張望喜　張穎波　張勇　易偉建　肖巖

摘要：以7層鋼筋混凝土平面框架結(jié)構(gòu)為例，通過統(tǒng)計(jì)分析不同地震烈度、不同場(chǎng)地條件、不同地震分組的平面框架在不同抗震設(shè)防水準(zhǔn)條件下的Pushover分析性能點(diǎn)的概率分布，探討Pushover分析方法的保證率和適用性.研究表明，Pushover分析方法是一種靜力彈塑性分析方法，不適用于結(jié)構(gòu)彈性抗震性能評(píng)估.

關(guān)鍵詞：混凝土框架結(jié)構(gòu)；Pushover分析方法；概率分析

中圖分類號(hào)：TU318.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論是未來結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的發(fā)展方向，正如FEMA＼[1＼]研究報(bào)告指出：基于性能的抗震設(shè)計(jì)框架應(yīng)該以可靠度為基礎(chǔ).歐進(jìn)萍等＼[2＼]結(jié)合我國(guó)抗震規(guī)范和地震作用統(tǒng)計(jì)參數(shù)，提出了概率Pushover分析方法，并且考慮結(jié)構(gòu)體系可靠度的特點(diǎn)，提出了基于概率Pushover分析的結(jié)構(gòu)體系抗震可靠度評(píng)估方法.易偉建和蔣蝶＼[3＼]在已有研究基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)01版抗震規(guī)范和地震作用統(tǒng)計(jì)參數(shù)提出了Pushover分析方法中抗力曲線保證率的計(jì)算方法.概率Pushover分析方法受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究.

但是基于概率的Pushover分析方法理論還不夠成熟，自歐進(jìn)萍＼[2＼]等提出概率Pushover分析方法后，在國(guó)內(nèi)外刊物上能找到的關(guān)于這個(gè)問題的文獻(xiàn)較少；關(guān)于這個(gè)問題的研究大多是針對(duì)具體結(jié)構(gòu)的研究，具有普遍性和一般結(jié)論性的研究成果較少；有一些理論成果僅僅停留在理論層面＼[4-5＼]，因此該方法很難應(yīng)用于實(shí)際工程.

在這種情況下，對(duì)現(xiàn)行的確定性Pushover分析方法的保證率和適用范圍進(jìn)行研究是很有必要的.頂點(diǎn)位移是Pushover分析結(jié)果的關(guān)鍵指標(biāo)，本文通過探討Pushover分析頂點(diǎn)位移的概率分布來研究確定性Pushover分析方法的保證率和適用性.

1實(shí)際需求譜Pushover分析方法

采用實(shí)際需求譜Pushover分析方法求解某條地震波對(duì)應(yīng)的精確性能點(diǎn)方法詳見文獻(xiàn)＼[6＼].本文采用實(shí)際需求譜Pushover分析方法研究確定性Pushover分析方法頂點(diǎn)位移的保證率時(shí)，不需要求出每條地震波對(duì)應(yīng)的精確頂點(diǎn)位移，只需判斷這些性能點(diǎn)譜位移與確定性Pushover分析性能點(diǎn)譜位移的大小關(guān)系，因?yàn)?種Pushover分析方法的結(jié)構(gòu)模型相同，2種分析方法性能點(diǎn)在相同能力曲線上，基底剪力和譜位移呈線性關(guān)系.

實(shí)際需求譜Pushover分析方法性能點(diǎn)譜位移與確定性Pushover分析方法性能點(diǎn)譜位移有3種關(guān)系：

1）實(shí)際彈性需求譜與能力曲線交點(diǎn)譜位移小于確定性Pushover分析性能點(diǎn)譜位移.此時(shí)確定性Pushover分析相對(duì)實(shí)際需求譜Pushover分析偏于保守，見圖1（a）.

2）實(shí)際彈性需求譜對(duì)應(yīng)的性能點(diǎn)譜位移大于確定性Pushover分析性能點(diǎn)譜位移，按確定性Pushover分析性能點(diǎn)延性系數(shù)折減后的實(shí)際彈塑需求譜與能力曲線交點(diǎn)譜位移小于確定性Pushover分析性能點(diǎn)譜位移.此時(shí)性能點(diǎn)在能力曲線上延性系數(shù)偏小，在需求曲線上偏大，經(jīng)過多次迭代后實(shí)際需求譜Pushover分析精確性能點(diǎn)會(huì)落在確定性Pushover分析性能點(diǎn)和該彈塑性需求譜對(duì)應(yīng)的性能點(diǎn)之間.這種情況下確定性Pushover分析相對(duì)實(shí)際需求譜Pushover分析偏于保守，見圖1（b）.

3）實(shí)際彈性需求譜對(duì)應(yīng)的性能點(diǎn)譜位移大于確定性Pushover分析性能點(diǎn)譜位移，按確定性Pushover分析性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的延性系數(shù)折減后的彈塑性反應(yīng)譜與能力曲線交點(diǎn)譜位移大于確定性Pushover分析性能點(diǎn)譜位移.此時(shí)性能點(diǎn)在能力曲線上延性系數(shù)偏大，在需求曲線上偏小，經(jīng)過多次迭代后實(shí)際需求譜Pushover分析精確性能點(diǎn)會(huì)落在確定性Pushover分析性能點(diǎn)和該彈塑性需求譜對(duì)應(yīng)的性能點(diǎn)之間.該情況下確定性Pushover分析相對(duì)實(shí)際需求譜Pushover分析偏于不安全，見圖1（c）.

