童學(xué)鋒，李書萌，沈廣策，宣國榮

（同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海201804）

作為無損數(shù)據(jù)隱藏的應(yīng)用，基于無損數(shù)據(jù)隱藏的立體圖像編碼是將無損數(shù)據(jù)隱藏和3D電視兩個(gè)前沿研究結(jié)合起來，將立體圖像的一幅（左圖）壓縮后，無損嵌入另一幅（右圖）中，使得3D電視的傳輸和存儲容量減少一半，同時(shí)大大增加了靈活性（3D與2D電視兼容的可能）.從2007年開始，文獻(xiàn)［1-4］對該方向進(jìn)行研究，隨著3D電視逐漸推廣，基于無損數(shù)據(jù)隱藏的立體圖像編碼日益得到重視，從近年論文來看，已經(jīng)接近實(shí)用化程度.立體圖像的二幅圖像中一幅無損恢復(fù)，另一幅（左圖）近似無損恢復(fù)，峰值信噪比 PSNR（peak signal to noise ratio）達(dá)到40 dB以上（一般36dB以上時(shí)肉眼已經(jīng)很難看出壓縮數(shù)據(jù)變化的存在）.本文對以往的方法做了改進(jìn)，取得了很好的效果.

立體圖像利用人類左右眼所看到圖像的差異，通過水平放置、位置略有差異的一組相機(jī)同步獲得左右兩幅圖像，來構(gòu)成立體圖對，人眼通過同步處理兩幅圖像的信息來感知場景深度，更具有真實(shí)感.然而，由于立體圖像是由兩幅圖像組成的，它的存儲空間和傳輸帶寬是單幅圖像的兩倍.一個(gè)解決問題的直接方法是將兩幅圖像各自壓縮，但是這種方法沒有利用到圖像間的相關(guān)性，效果并不理想.

為了更好地降低立體圖像的尺寸，同時(shí)保持圖像的可見性，在以往的工作中進(jìn)行了一些關(guān)于高效壓縮的研究［1-4］.在最新的進(jìn)展中，大部分工作集中在視差估計(jì)方面.視差就是從有一定距離的兩個(gè)點(diǎn)上觀察同一個(gè)目標(biāo)所產(chǎn)生的方向差異，在本方面的研究中，被看做一張圖像中的一個(gè)點(diǎn)與另一張圖像中對應(yīng)點(diǎn)之間偏移的像素距離.利用視差估計(jì)，可以對立體圖像進(jìn)行編碼.

基于無損數(shù)據(jù)隱藏的立體圖像編碼基本的方法是用立體圖像中的一張作為參照圖（右圖），利用圖像間的相關(guān)性和視差估計(jì)，將非參照圖（左圖）有損壓縮后，無損嵌入到參照圖中.由此可以只存儲和傳輸一張圖像，且保持了圖像的可見性，節(jié)省了頻帶，便于管理.

由于在壓縮相關(guān)信息時(shí)，采用了有損壓縮，因此提高重建圖像的質(zhì)量，主要取決于兩個(gè)方面：所采用的數(shù)據(jù)隱藏算法的嵌入極限容量和壓縮后相關(guān)信息的質(zhì)量.如果相關(guān)信息能夠被完全嵌入到參照圖中，非參照圖就能夠被無損還原.但由于嵌入容量的限制，在嵌入前需要對相關(guān)信息做有損壓縮.即通過重建立體圖像，可以無損恢復(fù)參照圖，近似恢復(fù)非參照圖.提高重建圖像的質(zhì)量，提高非參照圖（左圖）重建的PSNR，是本文的技術(shù)關(guān)鍵.

