史芮嘉，丁 勇，柏 赟，許 奇，李明高

(北京交通大學 城市復雜系統(tǒng)理論與技術教育部重點實驗室，北京100044)

地鐵乘客對步行樓梯和自動扶梯的選擇行為分析及建模

史芮嘉，丁 勇*，柏 赟，許 奇，李明高

(北京交通大學 城市復雜系統(tǒng)理論與技術教育部重點實驗室，北京100044)

基于北京地鐵6個換乘站客流高峰期乘客對上行方向步行樓梯和自動扶梯的選擇行為調查數(shù)據(jù)，采用灰色關聯(lián)法計算乘客選擇行為影響因素的重要度并排序.利用模糊數(shù)學理論建立乘客的選擇行為模型，并分析乘客選擇行為與相關影響因素的變化規(guī)律.研究表明，樓梯高度、扶梯前排隊人數(shù)、乘客攜帶行李情況為影響乘客選擇行為的重要因素.本文建立的模型可較好地刻畫乘客的選擇行為，模型計算結果與實際數(shù)據(jù)較吻合.此外，扶梯前排隊人數(shù)少于25人時，乘客選擇樓梯的概率較小，受其他因素影響??；超過25人后，乘客選擇樓梯概率隨排隊人數(shù)的增加顯著增加，且乘客負重、樓梯高度越小，影響越明顯.不同負重乘客選擇樓梯的概率隨樓梯高度的變化規(guī)律一致，并隨樓梯高度的增加近似呈線性下降.

城市交通；城市軌道交通；乘客選擇行為；模糊理論；灰色關聯(lián)；樓扶梯設施

1 引 言

地鐵車站內的樓梯和自動扶梯作為連接站臺層和站廳層的主要乘降設施，是乘客進出站及換乘的必經場所.通常情況下，乘客多偏向于選擇自動扶梯而非樓梯.客流高峰時期，步行樓梯和自動扶梯利用的不均衡性導致了步行樓梯上客流密度相對較小，而自動扶梯前因乘客排隊過長而形成客流瓶頸.因此，分析城市軌道交通車站內乘客對上行樓梯和自動扶梯的選擇行為特性，對人性化改善乘客的乘降設施，提高換乘設施的通過能力具有重要意義.

現(xiàn)有研究多集中于對城市軌道交通站內乘客在樓扶梯上的行為特性分析，如微觀層面的乘客的步頻、步速[1,2]，宏觀層面的客流量、客流密度、集散行為等[3,4]，但從中觀層面關注客流群體特性的研究較少，如乘客對樞紐內節(jié)點的選擇行為研究.目前乘客對步行樓梯和自動扶梯的選擇行為研究多為選取幾個影響因素并建立Logit選擇概率模型，如Ji等[5]利用隨機效用理論建立Logit選擇模型，引入熟悉度、步行負效應、時間壓力三個變量，并使用元胞自動機對三個變量進行靈敏度分析；Li等[6]建立了考慮樓梯高度、乘客時間消耗和負重的Logit模型，并采用最大似然估計法對參數(shù)進行標定，對結果進行靈敏度分析；Cheung等[7]建立了僅考慮乘客走行時間的上下行方向的Logit模型，并對乘客上下行選擇行為差異進行分析；曹守華[1]建立了考慮排隊長度、樓梯高度、乘客攜帶行李及緊急程度的上行方向選擇行為Logit模型，利用逐步回歸分析法對參數(shù)進行標定，并驗證了模型的有效性.

由于既有研究中考慮的影響因素較多且選擇依據(jù)不足，采用的Logit模型具有標定結果受數(shù)據(jù)量影響較大、難以從模型中體現(xiàn)乘客的個體行為特性等缺陷，因此有必要對影響乘客選擇行為的因素進行重要度分析，并選擇更為合適的模型刻畫乘客的選擇行為特性.灰色關聯(lián)分析法具有可對多個影響因素進行明確排序且對數(shù)據(jù)分布類型及變量相關類型無特殊要求等特點[8]，且模糊數(shù)學具有推理過程易理解、專家知識利用好等優(yōu)點[9]，為此，本文采用灰色關聯(lián)分析法對影響乘客選擇行為的因素進行重要度計算并排序，選取對乘客選擇行為影響較大的因素作為模糊推理的規(guī)則前項，利用模糊推理的方法建立乘客在步行樓梯和自動扶梯的選擇行為模型，并對模型進行驗證及分析.因乘客對樓扶梯選擇行為的不均衡性在上行方向更為明顯，本文僅對上行方向乘客的選擇行為特性進行研究.

