焦 蓓，曾以成，毛燕湖

湘潭大學(xué) 光電工程系，湖南 湘潭 411105

1 引言

人在發(fā)濁音時，聲門周期性地打開與閉合，使來自肺部的空氣流形成一串周期性的脈沖氣流進入聲道，這脈沖串的周期稱為基音周期?；糁芷谑钦Z音信號處理中最重要的參數(shù)之一，準(zhǔn)確地檢測基音周期對于高質(zhì)量的語音合成、語音編碼、語音識別及說話人識別有重要意義。近年來，人們從語音信號的時域特性、頻域特性、時頻混合特性出發(fā)，提出了許多基音檢測方法，最具有代表性的是自相關(guān)法（Autocorrelation Function，ACF）[1]、平均幅度差法（Average Magnitude Difference Function，AMDF）[2]、倒譜法[3]、小波變換法[4-5]及其衍生算法。雖然上述各種方法已經(jīng)在不同的系統(tǒng)中得到一定程度的應(yīng)用，但它們都是基于語音的短時平穩(wěn)假設(shè)，不能完全適用于非平穩(wěn)、非線性的整體語音信號，部分算法還受Heisenberg不確定原理的制約，時頻分辨率受到限制。

Hilbert-Huang變換是處理非線性、非平穩(wěn)信號的新方法[6]，該方法吸取了小波變換多分辨的優(yōu)勢，同時又克服了在小波變換中需要選擇基函數(shù)的缺點，根據(jù)信號本身的特性自適應(yīng)地對信號進行分解，不需要對信號做短時平穩(wěn)假設(shè)，由于不受Heisenberg不確定原理的制約，時頻分辨率比較高；加上瞬時頻率的引入，可以從時頻兩方面同時對信號進行分析，增加了處理信號的靈活性和有效性。近年來，因其在各個領(lǐng)域，如海洋信號分析[7]、地震信號分析[8]、圖形圖象處理[9]等的成功應(yīng)用，也開始應(yīng)用于語音信號處理。

基于傳統(tǒng)基音檢測法的不足和Hilbert-Huang變換的優(yōu)勢，本文提出基于Hilbert-Huang變換的基音周期檢測法。

2 原理及其算法

希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）被認(rèn)為是一種處理非線性、非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)算法[10-11]。HHT主要包含兩個部分：經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和希爾伯特變換（Hilbert Transform，HT），其中EMD是核心。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解往往被稱為是一個“篩選”（sifting）過程。這個篩選過程依據(jù)信號特點自適應(yīng)地把任意一個復(fù)雜信號分解為一列本征模態(tài)函數(shù)IMF。每個IMF需要滿足如下兩個條件[6]：

（1）信號極值點的數(shù)量與零點數(shù)相等或相差是1；

（2）信號的由極大值定義的上包絡(luò)和由極小值定義的下包絡(luò)的局部均值為0。

EMD篩選過程詳見文獻[1]。通過分解，原始的數(shù)據(jù)序列可用IMF分量ci(t)以及剩余項rn(t)表示：

EMD將信號x(t)分解為n個IMF，對每個IMF分量 即ci(t)作HT，繼而可求取每個IMF的瞬時頻率和瞬時幅值信息。這類本征模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率（Instantaneous Frequency，IF）有著明確的物理意義。

ci(t)和yi(t)構(gòu)成解析信號z(t)：

由瞬時幅值ai(t)和瞬時頻率ωi(t)可將信號表示為：

式（4）中省略了式（1）中的剩余項rn(t)，因為rn(t)幅值小，不是一個單調(diào)函數(shù)就是一個常數(shù)，對信號分析和信息提取沒有實質(zhì)影響。在時間-頻率面上畫出每個IMF以其幅值加權(quán)的瞬時頻率曲線，這個時間-頻率分布譜圖就是Hilbert譜，記為H(ω，t)。

由式（4）可以看出，Hilbert譜其實就是傅里葉變換的一種擴展。與傅里葉變換中的常數(shù)幅值和固定頻率相比較，式（4）具有時變的幅值和頻率，它更能反應(yīng)出信號的非線性和非平穩(wěn)等特征信息。