在文 獻(xiàn) ［3］的 方 法 中，使 用 SAD（sum of absolute differences）算法對參照圖中的所有像素建立其在非參照圖中的相應(yīng)點(diǎn)，由相應(yīng)點(diǎn)間的距離獲得密集視差圖，根據(jù)視差圖計(jì)算得到殘差矩陣后，對于矩陣中的大量負(fù)數(shù)，文獻(xiàn)［3］采用了將所有像素值加255除以2的方法，但使用這種方法會產(chǎn)生不可逆的失真，影響重建圖像的質(zhì)量.文獻(xiàn)［4］提出了減少不可逆失真的新計(jì)算方法，將圖像均分為16×16的非重疊塊，計(jì)算每一塊整體視差并記錄，從而減小需要記錄的數(shù)據(jù)量.對于殘差矩陣中負(fù)數(shù)問題，分情況采用兩種處理方法：如果殘差中最大值加最小值的絕對值小于255，則將每個(gè)像素加上殘差中的最小值，否則采用文獻(xiàn)［3］的方法.

文獻(xiàn)［3-4］的方法都會在計(jì)算殘差過程中產(chǎn)生失真，且需要嵌入的數(shù)據(jù)量大.本文方法中，首先由SAD算法計(jì)算出密集視差圖，由于視差圖具有區(qū)域特征，將其劃分為相同大小的非重疊塊，對每塊內(nèi)的視差值取眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的值）或取均值，構(gòu)成較小的視差圖，從而降低數(shù)據(jù)量，且保持一定精度.根據(jù)此視差圖求得的殘差矩陣，其像素值范圍是［-255，+255］，不能用JPEG 2000（Joint Photographic Experts Group，組織的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)）直接壓縮，需要進(jìn)行預(yù)處理使其范圍轉(zhuǎn)換為［0，+255］，從而作為圖像進(jìn)行JPEG 2000有損壓縮.范圍轉(zhuǎn)換通常是有損的，而本文采用無損范圍轉(zhuǎn)換.

此外，記錄在預(yù)處理過程中超出范圍的像素點(diǎn)的位置，將此記錄信息和視差圖、壓縮后的殘差圖一起嵌入到參照圖中.本文采用文獻(xiàn)［5］的基于直方圖對的無損數(shù)據(jù)隱藏方法，不僅能夠提高嵌入率，而且嵌入數(shù)據(jù)后的圖像具有更好的視覺效果.

1 立體圖像編碼方法

本文提出的基于直方圖對無損數(shù)據(jù)隱藏的立體圖像編碼和解碼方法如圖1所示.在本文中，將立體圖對中的右圖R作為參照圖，將左右圖的相關(guān)信息計(jì)算后嵌入到右圖中，重建后的左圖記為L′，目前的研究就是要提高L′的重建質(zhì)量.

本文中用到的變量如下：L與R分別代表立體圖對中的左右圖，W×H指圖像大小，w為匹配窗口系數(shù)，S為視差搜索范圍，D（x，y）為密集視差圖，［m，n］為密集視差圖分塊系數(shù)，D（i，j）為分塊壓縮后的視差圖，r為殘差矩陣，r′為預(yù)處理后的殘差圖，Q為JPEG 2000壓縮系數(shù)，rc為壓縮后的殘差圖，R′為嵌入信息后的右圖，rm為解壓縮后的殘差圖，r′m為解壓縮后的殘差矩陣，L′為重建的左圖.

圖1 立體圖像的編碼與解碼流程圖Fig.1 Flowchart of proposed stereo image coding

1.1 相關(guān)信息計(jì)算

1.1.1 視差計(jì)算

本文采用的視差估計(jì)算法是把左圖L中某個(gè)像素點(diǎn)的鄰域作為匹配基元，在右圖R中搜索相似的對應(yīng)點(diǎn)鄰域，從而實(shí)現(xiàn)兩幅圖像的匹配并得到密集視差圖.在搜索過程中，采用SAD算法作為兩個(gè)搜索區(qū)域的相似性衡量.