2 乘客對上行樓扶梯的選擇行為特性分析

2.1 乘客選擇行為影響因素分析

軌道交通車站內乘客對樓扶梯的選擇行為主要受到以下幾類因素的影響：

（1）乘客個體特性.

乘客的個體特性包括乘客的性別、年齡、攜帶行李數(shù)量、是否結伴等.調查發(fā)現(xiàn)，乘客中男性較女性選擇步行樓梯的概率較大，青年人較老人、兒童選擇步行樓梯的概率較大，攜帶行李多的乘客更偏向于選擇自動扶梯，時間價值較高的乘客選擇步行樓梯的概率較大.

（2）樓扶梯的設施條件.

樓扶梯的設施條件包括步行樓梯和自動扶梯的高度、寬度等.通常情況下，樓扶梯的高度越高，乘客越偏向于選擇自動扶梯.

（3）客流情況.

軌道交通車站內，乘客行為易受周圍客流的影響.扶梯前排隊人數(shù)較少時，乘客更偏向于選擇自動扶梯；隨著排隊人數(shù)增多，選擇步行樓梯的乘客人數(shù)增多.由于客流量、客流密度、扶梯前排隊人數(shù)等因素存在相關性，本文選取扶梯前排隊人數(shù)表征客流情況.

2.2 乘客選擇行為影響因素重要度計算

軌道交通換乘站乘客選擇行為影響因素的重要度是指乘客的個人屬性、車站的客流情況、車站的設施條件等因素對乘客選擇行為的影響程度，影響程度越大，則該指標的重要度越高.本文利用灰色關聯(lián)分析法對影響乘客選擇行為的因素進行重要度計算并排序.各影響因素取值如表1所示.

表1 影響因素變量定義Table 1 Factors definition

基于2013年北京地鐵6個換乘站（西直門站、西單站、平安里站、東四站、鼓樓大街站、北土城站）客流高峰期乘客在上行樓梯和自動扶梯入口處的1 500組選擇行為調查數(shù)據(jù)，利用灰色關聯(lián)分析法計算乘客選擇行為影響因素的重要度.

經計算，樓梯高度、排隊人數(shù)和攜帶行李數(shù)量對乘客的選擇行為影響最為顯著，重要度值分別達0.874 1、0.870 1、0.854 2，為重要影響因素；年齡對乘客選擇行為影響較為顯著，重要度值為0.720 5，為顯著影響因素；有無結伴、樓梯寬度、性別等重要度值較小，分別為0.546 1、0.456 0、 0.375 8，為一般影響因素.

3 乘客對上行樓扶梯的選擇概率模型

3.1 模糊模型設計

乘客對上行樓梯和自動扶梯的選擇概率受到乘客個體特性、樓扶梯設施條件、客流情況等多因素的影響，各影響因素中，乘客個體特性是非定量的，且設施條件和客流情況雖可用確定值表示，但在實際中對乘客產生的影響不完全服從比例，因此乘客選擇行為和影響因素間的關系更宜選用模糊系統(tǒng)來刻畫.設置模糊系統(tǒng)結構如圖1所示.

圖1 模糊系統(tǒng)結構Fig.1 Fuzzy system framework

3.2 輸入輸出參數(shù)的模糊化

基于乘客對上行樓、扶梯選擇行為影響因素的重要度排序，將樓梯高度、排隊人數(shù)、攜帶行李數(shù)量作為模型考慮的主要因素.由于不同性別、年齡的乘客對攜帶行李的承受情況不同，這里用乘客攜帶行李多少與乘客的屬性的比值表示乘客負重，即S=L/P，其中P表示乘客的屬性，L表示乘客攜帶行李的數(shù)量.賦值結果如表2所示.