3 基于HHT的基音周期提取

Hilbert-Huang變換適用于非線性非平穩(wěn)信號處理，不需要對語音信號做短時平穩(wěn)的假設(shè)，因而不需要對語音信號做分幀加窗的處理，但語音數(shù)據(jù)的長度太長會影響EMD分解的效率，所以一般還是必須對語音信號分幀，只是分幀的目不再是為了保證幀內(nèi)數(shù)據(jù)的短時平穩(wěn)。

語音學(xué)研究表明，基音頻率范圍在60～500 Hz之間，故在基音檢測之前，先將語音信號通過60～900 Hz的數(shù)字帶通濾波器，下限截止頻率為60 Hz可以抑制電源的工頻干擾，上限截止頻率為900 Hz，不但可以保留基音的一二次諧波，還可去掉高次諧波和大部分共振峰的影響，使基音周期的檢測更容易。

語音信號中的濁音段保留著基音的周期信息，其能量比清音段大得多，本文采用短時平均能量作為判斷清濁音的標(biāo)志。設(shè)定一個閾值，當(dāng)短時平均能量大于閾值時，該幀語音判為濁音，并進行基音檢測，否則判為清音，將此幀置零。將清音幀和靜音幀置零后的語音組成待處理語音做后續(xù)處理。

對待處理語音做EMD分解，可自適應(yīng)的得到不同時間尺度的IMF（這個分解對求解瞬時頻率是很有幫助的，因為瞬時頻率的方法只對單分量信號有意義，而EMD分解就是把復(fù)雜的語音信號分解為許多單分量信號（IMF）之和）。分解后的IMF分量的分布是從高頻到低頻，小尺度到大尺度，在同一局部時間不會出現(xiàn)相同的頻率，但同一個IMF在整個時間段內(nèi)有可能出現(xiàn)幾個不同的頻率段。因此，基音周期就可能在不同的時間段處于不同的IMF分量中，所以單一的IMF已經(jīng)不能單獨作為基音的表示，本文采用加權(quán)處理。

通過對每個IMF做HT變換，可以得到瞬時頻率和瞬時幅值。由于基音頻率范圍的限制，有用的頻率范圍為60～500 Hz，其余頻率點置零。從圖1可以看出，高幅值的imf2分量和res分量周期性比較明顯，低幅值的imf1分量周期性相對較弱。圖2顯示imf2分量和res分量的頻率在基音頻率的范圍內(nèi)，imf1分量的頻率超出基音頻率范圍。結(jié)合圖1、圖2可知高幅值IMF分量包含大量的基音信息，低幅值IMF分量包含較少的基音信息。文獻[12]中提到低幅值部分包含大量的共振峰信息。為了加強基音信息同時減少共振峰影響，采取對IMF分量加權(quán)處理的方法，權(quán)值由分量的幅值決定。幅值大的對基音貢獻大，即權(quán)值大，幅值小的對共振峰貢獻大，對基音貢獻小，即權(quán)值小。通過加權(quán)不但可以減少共振峰的影響而且可以增強基音信息，給后續(xù)基音周期的準(zhǔn)確提取奠定了基礎(chǔ)。

圖1 IMF分量的瞬時幅值圖

圖2 IMF分量的瞬時頻率圖

為了突出基音周期整數(shù)倍點上的峰值，采用自相關(guān)的平方做最后的基音周期提取?；谝陨戏治?，具體的基音周期提取流程如圖3所示。

圖3 基音提取流程圖

圖3中的IF為瞬時頻率（Instantaneous Frequency），IA表示瞬時幅值（Instantaneous Amplitude）。

4 實驗結(jié)果與分析

實驗所用的原始語音信號如圖4（a）所示，語音為普通話漢語拼音元音“a”的四個不同聲調(diào)的讀音，四個聲調(diào)讀的順序依次為一聲、二聲、三聲和四聲。采樣頻率為8 kHz，量化比特為16 bit。對原始語音分幀，幀長為50點，幀移為50點，進行清濁音判斷，令原始語音中的清音幀和靜音幀為零。如圖4（b）所示。把置零后的語音作為待處理信號，再分幀，幀長取512，幀移取160，分別采用ACF方法、Cepstrum方法和本文提出的方法進行基音檢測。