SAD算法是一種廣泛應(yīng)用于圖像匹配的算法，其基本流程為：在某個(gè)像素點(diǎn)的鄰域構(gòu)造一個(gè)固定范圍的小窗口，用窗口分別覆蓋左圖L和右圖R，左邊覆蓋區(qū)域減去右邊覆蓋區(qū)域，求出所有像素點(diǎn)差值的絕對值的和.對右圖R的窗口做一個(gè)像素距離的向左平移，再次計(jì)算絕對差值和，重復(fù)平移和計(jì)算的過程（設(shè)定一個(gè)搜索范圍S，在［1，S］的范圍內(nèi)平移窗口）.找到使SAD值最小的窗口，即找到了左圖L的最佳匹配的像素點(diǎn)，此時(shí)平移的像素距離即為該點(diǎn)的視差值，在邊緣處若找不到最佳匹配點(diǎn)，則令其視差值為0.設(shè)匹配窗口的大小為（2w+1）×（2w+1），該算法用如下公式表示：

式中：（x，y）為像素點(diǎn)的坐標(biāo)，以F表示當(dāng)前平移量d下計(jì)算的絕對差值和.

在計(jì)算過程中，可以根據(jù)重建圖像的PSNR大小修改w和S的值，以得到最佳效果.由SAD算法進(jìn)行匹配，得到像素點(diǎn)（x，y）的視差值為

此時(shí)所有像素點(diǎn)的視差值構(gòu)成立體圖對視差圖D（x，y），稱之為密集視差圖，大小為W×H，與原圖像大小相同，數(shù)據(jù)量略大.本文根據(jù)密集視差圖的區(qū)域特征（區(qū)域之間有一定的界限、區(qū)域內(nèi)部有明顯的相似性和連續(xù)性）將其劃分為m×n大小的非重疊塊（所有塊的集合為整幅圖像），取塊內(nèi)均值，得到壓縮后的視差圖D（i，j），大小為I×J（I=W／m，J=H／n）.分塊平均法能夠有效提高重建左圖的質(zhì)量，詳細(xì)分析如下：

（1）視差和視差圖的定義.立體圖像的兩幅圖像對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)一致，橫坐標(biāo)有異，橫坐標(biāo)的差值就是該點(diǎn)的視差值.立體圖像的左圖（待壓縮的圖像）的每一個(gè)像素，與右圖（參照圖）對應(yīng)點(diǎn)的視差，形成左圖的視差圖，簡稱視差圖.

（2）密集視差圖.由公式（1）和（2），在規(guī)定窗口系數(shù)w和視差范圍S的基礎(chǔ)上，計(jì)算SAD，獲得視差值，每個(gè)像素點(diǎn)的視差值形成密集視差圖.

（3）分塊平均法的目的.分塊平均是為了取得近似于真實(shí)的視差圖.密集視差圖受到圖像本身內(nèi)容影響，起伏太大，并不能完全等于真實(shí)的視差圖.本文將密集視差圖分塊平均，由于小塊內(nèi)部的相似性和連續(xù)性，分塊平均法可以取得近似于真實(shí)的視差圖，記為D（i，j）.

（4）分塊平均法的過程.首先劃分為m×n大小的非重疊塊，然后取每塊的平均值.實(shí)際上在每小塊中取均值時(shí)，有時(shí)考慮眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）效果會更好.考慮眾數(shù)的方法是，如果眾數(shù)的出現(xiàn)頻率大于1／4，則取眾數(shù)作為該塊的整體視差值，否則取該塊所有視差值的平均值.由此可以得到更小的視差圖D（i，j）.

（5）分塊平均法的分析.分塊平均法的作用是在提高視差圖真實(shí)性的基礎(chǔ)上，壓縮視差圖數(shù)據(jù)量.在同樣最大嵌入容量限制的條件下，降低有損壓縮率，最終提高重建左圖的質(zhì)量，得到更高的PSNR.對于分塊m×n=8×8時(shí)，視差圖數(shù)據(jù)量可以降低到原始密集視差圖的1／64.考慮到分塊前后視差圖均可以預(yù)先壓縮，實(shí)際可以降低到原始密集視差圖的1／30～1／20.

（6）分塊平均法的檢驗(yàn).以立體圖對的左圖重建效果為例，分塊m×n=8×8時(shí)，PSNR=47.15 dB.如果其他參數(shù)不變，用密集視差圖，即分塊m×n=1×1時(shí)，PSNR=41.94dB以下.其他參數(shù)不變，分塊用全圖，即m×n=384×288時(shí)，PSNR=44.41 dB.可見適當(dāng)分塊能明顯提高PSNR，達(dá)到最優(yōu)PSNR的峰值.