表2 不同乘客的負重賦值Table 2 Load assignment of different passengers

將樓梯高度、扶梯前排隊人數(shù)、乘客負重作為輸入變量，乘客選擇樓梯的概率作為輸出變量，建立輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)，如圖2所示.根據(jù)調查數(shù)據(jù)，樓梯高度H的取值范圍為[2.3,16]，扶梯前排隊人數(shù)Q的取值范圍為[0,50]，乘客負重S的取值范圍為[0,3]，乘客選擇樓梯的概率P的取值范圍為[0,1].

圖2 輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership functions of the input and output variables

3.3 模糊規(guī)則設計

模糊系統(tǒng)中的模糊規(guī)則是用來表征各輸入變量與輸出量之間關系的語句，乘客選擇行為的模糊控制規(guī)則表述為

其中，Ri為第i條模糊規(guī)則；Ai、Bi、Ci分別為各輸入變量的模糊描述；Di為輸出變量的模糊描述.

當有三個及以上輸入變量時，模糊規(guī)則數(shù)量較為龐大，且存在冗余，為精簡規(guī)則，本文從二維基本模糊規(guī)則逐步擴展至三維規(guī)則.首先保持S=VB不變，變化Q和H，確定基礎模糊規(guī)則，如當排隊人數(shù)非常多（VB），樓梯高度為中等（M），乘客負重非常大（VB）時，乘客選擇樓梯的概率較小（VS）.當乘客負重減小而其他因素不變時，乘客選擇樓梯的概率將增大，因此，將模糊規(guī)則逐步向左上擴大到S=B,NB,M,NS,S,VS，如當排隊人數(shù)非常多（VB），樓梯高度為中等（M），乘客負重較大（NB）時，乘客選擇樓梯的概率為中等（M）；當排隊人數(shù)非常多（VB），樓梯高度為中等（M），乘客負重較?。∟S）時，乘客選擇樓梯的概率為較大（NB）.共設置343條規(guī)則，具體模糊規(guī)則表述如圖3所示.

圖3 模糊規(guī)則設計Fig.3 Design of fuzzy rules

4 模型驗證及分析

4.1 模型驗證

為驗證所建立模型的準確性，本文采用西單站4號線換乘2號線的樓扶梯（4.95 m）及西直門站A出口處樓扶梯（12.96 m）的882組有效樣本數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得出不同類型乘客選擇樓梯的概率.將本模型計算結果與實際值對比，得出誤差線圖如圖4所示.

圖4 乘客選擇樓梯概率誤差線圖Fig.4 Error bars figure of passengers’choice in stairway

由圖4可以得出，計算結果與實際值的絕對誤差均在0.06以內，其中最大絕對誤差為0.056.相對誤差大于10%的比例為14.29%，相對誤差在5%–10%的比例為47.61%，相對誤差小于5%的比例為38.1%.因此，本文所建立的乘客對上行樓梯和自動扶梯的選擇行為模型，可以較準確地反映北京市城市軌道交通車站內行人特性，具有較好的可行性和適用性.

4.2 乘客對上行樓梯和自動扶梯的選擇行為分析

根據(jù)已建立的乘客對上行樓梯和自動扶梯的選擇行為模型，分析乘客選擇行為隨樓梯高度、扶梯前排隊人數(shù)、乘客負重的變化規(guī)律，如圖5所示.

圖5(a)為樓梯高度為6 m，乘客負重情況分別為0.2、0.6、1、1.5、2、3時，乘客選擇步行樓梯的概率隨扶梯前排隊人數(shù)的變化情況.由圖5(a)可以看出，隨著排隊人數(shù)不斷增多，乘客選擇樓梯的概率逐漸增大，且排隊人數(shù)較少的情況下，增加較緩慢；排隊人數(shù)較多時，乘客選擇樓梯的概率增加明顯.此外，乘客負重較小時，乘客選擇樓梯的概率受排隊人數(shù)的影響較顯著，乘客選擇樓梯的概率隨排隊人數(shù)的增長呈S型變化；乘客負重較大時，乘客偏向于選擇自動扶梯，受排隊人數(shù)的影響較小.

圖5(b)為乘客負重為0.6(男青年行李較多)，樓梯高度分別為3、6、9、12、15 m時，乘客選擇步行樓梯的概率隨排隊人數(shù)的變化情況.由圖5(b)可以看出，乘客選擇步行樓梯的概率隨扶梯前排隊人數(shù)的增加而增加.當排隊人數(shù)小于25人時，乘客選擇樓梯的行為受樓梯高度的影響較小，不同樓梯高度下乘客選擇樓梯的概率較為接近；當排隊人數(shù)超過25人后，乘客選擇樓梯的概率受排隊人數(shù)影響顯著，且樓梯越低，乘客選擇樓梯的概率隨排隊人數(shù)變化越明顯.

