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(大連海事大學(xué) 機械工程系， 遼寧 大連　116026)

引言

一些重型車輛或飛機的綜合傳動裝置中，壓力油箱作為其液壓系統(tǒng)的基礎(chǔ)元件，在系統(tǒng)供油中占據(jù)重要作用。其工作過程大致為：補油泵從油底殼吸油供給壓力油箱，壓力油箱中的油液在氣體壓力作用下被壓入用油設(shè)備中[1,2]。在飛機等的液壓系統(tǒng)中，為了防止系統(tǒng)產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象，同時又可以為一些低壓組件供油、潤滑等，壓力油箱需保持一定壓力值。一些飛機使用自增壓式壓力油箱，利用差動活塞對油箱中油液進行增壓[3], 而受系統(tǒng)體積、形狀等限制，多數(shù)飛機則利用壓縮空氣直接與壓力油相接觸對油箱進行增壓[4]。

為研究壓力油箱工作特性，需對其進行建模仿真。AMESim仿真軟件在液壓系統(tǒng)仿真中應(yīng)用十分廣泛[5]，而AMESet作為其二次開發(fā)平臺，為用戶開發(fā)和擴充自己的模型庫提供技術(shù)支持[6]。文獻[3]提出使用AMESet創(chuàng)建子模型的研究，建立了壓力油箱內(nèi)的氣體和液體數(shù)學(xué)模型，并在系統(tǒng)仿真中得到了預(yù)期結(jié)果，在建立氣體特性方程時利用理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律聯(lián)合求解溫度變化和壓力變化，忽略了氣體密度和氣體比焓在不同溫度、不同壓力下的變化。文獻[4]研究了一種采用氣液混合溢流閥的壓力油箱供油系統(tǒng)，并對其進行仿真分析，氣液混合溢流閥通過管口高度與液面高度實時比較來控制氣液切換，在實際工況下，如油箱傾斜液面晃動等情況下，會產(chǎn)生一定誤差。

本研究利用AMESim的二次開發(fā)平臺AMESet創(chuàng)建壓力油箱子模型，利用液體靜壓力方程建立油液壓力數(shù)學(xué)模型；利用質(zhì)量守恒和能量守恒的思想建立氣體數(shù)學(xué)模型。不僅能得出油箱內(nèi)液面高度變化曲線，而且能得出油箱內(nèi)氣體溫度和氣體壓力隨時間變化情況。在建模方法上，本研究首先忽略氣體的影響建立液體壓力數(shù)學(xué)模型，然后將氣體特性添加到模型中，最終建立壓力油箱整體模型并仿真。

1　建模

在AMESet中添加自定義元件時需要用戶自定義該元件的圖標(biāo)，同時定義子模型的端口類型，端口類型的選擇由用戶依據(jù)實際情況來決定。本研究中針對壓力油箱，設(shè)置三個端口，其中兩個液壓類型一個氣動類型，如圖1所示。

圖1　壓力油箱端口類型設(shè)置

1.1　液體壓力數(shù)學(xué)模型

忽略油溫、氣溫變化，假設(shè)氣體壓力為定值，僅考慮油箱內(nèi)液面高度的變化和端口1壓力的變化。則對端口1有：

(1)

(2)

油箱液面高度為：

(3)

根據(jù)式(1)～式(3)所得數(shù)學(xué)模型，將其以程序語言形式，在AMESet子模型編輯界面，封裝入子模型中即得出壓力油箱液體壓力模型。

1.2　氣體數(shù)學(xué)模型

壓力油箱端口2在工作時持續(xù)通入一定壓力的氣體，對于氣體：

(4)

(5)

(6)

其中,mi為端口i處氣體質(zhì)量流量；ρ為氣體在某溫度某壓力值下的密度。

由式(4)～式(6)可得質(zhì)量守恒方程：

由熱力學(xué)第一定律可得：

(8)

其中,U為內(nèi)能；mi為端口i處氣體質(zhì)量流量；hi為端口i處焓流量；δQ為油箱與外界的熱交換量；δW為氣體對外做功[7]。由比焓定義h=u+pv，比熱力學(xué)能定義u=U/m，所以：

dU=d(mh-pV)=mdh+

hdm-Vdp-pdV

(9)

(10)

(11)

聯(lián)立式(8)～式(11)并化簡得：

能量守恒方程：

(12)