1.1.2 殘差矩陣計(jì)算

公式（2）建立了L（x，y）和R（x，y-D（i，j））之間的關(guān)系.其中，D（i，j）為像素點(diǎn)（x，y）所在第i行第j列小塊的整體視差值.由此能夠?qū)ψ髨DL的像素值做出估計(jì)，即L′（x，y）=R（x，y-D（i，j））.對于不能均分的圖像，從左上角開始劃分，留出邊緣部分，使左右圖直接相減來計(jì)算殘差.最終得到殘差矩陣r（x，y）=L（x，y）-L′（x，y）.

由此可見，根據(jù)L′和r，左圖L可以無損恢復(fù)，即將壓縮后視差圖D（i，j）和殘差矩陣r嵌入右圖，就可以在提取信息后重建左圖.但由于無損數(shù)據(jù)隱藏的嵌入容量限制，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行有損壓縮才能夠完全嵌入，因此不能無損恢復(fù)左圖，本文研究的目的正是為了提高左圖重建的質(zhì)量.

1.2 壓縮方法

殘差矩陣的數(shù)據(jù)是相關(guān)信息中的主要數(shù)據(jù).本文采用JPEG 2000的編碼方法對其壓縮，但原始?xì)埐罹仃嚨姆秶冢?255，+255］，不能作為圖像進(jìn)行編碼.根據(jù)殘差矩陣直方圖的分布特點(diǎn)，對其進(jìn)行預(yù)處理，如圖2所示.首先將所有像素點(diǎn)的殘差值加上128，然后對于超出［0，+255］范圍的值，分別以0和+255為軸線作軸對稱變換，使其處于［0，+255］的范圍內(nèi)，可視為一張殘差圖像.公式表示如下：

對于r（i，j）＜-128和r（i，j）＞+127的像素點(diǎn)，記錄其位置（i，j），采用這種方法可以消除殘差預(yù)處理時(shí)造成的失真，且需要記錄的數(shù)據(jù)量很小.恢復(fù)殘差矩陣的方法為

本文的殘差預(yù)處理方法可以實(shí)現(xiàn)對左圖的無損恢復(fù)，然而對于無損數(shù)據(jù)隱藏來說，嵌入量一般約在0～2.5bpp（bit per pixel）之間.而殘差圖的大小是大于2.5bpp的，所以需要對殘差圖進(jìn)行有損壓縮.本文采用的是JPEG 2000壓縮方法，壓縮率記為Q.

圖2 由視差矩陣形成視差圖像的示意圖Fig.2 Formation of residual error image by residual error matrix

1.3 最優(yōu)解

采用本文方法重建圖像過程中，可以通過調(diào)整以下參數(shù)來獲得最優(yōu)的重建效果，使PSNR最大.

（1）SAD匹配窗口大?。?w+1）×（2w+1）：對于每一個(gè)像素點(diǎn)，其視差值與周圍的局部小區(qū)域相關(guān)，若搜索窗口過大，相關(guān)性減弱，甚至?xí)玫藉e誤的匹配結(jié)果，不同圖像的最優(yōu)匹配窗口大小因其像素相關(guān)性而異.

（2）視差搜索范圍S：S是指每個(gè)像素點(diǎn)的SAD窗口平移的像素距離范圍，S值過小則搜索不到最優(yōu)解，過大則會把視差無關(guān)的信息包含進(jìn)來，造成效果下降.由于物體距離觀察點(diǎn)遠(yuǎn)近不同，造成圖像中所在區(qū)域的視差不同，各個(gè)圖像的最優(yōu)視差搜索范圍也不同.本文根據(jù)重建圖像的PSNR來調(diào)整S的取值，使每一個(gè)像素點(diǎn)的視差值盡量取與其真實(shí)對應(yīng)點(diǎn)距離相同或相近的值，提高殘差矩陣為0的個(gè)數(shù)，減少相關(guān)信息數(shù)據(jù)量，因此可在JPEG 2000有損壓縮的壓縮率低的情況下嵌入，從而降低失真，提高重建圖像的質(zhì)量.

