何慶鋒　劉義仁　蔣曲翀　易偉建

摘要：為研究鋼筋混凝土平面框架結構在局部構件失效后的靜、動力特性，完成了兩榀兩跨單層平面框架試驗，其中一榀框架用于靜載試驗以獲取框架靜力特性數(shù)據(jù)，另一榀框架分別在空載、均布線荷載情況下采用錘擊法進行動力試驗，獲取試驗框架的位移、加速度和鋼筋應變等動力響應數(shù)據(jù).通過對比分析靜載與動力試驗結果，研究框架梁在錘擊過程中的受力特性.試驗結果表明：在大當量力錘錘擊作用下，動力位移幅值與輸入沖量近似呈線性關系，隨著錘擊力的增加，結構阻尼變化較小，頻率下降.布有均布線荷載的框架梁在錘擊荷載作用下產(chǎn)生了拱效應，剛度略有提高.盡管力錘最大錘擊力超過框架梁最大抗力，但沖擊能量不可使其發(fā)生倒塌.

關鍵詞：鋼筋混凝土框架；錘擊法；動力效應；連續(xù)倒塌

中圖分類號：TU375.1；TU375.4文獻標識碼：A

近年來，結構連續(xù)倒塌（Progress Collapse）分析與設計在國內外已成為研究熱點[1-8].結構發(fā)生連續(xù)倒塌，主要原因是爆炸、恐怖襲擊等偶然荷載作用下建筑結構局部支撐構件的突然失效.局部支撐構件的突然失效會在周圍構件上產(chǎn)生動力效應，失效構件承擔的荷載通過橫向傳力構件傳遞給周圍支撐構件，若周圍支撐構件能承受這些荷載并達到新的受力平衡狀態(tài)，結構將不會發(fā)生倒塌，否則，結構將發(fā)生連續(xù)倒塌.

DOD[9]抗倒塌設計指南中采用直接和間接兩種方法進行抗倒塌設計.備用荷載路徑法是常用的一種直接分析方法，該方法假定局部支撐構件失效，然后對剩余結構進行抗倒塌分析，其采用的分析方法主要有靜力線性、靜力非線性、動力線性以及動力非線性分析方法.靜力分析方法簡單但沒有考慮連續(xù)倒塌過程中的動力效應問題，計算結果不夠精確，動力分析方法精確但需對結構進行動力時程分析，其過程復雜且需較高時間成本.有研究表明[1]， 基于合理動力放大系數(shù)，采用靜力等效分析方法可得到精確的計算結果以指導設計.現(xiàn)有抗倒塌設計指南均采用動力放大系數(shù)2.0，不少研究者對框架結構進行了動力分析和計算[2-4].

結構發(fā)生連續(xù)倒塌是一個復雜的動力效應過程，不僅包含動力非線性效應，還伴隨構件碰撞等現(xiàn)象，且相關試驗研究較少.本文在此背景下，對兩榀平面框架展開試驗研究，第1榀框架通過靜載試驗來獲取框架結構的靜力特性數(shù)據(jù)，如框架的抗力位移曲線、破壞特征以及受力特性等；第2榀框架擬采用錘擊法進行動力試驗，獲取框架梁在中間柱頭上受不同當量錘擊荷載作用下的動力特性，并采用有限元軟件SAP2000對試驗結構進行動力時程分析.

1試驗設計

按照GB 50010- 2010《混凝土結構設計規(guī)范》[10]和GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》[11]，設計并在相同的條件下制作了兩榀比例為1∶3的單層兩跨平面框架模型，配筋以及截面尺寸都一樣.其中一榀模型框架用于擬靜力試驗，以獲取框架結構的靜力特性數(shù)據(jù)，另一榀模型框架基于錘擊法完成動力性能試驗，獲取框架結構的動力特性數(shù)據(jù).鋼筋的搭接以及錨固、箍筋間距均按照規(guī)范要求施工，框架配筋信息以及動力試驗儀器布置如圖1所示，靜載試驗框架主要測得中間柱頭豎向荷載位移曲線.

（a）試驗框架尺寸及測點布置圖

（b）1-1截面 （c）2-2截面 （d）3-3截面

1—位移傳感器；2—加速度傳感器；

3—重型力錘（錘擊位置為柱截面中心）；

4—鋼筋應變片

試驗框架梁柱縱向受力鋼筋均為HRB400級鋼筋，混凝土強度等級為C30.施工過程為先澆筑地基梁然后澆筑柱、梁.鋼筋及混凝土的力學性能指標實測值如表1所示.

試驗框架通過地腳螺栓固定在實驗室地基梁上.試驗之前，中柱采用千斤頂代替，如圖2所示.對于靜載試驗框架，移除千斤頂后，采用機械式千斤頂在框架中間柱頭頂部對框架施加豎向荷載，加載過程分級采用位移控制，每級加載后，讀取框架中間柱頭豎向位移.

