吳龍梁，黃 崧，經(jīng) 晶，樊露菲

(1.云南大學(xué) 城市建設(shè)與管理學(xué)院，云南 昆明650091;2.清華大學(xué) 深圳研究生院，廣東 深圳518055;3.云南中林地質(zhì)勘察設(shè)計(jì)有限公司，云南 昆明650032)

尾礦壩是用以阻攔尾礦庫內(nèi)的尾礦堆積料的特殊構(gòu)筑物，是尾礦庫重要的構(gòu)成部分.目前，為充分利用就近資源，多數(shù)壩體采用的構(gòu)筑材料無黏性、少黏性且容易產(chǎn)生地震液化［1］.與此同時(shí)，堆放在尾礦庫中的礦渣大多是一種未經(jīng)過風(fēng)化和變質(zhì)作用的孔隙大而密度小并且具有低塑性的細(xì)顆粒，在動(dòng)力荷載作用下極易發(fā)生液化從而喪失強(qiáng)度［1］.因此，尾礦壩在地震荷載作用下容易產(chǎn)生液化而引發(fā)潰壩事故，給人們帶來巨大的人員傷亡與經(jīng)濟(jì)損失.這使得對(duì)尾礦壩地震響應(yīng)研究、液化判別研究以及動(dòng)力穩(wěn)定性研究更加必要和迫切.目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量尾礦壩地震響應(yīng)研究［2-5］、尾礦庫液化變形研究［3-8］以及尾礦壩動(dòng)力穩(wěn)定性研究［3-13］等方面的研究工作.然而，近年災(zāi)害呈現(xiàn)地震災(zāi)害與山洪、泥石流等災(zāi)害多災(zāi)并發(fā)的情況.多數(shù)尾礦壩動(dòng)力穩(wěn)定性研究?jī)H基于正常運(yùn)行水位，關(guān)于特殊工況尾礦壩動(dòng)力穩(wěn)定性研究的相關(guān)報(bào)道相對(duì)較少［2-13］.為此，本文針對(duì)實(shí)際可能出現(xiàn)的特殊工況，對(duì)云南省西雙版納州勐海縣曼遠(yuǎn)鐵礦尾礦壩在洪水與地震共同作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律、液化變形以及動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行研究，為尾礦壩設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).

1 工程概況

曼遠(yuǎn)鐵礦尾礦壩位于西雙版納州勐?？h勐遮鎮(zhèn)，距勐?？h城約34 km.東鄰勐海鎮(zhèn)，東南連勐混鎮(zhèn)，南與打洛鎮(zhèn)交界，西南與西定鄉(xiāng)相接，北依勐滿鎮(zhèn)，為山間平壩.由于受新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的急劇上升和伴隨強(qiáng)烈的切割作用，形成山間寬谷盆地地貌類型.尾礦壩初期壩高20 m，壩頂高程1 280 m，壩底高程1 260 m，壩體內(nèi)坡外坡坡比均為1∶1.75.堆積壩采用上游法堆積，終期堆積壩高40 m，終期堆積壩頂高程1 300 m，終期堆積壩壩體內(nèi)總坡比為1∶100.工程安全等級(jí)為一級(jí)，場(chǎng)地位于抗震不利地段，地形地貌一般，場(chǎng)地等級(jí)為二級(jí)，巖土種類較多，均勻性較差，地基等級(jí)為二級(jí).涉及到的材料種類包括尾粉砂、尾細(xì)砂、尾中砂、筑壩土和礫巖，共5種材料，該區(qū)抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.3 g.本文只考慮最危險(xiǎn)的順河向地震，因此，在計(jì)算時(shí)僅輸入水平順河向的地震加速度.

2 計(jì)算的基本理論

2.1 滲流理論

滲流的基本理論是達(dá)西定律，達(dá)西定律揭示了單位面積滲流量與水頭坡降的比例關(guān)系，比例常數(shù)即為滲透系數(shù)，其一般表達(dá)式如下:

二維滲流微分方程表達(dá)式:

式中，Vi為單位面積滲流量，m3;K為滲透系數(shù)，為水頭坡降.

