張 欽，聶 宏,2，張 明,2，張丹丹

(1.南京航空航天大學 飛行器先進設計技術(shù)國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210016)

(2.南京航空航天大學 機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016)

無人機折疊翼展開動力學分析

張 欽1，聶 宏1,2，張 明1,2，張丹丹1

(1.南京航空航天大學 飛行器先進設計技術(shù)國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210016)

(2.南京航空航天大學 機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016)

折疊翼的展開性能關(guān)系著箱式發(fā)射無人機在發(fā)射后能否正常的飛行。以箱式發(fā)射無人機折疊翼為研究對象，根據(jù)其結(jié)構(gòu)及工作原理，建立展開機構(gòu)運動的微分方程；利用LMS Virtual.Lab建立展開動力學模型，分析機翼在不同扭簧剛度下的展開過程，得到機翼展開角度、角速度、角加速度和沖擊載荷曲線；利用橡膠進行減振并探討阻尼系數(shù)對減振效果的影響。結(jié)果表明：機翼能夠在設計要求的時間內(nèi)展開到位并鎖定，加入橡膠后的沖擊載荷降低了46.7%，隨著橡膠阻尼系數(shù)的增加，振動逐漸減弱。

折疊翼；展開；LMS；動力學仿真；減振

隨著無人駕駛飛行器(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)在飛行器家族中的發(fā)展壯大，其在各行各業(yè)表現(xiàn)出的優(yōu)秀的多用途能力和特種能力備受重視[1-2]。折疊翼無人機是將折疊機翼技術(shù)應用到無人機上，可在其儲存、發(fā)射、飛行、回收階段通過機翼的折疊、展開改變無人機的空間幾何尺寸，改善其儲存運輸性能、發(fā)射回收性能和氣動性能[3]。

近年來, 折疊機翼越來越多地見諸于各類無人機的設計方案中。諾斯羅普·格魯曼公司研制的X-47B無人艦載戰(zhàn)斗機采用鉸鏈多連桿形式的折疊機構(gòu)[4]，在機庫儲存和艦上?？繒r將機翼向上折疊130°，可以有效地節(jié)省艦載空間；洛克希德·馬丁公司研制的“鸕鶿”[5]潛射無人機能將機翼沿分離面轉(zhuǎn)軸上下折疊并裝入潛艇的導彈發(fā)射筒之中，通過機械導軌彈射而出；美國陸軍研究所研制的炮射無人機(GLUAV)采用前翼向后、后翼向前緊貼機身折疊的方式，可裝入81～155mm增程制導炮彈之中[6]，由炮彈發(fā)射至目標區(qū)域，投放并執(zhí)行任務。目前，國內(nèi)對折疊機翼無人機的研究主要集中在飛機結(jié)構(gòu)和總體氣動特性上(如變體飛機折疊機翼作動機構(gòu)的設計，模型風洞試驗[7])，對折疊展開機構(gòu)運動仿真的研究還很少。

本文基于大展弦比箱式發(fā)射無人機，建立其機翼折疊展開機構(gòu)，采用理論分析與動力學仿真相結(jié)合的方法對機翼的展開運動特性進行研究，探討了展開機構(gòu)動力源——扭簧的剛度對展開時間和沖擊載荷的影響；利用橡膠進行減振，探討了橡膠阻尼系數(shù)對減振效果的影響。

1 折疊展開機構(gòu)

1.1折疊展開機構(gòu)的結(jié)構(gòu)

機翼折疊展開機構(gòu)包括翼面、展開動力源、展開機構(gòu)、限位機構(gòu)與鎖定機構(gòu)等部分[8]。某型無人機的機翼展開機構(gòu)如圖1所示。根據(jù)任務要求與總體參數(shù)的特殊性，某型無人機兩片機翼并不在同一平面內(nèi)，上機翼與轉(zhuǎn)軸固接，下機翼與轉(zhuǎn)軸鉸接。機翼展開時，圓盤(與轉(zhuǎn)軸固接)帶動轉(zhuǎn)軸與上機翼轉(zhuǎn)動，同時通過3個直齒錐形齒輪的傳動作用使下機翼與上機翼同軸反向旋轉(zhuǎn)。圖2所示為同軸反向旋轉(zhuǎn)機構(gòu)。

