的影響效果的因子未加以考慮，對排放因子在數(shù)值的近似估計上，也還有待進一步的研究。

2）對于最后建立的線源擴散模型，得到了濃度的分布圖來實現(xiàn)模型與可視化的結(jié)果。但相較之實際情況，濃度的分布圖存在數(shù)值差異，這與假設條件的簡化有關(guān)，也與實際空間特征有關(guān)聯(lián)；在未來的研究里可用實際的污染物濃度來與之對比，進行模型的修正。

［1］ ZIMMERMAN.J R.User′s guide for highway：a highway air pollution mode［R］.Washington：EPA，1975.

［2］ RAO S T，SISTLA G，WILSON J S.An evaluation of some commonly used highway dispersion models［J］.Air Pollutant Control Assoc，1980，（30）：239－246.

［3］ PETERSEN W B.User＇s guide for HIWAY－2：a highway air pollution model［R］.Washington：EPA，1980.

［4］ BEATON J L，RANZIERI A J，SHIRLEY E C.Mathematical approach to estimating highway impact on air quality［R］.California：California Department of Public Works，Division of Highways，1972.

［5］ WARD C E，RANZIERI A J，SHIRLEY E C.CALINE－2－An improved micro－Scale Model for the dispersion of air pollutants from a line source［R］.California：California Department of Transportation，1977.

［6］ BEASON P E.CALINE－3：A versatile dispersion model for predicting air pollutant levels near highways and arterial roads［R］.Washington：Fed.Highway Administration，1979.

［7］ BEASON P E.CALINE－4：A dispersion model for predicting air pollutant levels near roadways［R］.Washington：Fed.Highway Administration，1989.

［8］ 李偉，王煒，鄧衛(wèi)等.城市交叉口機動車污染物擴散模型研究［J］.公路交通科技，2005，22（5）：155－158.

LI Wei，WANGWei，DENG Wei，GE Liang Research on diffused model of vehicle pollution at ur－ban intersections［J］，Journal of Highway and Transportation Research and Development，2005，22（5）：155－158.（in Chinese）

［9］ TAOSHENG JIN，LIXIN FU.Application of GIS to modified models of vehicle emission dispersion［J］.Atmospheric Environment，2005，13（5）：1－8.

［10］ 石愛軍，馬俊文，耿春梅，等.北京市機動車尾氣排放PM10組分特征研究［J］.中國環(huán)境監(jiān)測，2014（4）：9.

SHI Aijun，MA Junwen，GENG Chunmei Characteristics of chemical composition of particulate matter（PM10）from Beijing vehicle［J］.Environmental Monitoring in China，2014（4）：9.（in Chinese）

［11］ 徐偉嘉，李紅霞，黃建彰等.佛山市機動車尾氣顆粒物PM2.5的排放特征研究［J］.環(huán)境科學與技術(shù)，2014（3）：31.

XUWeijiaLI HongxiaHUANG Jianzhang.Characteristics of PM2.5Emission of Vehicles in Foshan City Environment Science and Technology，2014（3）：31.（in Chinese）

［12］ 劉媛.基于GIS的開封老城區(qū)機動車尾氣排放擴散模擬［D］.鄭州：河南大學，2007.

LIU Yuan.The GIS－based modeling of Kaifeng old city zone vehicle emission dispersion［D］，Zhengzhou：University of Henan，2007.（in Chinese）

［13］ EPA.User′s guide to MOBILE6.1and MOBILE6.2［EB／OL］.（2001－06－20）［2015－03－15］.http：／／www.epa.gov／oms／models／mobile6／420r03010.pdf.

［14］ 任小平.基于MOBILE6.2模型的西安市機動車綜合排放因子研究［D］.西安：西安建筑科技大學，2006.

REN Xiaoping.Studies on vehicle emission factor in Xi′an city under MOBILE6.2mobile source emission factor model［D］.Xi′an：Xi′an University of Architecture and Technology.（in Chinese）

［15］ COOPER，ARBRANDT.Mobile source emission inventories monthly or annual average inputs to MOBILE6［J］.Journal of the Air＆Waste Management Association.2004，54（8）：54－58.

［16］ NTZIACHRISTOS，SAMARAS.COPERT III Computer Programme to Calculate Emissions from Road Transport User′s Manual［R］.California：California Air Resource Board，2000.

［17］ 劉永紅，余志，田豐，等.一種線源擴散模型的建立及算法實現(xiàn)［J］.環(huán)境科學與技術(shù)，2006，29（10）：13－14.

LIU Yonghong，YU Zhi，TIAN Feng.Development and arithmetic achievement of a linear pollution source dispersion model［J］.Environmental Science ＆Technology，2006，29（10）：13－14.（in Chinese）

［18］ 馮星宇，周晨靜，榮建.基于速度特性的城市快速路常發(fā)性交通擁堵研究［J］.交通信息與安全，2014，32（1）：29－33.

FENG Xingyu，ZHOU Chenjing，RONG Jian.Recurrent congestion analysis based on speed variation characteristics on urban expressway［J］.Journal of Transport Information and Safety，2014，32（1）：29－33.（in Chinese）