圖4 原始語音和待處理語音的波形圖

圖5、圖6和圖7是不同方法下檢測到的基音軌跡圖。圖5為ACF方法檢測的基音結(jié)果，從圖可以看出ACF檢測結(jié)果中存在倍頻的半頻的錯誤點；圖6為Cepstrum方法檢測的基音結(jié)果，在語音的端點處存在較多的錯誤點；圖7是本文提出的方法，從圖可以看出基音軌跡較平滑，且無倍頻和半頻的出現(xiàn)，對隨機錯誤點的出現(xiàn)也有一定的抑制作用。且圖7可以清楚看出每個字的聲調(diào)，分別為一聲、二聲、三聲和四聲，與給出的語音聲調(diào)完全相符合（基音的變換模式稱為聲調(diào)）。因此本文提出的方法具有更好的基音檢測效果。

圖5 ACF方法檢測的基音軌跡

圖6 Cepstrum方法檢測的基音軌跡

圖7 本文方法檢測的基音軌跡

在實際生活中，語音信號不可避免的會混入噪聲，為了檢測本文方法的魯棒性，在原始語音中加入高斯白噪聲，分別采用ACF法、Cepstrum法和本文方法在不同信噪比下對語音信號進行基音檢測，檢測結(jié)果如表1所示。

表1 三種方法在不同信噪比下的基音檢測結(jié)果 （%）

比較以上的實驗結(jié)果可見，本文提出的基于希爾伯特-黃變換的基音周期檢測法在相同信噪比下較其他兩種方法，基音檢測的正確率有明顯提高。但當(dāng)信噪比下降為15 dB時，基音檢測的正確率只有65.71%，而且隨著信噪比的繼續(xù)降低，這個正確率會減小，即低信噪比下的基音周期檢測不是本文的優(yōu)勢，如何提高低信噪比下的基音周期檢測是今后需要研究的問題之一。

正確率的高低是檢驗算法好壞的一個指標(biāo)，但在實際應(yīng)用中還要考慮其實時性問題。如圖8是ACF方法、Cepstrum方法和本文方法的運行時間對比。

圖8 三種不同方法運行時間對比

每種算法都有自己的適用范圍。從圖8可以看出，ACF檢測時間最短，Cepstrum次之，本文方法的檢測時間最長，幾乎是ACF算法時間的兩倍，因此所提算法不適合應(yīng)用在實時性要求比較高的應(yīng)用領(lǐng)域。

5 結(jié)論

語音是非線性非平穩(wěn)信號，傳統(tǒng)的基音提取方法大部分都是建立在信號短時平穩(wěn)性假設(shè)的基礎(chǔ)上，不符合客觀實際，因此本文提出了一種基于Hilbert-Huang變換的基音周期檢測法。該方法不需要對語音信號進行短時平穩(wěn)假設(shè)，可以根據(jù)信號的本身特點，直接從信號本身特點出發(fā)將信號自適應(yīng)的分解為有限個IMF分量，且不受Heisenberg不確定原理的制約，具有很高的時頻分辨率。本文方法首先利用短時能量對語音進行清濁音判斷，再經(jīng)過EMD分解為有限個IMF分量，對IMF做Hilbert變換求取瞬時幅值和瞬時頻率，這兩個瞬時量表現(xiàn)了非平穩(wěn)信號的內(nèi)部的真實物理過程，根據(jù)基音頻率的特點對IMF分量加權(quán)求和突出基音周期信息并削弱共振峰影響，最后采用自相關(guān)平方法突出基音周期在整數(shù)倍點的峰值以便于基音周期的檢測。實驗表明，本文方法較傳統(tǒng)的基音檢測法精度有所提高，且魯棒性較好。但當(dāng)信噪比較低的時候，基音檢測的正確率有所下降，因此如何提高低信噪比下的基音周期檢測還需要進一步研究。同時，本文算法較其他兩種算法計算時間長，不適合應(yīng)用在實時性較高的場合。

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