有關(guān)演繹推理的考題在近年高考中呈上升趨勢，成為高考命題的又一個熱點. 演繹推理題一般以選擇題或填空題的壓軸題的形式呈現(xiàn)，突出對考生的閱讀理解能力、獲取信息、處理信息能力的考查，難度為中偏高檔或高檔；在解答題的推理論證中大多數(shù)題要靠演繹推理完成，難度一般為中檔或中偏高檔，分值約為4分～12分.

（1）以新定義函數(shù)、新定義規(guī)則、新定義符號、新定義運算等為背景的演繹推理題；（2）有關(guān)立體幾何解答題中的證明空間直線、平面的平行與垂直問題；函數(shù)、數(shù)列、不等式等解答題的證明常常需要用到演繹推理的三段論來證明，在證明過程中往往用簡化的形式去證明.

由于演繹推理是從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論. 前提和結(jié)論之間有蘊涵關(guān)系，因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的. 推理形式→三段論，即包括：（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情況；（3）結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷. 另外，在證明問題時大前提還可以省略. 有關(guān)新定義的客觀題，破解的關(guān)鍵是充分挖掘新定義的內(nèi)涵，找出新定義的特點，有時利用特取法可速解.

例 定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，若對任意的實數(shù)x，存在常數(shù)t使得f（t+x）=

-tf（x）恒成立，則稱f（x）是一個“關(guān)于t函數(shù)”，下列“關(guān)于t函數(shù)”的結(jié)論正確的是（ ）

A. f（x）=2不是一個“關(guān)于t函數(shù)”

B. f（x）=x是一個“關(guān)于t函數(shù)”

C. “關(guān)于 函數(shù)”至少有一個零點

D. f（x）=sinπx不是一個“關(guān)于t函數(shù)”

破解思路 判斷是否“關(guān)于t函數(shù)”需要滿足兩個條件：第一個條件是關(guān)于函數(shù)的定義域為R與圖象的連續(xù)性問題；第二個條件是“？坌x∈R，存在常數(shù)使得f（t+x）=-tf（x）恒成立”. 只要有一個條件不滿足，則所給的函數(shù)就不是“關(guān)于t函數(shù)”.

答案詳解 若f（x）=2是“關(guān)于t函數(shù)”，則f（t+x）=-tf（x），即2=-2t，解得t=-1，所以f（x）=2是“關(guān)于-1函數(shù)”，故排除A；若f（x）=x是“關(guān)于t函數(shù)”，則f（t+x）=-tf（x），所以x+t=-tx，即（1+x）t=-x，所以不存在常數(shù)t，使得（1+x）t=-x對x∈R恒成立，所以f（x）=x不是“關(guān)于t函數(shù)”，故排除B；因為sinπ（1+x）=-sinπx，所以f（x）=sinπx是一個“關(guān)于1函數(shù)”，故排除D；若函數(shù)y=f（x）是一個“關(guān)于 函數(shù)”，則f +x=- f（x），所以f +1= - f（1），所以f f（1）=- [f（1）]2≤0，所以函數(shù)y=f（x）在區(qū)間1， 有零點，即“關(guān)于 函數(shù)”至少有一個零點是正確的，故選C.

若直角坐標系中有兩點P，Q滿足條件：①P，Q分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于點（1，0）對稱，則稱（P，Q）是一個“和諧點對”. 函數(shù)y= 的圖象與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象中“和諧點對”的個數(shù)是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8endprint