動力試驗分兩種情況實施，第1種為空載框架，第2種為均布線荷載框架，即對布有1.2 kN/m線荷載（采用結構膠將砝碼粘結在試驗框架梁上，如圖3所示）的框架進行錘擊試驗.試驗時將框架中間柱頭下部千斤頂移除，用重型力錘手工錘擊框架中間柱頭上表面中心位置，如圖4所示，錘擊過程中人工控制錘擊力，錘擊力由小至大連續(xù)增加到最大錘擊力.采用位移計和加速度計測取中間柱頭動位移和加速度，如圖1所示，并同時測得力錘錘擊荷載以及框架梁鋼筋應變等數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用MGCplus，通過Catman軟件進行采集，采樣頻率為1 200 Hz.

2試驗結果與分析

2.1靜力荷載位移曲線

圖5給出了框架中間柱頭豎向荷載位移曲線.由圖5可知，試驗框架在受力過程中經(jīng)歷了以下幾個明顯的階段：AB段為彈性工作階段，中間柱頭豎向位移小于1.500 mm，框架梁上的裂縫在B點以后才出現(xiàn).BC段為塑性受力階段，在該階段，隨著荷載的增加，框架梁鋼筋以及混凝土應變增加，當豎向位移達到17.530 mm時，邊柱梁端出現(xiàn)塑性鉸，到達C點時，達到最大承載能力14.837 kN.CD段為受壓混凝土破壞階段，從C點開始受壓混凝土局部壓碎，塑性鉸區(qū)域混凝土嚴重剝落.D點（豎向位移215.640 mm）以后，邊柱梁端一根受拉鋼筋斷裂，結構轉化為懸索受力機制，主要由鋼筋來承擔荷載，達到E點時（豎向位移達到327.190 mm），中柱梁端受拉鋼筋斷裂.中間柱頭豎向位移達到462.330 mm時（F點），框架梁達到懸索作用階段的極限承載能力13.391 kN，其值小于C點對應的最大承載能力14.837 kN，表明對于鋼筋混凝土平面框架，懸索效應階段的極限承載能力小于塑性受力階段的極限承載能力.試驗破壞形態(tài)如圖6所示.

2.2.2中間柱頭加速度響應

圖9給出了加速度實測時程曲線.由圖9可知，加速度曲線存在一個尖點，表明錘擊瞬時，框架梁慣性力較大，而此時阻尼力和恢復力較小，主要由慣性力和錘擊力形成動力平衡狀態(tài).通過以下比較分析能夠進一步證實這一現(xiàn)象的存在.

對于空載框架，錘擊力峰值為3.264 kN時，加速度峰值為 15.888 m/s2；對于均布線荷載框架，錘擊力峰值為3.168 kN時，加速度峰值為4.717 m/s2， 15.888/4.717=3.368.理論上，均布線荷載框架的質量為空載框架的3.12倍，在同等當量錘擊荷載作用下，其加速度幅值應該是空載框架的1/3左右，與實測結果吻合很好.

2.2.3框架梁內力

圖11給出了錘擊力峰值為14.074 kN對應的空載框架梁鋼筋應變時程曲線.由圖11可知，梁鋼筋應變表現(xiàn)出逐漸衰減的周期振動，梁兩端鋼筋拉應變很接近.在該級荷載作用下，邊柱梁端上部混凝土開裂（混凝土開裂應變?yōu)?40～280 με左右[12]），中柱梁端混凝土沒有開裂.表明此時框架梁處于彈塑性受力階段，由于混凝土開裂，結構剛度有所下降，如表2所示.圖12給出了錘擊力峰值為4.908 kN對應的均布線荷載框架梁鋼筋應變時程曲線.由圖12可知，梁鋼筋應變表現(xiàn)出逐漸衰減的周期振動，在該級荷載作用下，中柱梁端混凝土開裂.

3框架梁動力特性計算與倒塌分析

采用有限元軟件SAP2000，以實測錘擊力時程曲線為時程函數(shù)對試驗框架進行動力時程分析，積分方法采用HHT方法，不考慮幾何非線性和材料非線性，計算結果見圖7～圖10.由圖7～圖10可知，在彈性階段，計算值與實測結果吻合較好.在彈塑性階段，計算值與實測值存在一定的差別，主要原因是計算過程中沒有考慮材料非線性和幾何非線性.計算響應幅值與實測響應幅值滿足相同的變化規(guī)律：位移幅值與輸入沖量呈線性關系，加速度幅值與錘擊力幅值呈線性關系.計算采用的阻尼比相對結構的實際阻尼比略大，故圖7和圖9中計算得到的曲線比實測曲線衰減顯得略快.由于計算模型剛度與實測模型稍有差別，故導致圖7所示位移曲線計算值與實測值略有偏差.