（3）視差分塊大小m×n：密集視差圖是有區(qū)域特征的，由于視差值的連續(xù)性，對每塊取眾數(shù)或均值可以保持視差估計(jì)的精確度，同時(shí)又減少需要嵌入的數(shù)據(jù)量.分塊過大時(shí)，連續(xù)性弱，該塊的視差值不具有代表性；分塊過小，數(shù)據(jù)量太大，不利于嵌入.密集視差圖區(qū)域內(nèi)部的相似性和連續(xù)性決定了最優(yōu)視差分塊的大小.在實(shí)際操作中，除整張圖作為一塊的實(shí)驗(yàn)外，總有m=n.

（4）JPEG 2000的壓縮率Q：當(dāng)Q值較小時(shí)，壓縮率低，失真小，左圖重建PSNR高；當(dāng)Q值較大時(shí)，壓縮率高，失真大，左圖重建PSNR低.但低壓縮率會造成需要嵌入的數(shù)據(jù)量大，而無損數(shù)據(jù)隱藏方法是有嵌入率限制的，因此需要在嵌入率極限內(nèi)尋找能使PSNR最高的Q值.不同圖像的最優(yōu)率取決于其相關(guān)信息數(shù)據(jù)量和極限嵌入率的大小.

以上參數(shù)都因圖像而異，具體取值需要根據(jù)左圖重建的PSNR來調(diào)整，以達(dá)到最優(yōu)解，即

2 基于直方圖對的無損數(shù)據(jù)隱藏方法

本文數(shù)據(jù)隱藏是采用文獻(xiàn)［5-6］中基于直方圖對的數(shù)據(jù)隱藏方法.該方法不僅能夠嵌入大量數(shù)據(jù)，而且嵌入后的圖像具有非常好的視覺效果.下面簡單介紹直方圖對方法：在一幅灰度圖像中，灰度值為x的像素點(diǎn)出現(xiàn)的頻度可以用直方圖h（x）表示，如果兩個(gè)相鄰的灰度值滿足［h（x）=m，h（x+1）=0］或［h（x）=0，h（x+1）=m］，則稱（x，x+1）構(gòu)成一個(gè)直方圖對.如果直方圖中本身沒有直方圖對，則需通過擴(kuò)展來形成.在形成直方圖對的過程中可能發(fā)生灰度值溢出的問題.為預(yù)防這一問題發(fā)生，在擴(kuò)展前先對邊界區(qū)的像素點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，使其遠(yuǎn)離邊界區(qū)，令直方圖分布變窄.

在該方法中，使用嵌入閾值T表示在何處開始形成直方圖對，TL和TR分別表示對左、右邊界區(qū)的像素點(diǎn)調(diào)整的范圍.該方法基本流程如下，舉一個(gè)簡單的例子（見圖3）：設(shè)嵌入閾值T=6，TL=0，TR=1（像素值超出6稱為溢出），需要嵌入的數(shù)據(jù)為D=［1，0，0，1］.

圖3 直方圖對數(shù)據(jù)隱藏實(shí)例Fig.3 An example of histogram-pair based data hiding

第1步 原始圖像，直方圖［h（6），h（7），h（8），h（9）］=［4，3，1，1］；

第2步 直方圖調(diào)整（TL=0，TR=1）［h（6），h（7），h（8），h（9）］=［4，3，2，0］；

第3步 形成直方圖對，［h（6），h（7），h（8），h（9）］=［4，0，3，2］，［h（6），h（7）］= ［4，0］；

第4步 在閾值T=6處嵌入數(shù)據(jù)D=［1，0，0，1］后，［h（6），h（7），h（8），h（9）］= ［2，2，3，2］，直方圖對變成［h（6），h（7）］=［2，2］.