機翼折疊/展開角度為90°，選擇(大)扭簧作為展開動力源，機身加強框作為限位機構(gòu)；鎖定機構(gòu)為卡塊鎖，(小)扭簧作為卡塊鎖定的動力源，卡塊為鎖緊件。折疊時，手動旋轉(zhuǎn)卡塊使之離開圓盤上的缺口，將兩片機翼繞轉(zhuǎn)軸向機身頭部方向折疊。將無人機裝入發(fā)射箱后，靠發(fā)射箱內(nèi)壁的約束使無人機處于折疊狀態(tài)，此時小扭簧處于扭轉(zhuǎn)狀態(tài)，為卡塊提供扭轉(zhuǎn)力矩，使卡塊抵在圓盤的側(cè)面。當無人機離開發(fā)射箱后，在大扭簧與展開機構(gòu)的作用下，兩片機翼同軸反向展開，展開至圓盤與限位機構(gòu)接觸，小扭簧使卡塊轉(zhuǎn)動，直至卡塊完全卡入圓盤上的缺口，將機翼鎖定在展開狀態(tài)。

1.2機翼展開的性能要求

機翼展開的性能關(guān)系著無人機在發(fā)射后能否正常飛行，是設計折疊展開機構(gòu)時的重要指標，主要內(nèi)容包括：

a.機翼能夠迅速地展開到位，展開時間在1s以內(nèi)，并且兩片機翼同步展開，確保無人機正常飛行時，兩片機翼所承受的氣動載荷呈對稱分布[9]。

b.展開到位后，機翼定位準確，鎖定機構(gòu)能夠可靠地將機翼鎖定在展開位置。到位鎖定的過程中，不能有過大的振動與沖擊載荷，并且能夠快速地穩(wěn)定下來。

c.折疊展開機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，安裝使用方便，展開的過程中各個部件不會發(fā)生相互干涉，具有較高的可靠性。

2 折疊展開機構(gòu)運動數(shù)學模型

根據(jù)機翼展開機構(gòu)的工作原理，不考慮空氣阻力及分布載荷，建立如圖3所示的數(shù)學模型。其中：O為圓盤中心，轉(zhuǎn)軸與圓盤在O點固連，圓盤與扭簧同軸，扭簧一端固定于加強框，一端連于圓盤；θ為t時刻的機翼展開角度，亦為扭簧變形角φ；Δθ為Δt時間內(nèi)機翼的微小轉(zhuǎn)角，亦為扭簧的微小變形角Δφ。

將機翼展開機構(gòu)視為理想約束系統(tǒng)，系統(tǒng)運動微分方程為：

(1)

(2)

3 展開鎖定動力學仿真分析

LMSVirtual.LabMotion基于計算多體系統(tǒng)動力學建模理論及計算方法研究，是專門為模擬機械系統(tǒng)的真實運動和載荷而設計的動力學軟件[11]。它提供了有效的方法可以快速創(chuàng)建和改進多體模型，有效地重復使用CAD和有限元模型，并能快速反復模擬評價多種設計方案的性能。

3.1運動仿真分析模型

將機翼展開機構(gòu)的CATIA模型導入LMSVirtual.LabMotion中，機翼的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量以手動的方式給出，其余各結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量均由軟件計算得出。將機身加強框設置為FixedToGround，作為所有展開運動結(jié)構(gòu)的參照物。圓盤、轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)軸固連齒輪、上機翼之間為剛性接合，圓盤與加強框之間為旋轉(zhuǎn)接合，在旋轉(zhuǎn)接合處定義大扭簧；轉(zhuǎn)軸固連齒輪、傳動齒輪、下機翼固連齒輪為嚙合；下機翼與下機翼固連齒輪為剛性接合，與加強框之間為旋轉(zhuǎn)接合；卡塊與加強框之間為旋轉(zhuǎn)接合，在旋轉(zhuǎn)接合處定義小扭簧；摩擦力通過在運動副之間加入摩擦系數(shù)實現(xiàn)。