圖5(c)為排隊長度為25人，乘客負重情況分別為0.2、0.6、1、1.5、2、3時，乘客選擇步行樓梯的概率隨樓梯高度的變化情況.由圖5(c)可以看出，隨著樓梯高度的增高，乘客選擇樓梯的概率逐步減少，并近似于線性關系.此外，不同負重程度下，樓梯高度變化引起的乘客對樓梯選擇概率的變化率大致相同.

5 研究結論

本文以城市軌道交通換乘站內客流高峰時期上行方向步行樓梯和自動扶梯的調查數(shù)據(jù)為基礎，計算了乘客在樓扶梯上的選擇行為影響因素重要度并排序，在此基礎上，建立了乘客選擇行為的模糊概率模型，分析了乘客選擇概率隨樓梯高度、扶梯前排隊人數(shù)及乘客負重的變化規(guī)律.得到以下研究結論：

（1）在乘客對上行步行樓梯和自動扶梯選擇行為的影響因素中，樓梯高度對乘客行為的影響最為顯著，其次分別為扶梯前排隊人數(shù)和乘客負重，是否結伴、樓梯寬度和乘客性別對乘客的選擇行為影響較小.

（2）由于各影響因素對乘客選擇行為的影響存在較大的不確定性，本文建立的模型可以較好地刻畫行人的選擇行為.從模型計算結果與實際數(shù)據(jù)對比來看，絕對誤差均在0.06以內，相對誤差小于10%的比例為85%.本文所建立的乘客對上行樓梯和自動扶梯的選擇概率模型可以較為準確地反映北京市城市軌道交通車站內乘客對上行樓梯和自動扶梯的選擇行為特性.

（3）扶梯前排隊人數(shù)的增加，以及樓梯高度和乘客負重的減少均會增加乘客選擇樓梯的概率.排隊人數(shù)少于25人時，乘客選擇樓梯的概率較小，受樓梯高度、負重的影響??；當排隊人數(shù)超過25人時，乘客選擇樓梯的概率隨排隊人數(shù)的增加而顯著增加，且乘客負重越小、樓梯高度越小，增加越明顯.排隊人數(shù)不變情況下，不同負重程度乘客選擇樓梯的概率隨樓梯高度的變化規(guī)律一致，隨樓梯高度的增加呈線性降低.及時疏散扶梯前排隊客流，將有效提升步行樓梯的利用效率，提高樓扶梯設施的通過能力.

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Modeling and Analysis of Pedestrian Choice between Stairway and Escalator in Urban Rail Transit Station

SHI Rui-jia,DING Yong,BAI Yun,XU Qi,LI Ming-gao
（MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology，Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China）

Based on the pedestrian behavior data of six transfer stations in the peak hour in Beijing,the importance degree of factors affecting pedestrian choice is calculated by gray correlation method.The probability of pedestrian choosing stairway is modeled and analyzed by fuzzy theory.The result shows that, the height of the stairway,queuing number before escalator and luggage are significant factors affecting pedestrians’choice.Fuzzy theory can effectively reflect pedestrian choice behavior in Beijing urban rail transit.Furthermore,when the queuing length before escalator is less than 25,the probability of choosing stairway is small and little affected by other factors.While the queuing length before escalator is more than 25,the probability of passengers choosing stairway increases significantly,and the smaller the load and height is,the impact by queuing length is more obvious.Passengers with different loads have the same regular pattern while stairway height changes and the probability of choosing stairway monotonically decrease while stairway height increases.

urban traffis;urban rail transit;passenger choice behavior;fuzzy theory;gray correlation; stairway and escalator

1009-6744（2015）01-0185-06

：U293.1

：A

2014-08-23

：2014-12-04錄用日期：2014-12-30

國家基礎研究計劃項目（2012CB725406）；國家自然科學基金（71131001）；交通運輸部建設科技項目(2013318221420).

史芮嘉（1991-），女，河北石家莊人，博士生. ＊

：yding@bjtu.edu.cn