王 靜， 朱 劍， 杜 科

（上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

與窄帶雷達相比，寬帶雷達具有許多優(yōu)勢。例如：可以獲取更多的目標和環(huán)境信息，有利于目標識別和分類；可以提高雷達對雜波中目標的檢測能力；可以更加精確地測量目標的位置和運動參數(shù)；具有更好的電磁兼容性能，有助于對抗各種有源和無源干擾；具有更好的低截獲性能。寬帶雷達已成為雷達發(fā)展的一種重要趨勢［1］。

寬帶雷達通常采用大時寬帶寬積線性調(diào)頻信號。信號預(yù)處理過程主要包含正交解調(diào)和脈沖壓縮處理。隨著采樣率提高，處理時鐘成倍增加，窄帶雷達的數(shù)據(jù)預(yù)處理方式不適用于寬帶雷達信號處理。

本文在研究常用雷達正交解調(diào)和脈沖壓縮的基礎(chǔ)上，對寬帶雷達正交解調(diào)和脈沖壓縮方法進行優(yōu)化。在FPGA 中，結(jié)合IP 核實現(xiàn)帶寬500 MHz、采樣率1.2GHz的寬帶雷達信號正交解調(diào)和脈沖壓縮處理。

1 正交解調(diào)和脈沖壓縮常用方法

工程中，一般采用基于帶通采樣的正交解調(diào)和時／頻域脈沖壓縮方法。在窄帶雷達中，以現(xiàn)有的FPGA 與DSP芯片的處理能力可以實現(xiàn)相關(guān)處理。

1.1 基于帶通采樣的正交解調(diào)

帶通信號采樣定理又稱Nyquist第二采樣定理。與Nyquist采樣相比，帶通采樣以較低的速率實施，而且信號能夠唯一地重構(gòu)。

設(shè)輸入帶通信號為

式中：xI（t）、xQ（t）分別為x（t）的同相分量和正交分量；f0為中頻頻率；A（t）、φ（t）分別為包絡(luò)和相位調(diào)制函數(shù)。

采樣頻率fs應(yīng)滿足下式：

得到的采樣序列為［2］

可以看出，采樣后只需要在符號上進行修正就可以交替得到信號的同相分量和正交分量。另外，I、Q 兩路輸出信號在時間上相差一個采樣周期，需要對其進行時域插值或者頻域濾波［2］。

補齊采樣時差的方法有低通濾波法、插值法、多相濾波法［2］。圖1為基于帶通采樣的正交解調(diào)的原理框圖。

FPGA 實現(xiàn)時，符號變換和抽取采用加法、減法器和時鐘變換完成，F(xiàn)IR 濾波由乘法／累加模塊完成，所需資源取決于FIR 濾波器的階數(shù)。

1.2 時／頻脈沖壓縮原理

所謂脈沖壓縮就是使接收到的回波信號（線性調(diào)頻或者非線性調(diào)頻）通過匹配濾波器，得到窄脈沖以滿足高精度測距的要求。

脈沖壓縮濾波器就是匹配濾波器，既可以在時域?qū)崿F(xiàn)，也可以在頻域?qū)崿F(xiàn)。設(shè)輸入信號為s（t），匹配濾波器的沖激響應(yīng)為h（t），脈沖壓縮后的輸出y（t）是輸入信號和匹配濾波器沖激響應(yīng)的卷積。

數(shù)字方法實現(xiàn)時，設(shè)N 是每個序列取樣數(shù)，則匹配濾波器的輸出為

圖1 基于帶通采樣的正交解調(diào)原理框圖

輸入信號的離散傅里葉變換為

脈沖響應(yīng)的離散傅里葉變換為

輸出信號y（n）是S（k）和H（k）乘積的逆離散傅里葉變換：

其中：

頻域脈沖壓縮采用快速傅里葉變換（FFT）實現(xiàn)，如圖2（a）所示。時域脈沖壓縮采用有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器來實現(xiàn)，如圖2（b）所示。

頻域脈沖壓縮若采用基2的FFT 算法，其運算量為2 N ［log2（N）］。在點數(shù)N 比較小時，采

圖2 頻域與時域脈沖壓縮系統(tǒng)

用時域卷積法比較簡單。在高速、寬帶系統(tǒng)中，為了節(jié)省資源，應(yīng)采用頻域脈壓法。對于N 點有限長度的信號，時域數(shù)字脈壓處理可通過對兩個有限長度序列進行線性卷積來實現(xiàn)，要做實部、虛部的相關(guān)算法，需要N2次乘法／累加運算［3］。

