楊春 孫佳佳

（重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院建筑工程學(xué)院 重慶永川 402160）

淺談?dòng)邢拊趲r土工程中的應(yīng)用

楊春 孫佳佳

（重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院建筑工程學(xué)院 重慶永川 402160）

巖土材料有著非線性、各向異性等力學(xué)性質(zhì)，因此巖土工程分析和設(shè)計(jì)通常是非常復(fù)雜，數(shù)值分析法和極限分析法雖然能夠解一些巖土問題，但因其自身的局限性，應(yīng)用受到限制。有限元分析法兼顧二者的優(yōu)勢(shì)，在處理巖土工程問題中有著明顯的優(yōu)勢(shì)。

巖土材料；數(shù)值分析法；極限分析法；有限元分析法

1 有限元分析法

有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)載荷工況進(jìn)行模擬。將物體離散成簡(jiǎn)單而又相互作用的單元，用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的分析法。有限元分析是用較簡(jiǎn)單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是相互關(guān)聯(lián)的無限小的子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域中的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。因?yàn)閷?shí)際問題被較簡(jiǎn)單的問題所代替，所以得到的結(jié)果不是解析解，而是近似解。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到解析解，用近似解來代替解析解是行之有效的方法。有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為各行各業(yè)來解決實(shí)際問題的方法。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，如機(jī)械、電磁學(xué)、熱力學(xué)、土木工程等，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。

2 有限元分析法在巖土工程中的應(yīng)用

2.1 有限元法用于邊坡穩(wěn)定性分析

（1）有限元極限平衡法[1]：極限平衡法是分析作用于不穩(wěn)定土體的靜力平衡，根據(jù)摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則來判定邊坡穩(wěn)定，可以描述為：

τ=c+σtanφ （1）

式中：τ-為剪應(yīng)力；c-為內(nèi)粘聚力；φ-為內(nèi)摩擦角；σ-為法向應(yīng)力。

（2）容重增加法[2]：在保持內(nèi)粘聚力和內(nèi)摩擦角不變的情況下，選取一個(gè)重力加速度進(jìn)行試算，如果收斂，則說明邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，增加重力加速度直到計(jì)算程序不收斂為止，則表明邊坡處于臨界狀態(tài)。

（3）強(qiáng)度折減法[3]：將巖土材料的內(nèi)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行折減后，再進(jìn)行有限元分析，根據(jù)計(jì)算得到的位移場(chǎng)再進(jìn)行穩(wěn)定性判斷。在強(qiáng)度折減法中對(duì)根據(jù)巖土工程出現(xiàn)的破壞的不同情況來定義安全系數(shù)的，即通過不斷降低巖土強(qiáng)度來保證有限元計(jì)算達(dá)到收斂，實(shí)際上，用強(qiáng)度折減法定義的安全系數(shù)是偏安全的，是強(qiáng)度貯備安全系數(shù)。隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展和大型軟件（ABAQUS、ANSYS、MIDAS、FLAC等）的出現(xiàn)，強(qiáng)度折減法被廣泛用于邊坡穩(wěn)定性分析，通過不斷的試算可以得到邊坡的臨界破壞狀態(tài)，邊坡的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、安全系數(shù)、滑移面等。在用有限元軟件計(jì)算時(shí)，對(duì)邊坡進(jìn)行網(wǎng)格劃分，還可以得到邊坡內(nèi)部任意一點(diǎn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，位移-時(shí)間曲線。

2.2 非線性彈性缷荷損傷的基坑工程有限元分析[4]

利用損傷力學(xué)的力學(xué)知識(shí)及軟土的力學(xué)實(shí)驗(yàn)建立軟土的非線性彈性缷荷損傷模型如下：

dσij=Cijkldεkl+dCijklεkl （2）

式中：Cijkl為損傷土的有效彈性矩陣分量。

根據(jù)建立的模型編制相應(yīng)的程序，對(duì)基坑進(jìn)行有限元分析并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明有限元分析結(jié)構(gòu)與實(shí)際結(jié)構(gòu)能很好的吻合。

2.3 有限元法用于巖土工程材料的數(shù)字成像分析[5]

巖土工程材料是非均質(zhì)材料，其力學(xué)性質(zhì)受多種因素影響，其中細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)巖土工程材料的力學(xué)性質(zhì)有著密切的聯(lián)系。人們?cè)谘芯繋r土材料的力學(xué)特性時(shí)，往往重視其傳統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)，而細(xì)觀方面的力學(xué)性質(zhì)則關(guān)注較少。岳中琦等人認(rèn)為一些傳統(tǒng)的研究方法在分析巖土材料的力學(xué)性質(zhì)時(shí)有很大的局限性，所以利用有限元法的自動(dòng)劃分網(wǎng)格的功能并結(jié)合數(shù)字圖像處理，可以從細(xì)觀結(jié)構(gòu)方面了解對(duì)巖土工程材料性質(zhì)的影響。同時(shí)，根據(jù)三維換原理用于空間立體的有限元分析。通過對(duì)花崗巖巖石試塊進(jìn)行分析，得到其內(nèi)部材料分界面二值圖，從圖像中可以很容易分析出巖石的一些相關(guān)力學(xué)性質(zhì)。

此外，有限元分析還廣泛用于模擬隧道、地基、巷道的變形、力學(xué)分析中，一些大型的有限元軟件還提供了二次開發(fā)程序接口，學(xué)者們可以利用自己編制的有限元程序進(jìn)行巖土工程問題分析。

3 結(jié)論

巖土工程問題通常是非常復(fù)雜的，用有限元法來模擬工程問題得到近似解對(duì)我們進(jìn)行巖土工程設(shè)計(jì)和施工是非常有必要的。目前，有限元法廣泛用于分析大量的巖土工程問題。

[1]鄭炳寅，張謙.土坡邊坡穩(wěn)定分析中極限平衡法與有限元法的對(duì)比[J].新技術(shù)新工藝，2010（4）：36～38.

[2]姚激，李澤，王會(huì)云.容重增加法分析邊坡穩(wěn)定性的研究[J].路基工程，2010（4）：47～49.

[3]鄭穎人，趙尚毅，鄧楚鍵，等.有限元極限分析法發(fā)展及其在巖土工程中的應(yīng)用[J].中國工程科學(xué)，2006，8（12）：39～61.

[4]李蓓，趙錫宏.非線性彈性缷荷損傷的基坑工程有限元分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，33（5）：615～620.

[5]岳中琦，陳沙，鄭宏，等.巖土工程材料的數(shù)字圖像有限元分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（6）：889～897.

TU43

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2015-1-15