張俊光　徐振超??

摘要：提出了一種基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的研發(fā)項目風(fēng)險概率評估模型，將時間序列理論與貝葉斯理論相結(jié)合，通過概率和有向無環(huán)圖表達(dá)了不同時間片段之間風(fēng)險因素狀態(tài)變化的關(guān)系。同時發(fā)現(xiàn)在樣本數(shù)據(jù)缺失的情況下，采用Leaky Noisy-or gate模型來計算節(jié)點的條件概率，這樣可以得出更為客觀的評估結(jié)果。通過與靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估結(jié)果對比，動態(tài)貝葉斯評估模型提高了研發(fā)項目風(fēng)險概率評估的準(zhǔn)度，為風(fēng)險控制提供了更為科學(xué)的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：項目管理；靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；研發(fā)項目；風(fēng)險概率

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.02.28

中圖分類號：F224 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2015）02-0131-05

Abstract：A research and development （R&D） project risk probability assessment model based on dynamic Bayesian network is proposed， which combines time series theory and Bayesian theory. Through probability and directed acyclic graph， it expresses the changing relationship of risk factors state between different time segments. Moreover， in the case of missing data samples， it uses the Leaky Noisyor gate model to calculate the conditional probability. Then it can obtain a more objective assessment result. Compared with the assessment of static Bayesian networks， dynamic Bayesian network model enhances the R&D project risk probability assessment accuracy， which can provides a more scientific basis for risk control.

Key words：project management； static Bayesian networks； dynamic Bayesian network； R&D project； risk probability

研發(fā)項目開發(fā)過程的特殊性，使得產(chǎn)品開發(fā)周期中存在著許多不確定的風(fēng)險因素，而這些風(fēng)險因素的存在，常常導(dǎo)致研發(fā)項目失敗。根據(jù)Standish Group對美國公司的一項調(diào)查，只有28%的研發(fā)項目在預(yù)定的時間和預(yù)算內(nèi)完成[1]。軟件項目風(fēng)險管理之父Barry Boehm在軟件項目風(fēng)險評估的系統(tǒng)化的定義與分析方面做了開創(chuàng)性的工作，他以風(fēng)險的影響大小來量化風(fēng)險，從而對已知的風(fēng)險進行優(yōu)先級排序，進而控制風(fēng)險。他將風(fēng)險影響水平定義為：風(fēng)險當(dāng)量（RE）=P×C，其中P是出現(xiàn)不如意結(jié)果的可能性，C是不如意結(jié)果發(fā)生帶來的后果[2]。

1研究述評

隨著研發(fā)項目風(fēng)險管理理論的發(fā)展完善，部分學(xué)者開始引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論，唐愛國等就將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與研發(fā)項目風(fēng)險評估結(jié)合起來，提供了一種新的評估方法[3]；金俊麗等將遺傳算法和EM算法與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，有效減少了人為構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及其參數(shù)帶來的主觀性，使研發(fā)項目風(fēng)險評估更加科學(xué)、合理[4]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以概率論和有向無環(huán)圖為基礎(chǔ)，以條件概率來表示變量之間的因果關(guān)系，然后對某一事件未來可能發(fā)生的概率進行評估，并將不確定性以圖形化的方法表達(dá)出來。

但是，由于靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)自身的局限性，它并不能很好地反饋前一階段的信息，使得項目風(fēng)險評估準(zhǔn)確度不是很高，進而影響到下一過程的風(fēng)險控制?；诖?，本文提出了將動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于研發(fā)項目風(fēng)險概率評估。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的延伸，它也是以概率網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，在原來的靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入時間序列理論，從而形成了具有處理時序數(shù)據(jù)功能的新的隨機模型。

動態(tài)貝葉斯模型在處理時序數(shù)據(jù)、表達(dá)多層知識方面有著深厚的理論支持并具有較強的優(yōu)勢，但它是一種相對較新的方法，目前對于動態(tài)貝葉斯理論的研究還不夠深入，應(yīng)用范圍也很窄，主要在可靠性分析、語音識別、說話人識別、說話人檢測、人的姿態(tài)檢測、視頻跟蹤、視頻獲取、大量信息處理等方面做了一些初步的研究。Luigi Portinale等應(yīng)用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合動態(tài)故障樹，提供了一個完整的推理引擎，來分析系統(tǒng)的可靠性[5]；Ann和M Julia將動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與狀態(tài)和過渡模式結(jié)合起來應(yīng)用于牧場管理，并將時間因素考慮進去，避免了一些在域中的自然限制[6]。還有學(xué)者在供應(yīng)商風(fēng)險評估、農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險評估及金融信用風(fēng)險評估等領(lǐng)域進行了研究[7，8]。

