劉妍霞

《詩經(jīng)》說：“如切如磋，如琢如磨”，這也應(yīng)該是我們教師研究課堂教學(xué)的一種境界。分?jǐn)?shù)教學(xué)一直是高年級教學(xué)的重頭戲。對一線教師而言，分?jǐn)?shù)的教學(xué)有很多需要追問和深思的問題。筆者前不久聆聽了蘇教版國標(biāo)本三年級《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課，情景再現(xiàn)：

【案例描述】

一、情境導(dǎo)入——引起沖突

出示情境圖：

師：你能幫他們分一分食品嗎？

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣讓每個小朋友分得同樣多，稱為平均分。蛋糕怎樣平均分？

師：怎樣分才能一人一半呢？

師：一個蛋糕平均分成兩份，每人分得多少？

師：半個怎樣用數(shù)表示？

師：怎樣得到這個蛋糕的 ?？

……

師：像 這樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

二、操作感悟——建構(gòu)分?jǐn)?shù)

折長方形的 。

（1）出示一張長方形紙片

師：會表示這個長方形的嗎？

（2）學(xué)生匯報

（3）師：為什么陰影部分都用 表示？空白部分呢？

（4）小結(jié)：一張同樣的長方形，折法不同，得到每份的形狀也不同。只要將這張長方形的紙平均分成兩份，其中的一份都用表示，每份都是這張紙的 。

【教材分析】

《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》是學(xué)生數(shù)的概念的第一次擴(kuò)展。在認(rèn)識分?jǐn)?shù)之前，學(xué)生認(rèn)識的數(shù)都是萬以內(nèi)的整數(shù)，比如：0、1、2、3、4……

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生來源于實(shí)際生活的需要。教材選擇學(xué)生熟悉的野餐情境，引出把一個蛋糕平均分，這樣的一份用怎樣的數(shù)來表示的話題。通過平均分的活動，讓學(xué)生初步理解 的含義。再通過折、涂，豐富 的認(rèn)識，初步建立 的正確表象。

【教后反思】

首先通過操作演示直觀理解“平均分”，再由一個蛋糕平均分給兩人，每人得到“半個”，用 表示。教師似乎給了學(xué)生暗示：分?jǐn)?shù)是“分”出來的數(shù)。

課后，再次翻開教材，教材中出示半個蛋糕后，說明：半個也就是二分之一個。這里的二分之一個表示二分之一個蛋糕，也就是一個蛋糕的 。

是的，當(dāng)我們把教學(xué)視角放在理解二分之一的含義上，卻忽視了分?jǐn)?shù)首先是一個數(shù)。俗話說：良好的開端是成功的一半。而如果在分?jǐn)?shù)教學(xué)開始，給學(xué)生烙下深深的印記——分?jǐn)?shù)是“分”出來的數(shù)，勢必為以后分?jǐn)?shù)的教學(xué)留下絆腳石。教師要幫助學(xué)生完善“數(shù)”的概念。

有效的教學(xué)設(shè)計，首先要有自己的想法。于是，便有了第二次教學(xué)。

【自我實(shí)踐】

一、情景導(dǎo)入——引起沖突

1.體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程

（1）師：把4塊月餅分給2個人，怎么分才公平？

說明：平均分。

（2）師：2塊月餅平均分給2個人，每人分多少？一塊月餅?zāi)?？能不能用一個符號或一個數(shù)來表示一半？

說明：像 這樣的數(shù)，數(shù)學(xué)上稱為分?jǐn)?shù)。（板書課題）

2.認(rèn)識二分之一

（1）師：把一個月餅平均分成兩份，其中的一份就是一半，就是這塊月餅的二分之一，也就是 個月餅。

師：右邊一份呢？

（2）介紹 的讀寫法。

二、操作感悟——建構(gòu)新知

（一）操作感悟

1.折

（1）將一張長方形紙折一折，然后把 張長方形紙涂上顏色。

（2）學(xué)生匯報：哪部分是張長方形紙？ 空白部分呢？

（展示作品）

（3）師：同樣的長方形，折法不同，每一份的形狀也不同，為什么涂色的部分都表示 張長方形紙？

2.火眼金睛

出示：這些圖形中的涂色部分都表示 嗎？（圖略）

總結(jié)：不管是一個月餅、一個圖形，或是其他的物體，只要是把它平均分成2份，每份都用 這個分?jǐn)?shù)表示。

（二）做分?jǐn)?shù)

1.師：我們已經(jīng)認(rèn)識了 ，你還想認(rèn)識幾分之一？

2.師：能用剛才的折一折、涂一涂的方法來表示你喜歡的幾分之一嗎？

3.匯報

（1）展示表示 的作品。

師：為什么圖形不一樣，涂色部分卻都用 來表示呢？

（2）展示折圓表示出的分?jǐn)?shù)。

師：同樣的圖形，都是其中的1份，為什么用不同的分?jǐn)?shù)來表示？

小結(jié)：只要把一個圖形平均分成幾份，其中的每一份就是它的幾分之一，都可以用分?jǐn)?shù)表示。

（三）小結(jié)：

師：通過操作，我們又認(rèn)識了哪些新的數(shù)？

師：這些數(shù)都是分?jǐn)?shù)。

你能用自己的話說說它們的共同點(diǎn)嗎？

……

【再次反思】

分?jǐn)?shù)的認(rèn)識不能一蹴而就，需要等待。如何讓抽象的概念直觀起來，讓枯燥的知識生動起來？思考這些問題，有利于對學(xué)生對“分?jǐn)?shù)”這個概念的理解。

再思考這一課，我們應(yīng)關(guān)注什么？

思考一：一半怎樣表示？

一個月餅平均分給2個人，每人分多少？根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)得出，每人分得一半。一半怎樣表示？學(xué)生會怎么想，怎么做？我們通常讓學(xué)生自己“創(chuàng)造”一個數(shù)表示“一半”，而這種“創(chuàng)造”的環(huán)節(jié)，學(xué)生有學(xué)習(xí)需求嗎？我們該通過怎樣的設(shè)計激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要？

思考二： 是一個分?jǐn)?shù)。

我們總強(qiáng)調(diào)：把一個物體平均分成2份，其中的一份是它的二分之一，學(xué)生的視角就定格了“平均分”的過程，在學(xué)生的腦中分?jǐn)?shù)是一個分的過程。卻忽視了分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。于是在以后的教學(xué)中困難重重，如：五年級下冊的“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”：

把三塊餅平均分給4個小朋友，每人分得 塊，學(xué)生就產(chǎn)生疑問：這里的 為什么是 塊？

于是，我設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)：我們又認(rèn)識了哪些新的數(shù)？這些數(shù)都是分?jǐn)?shù)。你能用自己的話說說它們的共同點(diǎn)嗎？旨在讓學(xué)生從整體的角度觀察分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

【結(jié)束語】

從以上兩次嘗試不難看出，教師應(yīng)梳理教材，橫向把握;智慧解讀教材，縱向聯(lián)系。找準(zhǔn)起點(diǎn)，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，緊扣生長點(diǎn)，讓課堂煥發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)有的魅力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的誘惑，這應(yīng)是我們數(shù)學(xué)教師的追求！