2 寬帶正交解調(diào)和脈沖壓縮優(yōu)化

雷達系統(tǒng)中，信號預(yù)處理（正交解調(diào)和數(shù)字脈沖壓縮）系統(tǒng)的常用框圖如圖3所示。

圖3 常用雷達數(shù)據(jù)預(yù)處理框圖

設(shè)雷達中頻信號帶寬B＝500 MHz，采樣頻率fs＝1.2GHz，信號脈沖寬度T＝60μs。按圖3所示的框圖，可以預(yù)估在FPGA 中實現(xiàn)預(yù)處理時需要的資源。整個處理過程需要2 個128階FIR 濾波器，2個65 536點FFT（已達到FPGA IP核所能處理FFT 點數(shù)的極限）。整個處理需要在高速時鐘下完成，是難以實現(xiàn)的，必須進行優(yōu)化設(shè)計。寬帶雷達數(shù)據(jù)預(yù)處理必須解決三個問題：一是采樣頻率提高引起FIR 濾波器的處理時鐘增加，傳統(tǒng)的串行流水卷積模式難以滿足要求；二是信號脈沖寬度增大引起FFT點數(shù)增加，傳統(tǒng)FFT 模式難以完成大點數(shù)FFT；三是采樣頻率提高后，串行運算模式難以滿足高速數(shù)據(jù)流的要求。

2.1 正交解調(diào)和脈沖壓縮結(jié)合

FIR 濾波和脈沖壓縮匹配濾波的原理是一致的，F(xiàn)IR 濾波也可以采用頻域方法實現(xiàn)。盡管頻域?qū)崿F(xiàn)的運算量不一定比時域?qū)崿F(xiàn)的運算量小（取決于系統(tǒng)對鏡頻抑制比的要求及采樣率相對帶寬的大?。紤]到隨后脈壓的匹配濾波器的階數(shù)非常大時，可將兩部分合并都在頻域處理［4］。在工程中，頻域脈壓所需的匹配濾波器的離散傅里葉變換是事先由MATLAB運算好以后存儲在ROM 中的，這給正交解調(diào)和脈沖壓縮結(jié)合帶來了方便。實施框圖如圖4所示。

圖4 正交解調(diào)和脈沖壓縮結(jié)合處理框圖

圖中組合濾波系數(shù)為FIR 濾波器系數(shù)和匹配濾波器系數(shù)分別做FFT 然后相乘，可以預(yù)先存儲在FPGA 內(nèi)部ROM 中。

2.2 基于多相濾波的正交解調(diào)

由圖1可以看出，F(xiàn)IR 濾波是在抽取之前進行的。當采樣時鐘大大提高時，F(xiàn)IR 濾波器的處理時鐘比較高，較難實現(xiàn)。如圖5所示的基于多相濾波的正交解調(diào)結(jié)構(gòu)可以將抽取器置于濾波之前，濾波器的處理時鐘就可以降低一半。此外，多相濾波結(jié)構(gòu)的每一個分支的濾波器系數(shù)也可以減少一半，從而減少了乘法／累加器的數(shù)量。

圖5 基于多相濾波的正交解調(diào)結(jié)構(gòu)

基于多相濾波的正交解調(diào)方法與正交解調(diào)脈沖壓縮結(jié)合的方法各有優(yōu)缺點。寬帶雷達信號處理時要根據(jù)具體情況選擇合適的方法。一般來說，在濾波器階數(shù)遠小于脈沖壓縮的FFT 點數(shù)時，采用多相濾波方法相對簡單，當濾波器階數(shù)特別大時，正交解調(diào)脈沖壓縮結(jié)合的處理方法更加節(jié)省運算資源。

2.3 寬帶脈沖壓縮優(yōu)化

綜上所述，頻域脈沖壓縮主要由FFT、復(fù)乘和IFFT 組成。頻域脈沖壓縮的優(yōu)化主要圍繞FFT 進行，常用的優(yōu)化方法有二維FFT 法和分塊快速脈壓法。下面分別對這些方法進行分析。

（1）二維FFT 法

設(shè)序列x（n）的長度為N，且N 為2的整數(shù)次冪，其DFT 為X（k），則有

若N ＝N1×N2，將x（n）分解為N2個長度為N1的序列。假設(shè)

式中：n1＝0，1，…，N1-1；n2＝0，1，…，N2-1；k1＝0，1，…，N1-1；k2＝0，1，…，N2-1。

整理后可得［5］

可以看出，大點數(shù)N 點FFT 被分解為二維處理，由N1點和N2點的一維FFT 完成，可以大大節(jié)省實現(xiàn)資源。如果經(jīng)過一次分解得到的N1和N2仍然比較大，則可以繼續(xù)進行二維分解。