本文提出的基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的研發(fā)項目風(fēng)險評估模型，將研發(fā)項目風(fēng)險概率評估與時間序列理論相結(jié)合，通過動態(tài)評估，解決了當(dāng)前研發(fā)項目風(fēng)險概率評估精確度不高的問題；另一方面，擴大了動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范圍，完善了動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論體系。另外，還提出在樣本數(shù)據(jù)缺失的情況下，采用Leaky Noisyor gate模型來計算節(jié)點的條件概率，這樣可以得到有效的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，得到更為準(zhǔn)確的評估結(jié)果。

2動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

21動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論的基本原理，給定一組變量X={X1，X2，…，Xn}，一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可定義為B？，其中Bs表示X中的變量條件獨立性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；Bp表示風(fēng)險分析網(wǎng)絡(luò)的條件概率分布表（CPT）集合。而X的聯(lián)合概率分布為：

P（X1，X2，…，Xn）=∏ni=1P（Xi|Pa（Xi））（1）

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是在靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入時間因素t，這樣就使得貝葉斯推理十分復(fù)雜，為了簡化推理過程，需要對動態(tài)貝葉斯模型進行如下一些假設(shè)和簡化條件化處理 [10，11]：

（1）動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型服從馬爾科夫假設(shè)條件，即未來時刻的概率只與當(dāng)前時刻有關(guān)而與過去時刻無關(guān)。

（2）相鄰時間的條件概率過程是平穩(wěn)的，即每個時刻各節(jié)點的條件概率表和時刻之間的轉(zhuǎn)移概率不會隨著時間變化。

基于上述假設(shè)，可以構(gòu)建出基于時間序列的動態(tài)貝葉斯模型：先驗網(wǎng)Bo定義在初始狀態(tài)X[1]上的聯(lián)合概率分布，它表示最開始的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，從圖1中可以得到任一節(jié)點的先驗概率P（X）；轉(zhuǎn)移網(wǎng)B→表示由兩個以上時間片段的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)組成的圖形，定義在變量X[1]與X[2]上的轉(zhuǎn)移概率P（X[t+1]∣X[t]）（對所有的t都成立）。

3動態(tài)貝葉斯風(fēng)險概率評估模型

本文將結(jié)合動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和研發(fā)項目風(fēng)險管理理論，構(gòu)建基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的研發(fā)項目風(fēng)險評估模型。

進行風(fēng)險評估時，首先要識別項目中的風(fēng)險和風(fēng)險因子，依據(jù)研發(fā)項目生命周期，可將項目劃分為四個階段：概念階段、設(shè)計階段、實施階段和收尾階段。因為在項目進行過程中，需求風(fēng)險的發(fā)生概率在四個階段都比較高，所以將以研發(fā)項目需求風(fēng)險的概率評估為例，來論證動態(tài)貝葉斯風(fēng)險評估模型的可行性。

將需求風(fēng)險命名為X，其影響因素包括：X1需求變更、X2需求不明確、X3缺少有效的需求變更控制流程。

在進行風(fēng)險評估前，應(yīng)建立基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的研發(fā)項目風(fēng)險評估的推理流程，如圖3所示。首先根據(jù)初始網(wǎng)絡(luò)的先驗概率和條件概率對當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)進行初始化；然后當(dāng)某一時刻檢測到新的先驗信息，即網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點信息更新時，通過推理算法，得到即時的后驗概率，從而更新整個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點狀態(tài)的概率分布，更新后的后驗概率分布則作為下一時刻推理的依據(jù)。

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建以及概率計算將采用由匹茲堡大學(xué)決策系統(tǒng)實驗室開發(fā)的Genie軟件來進行，該軟件是圖模型處理軟件， 它采用圖形化建模界面， 操作簡單直觀， 支持結(jié)構(gòu)和參數(shù)學(xué)習(xí)， 并可以提供多種推理算法[15，16]。

下面以概念階段和設(shè)計階段的需求風(fēng)險概率評估為例介紹如何實現(xiàn)Genie軟件建模和概率計算。

在構(gòu)建動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)前進行的一個重要假設(shè)就是：相鄰時間的條件概率過程是平穩(wěn)的，即每個時刻各節(jié)點的條件概率表和時刻之間的轉(zhuǎn)移概率不會隨著時間變化。