由于需要嵌入的數(shù)據(jù)量略大，在嵌入時(shí)對直方圖對方法做了改進(jìn)，即采用多循環(huán)分次嵌入來提高嵌入容量.本文使用的實(shí)驗(yàn)圖像來源于標(biāo)準(zhǔn)立體圖像庫，由于本文是在以往論文方法上的改進(jìn)，為便于與以往效果比較，選取圖像Ⅰ（Tsukuba，384×288）、圖像Ⅱ（Venus，434×383）和圖像Ⅲ（Baby，413×370）作為實(shí)驗(yàn)圖像，如圖4～6所示.

圖4 圖像Ⅰ原始立體圖像Fig.4 Original stereo image of PictureⅠ

圖5 圖像Ⅱ原始立體圖像Fig.5 Original stereo image of PictureⅡ

圖6 圖像Ⅲ原始立體圖像Fig.6 Original stereo image of PictureⅢ

本文對圖像Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的右圖嵌入數(shù)據(jù)時(shí)，嵌入量和嵌入效果PSNR的大小變化見表1.當(dāng)嵌入量增大時(shí)，嵌入效果隨之降低.

文獻(xiàn)［3-4］的嵌入方法為文獻(xiàn)［7］的數(shù)據(jù)隱藏方法，與本文使用的文獻(xiàn)［5］的嵌入方法對比見圖7.

3 立體圖像重建

如圖1所示，立體圖像編碼后，在傳輸過程中圖像是可見的，接收端可以通過解碼獲得立體圖對，從而得到立體信息.解碼步驟如下：① 使用文獻(xiàn)［5］的方法提取數(shù)據(jù)，得到壓縮后的殘差圖rc、記錄的信息、壓縮后視差圖D（i，j），以及無損恢復(fù)的右圖R；② 使用JPEG 2000解碼方法對殘差圖解壓縮，再根據(jù)記錄信息進(jìn)行處理得到殘差矩陣r′m；③ 利用殘差矩陣和視差圖重建左圖L′，即可得到立體圖對.

圖7 基于直方圖對的可逆數(shù)據(jù)隱藏與其他嵌入方法比較Fig.7 Comparison of histogram-pair based reversible data hiding with other data hiding schemes

表1 直方圖對數(shù)據(jù)隱藏方法嵌入后圖像PSNRTab.1 PSNR of image embedded by histogrampair based data hiding

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對圖像Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ反復(fù)試驗(yàn)，可以得到PSNR最優(yōu)解.需要嵌入的信息包括壓縮后視差圖與壓縮后的殘差圖以及記錄信息.本文采用SAD算法應(yīng)用于圖像計(jì)算出的視差圖如圖8所示.

由于此時(shí)3幅圖像的嵌入量分別為1.37，0.94和0.63bpp，如果直接嵌入，數(shù)據(jù)量略大.本文采用對m×n小塊取眾數(shù)或均值壓縮圖像的方法，圖像壓縮后嵌入量分別降為0.049，0.032和0.031bpp，可以直接嵌入，將壓縮后圖像放大后如圖9所示.

計(jì)算殘差矩陣時(shí)，對每個(gè)像素點(diǎn)使用該點(diǎn)所在小塊的視差值進(jìn)行計(jì)算，對于某些圖像中由于不能均分未能計(jì)算出視差的邊緣部分（如圖像Ⅲ（413×370）不能均分為10×10小塊），令該部分的左右圖像直接相減.原始?xì)埐罹仃嚨南袼刂捣秶牵?255，+255］，進(jìn)行處理使之在［0，+255］范圍內(nèi)，以便JPEG 2000有損壓縮，處理后的殘差圖見圖10.

圖8 密集視差圖Fig.8 Dense disparity

圖9 壓縮后視差圖Fig.9 Compressed disparity

圖10 殘差圖Fig.10 Residual error

此時(shí)，需要記錄的像素點(diǎn)數(shù)量因圖像而異，圖像Ⅰ為44個(gè)，圖像Ⅱ?yàn)?6個(gè)，圖像Ⅲ為0個(gè).記錄每個(gè)點(diǎn)所在的位置，記錄信息的數(shù)據(jù)量分別為0.021，0.018和0bpp，可以直接嵌入.