采用碰撞力函數(shù)模擬圓盤與加強框、圓盤與卡塊的接觸碰撞作用。定義兩接觸物體的恢復力函數(shù)形式如下：

(3)

式中：k為剛度系數(shù)，表征單位變形所受的彈性力；g為當前滲透深度，表征變形大??；e為彈性力變形指數(shù)，表征彈性力部分隨變形的指數(shù)增長規(guī)律，一般取大于1的數(shù)(對于圓盤與加強框的碰撞問題，使用數(shù)值1.5)；c為阻尼系數(shù)，表征單位阻尼力的參數(shù)，即單位速度所受的阻尼力；Dmax為阻尼作用觸發(fā)的變形距離，一般取0.01mm。

3.2扭簧參數(shù)設計

機翼展開機構(gòu)中，大扭簧是提供機翼展開到位的動力源，小扭簧是提供卡塊鎖定的動力源，因此參數(shù)是關(guān)鍵的設計指標。對于圓形截面彈簧材料，扭轉(zhuǎn)彈簧的設計計算公式為[12]：

約束條件根據(jù)彈簧功能的要求和結(jié)構(gòu)限制列出：(1)選用碳素彈簧鋼絲為材料，彈性模量E=2.1E5MPa；扭簧材料直徑d的限制范圍為2.5mm≤d≤6.0mm(扭轉(zhuǎn)彈簧鋼絲直徑最大為6.0mm)[13]；扭簧中徑D的限制范圍為Dmin≤D≤Dmax，根據(jù)機身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的限制，取大扭簧中徑10.0mm≤D≤80.0mm，小扭簧中徑10.0mm≤D≤20.0mm；為了避免由于載荷偏心引起過大的附加力，彈簧工作圈數(shù)一般不少于3圈，即n≥3。參數(shù)d，D與n的選擇應滿足準則GB/T1358。(2)穩(wěn)定性要求。對鋼制圓形截面材料的彈簧，臨界扭轉(zhuǎn)變形角 。(3)彈簧旋繞比(彈簧指數(shù))的限制。旋繞比C值越小，曲率越大，卷制越困難，工作時彈簧材料截面內(nèi)側(cè)的切應力大于平均應力越多，彈簧的剛度也越大。C值越大，則相反。對于簧絲直徑在2.5～6.0mm之間的彈簧，旋繞比應在4～9之間。旋繞比的選擇應滿足準則GB/T1239.6。

基于約束條件以及設計指標，選取大扭簧參數(shù)：扭簧材料直徑d=6.0mm、扭簧中徑D=24.0mm、工作圈數(shù)n=3、初始扭轉(zhuǎn)角90°；小扭簧參數(shù)：扭簧材料直徑d=2.5mm、扭簧中徑D=10.0mm、工作圈數(shù)n=3、初始扭轉(zhuǎn)角60°。

3.3氣動力的確定

機翼從折疊狀態(tài)到完全展開鎖定的過程中，受到的氣動力主要包括氣動升力與氣動阻力。氣動升力為法向力，方向垂直于翼面向上，氣動阻力為軸向力，方向沿機身軸向。為便于研究，采用集中載荷作用于翼面壓心位置進行分析[14]。

在展開角度0°～90°之間選取20個有效角度，利用氣動力軟件AVL計算機翼在各個角度上的升力系數(shù)與阻力系數(shù)，利用MATLAB進行擬合處理，得到升力Lift-展開角度θ曲線與阻力Drag-展開角度θ曲線如圖4、圖5所示。

4 仿真分析結(jié)果

圖6分別給出了機翼展開過程中的展開角度θ-時間t曲線、展開角速度ω-時間t曲線、展開角加速度α-時間t曲線、沖擊載荷F-時間t曲線。

由圖6(a)可以看出，機翼展開時間為0.427s，滿足展開到位時間的要求。由圖6(d)可以看出，最大沖擊載荷為3 925.3N。

表1給出了在保持其他參數(shù)不變，只改變大扭簧材料直徑d時，機翼的展開時間與最大沖擊載荷?？梢钥闯觯?1)幾種工況下機翼均能展開到位，并且滿足對展開時間的要求；(2)扭簧剛度的大小對機翼展開時間的影響較大，對沖擊載荷的影響較小，也就是說，氣動力對沖擊載荷有著決定性的影響；(3)扭簧和氣動力所做的功轉(zhuǎn)化為機翼的動能和克服阻力所做的功，轉(zhuǎn)動的動能越大，碰撞時的沖擊載荷越大。