（2）分塊快速脈壓法

在對L 點信號進行M 點匹配濾波器進行脈壓時，其有效輸出點為L-M+1點。所謂分塊快速脈壓，是指在保證脈壓有效輸出點數(shù)不變的前提下，通過將運算量比較大的單次運算，轉(zhuǎn)換為多次計算量較小的運算的疊加，得到最終的有效脈壓輸出。假設(shè)x（n）為L 點序列，其匹配濾波系數(shù)h（n）為M 點序列，將h（n）分c塊，每塊序列長度為Mc，x（n）和h（n）脈壓的有效輸出結(jié)果為yef，則根據(jù)矩陣分塊性質(zhì)進行推導(dǎo)［6］，可得

式中：xi（n）對應(yīng)的Mc+L-M 點子序列為［xM-（i+1）McxM-（i+1）Mc+1… xL-1-iMc］；hi（n）對應(yīng)的Mc點子序列為［hiMcxiMc+1… x（i+1）Mc-1］。顯然，相鄰的xi（n）有L-M 個重疊點，相鄰的hi（n）互不重疊。

假設(shè)c＝2，可以得到如圖6所示的分塊脈壓的原理示意圖，圖中陰影部分為xi（n）分塊時重疊的L-M 點。

圖6 分塊脈壓示意圖

由上述分析可見，二維FFT 法和分塊快速脈壓法，都是將寬帶雷達大點數(shù)的脈壓分解為多個小點數(shù)的脈壓的處理方法。兩者各有優(yōu)缺點，可以根據(jù)具體情況選用相應(yīng)的方法。二維FFT 法保留了原脈壓過程所有的輸出點；而分塊脈壓法只保留了其有效輸出點。二維FFT 法需要進行兩維FFT，對邏輯控制和數(shù)據(jù)流向要求比較高；而分塊脈壓法只需分塊計算小點數(shù)的脈壓，邏輯控制簡單。

3 基于FPGA IP 核的寬帶正交解調(diào)和脈沖壓縮系統(tǒng)

設(shè)雷達中頻帶寬B＝500 MHz，采樣頻率fs＝1.2GHz，中心頻率f0＝900 MHz，脈沖寬度T＝30μs，觀測的距離范圍為0.75km（對應(yīng)時長5μs）。在FPGA 中，完成正交解調(diào)和脈沖壓縮處理。因為正交解調(diào)低通濾波器的通帶范圍較寬，濾波系數(shù)不高，所以正交解調(diào)和脈沖壓縮分開進行。正交解調(diào)采用多相濾波法實現(xiàn)，脈沖壓縮采用分塊脈壓法實現(xiàn)。

多相濾波后，信號長度L＝21 000，匹配濾波長度M＝18 000，取分塊數(shù)c＝2，則分塊后每塊信號長度為12 000，分塊后每塊匹配濾波器長度為9 000，則原32 768的脈壓可以通過2個16 384點脈壓來完成，在輸入數(shù)據(jù)到來的同時，各塊可以并行處理。實施框圖如圖7所示。

圖7 某寬帶雷達正交解調(diào)合脈沖壓縮實現(xiàn)框圖

圖 中，F(xiàn)IR 濾 波、FFT 模 塊、IFFT 模 塊 可 以采用IP 核來實現(xiàn)，其參數(shù)設(shè)置可以通過GUI界面進行設(shè)置。FIR 濾波系數(shù)為60階對稱結(jié)構(gòu)，以.coe文件存儲在FPGA 內(nèi)部。FFT 模塊采用定點16 384點，Radix-4，BurstI／O 結(jié)構(gòu)，Natural Order順序輸出。整個模塊處理時鐘為300 MHz。在Kirtex7系列FPGA XC7K325T 中采用多相濾波和分塊脈壓的方法與原窄帶模式正交解調(diào)和脈沖壓縮實現(xiàn)的資源對比如表1所示?？梢姡翰捎枚嘞酁V波和分塊脈壓的方法，在寬帶雷達系統(tǒng)中可以有效提高FPGA 芯片資源利用率。

表1 優(yōu)化后資源對比

4 結(jié)束語

本文詳細分析了窄帶雷達常用正交解調(diào)和脈沖壓縮的方法，比較了多相濾波、分塊脈壓、二維FFT、正交解調(diào)和脈沖壓縮結(jié)合方法的優(yōu)缺點和工程實現(xiàn)難度。在單片Kitex-7系列FPGA 中，實現(xiàn)了多相濾波和分塊脈壓相結(jié)合的500 MHz寬帶正交解調(diào)和脈沖壓縮系統(tǒng)。

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