在對殘差做有損壓縮的情況下，為了得到更好的重建圖像質(zhì)量，應(yīng)使有損壓縮的壓縮率盡可能小，也即無損數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)能夠嵌入的數(shù)據(jù)量應(yīng)盡可能大.本文中圖像Ⅰ殘差圖的JPEG 2000壓縮率為5.1，嵌入數(shù)據(jù)量為1.60bpp，重建的左圖為47.15 dB，嵌入后右圖的PSNR值為20.01dB，如圖11所示.圖像Ⅱ的JPEG 2000壓縮率為4.5，嵌入數(shù)據(jù)量為1.80bpp，重建的左圖為47.15dB，嵌入后右圖的PSNR值為27.1dB，如圖12所示.圖像Ⅲ的JPEG 2000壓縮率為3.1，嵌入數(shù)據(jù)量為2.59bpp，重建的左圖PSNR值為52.65dB，嵌入后的右圖為23.72 dB，如圖13所示.

圖11 圖像Ⅰ立體圖像編碼效果Fig.11 Stereo image coding results of PictureⅠ

當(dāng)嵌入量比較大時(shí)，嵌入后的右圖有比較嚴(yán)重的失真，但是根據(jù)無損數(shù)據(jù)隱藏的特點(diǎn)，如果在圖像的傳輸或保存中沒有損失的情況下，依然能夠無損獲得右圖和因JPEG 2000壓縮而有損的左圖，因此，使用本文的方法解碼后可以獲得高品質(zhì)的立體圖像.而且，如圖14所示，使用本文的嵌入方法，嵌入量更高，重建左圖的效果更好.

圖12 圖像Ⅱ立體圖像編碼效果Fig.12 Stereo image coding results of PictureⅡ

圖13 圖像Ⅲ立體圖像編碼效果Fig.13 Stereo image coding results of PictureⅢ

圖14 不同嵌入量重建左圖的效果對比Fig.14 Result comparisons of reconstructed left image with different payloads

表2是在不同參數(shù)下搜索得到的最優(yōu)PSNR.可見采用本文的方法相對于以前的方法，重建左圖PSNR以及嵌入后右圖PSNR都較高.

表2 本文最優(yōu)PSNR及與其他方法比較Tab.2 Comparison of optimal PSNR of proposed method with other methods

5 結(jié)論

（1）文獻(xiàn)［4］的方法是一次選擇，設(shè)定非重疊塊的大小和搜索范圍，得到降低尺寸的視差圖，即得到塊內(nèi)最優(yōu)視差值.本文的方法是二次選擇，首先采用文獻(xiàn)［3］的匹配窗口和搜索范圍的方法，得到點(diǎn)最優(yōu)視差值，形成密集視差圖，再將各像素點(diǎn)視差值在塊內(nèi)取眾數(shù)或取均值.由于二次選擇選取了更多參數(shù)的最優(yōu)值，因此能夠達(dá)到更高的PSNR.

（2）文獻(xiàn)［3］的方法得到的密集視差圖數(shù)據(jù)量大，進(jìn)行了JPEG 2000有損壓縮造成失真.本文對密集視差圖壓縮后能夠直接嵌入，可以無損恢復(fù).

（3）本文提出新的視差處理方法與殘差預(yù)處理方法，能夠使相關(guān)信息在壓縮前無損，通過調(diào)整匹配窗口大小系數(shù)、視差搜索范圍、視差分塊系數(shù)、JPEG 2000壓縮率等參數(shù)，使相關(guān)信息更準(zhǔn)確、需要嵌入的數(shù)據(jù)量更少，從而使重建圖像的質(zhì)量更高，能夠得到最優(yōu)的PSNR.

（4）本文采用文獻(xiàn)［5］的直方圖對無損數(shù)據(jù)隱藏方法來嵌入信息，比以往使用的文獻(xiàn)［7］的方法，嵌入率更大，視覺效果更好.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，與以往的立體圖像編碼方法相比，本文方法重建出的左側(cè)圖像PSNR提高3dB以上.

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