由文獻[8]可知，豎向荷載作用下框架梁中柱梁端承受正彎矩，梁端截面開裂后中性軸上移，邊柱梁端承受負彎矩，梁端截面開裂后中性軸下移.故在框架梁的兩端，截面中性軸不在同一水平面上，框架梁形成“拱效應”.由圖11和圖12可知，空載框架邊柱梁端混凝土開裂，中柱梁端沒有開裂，框架梁拱效應現(xiàn)象不明顯.在該階段，由于混凝土的開裂，框架梁的頻率下降，剛度降低.均布荷載框架梁兩端混凝土均開裂，框架梁處于拱效應受力階段.

根據(jù)結構動力學知識，采用集中質量模型，可以把試驗框架簡化為單自由度體系進行計算.結構的振動頻率主要與結構質量和剛度有關，均布線荷載框架梁的質量為空框架的3.12倍，由單自由度頻率計算公式（ω=K/M，f=ω/2π）可知，結構質量增大為原來的3倍，在剛度不變的情況下，頻率為原來的58%.根據(jù)表2和3，均布線荷載框架的頻率為空載框架的74%左右，說明均布線荷載框架梁的剛度相對空框架有所提高.由位移幅值與沖量關系可知，在同等沖量作用下，空載框架梁的位移幅值是均布線荷載框架梁的1.54倍，表明均布線荷載框架梁的剛度相對空框架有所提高.

由上述分析可知，拱效應形成之前，框架梁剛度隨混凝土開裂而降低，拱效應形成之后，框架梁剛度有所提高.

由靜載試驗結果可知，框架梁的最大承載能力為14.837 kN，由表2 和表3可知，空載框架所受最大錘擊力達到18.605 kN，均布線荷載框架所受最大錘擊力達到15.083 kN，結構并沒有倒塌.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因解釋如下：

根據(jù)文獻[13]，沖擊荷載作用下鋼筋混凝土梁滿足以下能量平衡方程：

P0hγ+P0u=∫u0pdu.

方程右邊為框架梁從位移原點到位移為u的過程中吸收的能量，可根據(jù)靜力荷載位移曲線求得.P0為上部等效沖擊荷載；h為沖擊高度；γ為沖擊過程中的能量傳遞系數(shù).假定沖擊過程為完全塑性沖擊，采用簡化單自由度模型計算能量損失.

框架梁破壞準則定義如下：框架梁中間柱頭豎向位移達到框架梁受力鋼筋斷裂對應的位移（圖5中的D點）或框架梁中間柱頭豎向位移大于其最大承載能力對應的位移（圖5中的C點）且此位移對應的恢復力小于作用在框架梁上的等效沖擊荷載P0時，框架梁將發(fā)生倒塌.對于圖5中H點來說，如果R（H）小于等效沖擊荷載，該框架將發(fā)生倒塌.采用上述分析方法和破壞準則對試驗框架進行倒塌分析，試驗框架發(fā)生倒塌時對應的沖擊高度和質量如表4所示.

由表4可知，試驗框架梁在沖擊荷載作用下發(fā)生倒塌所需要的能量較大，而本次錘擊試驗采用的錘頭質量只有6 kg，輸入結構的沖擊能量有限，不足以使其發(fā)生倒塌.

4結論

1）在彈性以及彈塑性受力階段，框架梁動力位移幅值與輸入沖量近似呈線性關系，錘擊力幅值與加速度幅值近似呈線性關系，隨著錘擊力的增加，結構的阻尼變化較小，振動頻率下降.

2）錘擊荷載作用下，空載框架梁沒有形成拱效應，其剛度隨混凝土開裂而降低，均布線荷載框架梁形成拱效應，其剛度有所提高.空載框架梁和均布線荷載框架梁阻尼很接近，表明結構阻尼受其質量影響較小.

3）框架梁在靜力受力過程中經(jīng)歷彈性階段、塑性階段、懸索效應階段等三個明顯的受力階段.試驗梁的最大承載能力為14.837 kN，出現(xiàn)在塑性受力階段，懸索效應階段的極限承載能力是13.397 kN，表明對于鋼筋混凝土平面框架，懸索效應階段的極限承載能力小于塑性受力階段的極限承載能力.

4）靜力試驗結果表明，試驗梁的最大承載能力為14.837 kN，其受到的最大錘擊力達到18.605 kN，結構并未倒塌，主要是因力錘沖擊能量不足以使結構發(fā)生倒塌，需通過增大力錘質量或錘擊高度等方式獲得足夠的沖擊能量以使其發(fā)生倒塌.

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