2.2 有限元?jiǎng)恿ζ胶夥匠?/h3>

本文的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算采用等效黏彈性模型.黏彈性體動(dòng)力平衡方程表達(dá)式如下［14］:

其中，荷載矢量F表達(dá)式為

式中，F(xiàn)B為體力，N;FS為由面邊界壓力引起的力，N;FN為集中節(jié)點(diǎn)力，N;FG為地震荷載力，N.質(zhì)量矩陣M表達(dá)式為:

式中，ρ為密度，kg/m3;φ為質(zhì)量分布因子矩陣;v為體積，m3.

剛度矩陣Ka表達(dá)式:

式中，t為厚度，m;A為面積，m2;B為應(yīng)變－位移關(guān)系矩陣;C為本構(gòu)矩陣.

2.3 動(dòng)力本構(gòu)模型

本文采用等效線性模型來反映尾礦壩在地震荷載作用下的本構(gòu)關(guān)系.模型涉及的兩個(gè)計(jì)算參數(shù)為動(dòng)剪切模量Gd和阻尼比λ，表達(dá)式如下:

其中，Gd為動(dòng)剪切模量，kPa;G0為初始動(dòng)剪切模量為參考剪應(yīng)變，γd為動(dòng)剪應(yīng)變，λmax為最大阻尼比.

2.4 液化判別

SEED判別法的原理簡(jiǎn)明清晰，得到的結(jié)果準(zhǔn)確可靠，在液化判別研究上得到了廣泛的應(yīng)用.因此，本文采用SEED判別法進(jìn)行土體地震液化分析.SEED判別法數(shù)學(xué)表述如下:

式中，μexcess為超孔隙水壓力;為有效主應(yīng)力;a取平均值0.7.

3 計(jì)算方法

基于曼遠(yuǎn)鐵礦尾礦壩地形地質(zhì)條件，選取經(jīng)典的主軸剖面并進(jìn)行合理概化，建立二維有限元幾何模型.建立的模型由3 062個(gè)節(jié)點(diǎn)和2 923個(gè)單元構(gòu)成.其中，動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算采用等效黏彈性模型，穩(wěn)定性計(jì)算采用既考慮力平衡又考慮力矩平衡的嚴(yán)格極限平衡法——Morgenstern-Price法.

3.1 約束邊界

模型上、下游端部為豎直向約束邊界，底部為固定約束邊界.壩體的有限元計(jì)算模型如圖1所示.

圖1 有限元計(jì)算模型網(wǎng)格劃分及約束邊界條件Fig.1 Finite element calculation model and boundary conditions

3.2 荷載邊界

荷載邊界條件主要包括自重荷載、水壓力荷載和地震荷載.本文根據(jù)尾礦庫所處地水文地質(zhì)條件、地形地貌條件以及尾礦庫設(shè)計(jì)調(diào)洪庫容，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際降雨情況，確定曼遠(yuǎn)鐵礦尾礦庫庫區(qū)遭遇100年一遇最大降雨量時(shí)尾礦庫水壓力荷載邊界條件，模擬洪水工況.選用進(jìn)行了修正處理的EI-Centro地震波作為計(jì)算時(shí)采用的地震加速度時(shí)程曲線，修正處理后的加速度幅值為0.3 g，地震持時(shí)10 s.輸入水平順河向的地震加速度，模擬地震工況.曼遠(yuǎn)鐵礦尾礦庫具體地震加速度時(shí)程曲線如圖2所示.

圖2 水平向地震加速度時(shí)程曲線Fig.2 Earthquake acceleration time history curve

3.3 計(jì)算參數(shù)選取

依據(jù)室內(nèi)土工試驗(yàn)并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)選取材料計(jì)算參數(shù)，材料參數(shù)見表1.

表1 曼遠(yuǎn)鐵礦尾礦庫材料特性計(jì)算參數(shù)Tab.1 Tailings material characteristic parameters

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 洪水工況滲流分析

尾礦壩體內(nèi)滲流場(chǎng)分布是影響尾礦庫安全穩(wěn)定的重要因素，浸潤(rùn)線是尾礦庫的生命線［4-8，15］.通過尾礦壩有限元滲流分析，得到洪水工況下庫區(qū)內(nèi)部滲流場(chǎng)分布規(guī)律以及浸潤(rùn)線位置.洪水工況尾礦壩浸潤(rùn)線見圖3.