將式(7)、式(12)所得數(shù)學(xué)模型以程序語言形式添加到第1.1節(jié)的自定義模型中并封裝即可得到壓力油箱整體模型。

2　仿真與分析

2.1　液體壓力模型仿真

為了對第1.1節(jié)中的子模型進行校驗檢測，使用第1.1節(jié)中自定義子模型在AMESim中與系統(tǒng)自有元件聯(lián)合搭建液壓系統(tǒng)[8，9]，如圖2所示。

圖2　使用自定義元件搭建模型并仿真

為了得到壓力油箱在變負載下的特性，在仿真過程中，賦予液壓缸變化的力。10 s仿真時間內(nèi)，施加于液壓缸上的力如圖3所示。仿真得出壓力油箱液面高度變化曲線如圖4所示。

圖3　液壓缸處外負載變化曲線

圖4　壓力油箱液面高度變化曲線

仿真中由于壓力油箱口1處液壓泵和口3處液壓泵流量設(shè)置為等值，0～2 s之間負載不發(fā)生變化，所以在0～2 s油箱液面高度呈下降趨勢；2 s時，由于負載突然增大，所以油箱內(nèi)液面高度的降低速率變??；6 s后液面高度的降低速率與第一階段持平。液面高度的變化情況由式(2)決定，由圖4可知仿真結(jié)果中h的變化與由式(2)所得h的變化趨勢相對應(yīng)。

仿真所得端口1處的壓力值變化曲線如圖5所示。

圖5　端口1壓力值p1變化曲線

圖中2～6 s之間p1的降低速率變小，而6 s后p1的降低速率又變大，仿真結(jié)果所示p1變化與由式(1)所示p1變化趨勢相一致。

仿真中，負載發(fā)生突變時，油箱的參數(shù)相應(yīng)地發(fā)生變化，分析曲線，可知仿真結(jié)果與所建數(shù)學(xué)模型相一致，這證明了所創(chuàng)建的壓力油箱子模型符合要求。

2.2　氣體特性仿真

使用第1.2節(jié)中的壓力油箱子模型搭建液壓系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6　使用自定義元件搭建模型并仿真

為了能夠得到壓力油箱內(nèi)氣體的實時變化狀況，自定義子模型中才特意設(shè)置了氣動類型的端口，即端口2。仿真中氣泵持續(xù)工作，為了保證氣體壓力恒定，在氣泵處并聯(lián)動溢流閥。

仿真得到端口2壓力值p2變化曲線如圖7所示。

圖7　端口2壓力值p2變化曲線

20 s仿真時間中，從仿真開始后端口2持續(xù)通入氣體，所以p2逐漸上升。由于在約10 s時端口2壓力值達到氣動溢流閥調(diào)定值，溢流閥開啟溢流，所以10 s后p2值趨于穩(wěn)定。

仿真中端口2的溫度變化曲線如圖8中所示。

圖8　端口2的溫度變化曲線

圖中10 s前由于端口2持續(xù)通入氣體，所以油箱內(nèi)氣體溫度逐漸升高，隨著氣動溢流閥的開啟，通入油箱內(nèi)的氣體質(zhì)量流量減小，端口2處溫度發(fā)生變化。10 s后p2趨于穩(wěn)定，通入油箱內(nèi)的氣體質(zhì)量不再增加，端口2處氣體溫度值趨于穩(wěn)定。

3　結(jié)論

本研究使用AMESet建立壓力油箱自定義子模型并在AMESim中仿真分析。壓力油箱建模首先將液面高度和進入用油設(shè)備處的壓力作為研究的核心內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)模型，寫入元件，搭建系統(tǒng)，得到仿真結(jié)果，分析得出仿真結(jié)果中各參數(shù)變化趨勢與數(shù)學(xué)模型所示相一致，驗證了自定義模型的正確性。然后再將壓力油箱內(nèi)氣體溫度變化和壓力變化的數(shù)學(xué)模型添加入元件中，并分析仿真結(jié)果。以這種方式，接下來可以將不同高度下液面面積的變化、油液與氣體的熱交換、油液與油箱壁面及外界的熱交換等實際情況添加入壓力油箱自定義子模型中，進行完善與優(yōu)化。在仿真中，變化負載，同時觀察油箱各參數(shù)的變化情況，為優(yōu)化壓力油箱各參數(shù)提供依據(jù)。整個建模仿真過程為試驗臺搭建提供理論支持。

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