將推理得到的父節(jié)點的先驗信息以及條件概率參數(shù)輸入動態(tài)貝葉斯風(fēng)險評估轉(zhuǎn)移網(wǎng)B→中，可以得到設(shè)計階段需求風(fēng)險發(fā)生的概率如圖10所示。

兩次評估分別采用了動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的評估方法和靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的評估方法，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)較靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點在于在網(wǎng)絡(luò)中加入了時間因素，可以對前一時刻的推理進行有效的積累利用。隨著時間的推移，獲得的信息也越來越多，因此該方法可以不斷提高風(fēng)險評估的準(zhǔn)確度，有效地降低評估過程的不確定性。

為了對比動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估的精確性，采用統(tǒng)計預(yù)報領(lǐng)域著名的馬庫斯分?jǐn)?shù)來對評估結(jié)果進行評分，馬庫斯分?jǐn)?shù)可以通過表示結(jié)果的均方差來對比結(jié)果的準(zhǔn)確性。其表達(dá)式為：

BS=1n∑ni=1（Pi-Oj）2（9）

其中，Pi表示評估的結(jié)果，也就是概率取值；n表示樣本的數(shù)量；Oj表示事件的狀態(tài)，其中1表示事件發(fā)生，0表示事件不發(fā)生。馬庫斯分?jǐn)?shù)的取值范圍為0～1，其中，0表示最好的評估精度，1則表示最差的評估精度。馬庫斯分?jǐn)?shù)得分越低，表示該方法評估得到的結(jié)果與現(xiàn)實越接近，誤差越小。下面采用馬庫斯分?jǐn)?shù)對動態(tài)和靜態(tài)兩種方法分別進行評估，并得到其風(fēng)險概率值。

在概念階段，由于先驗信息一樣，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估的結(jié)果相同，所以取后三個階段的評估結(jié)果作為樣本，按照最大概率進行歸類的原則，可以看到，無論是動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還是靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估的結(jié)果都顯示狀態(tài)為state1，然后分別計算動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估結(jié)果的馬庫斯分?jǐn)?shù)，可以得到它們的分?jǐn)?shù)分別為01696和02053，很明顯動態(tài)貝葉斯風(fēng)險概率模型的馬庫斯分?jǐn)?shù)要小于靜態(tài)貝葉斯風(fēng)險概率模型的馬庫斯分?jǐn)?shù)。

由此可見，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險概率模型的評估精度要高于靜態(tài)評估模型。

5結(jié)束語

本文采用基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的研發(fā)項目風(fēng)險評估模型對研發(fā)項目風(fēng)險進行評估。通過與靜態(tài)評估模型的分析結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)動態(tài)模型可以有效地分析項目風(fēng)險，進而得到更加準(zhǔn)確的評估結(jié)果，解決了當(dāng)前研發(fā)項目風(fēng)險概率評估精確度不高的問題，為風(fēng)險控制提供更加科學(xué)的依據(jù)。另外，擴大了動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范圍，完善了動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論體系。并且提出在樣本數(shù)據(jù)缺失的情況下，采用Leaky Noisy-or gate模型來計算節(jié)點的條件概率，這樣可以得到有效的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，得到更為準(zhǔn)確的評估結(jié)果。

因在研究及實際應(yīng)用過程中，不總是能夠獲得研發(fā)項目風(fēng)險評估的實際數(shù)據(jù)，或即使能夠獲得數(shù)據(jù)，所獲得的數(shù)據(jù)也可能存在不完備的情況，因此下一步的研究一方面將通過調(diào)研獲得更多企業(yè)的更多實際數(shù)據(jù)；另一方面將通過改進算法來解決數(shù)據(jù)缺失的情況，擬將Gibbs抽樣以及蒙特卡洛模擬的方法與動態(tài)貝葉斯模型結(jié)合起來，實現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)的研發(fā)項目風(fēng)險評估。

另外，由于不是所有的項目都滿足馬爾科夫假設(shè)條件，所以動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型還不能全面應(yīng)用，因此，下一步還將改進動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的假設(shè)條件和基本模型以使動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在研發(fā)項目風(fēng)險評估中得到更廣泛的應(yīng)用。

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（責(zé)任編輯：秦穎）