本文探討確定性Pushover分析方法的保證率就是統(tǒng)計(jì)前面2種情況地震波數(shù)量與所選用總地震波數(shù)量的比值.對(duì)于每種情況本文從美國(guó)太平洋地震工程研究中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選取50條地震波進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

譜位移/mm（a）

2平面框架分析模型

本文研究設(shè)防烈度為6度～9度的各種場(chǎng)地條件（見圖2）下的平面框架在不同設(shè)防水準(zhǔn)的Pushover分析頂點(diǎn)位移的概率分布.我國(guó)抗震規(guī)范＼[7＼]規(guī)定9度區(qū)的框架結(jié)構(gòu)不得超過24 m，文獻(xiàn)＼[5＼]研究表明在此高度條件下規(guī)則平面框架性能點(diǎn)對(duì)需求曲線的敏感性遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于能力曲線，探討Pushover分析方法頂點(diǎn)位移的概率分布時(shí)，可以忽略能力曲線的不確定性，僅考慮需求曲線的不確定性.本文Pushover分析滯回模型選用三線性模型，側(cè)向荷載加載模式采用倒三角形加載模式.

本文探討的框架結(jié)構(gòu)為7層3跨的平面，混凝土強(qiáng)度為C30，梁、柱縱筋采用HRB335框架，跨度為6 m，底層層高為3.9 m，其余樓層層高3.3 m，建筑總高度23.7 m.梁、柱級(jí)鋼筋，箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋，平面框架模型如圖3所示.7度（0.1g）Ⅱ類二組場(chǎng)地條件平面框架截面信息見表1，本文所采用的本構(gòu)關(guān)系參考混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范＼[8＼]和IDARC用戶指南＼[9＼] ，如圖4和圖5所示.

從圖6可以看出，隨著地震設(shè)防烈度的增加，相同場(chǎng)地條件和地震分組的平面框架Pushover分析能力曲線譜加速度逐漸增大，不同條件下的能力曲線越來越離散.可見地震烈度越高，場(chǎng)地條件和地震分組對(duì)Pushover分析能力曲線的影響越明顯.

采用自編MatLab程序求解各種條件下的平面框架在多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震條件下的性能點(diǎn)和頂點(diǎn)位移， 8度Ⅱ類二組平面框架在設(shè)防地震條件的性能點(diǎn)求解圖如圖7所示.

多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震的超越概率＼[6＼]分別為63.5%，10%和2%，則其保證率分別為36.5%，90%和98%.通過實(shí)際需求譜Pushover分析方法統(tǒng)計(jì)出各種場(chǎng)地條件的平面框架在確定地震烈度條件下各個(gè)設(shè)防水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的確定性Pushover分析方法的保證率后，僅考慮地震烈度和場(chǎng)地條件的不確定性，且忽略其相關(guān)性，采用條件概率方法求解Pushover分析方法的保證率.如8度Ⅱ類二組場(chǎng)地的平面框架，在確定地震烈度條件下罕遇地震對(duì)應(yīng)的確定性Pushover分析方法保證率為100%.綜合考慮地震烈度和場(chǎng)地條件的不確定性，8度Ⅱ類二組平面框架Pushover分析頂點(diǎn)位移在罕遇地震下的保證率為98%×100%=98%.各個(gè)地震烈度、不同場(chǎng)地條件不同設(shè)防水準(zhǔn)的平面框架Pushover分析頂點(diǎn)位移的保證率見表2～表5.

3結(jié)論

通過上述分析可以得到以下結(jié)論：

1）場(chǎng)地類別從Ⅰ類到Ⅲ類，確定性Pushover分析方法保證率在罕遇地震條件下的變化規(guī)律是先增大再降低；在設(shè)防地震和多遇地震條件下，保證率逐漸增大.

2）地震分組從一組到三組，確定性Pushover分析方法保證率在各個(gè)設(shè)防水準(zhǔn)條件下的總體變化規(guī)律是先降低然后升高.

3）在罕遇地震和設(shè)防地震條件下，隨著設(shè)防烈度的增加，確定性Pushover分析方法保證率總的變化趨勢(shì)是增加的，在多遇地震條件下，保證率均較低且沒有明顯規(guī)律，主要是因?yàn)槲覈?guó)抗震規(guī)范采用的地震設(shè)防水準(zhǔn)規(guī)定多遇地震50年的超越概率為63.2%.

4）隨著設(shè)防水準(zhǔn)從多遇地震到設(shè)防地震再到罕遇地震，確定性Pushover分析方法的保證率逐漸升高.

5）若在地震作用下結(jié)構(gòu)變形進(jìn)入彈塑性狀態(tài)：即在各設(shè)防烈度的罕遇地震條件下和8度、9度的設(shè)防地震條件下，Pushover分析結(jié)果保證率很高，此時(shí)該方法是一種可靠的抗震性能評(píng)估方法；若在地震作用下結(jié)構(gòu)變形始終處于彈性狀態(tài)：即在各設(shè)防烈度的多遇地震條件下和6度、7度的設(shè)防地震條件下， Pushover分析結(jié)果保證率較低，分析結(jié)果偏于不安全.由此可知Pushover分析方法是一種靜力彈塑性分析方法，不適用于靜力彈性分析.

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