5 減振方案設計

由于機翼展開時間非常短，展開角速度很大，對無人機機體造成的沖擊載荷也比較大，甚至還可能造成結(jié)構(gòu)的破壞，因此在設計時必須考慮適當?shù)臏p振方案[15]。本文采用的減振方案是通過在限位結(jié)構(gòu)上固定橡膠緩沖墊，利用橡膠的高阻尼特性來緩解沖擊。

圖7所示為在大扭簧剛度T=59.1N·m/rad的條件下，加入橡膠緩沖墊后的沖擊載荷F-時間t曲線。由圖可以看出，加入橡膠緩沖墊后的最大沖擊載荷為2 091.6N，比沒有加入橡膠緩沖墊的沖擊載荷降低了46.7%，但是機翼在展開到位、鎖緊的過程中出現(xiàn)一擺動。

為了探索機翼在展開到位、鎖緊過程中出現(xiàn)的擺動與橡膠的阻尼系數(shù)之間的關(guān)系，對阻尼系數(shù)c在0.02%·k～0.1%·k之間等距選取5個值，分別仿真得出沖擊載荷F-時間t曲線，如圖8所示。

由圖可以看出：隨著橡膠阻尼系數(shù)的增加，機翼在展開到位、鎖緊過程中出現(xiàn)的擺動明顯減弱，沖擊載荷也有所降低。在阻尼系數(shù)c為0.1%·k條件下產(chǎn)生的沖擊載荷比阻尼系數(shù)c為0.02%·k條件下產(chǎn)生的沖擊載荷降低了13.8%，出現(xiàn)擺動后的穩(wěn)定時間也只有后者的25%。因此，選擇阻尼系數(shù)較大的橡膠，減振的效果較好。

6 結(jié) 論

本文依據(jù)實際工程應用，以某箱式發(fā)射無人機折疊翼為例，進行無人機折疊翼展開動力學分析，得到以下結(jié)論：

a.本文所設計的折疊展開機構(gòu)工作可靠，展開的過程中兩片機翼同步運動，展開到位并鎖緊的時間在設計要求1s內(nèi)。

b.展開機構(gòu)動力源——扭簧的剛度對展開到位時的沖擊載荷影響較小，氣動力對沖擊載荷有著決定性的影響。

c.加入橡膠后機翼展開到位時的沖擊載荷減

低了46.7%，并且隨著橡膠阻尼系數(shù)的增大，減振效果越來越好。

本文中所設計的同軸反向旋轉(zhuǎn)機構(gòu)可以為同類機構(gòu)的設計提供參考。

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Dynamic analysis of UAV folding wing deployment process

ZHANG Qin, NIE Hong, ZHANG Ming, ZHANG Dandan

(Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

The deployment performance of folding wing has significant relations to the normal flight of box-type launch UAV. According to the structure and working principles of a UAV folding wing, it establishes the mathematical model, builds the unfolding dynamic model as well with LMS Virtual.Lab software, analyzes the dynamic performance of unfold process in different torque spring stiffness. The simulation obtains the different cases of wing unfolding angles, unfolding angular velocity, unfolding angular acceleration and impact loads. It uses the rubber components to reduce vibration and discusses the effects of damping coefficient on impact load. The results show that the folding wing is capable of unfolding and locking within the time of design requirements, the impact load decreases by 46.7% after the application of rubber and the vibration reduces with the increase of rubber damping coefficient.

folding wing; deployment; LMS; dynamic simulation; shock absorption

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.02.004

2015-01-12

國家自然科學基金資助項目(51305198)；教育部博士點基金資助項目(20123218120003)

張欽(1990—)，男，遼寧阜新人，南京航空航天大學碩士研究生，主要研究方向為折疊翼無人機結(jié)構(gòu)設計。

V279

A

2095-509X(2015)02-0012-05