圖3 洪水工況運(yùn)行時(shí)尾礦庫浸潤(rùn)線Fig.3 Seepage line of tailings dams in flood

降雨引發(fā)的洪水改變了材料的飽和度，根據(jù)飽和－非飽和土理論可知，基質(zhì)吸力隨體積含水量增大而減小，土體抗剪強(qiáng)度下降，從而降低了尾礦壩的安全系數(shù)，增大了尾礦壩潰壩風(fēng)險(xiǎn).由尾礦庫滲流分析結(jié)果可知，浸潤(rùn)線在約8.1 m壩高處逸出，可能導(dǎo)致滲流破壞現(xiàn)象.

4.2 時(shí)程響應(yīng)分析

從模型基底輸入順河方向水平地震加速度時(shí)程曲線，得出壩體歷史記錄點(diǎn)1、2、3的響應(yīng)加速度時(shí)程曲線(圖4所示)以及尾礦庫響應(yīng)剪應(yīng)力等值線圖(圖5所示).

圖4 歷史記錄點(diǎn)X方向響應(yīng)加速度時(shí)程曲線Fig.4 Response acceleration time history curve of X direction

圖5 響應(yīng)剪應(yīng)力峰值等值線圖Fig.5 The peak shear stress contour map

由圖4可知，在地震作用下，尾礦壩隨著高程的增加水平方向響應(yīng)加速度逐漸放大，而且在歷史記錄點(diǎn)1(坡頂處)震動(dòng)時(shí)間約為2.17 s時(shí)出現(xiàn)峰值，其值約為0.492 m/s2，放大系數(shù)約為1.640.圖5表明，響應(yīng)剪應(yīng)力峰值由坡內(nèi)向坡外有減小趨勢(shì).動(dòng)剪應(yīng)力峰值最大值為95 kPa，而且最大值集中分布在庫底與基巖接觸處.其原因是尾礦渣和初期壩體與基巖的材料動(dòng)剪切模量存在一定差距，使得不同材料接觸部位動(dòng)剪應(yīng)力有應(yīng)力集中現(xiàn)象.分析可知，曼遠(yuǎn)鐵礦尾礦庫對(duì)計(jì)算輸入的水平地震波響應(yīng)不大.

4.3 地震液化分析及動(dòng)力穩(wěn)定性分析

通過液化分析計(jì)算，得到尾礦庫內(nèi)液化區(qū)域，如圖6所示.

圖6 尾礦庫液化區(qū)域圖Fig.6 Tailings liquefied area

從圖6可以看出液化區(qū)主要分布在下游尾礦庫初期壩壩腳浸潤(rùn)線的出水口處以及距離沉積灘灘頂約50 m處的上游庫區(qū).其中上游庫內(nèi)發(fā)生液化的區(qū)域較大，分布寬度約為325 m.分析上游庫區(qū)出現(xiàn)大范圍液化的原因.一方面洪水淹浸使得尾礦料處于飽和狀態(tài);另一方面，地震荷載增大了尾礦料的超靜孔隙水壓力.總體分析，腳處液化區(qū)域?qū)ξ驳V壩穩(wěn)定性不利，但液化范圍不大.上游庫內(nèi)庫內(nèi)液化區(qū)域范圍較大，但該區(qū)域距離壩體較遠(yuǎn)，對(duì)壩體穩(wěn)定影響較小.因此，震后液化對(duì)該尾礦壩的安全運(yùn)行無實(shí)質(zhì)性影響.

基于已求得的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行尾礦壩動(dòng)力穩(wěn)定性分析，計(jì)算結(jié)果見圖7.

圖7 尾礦壩動(dòng)力穩(wěn)定性安全系數(shù)圖Fig.7 Dynamic stability safety factor of tailings dam

由圖7可知，尾礦壩在特殊工況下的安全穩(wěn)定系數(shù)為1.209，大于規(guī)范相關(guān)規(guī)定的最小值1.00，說明了此時(shí)尾礦庫是安全穩(wěn)定的.

5 結(jié)論

綜上所述，基于以上的理論研究以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用本文的研究方法，在洪水與地震的共同作用下云南曼遠(yuǎn)鐵礦尾礦壩是可以安全運(yùn)行的.

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